1.1磁场对通电导线的作用力【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦“磁场对通电导线的作用”核心知识点，系统梳理安培力方向（左手定则）、大小计算（F=IlBsinθ及弯曲导线有效长度）及磁电式电流表原理，构建从概念到规律再到应用的学习支架。 资料通过典例与变式题（如V形导线受力分析、斜面平衡问题）覆盖安培力计算、方向判断等考向，以模型建构和科学推理培养科学思维，结合磁电式电流表原理深化相互作用观念。课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

1.1 磁场对通电导线的作用 1.会使用安培定则判断通电导体受力方向。 2.会使用安培力公式进行计算。 3.知道磁电式电流表的原理。 考点一　安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面． 考点二　安培力的大小 如图所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大) 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝IlBsin θ. 4．弯曲通电导线的有效长度 (1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 (2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 考点三 磁电式电流表 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③软铁，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 考向1 安培力大小的计算 【典例】（2026·沪科版·选必修二）如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 【答案】B 【详解】折成V形时，通电导线在磁场中的有效长度为1.5l，其所受的安培力F＝1.5IlB 折成正三角形后，三角形通电导线所受的安培力F′等于ABC段、AC段所受安培力之和，而ABC段和AC段在磁场中的有效长度均为l，根据并联分流规律知，通过ABC段、AC段的电流分别为I、I，则F′＝Bl·I＋Bl·I＝F。 故选B。 【变式1】（24-25·江苏无锡·高二下）如图所示，金属杆 的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果 静止于水平导轨上。求： (1)金属杆 受到的摩擦力大小和方向； (2)金属杆对导轨的压力大小。 【答案】(1)，水平向左 (2) 【详解】（1）对导体棒作受力分析有 根据共点力的平衡有 摩擦力的方向为水平向左。 （2）竖直方向的受力有 解得 根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力大小 【变式2】（25-26·江苏苏州·高二下）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上放置一根长度L＝1 m、质量m＝1 kg的通电导体棒，其电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导体棒用平行于斜面的轻绳拴住不动，轻绳的最大张力Tm＝10 N。整个装置放在方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间的变化规律为B＝2＋2t（T），g取10 m/s2。求： (1)t＝0时导体棒受到的安培力F大小和方向； (2)从t＝0时起，轻绳被导体棒拉断经过的时间t。 【答案】(1) 2 N，方向沿斜面向下 (2) 1.5 s 【详解】（1）已知磁感应强度规律 ，当时 。 根据安培力大小公式为 代入 、、 可得 根据左手定则（电流垂直纸面向外，磁场垂直斜面向上），可知安培力方向沿斜面向下。 （2）根据导体棒受力平衡可知 已知轻绳的最大张力 代入可得 考向2 安培力方向的判断 【典例】（25-26·江苏连云港·高二上）如图所示，匀强磁场垂直“√”型通电导线所在平面，已知，，段受到的安培力大小为F。则（    ） A．段受到的安培力大小为 B．整体受到的安培力大小为2F C．段受到的安培力方向垂直于向左 D．整体受到的安培力方向垂直于向上 【答案】D 【详解】A．设，则，。由题意可知 则段受到的安培力大小为，故A错误； B．整体的有效长度为 则整体受到的安培力大小为，故B错误； C．根据左手定则可知，段受到的安培力方向垂直于向右，故C错误； D．整体的有效长度为，根据左手定则可知整体受到的安培力方向垂直于向上，故D正确。 故选D。 【变式1】（25-26·黑龙江·高二上）如图所示，水平放置的U形导线框中接有电源，电流为I，导线框垂直于匀强磁场放置，磁感应强度大小为B，导线框间距为d。一导体棒与竖直虚线成θ角放置，则导体棒所受安培力的大小和方向分别为(　　) A．BId，方向水平向右 B．，方向水平向右 C．BId sin θ，方向垂直导体棒向左 D．，方向垂直导体棒向右 【答案】D 【详解】导体棒的有效长度，即电流方向长度，由几何关系得 代入安培力公式 得 再用左手定则，磁场向里、电流沿导体棒，安培力方向垂直导体棒向右。 故选D。 【变式2】（2026·江苏无锡·模拟）一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三角形线圈中电流间相互作用可以忽略不计。根据右手螺旋定则，通电金属棒MN在线圈所在位置产生的磁场方向为垂直纸面向里，由左手定则可知，在安培力的作用下线圈大体形成为选项A的形状。 故选A。 【变式3】（25-26·广东·高三上）如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法正确的是（    ） A．C处的电流方向垂直纸面向外 B．两根通电导线相互吸引 C．B点和D点的磁感应强度相同 D．小磁针静止时，S极指向O点 【答案】B 【详解】A．根据右手螺旋定则，A处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向左，依题意圆心O处的磁感应强度为0，故C处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向右，则C处的电流方向垂直纸面向里，A错误； B．根据前面分析，A处和C处的电流方向相同，根据右手螺旋定则和左手定则可知两根通电导线相互吸引，B正确； C．根据右手螺旋定则和平行四边形定则可知，B点磁感应强度方向竖直向上，D点磁感应强度方向竖直向下，大小相等，C错误； D．根据前面分析知小磁针静止时，S极指向竖直向上的方向，D错误。 故选B。 考向3 安培力作用下导体的平衡问题 【典例】（24-25·江苏常州·高二）空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。质量的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。是边长L=1m的正方形，在金属棒中通以的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角。 【答案】(1)M流向N (2) 【详解】（1）对金属棒进行受力分析，可知金属棒受到的安培力水平向右，由左手定则可知，金属棒中的电流由M流向N。 （2）金属棒的受力如图所示 根据受力平衡可得 又 联立可得，则绝缘细线与竖直方向的夹角为。 【变式1】（25-26·江苏扬州·高二下）如图所示，宽为d=0.5m的光滑导轨与水平面成α=37°角，质量为m=0.1kg、长为0.5m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1=2A时，金属杆恰好能静止。Sin37°=0.6，cos37°=0.8求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 【答案】(1)0.6T；垂直于斜面向上 (2)2.5A 【详解】（1）对导体棒分析，当磁场方向垂直斜面向上时，导体棒受安培力沿斜面向上，此时磁感应强度B最小，则由平衡可知 解得B=0.6T （2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，则安培力水平向右，当导体棒静止时，则 解得I2=2.5A 考向4 安培力作用下导体的加速问题 【典例】（25-26·江苏连云港·高二上）根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置—电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（　　） A．减小电流I的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度B的值 D．减小磁感应强度B的值 【答案】C 【详解】根据动能定理可得 可知要提高电磁炮的发射速度，可以增大电流I的值，增大磁感应强度B的值，减小炮弹的质量。 故选C。 【变式1】（25-26·浙江金兰·高二上）如图所示，在竖直平面内有一个半径为，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于、点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求： (1)滑块的质量； (2)若圆环电流大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设滑块质量为，圆环处在磁场中部分所受安培力为 方向竖直向上，系统处于静止状态，则有 联立解得 （2）电流反向后，安培力大小不变，方向相反，对系统，根据牛顿第二定律有 联立解得 考向5 磁电式电流表 【典例】（25-26·河南南阳·高二上）如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 【答案】A 【详解】A．根据磁电式电流表指针偏转的原理，线圈通过电流后受到的安培力与螺旋弹簧弹力平衡。增加线圈匝数时，通过相同电流时受到的安培力更大，所以偏转角度更大，灵敏度更高，A正确； B．增大螺旋弹簧的劲度系数时，相同的安培力大小，螺旋弹簧偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，B错误； C．减小线圈的面积，对受力无影响，所以不会提高电流表的灵敏度，C错误； D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，则通过相同电流时受到的安培力变小，偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，D错误。 故选A。 【变式1】（25-26·江苏南京·高二上）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c、d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（     ） A．线圈将会逆时针转动 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．铁制圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，右侧通电导线受到安培力向上，所以线圈将会逆时针转动，故A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。 故选A。 一、单选题 1．（2026·镇江第一中学·适应性训练）如图所示，匀强磁场水平向右，磁感应强度大小为B，L形导线固定在磁场中，长为的边与磁场垂直，长为x的边与磁场平行，给导线中通入大小为I的恒定电流，则L形导线所受安培力大小为（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】导线bc段与磁场方向平行，不受安培力。 导线ab段与磁场方向垂直，受到的安培力为 则该导线受到的安培力大小为，故选D。 2．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来。电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设竖直向上的匀强磁场的磁感应强度大小为B，两导线的质量均为m、长度均为L，导线b中的电流为I，则导线a中的电流为3I。对导线a分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向右，大小为Fa = BIaL = 3BIL 对导线b分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向左，大小为Fb = BIbL = BIL 将导线a与导线b看成一个整体，因Fa > Fb，故整体所受的安培力方向为水平向右，大小为F = Fa−Fb = 2BIL 对整体受力分析，如图1所示 可知上边两根绝缘轻质细绳向右倾斜，设两绳拉力的合力大小为T，其与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 对导线b受力分析，如图2所示 可知下边两根绝缘轻质细绳向左倾斜，设两绳拉力的合力大小为T′，其与竖直方向的夹角为α，根据几何关系可得 由上分析，可得tan𝜃 = tan𝛼，即𝜃 = 𝛼，故两导线最终达到静止状态如A选项所示。 故选A。 3．（25-26高二上·辽宁重点中学协作校·期中联考）如图，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化（    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】C 【详解】开始时与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有示数 提起时，线圈受到安培力 l为等效长度，根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得示数 将线圈沿竖直方向缓慢上提，等效长度先增大后减小，则弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化先变大后变小。 故选C。 4．（2026·长沙明德中学·学情自测）如图所示，在竖直平面内，正方形的四个顶点均在圆周上，边水平，边竖直。现在、两点各固定一根无限长的直导线（简称导线、），电流方向垂直于纸面向内，同时在圆上最高点放置一根长为，质量为的导线，电流方向垂直于纸面向外。当通入的电流大小均为时，导线恰好处于静止状态。已知通有电流的长直导线在距其处产生的磁感应强度大小为（为常数），重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线、在点产生的磁场方向水平向左 B．导线受到导线的安培力方向竖直向上 C．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线开始运动时的加速度大小为 D．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线、对导线的安培力大于导线C、D对导线的安培力 【答案】C 【详解】A．由安培定则可知，导线、在点产生的合磁场方向水平向右，故A错误； B．由安培定则结合左手定则可知，导线在产生的磁场竖直向上，根据左手定则，导线受到的安培力水平向右。故错误； CD．如图所示，处和处在点激发的磁场由磁场叠加得 可见结果与无关，则导线、在点激发的磁场大小也为 导线、在点产生的安培力与导线、在点产生的安培力等大同向。 由初始的受力平衡关系，导线、产生的安培力与重力等大反向。因此加上导线、后，总安培力 导线所受合力为，方向向上，加速度大小为。故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·浙江绍兴上虞·适应性）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对重物受力分析，重物静止，竖直方向二力平衡，因此导线对重物的拉力大小等于，导线质量不计，等效为轻绳，同一根轻绳张力处处相等；导线所受安培力垂直于导线，仅改变导线形状，不改变导线的张力大小；导线各部分受力平衡，故天花板对导线顶端的拉力大小。 故选A。 6．（2026·南乐一中·模拟）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三根导体棒的长度均为，，根据几何关系可知，通电导体的等效长度为2，电流从a到d等效为水平向右的电流，磁场垂直纸面向外，由左手定则可知安培力方向竖直向下，根据安培力公式得 对整体竖直方向受力分析，不通电时，有 通电时，有 可见 故选B。 7．（2026·大同豪洋·模拟）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 【答案】A 【详解】A．已知长直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，设b中电流对a中电流的作用力为，c中电流对a中电流的作用力为，则根据力的合成法则可知 设b、c中电流在a处产生的磁感应强度大小分别为和，则根据可得 设b、c间距离为r，则a、b间距离为 设b中电流为，c中电流为，则有， 联立解得，故A正确； B．由于a、c导线中电流均对b有斥力作用，因此合力不可能垂直bc，故B错误； C．根据几何关系可知，a中电流对c中电流的作用力方向由指向，b中电流对c中电流的作用力方向由指向，所以c导线受到安培力的方向斜向右上方，不可能垂直ab，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，b、c整体受到的安培力与a受到的安培力等大反向，由于受到的安培力沿方向向右，所以、整体受到的安培力沿方向向左，故D错误。 故选A。 8．（2026·郑州第六高级中学·模拟）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】因等效通电直导线的长度为AB连线的长度 又磁场方向与线圈平面垂直，即磁场方向与AB连线（等效电流方向）垂直 故整个线圈受到的安培力大小为 故选C。 9．（2026·河南安阳·三模）如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，在导轨左端a、b加上恒定电压。粗细均匀的金属棒PQ放在导轨上，由图示位置绕P点沿顺时针转到虚线位置，此过程金属棒始终与两导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，则此过程金属棒受到的安培力（　　） A．大小保持不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．方向不断变化 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，金属棒的有效长度不变，但接入电路的电阻先变小后变大，因此金属棒中的电流先变大后变小，则金属棒受到的安培力先变大后变小，故AC错误；B正确； D．由左手定则，安培力方向始终垂直于导轨平面，保持不变，故D错误。 故选B。 10．（2026·海南·模拟预测）如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A．，垂直于AD连线斜向上 B．，垂直于AD连线斜向下 C．，垂直于AD连线斜向下 D．，垂直于AD连线斜向上 【答案】A 【详解】折导线的等效长度为AD，由几何关系 则ACD所受安培力为 由左手定则ACD所受安培力垂直于AD连线斜向上 故选A。 11．（2026·靖边中学·押题二）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 【答案】D 【详解】B．正四面体间的电路结构 支路1：直接，电阻，电流为 其余支路，、两支路，且与间接电阻 该结构满足电桥平衡（），因此棒电流为，B错误； A．总电阻，总电阻 二者并联后总电阻为，与支路电阻相等、电压相等 因此并联支路总电流等于电流，两个支路各分电流，棒电流为​，A错误； C．棒在平面内， ，电流 因此安培力，不是​，C错误； D．棒电流​ 正四面体顶点在面的投影为正三角形的中心 中心到的投影长度 因此安培力 ， D正确。 故选D。 12．（2026·山西运城·适应性测试）如图所示，三根呈等边三角形排列的细导线，三者轴线相互平行。观察其横截面可见，其中两根导线（记为A、B）的中心位于同一水平高度。第三根导线记为C。在某一工作时刻，测得导线B、C中电流的方向均垂直于纸面向外，而导线A中电流的方向垂直于纸面向里，且三根导线中电流的瞬时值大小相等。下列说法正确的是（　　） A．导线A、B相互吸引 B．三角形中心O处磁场方向竖直向下 C．导线C所受安培力方向水平向右 D．导线B、C连线中点处的磁场方向为C→B 【答案】C 【详解】A．同向电流相吸，反向电流相斥。导线A、B中电流方向相反，故互相排斥，A错误； B．由安培定则可知导线A、B在O点处产生的磁场方向垂直对应三角形边长向下，而导线C产生的磁场则是水平向左，故三角形中心O处磁场方向不是竖直向下，B错误； C．导线A、B在导线C处产生的合磁场方向竖直向下，由左手定则可知，导线C所受安培力方向水平向右，故C正确； D．根据安培定则结合磁场叠加原理，可知导线B、C在其连线中点处的合磁场为0，导线A在导线B、C连线中点处产生的磁场方向，所以导线B、C连线中点处的磁场方向为，故D错误。 故选C。 13．（25-26高三下·常德临澧一中·阶段检测）在光滑绝缘水平桌面上将长为L的柔软金属导线的两个端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，整个导线处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通有图示电流I，稳定后导线中的张力为F。下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中的导线为柔软导线，在安培力的作用下会发生变形，稳定时对应静止状态，此时变形停止。每一小段导线受到的安培力都是向外的，且大小相同，导线中张力固定，最后每小段导线受力均匀，形状相同，整条导线会变为圆形，其半径 张力为时，每小段导线只受到安培力，不能平衡，A错误； BCD．取一小段圆弧进行受力分析，这段圆弧受到三个力，分别为沿半径向外的安培力，以及大小为，分别沿两侧切线方向的张力。并且三力平衡的矢量三角形与圆弧两侧与圆心连线后，弦和两条半径相连产生的三角形相似，此时弧长约等于弦长，因此有 由安培力公式得，这一小段圆弧受到的安培力为 整理得，B错误，C正确，D错误。 故选C。 14．（25-26高三下·北京海淀·期末）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示。线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。根据题中信息，下面说法正确的是（　　） A．若线圈中通以如图2所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 B．测恒定直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若增加线圈的匝数，该电流表的量程会变大 D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，可以减少指针的晃动 【答案】D 【详解】A．若线圈中通以如图2所示的电流时，根据左手定则可知线圈将沿顺时针方向转动，故A错误； B．测恒定直流电时，电流大小不变，根据可知线圈转动过程中受到的安培力的大小不变，故B错误； C．若增加线圈的匝数，电流相同时，安培力比之前更大，可知螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，该电流表的量程反而变小，故C错误； D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，这样指针晃动时产生的感应电流受到的安培力会阻碍指针晃动，故可以减少指针的晃动，让指针更快停下，故D正确。 故选D。 15．（2026·陕西咸阳·模拟）某同学绘制了电流表内部的磁感线分布图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】磁电式电流表内部中极靴与N极、S极间是辐向磁场，根据磁感线分布特点可知，磁铁外部的磁感线是从N极指向S极，且任意两条磁感线不相交。 故选D。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 磁场对通电导线的作用 1.会使用安培定则判断通电导体受力方向。 2.会使用安培力公式进行计算。 3.知道磁电式电流表的原理。 考点一　安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面． 考点二　安培力的大小 如图所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大) 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝IlBsin θ. 4．弯曲通电导线的有效长度 (1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 (2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 考点三 磁电式电流表 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③软铁，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 考向1 安培力大小的计算 【典例】（2026·沪科版·选必修二）如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 【变式1】（24-25·江苏无锡·高二下）如图所示，金属杆 的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果 静止于水平导轨上。求： (1)金属杆 受到的摩擦力大小和方向； (2)金属杆对导轨的压力大小。 【变式2】（25-26·江苏苏州·高二下）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上放置一根长度L＝1 m、质量m＝1 kg的通电导体棒，其电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导体棒用平行于斜面的轻绳拴住不动，轻绳的最大张力Tm＝10 N。整个装置放在方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间的变化规律为B＝2＋2t（T），g取10 m/s2。求： (1)t＝0时导体棒受到的安培力F大小和方向； (2)从t＝0时起，轻绳被导体棒拉断经过的时间t。 考向2 安培力方向的判断 【典例】（25-26·江苏连云港·高二上）如图所示，匀强磁场垂直“√”型通电导线所在平面，已知，，段受到的安培力大小为F。则（    ） A．段受到的安培力大小为 B．整体受到的安培力大小为2F C．段受到的安培力方向垂直于向左 D．整体受到的安培力方向垂直于向上 【变式1】（25-26·黑龙江·高二上）如图所示，水平放置的U形导线框中接有电源，电流为I，导线框垂直于匀强磁场放置，磁感应强度大小为B，导线框间距为d。一导体棒与竖直虚线成θ角放置，则导体棒所受安培力的大小和方向分别为(　　) A．BId，方向水平向右 B．，方向水平向右 C．BId sin θ，方向垂直导体棒向左 D．，方向垂直导体棒向右 【变式2】（2026·江苏无锡·模拟）一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（25-26·广东·高三上）如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法正确的是（    ） A．C处的电流方向垂直纸面向外 B．两根通电导线相互吸引 C．B点和D点的磁感应强度相同 D．小磁针静止时，S极指向O点 考向3 安培力作用下导体的平衡问题 【典例】（24-25·江苏常州·高二）空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。质量的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。是边长L=1m的正方形，在金属棒中通以的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角。 【变式1】（25-26·江苏扬州·高二下）如图所示，宽为d=0.5m的光滑导轨与水平面成α=37°角，质量为m=0.1kg、长为0.5m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1=2A时，金属杆恰好能静止。Sin37°=0.6，cos37°=0.8求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 考向4 安培力作用下导体的加速问题 【典例】（25-26·江苏连云港·高二上）根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置—电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（　　） A．减小电流I的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度B的值 D．减小磁感应强度B的值 【变式1】（25-26·浙江金兰·高二上）如图所示，在竖直平面内有一个半径为，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于、点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求： (1)滑块的质量； (2)若圆环电流大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 考向5 磁电式电流表 【典例】（25-26·河南南阳·高二上）如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 【变式1】（25-26·江苏南京·高二上）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c、d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（     ） A．线圈将会逆时针转动 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．铁制圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 一、单选题 1．（2026·镇江第一中学·适应性训练）如图所示，匀强磁场水平向右，磁感应强度大小为B，L形导线固定在磁场中，长为的边与磁场垂直，长为x的边与磁场平行，给导线中通入大小为I的恒定电流，则L形导线所受安培力大小为（   ） A．0 B． C． D． 2．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来。电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·辽宁重点中学协作校·期中联考）如图，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化（    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 4．（2026·长沙明德中学·学情自测）如图所示，在竖直平面内，正方形的四个顶点均在圆周上，边水平，边竖直。现在、两点各固定一根无限长的直导线（简称导线、），电流方向垂直于纸面向内，同时在圆上最高点放置一根长为，质量为的导线，电流方向垂直于纸面向外。当通入的电流大小均为时，导线恰好处于静止状态。已知通有电流的长直导线在距其处产生的磁感应强度大小为（为常数），重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线、在点产生的磁场方向水平向左 B．导线受到导线的安培力方向竖直向上 C．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线开始运动时的加速度大小为 D．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线、对导线的安培力大于导线C、D对导线的安培力 5．（2026·浙江绍兴上虞·适应性）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，则有（　　） A． B． C． D． 6．（2026·南乐一中·模拟）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 7．（2026·大同豪洋·模拟）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 8．（2026·郑州第六高级中学·模拟）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 9．（2026·河南安阳·三模）如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，在导轨左端a、b加上恒定电压。粗细均匀的金属棒PQ放在导轨上，由图示位置绕P点沿顺时针转到虚线位置，此过程金属棒始终与两导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，则此过程金属棒受到的安培力（　　） A．大小保持不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．方向不断变化 10．（2026·海南·模拟预测）如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A．，垂直于AD连线斜向上 B．，垂直于AD连线斜向下 C．，垂直于AD连线斜向下 D．，垂直于AD连线斜向上 11．（2026·靖边中学·押题二）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 12．（2026·山西运城·适应性测试）如图所示，三根呈等边三角形排列的细导线，三者轴线相互平行。观察其横截面可见，其中两根导线（记为A、B）的中心位于同一水平高度。第三根导线记为C。在某一工作时刻，测得导线B、C中电流的方向均垂直于纸面向外，而导线A中电流的方向垂直于纸面向里，且三根导线中电流的瞬时值大小相等。下列说法正确的是（　　） A．导线A、B相互吸引 B．三角形中心O处磁场方向竖直向下 C．导线C所受安培力方向水平向右 D．导线B、C连线中点处的磁场方向为C→B 13．（25-26高三下·常德临澧一中·阶段检测）在光滑绝缘水平桌面上将长为L的柔软金属导线的两个端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，整个导线处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通有图示电流I，稳定后导线中的张力为F。下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 14．（25-26高三下·北京海淀·期末）磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示。线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。根据题中信息，下面说法正确的是（　　） A．若线圈中通以如图2所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 B．测恒定直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若增加线圈的匝数，该电流表的量程会变大 D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，可以减少指针的晃动 15．（2026·陕西咸阳·模拟）某同学绘制了电流表内部的磁感线分布图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $