第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦乘法数量关系，通过古代计时、行程问题等生活情境，覆盖乘除法关系、路程计算等核心知识点，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|除法应用（沙漏漏沙）、错写被除数求除数|结合文化情境，考查抽象能力| |解答题|4题/40分|路程问题（往返速度）、利润计算（玩具销售）|生活实际问题，发展应用意识|

第三单元 乘法数量关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）古代计时沙漏，1分钟漏沙4格，_______分钟漏沙32格。 2．（本题3分）小平在一次除法计算中，把被除数错写成，结果商少了而余数恰好不变，这题中的除数是________。 3．（本题3分）文文和晶晶同时从学校出发，沿同一条直路行走。文文步行速度是65米/分，晶晶步行速度是55米/分。两人反向而行，8分钟后两人相距( )米。 4．（本题3分）□÷13＝42……△，□最大是( )。 5．（本题3分）如果○÷△＝□，那么○÷（□×△）＝( )（○、△均不为0）。 6．（本题3分）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 7．（本题3分）根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：( )( )。 8．（本题3分）笑笑在做“（4800÷75＋○）×12”时，由于粗心，没有注意到题目中的括号，算成了“4800÷75＋○×12”，结果是208，这道题的正确答案是( )。 9．（本题3分）如果△＋327＝406，83×□＝1245，那么△－□＝( )。 10．（本题3分）已知6048÷56＝108。那么108×56＝( )，6048÷108＝( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）已知△－☆＝□，◇×○＝◎，下面算式错误的是（    ）。 A．□－☆＝△ B．△－□＝☆ C．○×◇＝◎ D．◎÷○＝◇ 12．（本题2分）已知。。下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）已知a÷b＝c……d（b、c均不为0），则下面一定正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（a－d）÷c＝b C．a÷c＝d……b D．（c＋d）×b＝a 14．（本题2分）若☆－△＝○，□×◇＝◎（□，◇均不为0），下面算式正确的是（    ）。 ①○－☆＝△    ②☆－○＝△    ③○＋△＝☆    ④◎÷□＝◇ A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④ 15．（本题2分）已知○＋＝☆，☆×□＝◎，下面算式错误的是（    ）。 A．☆－○＝ B．◎÷□＝☆ C．（○＋）×□＝◎ D．□×◎＝☆ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个商店购进50辆自行车，总价是a元，单价是（a÷50）元。( ) 17．（本题2分）如果□×△＝☆（□、△、☆均不为0），那么☆÷△＝□。( ) 18．（本题2分）如果a×0.5＝b÷0.5＝c（a、b、c都不为0），那么a＞c＞b。( ) 19．（本题2分）根据12×38＝456，可知456÷12＝38。( ) 20．（本题2分）如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）列式计算。 1000加上960除以12的商，和是多少？ 22．（本题5分）列竖式计算，带△的要求验算。         （得数保留两位小数） 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）五一假期，乐乐一家开车去旅游。爸爸以92千米/小时的平均速度行驶，3小时到达目的地，回来时的平均速度是69千米/小时，回来时用了多少小时？ 24． （本题10分）一辆儿童玩具车190元，一张儿童床310元。李老板要买7辆儿童玩具车和7张儿童床，带4000元够吗？ 25． （本题10分）礼品店从玩具厂批发了90个毛绒玩具，每个进价150元，按照每个170元出售，如果这些玩具全部卖完，礼品店一共可以赚多少元钱？ 26．（本题10分）一辆客车的速度是95千米/时，一辆货车的速度是75千米/时。如果两车从甲、乙两城同时出发相向而行，3小时后两车还相距120千米。甲、乙两城相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8 【分析】已知1分钟漏4格，要算漏32格需要的时间，就是求32里包含多少个4，用总格数除以每分钟漏的格数，列式计算即可。 【详解】32÷4＝8（分） 8分钟漏沙32格。 2． 【分析】被除数改变，除数和余数都没有变，被除数减少商有变化；商减少的部分乘除数等于被除数减少的部分；用被除数减少的部分除以商减少的部分4即可求出除数。 【详解】（256－236）÷4 ＝20÷4 ＝5 所以，这题中的除数是5。 3．960 【分析】两人反向而行，8分钟后相距＝（文文的速度＋晶晶的速度）×8分钟。 【详解】（65＋55）×8 ＝120×8 ＝960（米） 4．558 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，余数要小于除数，根据被除数＝商×除数＋余数可知，当余数最大为12时，此时的被除数最大，据此解答。 【详解】由分析可知，△最大为12， ＝ ＝ 所以□最大是558。 5． 1 【分析】已知○÷△＝□（○、△均不为0），根据除法算式的关系：被除数÷除数＝商，可得○＝□×△，据此解答。 【详解】由分析可知，○＝□×△ ○÷（□×△） ＝○÷○ ＝1 6． 20 【分析】在有余数的除法中，除数＝（被除数－余数）÷商 【详解】 7． 324÷27＝12 324÷12＝27 【分析】乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数。324是积，27和12是两个因数。 【详解】根据分析可得： 324÷27＝12，324÷12＝27 8． 912 【分析】首先根据错误的算式4800÷75＋○×12，利用加减乘除各部分间的关系求出○代表的数（加数＝和－另一个加数，乘数＝积÷另一个乘数）；然后将○代表的数代入正确的算式（4800÷75＋○）×12中，按照正确的运算顺序计算出结果。 【详解】先根据错误的算式求○代表的数： 再计算正确的算式： 9．64 【分析】由△＋327＝406可知，用406减327求出△是79；由83×□＝1245可知，用1245除以83求出□是15。最后用△的值79减去□的值15，求出△－□的值。 【详解】△＝406－327＝79 □＝1245÷83＝15 △－□＝79－15＝64 10． 6048 56 【分析】除法各部分之间的关系：被除数÷除数＝商；可得商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，由此解题即可。 【详解】已知6048÷56＝108。那么108×56＝6048，6048÷108＝56。 11．A 【分析】根据被减数、减数、差三者之间的关系：被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；一个因数、另一个因数、积三者之间的关系：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数；据此解答。 【详解】由减法算式可得：被减数＝差＋减数，即；减数＝被减数－差，即； 由乘法算式可得：；因数＝积另一个因数，即。 所以算式错误的是□－☆＝△。 12．B 【分析】根据加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数；乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数；逐项判断即可。 【详解】 A．，表示的是和－一个加数＝另一个加数，此说法正确。 B．，表示的是加数＋和＝另一个加数，此说法错误。 C．，表示的是积÷一个乘数＝另一个乘数，此说法正确。 D．，表示的是积÷一个乘数＝另一个乘数，此说法正确。 13．B 【分析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，也就是a＝b×c＋d，同时余数d一定比除数b小。我们逐个判断选项。 【详解】有余数除法各部分关系为：a＝b×c＋d，且余数。 A．应为，该选项计算关系错误。 B．由得，因c不为0，所以，计算关系正确。 C．余数必须小于除数，该式中余数b可能大于除数c，且计算关系不成立，错误。 D．，与不相等，错误。 14．D 【分析】根据减法和乘法各部分之间的关系判断算式正误。被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数；积÷因数＝另一个因数。 【详解】已知，根据减法各部分关系：被减数减差等于减数，可得，②正确，①错误； 差加减数等于被减数，可得，③正确。 已知，根据乘法各部分关系：积除以一个不为0的因数等于另一个因数，可得，④正确。 所以正确的是②③④。 15．D 【分析】加法各部分关系，和减一个加数等于另一个加数；乘法各部分关系，积除以一个因数等于另一个因数；利用加法和乘法各部分之间的关系，结合等量代换，判断各选项正误。 【详解】A．根据○＋＝☆，得☆－○＝，算式正确。 B．根据☆×□＝◎，得◎÷□＝☆，算式正确。 C．把○＋＝☆，代入☆×□＝◎，得（○＋）×□＝◎，算式正确。 D．由☆×□＝◎，可知◎÷□＝☆，与□×◎＝☆不符，算式错误。 16．√ 【分析】根据单价、总价、数量三者的关系判断即可。 【详解】单价＝总价÷数量，已知总价为a元，数量为50辆，则单价为（a÷50）元，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】乘法中，积除以一个不为0的因数，结果等于另一个因数。 【详解】已知（、、均不为0），根据乘法各部分的关系：积÷一个因数 ＝ 另一个因数，可得。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】采用赋值法进行分析，假设a×0.5＝b÷0.5＝c＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a和b，比较即可。 【详解】假设a×0.5＝b÷0.5＝c＝1 a＝1÷0.5＝2 b＝1×0.5＝0.5 2＞1＞0.5，因此a＞c＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据乘法和除法互为逆运算，即因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。已知12×38＝456，其中12和38是因数，456是积，根据乘除法的互逆关系，用积456除以其中一个因数12，得到的商就是另一个因数38，即456÷12＝38。 【详解】根据分析： 根据12×38＝456，可知456÷12＝38。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据除法各部分的关系可知：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商。据此解答。 【详解】如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。原题说法正确。 故答案为：√ 21．1000＋960÷12＝1080 【分析】两个相加的部分分别是1000，以及960除以12的商，根据四则运算先算除法再算加法的规则，列式计算即可。 【详解】1000＋960÷12 ＝1000＋80 ＝1080 和是1080。 22．23.8；30；4.11 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】23.8                      30   验算：4.11 23．4小时 【分析】往返的路程不变，先根据速度×时间＝路程，求出总路程，再根据路程÷返回时的速度＝返回的时间，即可求出回来时用了多少小时。 【详解】92×3÷69＝4（小时） 答：回来时用了4小时。 24．够 【分析】两种商品购买数量相同，先算1辆玩具车和1张儿童床的总价，再乘7得到总费用，再与4000元比较即可。 【详解】190＋310＝500（元） 500×7＝3500（元） 3500＜4000 答：带4000元够。 25．1800元 【分析】先用售价减去进价算出单个毛绒玩具的利润，再乘玩具的总数量，即可得到全部卖完的总利润。 【详解】（170－150）×90 ＝20×90 ＝1800（元） 答：礼品店一共可以赚1800元钱。 26．630千米 【分析】相向而行，先求出两车1小时一共行驶的路程，也就是速度和，再乘行驶时间得到3小时两车一共走的路程；3小时后还相距120千米，说明两城总距离等于两车已走路程加上还没走的相距路程。 【详解】（95＋75）×3 ＝170×3 ＝510（千米） 510＋120＝630（千米） 答：甲、乙两城相距630千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $