乘法的数量关系《练习六》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”两组数量关系的综合应用与巩固，通过乘除法表格填空导入，唤醒乘除法逆运算旧知，为复杂问题解决搭建计算基础支架，梳理数量关系应用脉络。 此资料亮点在于分层突破与素养融合，如用动态演示第4题面积变化，以几何直观助学生理解“减少面积÷减少宽=长”，培养数学眼光；通过第8题极值问题引导推理“高价×数量=最多花费”，发展数学思维；设计“小小采购员”等实践作业，让学生用数学语言表达生活问题，提升应用意识。既助学生深化关系理解，又为教师提供清晰教学路径。

六、教学环节 (一)情境导入:热身启动,唤醒记忆(5分钟) 教师活动: 1、课件出示“练习六”第1题的表格(空白版)。 2、提问:“同学们,我们最近学习了乘法和除法的一些重要关系。看着这张表,谁能最快帮老师把空缺填满?并说说你是怎么想的?” 学生活动: 1、独立观察表格,快速口算填空。 2、指名回答: (1)“第一行:12乘40,积是480。” (2)“第二行:积是600,一个乘数是25,求另一个乘数,用600除以25,得24。” (3)“第三行:积是360,一个乘数是5,用360除以5,得72。” 3、同桌互说右侧除法表格的填空理由(被除数=商 除数,除数=被除数 商)。 设计意图:1、通过基础的乘除法各部分关系填空,迅速激活学生的旧知,为后续解决复杂的数量关系问题扫清计算障碍。 2、强调“说想法”,旨在强化逆运算的逻辑思维。 (二)探究新知(综合练习):分层突破,建构模型(25分钟) 板块一:倍数关系的“变与不变”(处理第2、3题) 教师活动: 1、出示第2题的三个小题。提问:“这三道题都讲的是蓝鲸和非洲象体重的故事,有什么相同和不同?” 2、引导学生对比三道题的条件和问题。 学生活动: 1、分析讨论: (1)已知两个具体量,求倍数(除法)。 (2)已知一倍量和倍数,求几倍量(乘法)。 (3)已知几倍量和倍数,求一倍量(除法)。 2、独立列式解答,并校对答案。 3、完成第3题(长颈鹿与骆驼),同桌互查。 设计意图:将三道题放在一起对比,打破学生思维定势,让他们明白虽然背景相同,但数量关系不同,解法也不同,培养审题习惯。 板块二:数形结合与表格分析(处理第4、5题) 教师活动: 1、攻克难点第4题:课件演示一个长方形,宽慢慢缩短4米,面积随之减少一块阴影。提问:“减少的这部分形状是什么?它的面积知道是多少吗?它的宽知道吗?那它的长呢?” 2、处理第5题:出示两个表格。提问:“表(1)里求苹果的单价,我们需要哪两个信息?表(2)里求自行车的速度,单位要注意什么?” 学生活动: 1、针对第4题,观察动画,发现“减少的面积也是一个长方形”,且“长就是原长方形的长”。列式:96 4=24(米)。 2、针对第5题,独立计算填表。特别注意第(2)题中自行车速度的单位换算或理解(米/分),以及飞机路程的计算。 设计意图: 1、第4题是几何直观教学的典范,通过动态演示将抽象文字转化为可视图形,帮助学生突破难点。 2、第5题训练学生从非连续性文本(表格)中提取关键信息的能力。 板块三:生活中的复杂决策(处理第6、8、9题) 教师活动: 1、出示第6题,引导观察数据规律。“当数量变成2倍、3倍时,总价怎么变?” 2、出示第8题:“星星服装店要订购队服,如果你是老板,想赚最多的钱(或者顾客想花最多的钱),你会选哪种单价?为什么?” 3、出示第9题:“要求乒乓球的单价,题目直接给了总钱数,但没直接给总个数,怎么办?” 学生活动: 1、完成第6题填表,体会正比例函数的初步感觉。 2、讨论第8题:明确“最多”对应最高单价96元,“最少”对应最低单价72元。列式计算 96 24 和 72 24 。 3、解决第9题:先算总个数 7 6=42(个),再算单价 84 42=2(元)。或者列综合算式。 设计意图: 1、第8题引入“最值”思想,让数学服务于生活决策。 2、第9题训练两步计算解决问题的能力,特别是“隐藏条件”(总个数)的发现。 (三)巩固练习:综合应用,拓展提升(8分钟) 教师活动: 1、重点讲解第11题(李叔叔开车)。画出线段图:甲——乙——丙。 2、提问:“求李叔叔的速度,公式是什么?(速度=路程 时间)。这里的时间已知吗?路程是甲到乙还是乙到丙?” 学生活动: 1、在草稿纸上画线段图辅助理解。 2、明确思路:总路程 = 甲乙 + 乙丙 = 108+162。总时间 = 3小时。 3、列式计算: (108+162) 3=270 3=90(千米/时)。 4、完成第7题(京沪高铁),感受中国速度,进行爱国主义教育与数学计算的融合。 设计意图:第11题是本课最难的应用题,通过画线段图,将复杂的文字描述转化为清晰的几何关系,培养学生解决复杂行程问题的策略。 (四)课堂小结:梳理归纳,内化提升(2分钟) 教师活动:提问:“今天的练习课,你觉得哪一类题目最容易出错?解决复杂问题时,你有什么好窍门?” 学生活动: 1、自由发言。 2、总结:“求单价要用总价除以数量”、“遇到不懂的题目可以画图”、“要注意单位是否统一”。 设计意图:引导学生自我反思,将做题经验上升为解题策略。 (五)作业设计 1、书面作业:完成《补充习题》对应页码;整理错题集,特别是第4题和第11题。 2、实践作业: (1)小小采购员:周末去超市,记录三种不同品牌牛奶的单价和容量(数量),计算如果买一箱(假设每箱12盒)各需要多少钱,帮妈妈做一个性价比最高的购买方案。 (2)我是小司机:查询从家到学校的距离(路程),记录爸爸开车送自己上学所需的时间,计算爸爸开车的平均速度。 (六)板书设计 练习六:常见的数量关系 基本关系: 总价 = 单价 数量 单价 = 总价 数量 路程 = 速度 时间 速度 = 路程 时间 解题策略: 比一比:找倍数关系(第2、3题) 看一看:数形结合(第4题:减少面积 减少宽 = 长) 想一想:最优方案(第8题:高价 数量=最多) 画一画:线段图(第11题:总路程 总时间 = 速度) (七)教学反思 成功之处: 1、注重对比教学:在第2题的处理上,没有逐题讲解,而是将三道题并列,让学生对比条件和问题,有效区分了乘法和除法的应用场景,避免了机械刷题。 2、难点突破有方:针对第4题这一几何难点,利用多媒体动态演示“宽减少导致面积减少”的过程,化静为动,绝大多数学生能直观理解“长不变”这一隐含条件,正确率较高。 3、联系生活紧密:第8题的“最多/最少”花费讨论非常热烈,学生不仅学会了计算,更理解了数学在购物决策中的作用,体现了数学的应用价值。 不足之处: 1、时间把控略显紧张:由于在第4题和第11题上花费时间较多,导致最后第7题(京沪高铁)的处理比较仓促,没能充分展开对学生进行“中国速度”的情感升华,略显遗憾。 2、个别辅导不够:在第5题填表环节,发现仍有少数学生对“元/箱”和“米/秒”这种复合单位的含义理解不清,导致列式错误。课堂上未能及时停下来进行针对性的单位辨析,需要在下节课课前进行补救。 3、学生主体性可更强:在第11题线段图的绘制上,主要是教师在黑板演示,若能让学生上台尝试画图并讲解,可能更能暴露学生的思维误区,教学效果会更好。 学科网(北京)股份有限公司 $