第三章《整式及其加减》单元测试 2026～2027学年北师大版七年级上册数学

2026~2027学年北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元测试

一．选择题（共10小题）

1．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．长白山某温泉广场用温泉水煮鸡蛋、玉米被游客们津津乐道．已知一个鸡蛋售价为m元，一根玉米售价为n元，则购买3个鸡蛋和4根玉米共需（　　）

A．7mn元 B．12mn元 C．（3n+4m）元 D．（3m+4n）元

3．甲乙两个正方形的面积和为10，按图1放置，阴影部分面积为8，则按图2放置，阴影部分面积为（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

4．已知m+n＝﹣2，mn＝4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值是（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣32 D．32

5．下列单项式与3xy进行加减运算后，结果仍为单项式的是（　　）

A．2x B．7y C．5x2 D．4xy

6．能用代数式2a+4表示的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．下列计算正确的是（　　）

A．2a+a＝2a2 B．﹣2a2+a2＝﹣a2 

C．2a+3b＝5ab D．a2+a2＝a4

8．如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个邻边长为a，b的长方形，然后分别以a+x，b+x为边长构成两个大正方形．根据图中数据可求得x的值为（　　）

A．65 B．68 C．70 D．75

9．如图，在小正方形内分别填入整式，若要使横向三个整式之和与纵向三个整式之和相等，则“？”处应填的整式为（　　）

A．0 B．﹣6ab C．6ab D．7ab

10．观察下列关于a的单项式，探究其规律：+a，﹣3a2，+5a3，﹣7a4，+9a5，…，按照上述规律，第2026个单项式是（　　）

A．+2026a2026 B．﹣4052a2026 

C．+4051a2026 D．﹣4051a2026

二．填空题（共5小题）

11．已知a﹣3b＝2，则7+2a﹣6b＝　     　 ．

12．多项式2x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣7中不含有xy项，则k的值为　   　 ．

13．中国是茶的故乡，传统茶艺文化源远流长．某茶社准备购进甲、乙两种茶叶礼盒，已知甲种礼盒每盒的进价是乙种礼盒的2倍，若设乙种礼盒每盒的进价为x元，则购3盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒一共需

要的费用为　       　 元．

14．将连续奇数1，3，5，7，9……排成如图所示的数表．

用长方形框在如图所示的数表中任意框出九个数，将长方形框上下左右移动，可框住另外九个数．若这九个数中最小的数是171，则最大的数是 　      　 ．

15．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．如图，杨辉三角给出（a+b）n（n＝1，2，3，4…）展开式的系数规律（按a的降幂排列），则将展开后的式子中，含x2024项的系数为　       　 ．

三．解答题（共8小题）

16．先化简，再求值：，其中．

 

 

17．计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2025+

（﹣cd）2024的值．

 

 

18．已知代数式：A＝x2﹣3y+4．

（1）若，y＝3m，请用含m的代数式表示A；

（2）若x＝y＝n，试判断A＞1是否恒成立，并说明理由．