1.2 磁场对运动电荷的作用力 讲义-2025-2026学年高二下学期物理同步重难点突破分层练（人教版选择性必修第二册）

本高中物理讲义聚焦“磁场对运动电荷的作用力”核心知识点，系统梳理洛伦兹力的方向（左手定则）、大小（F=qvBsinθ）及电子束磁偏转原理，构建从定义规律到带电粒子在磁场中运动模型（速度选择器、磁流体发电机等）的递进学习支架。 资料通过题型专练（例题+变式）与分层训练结合，以左手定则应用、洛伦兹力公式推导等强化物理观念，借助速度选择器等模型建构培养科学思维，结合显像管、电磁流量计等实际案例渗透科学态度，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第2节 磁场对运动电荷的作用力 目录 【知识要点】 1 一、洛伦兹力的方向 1 二、洛伦兹力的大小 1 三、电子束的磁偏转 1 【题型专练】 2 一、洛伦兹力的方向 2 二、洛伦兹力的大小 3 三、带电体在匀强磁场中的运动问题 4 四、带电粒子在磁场中的运动模型 6 【分层训练】 11 一、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 注意：负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 二、洛伦兹力的大小 1.当v与B成θ角时：F＝qvBsinθ。 2.当v⊥B时，F＝qvB。 3.当v∥B时：F＝0。 注意： （1）只有相对于磁场运动的电荷才可能受洛伦兹力，相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力。 （2）电荷垂直于磁场运动时所受的洛伦兹力最大；电荷平行于磁场运动时，不受洛伦兹力。 三、电子束的磁偏转 1.显像管的构造：如图所示，显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2.原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 一、洛伦兹力的方向 1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。 3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 【例题1】关于洛伦兹力和安培力的方向，下列各图中判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则，负电荷受到向右的洛伦兹力，A正确； B．电荷运动方向与磁场方向相同，不会受到洛伦兹力，B错误； C．根据左手定则，通电导线受到向左的安培力，C错误； D．电流方向与磁场方向平行，不会受到安培力作用，D错误。 故选A。 【变式1】如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子（不计重力）在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时，突然撤去匀强磁场，用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去匀强磁场之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子带负电，根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心，则点电荷一定带正电，此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力，且O点在实线轨迹的圆心处；若突然撤去匀强磁场，运动粒子不再受到洛伦兹力的作用，粒子受到的库仑力大于粒子做圆周运动所需向心力，故粒子做近心运动。故选B。 二、洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力公式的推导 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝nqvS，导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，导线中自由电荷数N＝nSl，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝qvB。 2.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，v⊥B，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当θ＝0°时，v∥B，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 【例题2】如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子，幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知西安上空某处由南指向北的磁感应强度约为，如果有一速率、电量为的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为（    ） A．9.6×10-18N 向东 B．9.6×10-18N 向西 C．9.6×10-16N 向北 D．9.6×10-16N 向南 【答案】A 【详解】根据洛伦兹力的表达式可知根据左手定则可知洛伦兹力由西向东。 故选A。 【变式2】如图所示，电子的电荷量为e，以速率v沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，则电子受到的洛伦兹力多大（　　） A．evB B．evBsin C．evBcos D．0 【答案】A 【详解】图中电子运动方向与磁场方向垂直，受到的洛伦兹力，电子的电荷量为，所以电子受到的洛伦兹力为故选A。. 三、带电体在匀强磁场中的运动问题 1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动。 2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时，要注意弹力为零的临界状态的出现，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 【例题3】如图所示，空间有一垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置带电量为的负电荷滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小的恒力，取，则在以后的运动过程中（　　） A．滑块做匀加速直线运动 B．滑块匀加速运动的时间 C．滑块匀加速结束时的速度 D．滑块最终的速度为 【答案】B 【详解】A．F刚作用在木板上时，假设滑块与木板间不相对滑动，则整体的加速度大小为 滑块与木板间的摩擦力大小为 则假设成立，故刚开始时，滑块随木板一起向左匀加速直线运动，随着速度增大，滑块所受向上的洛伦兹力越来越大，滑块对木板的压力越来越小，滑块与木板间的最大静摩擦力越来越小，当滑块与木板间的最大静摩擦力减小到时，滑块与木板间开始出现相对滑动，此后随着滑块继续向左加速，所受洛伦兹力继续增大，滑块对木板的压力继续减小，滑块所受摩擦力继续减小，滑块的加速度也继续减小，当滑块所受洛伦兹力等于滑块重力时，滑块对木板压力为零，此时滑块的速度达到最大，故A错误； C．滑块匀加速结束时对滑块有 解得，故C错误； B．滑块匀加速运动的时间，故B正确； D．滑块最终的速度满足 解得，故D错误。 故选B。 【变式3】如图，一个内壁粗糙程度一致的绝缘细管固定在水平面上，细管处在垂直于纸面向里的水平匀强磁场中。一个带正电的小球（球的直径略小于细管的内径）以一定的初速度沿管向右滑动，细管足够长，则小球的速度大小v随时间t的关系的图像一定不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设小球质量为，若，小球做匀速直线运动；若，由牛顿第二定律得 小球先做加速度减小的减速运动，后做匀速运动；若，由牛顿第二定律得 小球做加速度增大的减速运动，D选项表达不正确。 故选D。 四、带电粒子在磁场中的运动模型 1.速度选择器如图所示，如果电场强度E和磁感应强度B为定值，当qE＝qvB时，带正电的粒子沿图中的虚线匀速通过速度选择器，这样，选择出来的速度v＝，如果粒子速度大于v将向上偏转，速度小于v将向下偏转。改变所选速度的大小可通过改变B和E的大小来实现。 2.磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 3.电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 【例题4-1】速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（   ） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 【答案】D 【详解】A．正离子在速度选择器中所受电场力竖直向上，则所受洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．由，可得，故B错误； C．若该粒子从缝飞入，所受电场力和洛伦兹力都竖直向上，不能从飞出，故C错误； D．若该粒子的电量为2q，所受电场力与洛伦兹力依然是一对平衡力，从缝飞入也一定能从飞出，故D正确。 故选D。 【变式4-1】速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 【答案】B 【详解】A．质子恰好做直线运动，则受到的电场力与洛伦兹力平衡，即eE=evB 解得 故A错误； B．质子以速度v从右侧沿两板中线进入，由电场力及洛伦兹力方向特点，可判断刚进入时两力方向均向下，故将向下偏转，故B正确； C．电子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向上、洛伦兹力向下，且eE=evB，故将沿直线运动，故C错误； D．α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向下、洛伦兹力向上，且2eE=2evB，故将沿直线运动，故D错误。 故选B。 【例题4-2】为对“碳中和”目标作出贡献，某企业拟研发利用工业废气中包含大量正负离子的等离子体进行发电的项目。原理如图所示，两平行金属板间距为d、宽为a、长为b，上、下极板通过开关和电阻R连接，极板间有磁感应强度大小为B、方向平行极板向左的匀强磁场。将含有等离子体的气体以一定速度垂直于磁场方向连续喷入磁场，等离子体能完全填充板间区域，且单位时间内喷入极板间的等离子体的体积为Q。忽略边缘效应，等离子体的电阻不可忽略，则下列判断正确的是（　　） A．上下极板A和C的电势关系为< B．等离子体的速度大小为 C．断开开关，稳定后两板间的电压 D．闭合开关，稳定后R上通过的电流 【答案】C 【详解】A．根据题中磁场方向，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，负离子受到的洛伦兹力向下，故板带正电，板带负电，则电场强度方向向下，，故A错误； B．由于等离子体的流量 而稳定后等离子体在场中做匀速运动，有，则，故B错误； C．当开关断开时，稳定后等离子体所受电场力等于洛伦兹力，设两板间电压为U，则 又由于 解得，故C正确； D．闭合开关后，有电流通过，此时设板间等离子体的电阻为R1，根据闭合电路欧姆定律可知，故D错误。 故选C。 【变式4-2】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A．产生的电动势为 B．该磁流体发电机模型的内阻为 C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有 解得电动势为E=BLv，故A错误； B．根据电阻定律可知内阻为，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，故C正确； D．该磁流体发电机模型的路端电压为，故D错误； 故选C。 【例题4-3】下图是电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上、两点间的电势差，就可以知道管中液体的流量——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为，磁感应强度为，则与关系的表达式是（假定管中各处液体的流速相同）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有 得流量Q等于流速v乘以管道横截面积S，其中 代入得，故选D。 【变式4-3】电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度ν沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为。下列说法正确的是（　　） A．M点电势比点N高 B．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 C．导电液体中的带电粒子数密度越大，越大 D．若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A错误； BC．设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡有 其中导电液体的流量 联立解得 故正比于流量，流量一定时，管道半径越小，越大；与导电液体中的带电粒子数密度无关，因此不变，故BC错误； D．若直径MN与磁场方向不垂直，根据可知，此时式中磁场强度为磁感应强度的一个分量，即测量时代入的磁场强度偏大，故测得的流量偏小，故D正确。故选D。 1．如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 【答案】B 【详解】小球带负电，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力向上，故磁场方向向右。 故选B。 2．如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在该电流的影响下，关于示波器中的电子束的下列说法正确的是（示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零，不考虑地磁场的影响）（　　） A．电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 B．电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C．电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 D．电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 【答案】C 【详解】由安培定则可知，电流在电子运动的位置产生的磁场向外，根据左手定则可知，电子束将向上偏转；由于洛伦兹力对电子不做功，故电子的速率保持不变。 故选C。 3．目前，我国家用电视机主要类型为液晶电视机，但是在20年前，我国家用电视机主要类型为显像管电视机。真空显像管内有发射电子的电子枪，还有为加速电子而提供电场的金属极板，极板中心有小孔，电子加速后从小孔飞出，最终轰击显像管荧光屏内表面的荧光粉，荧光粉原子吸收电子能量后跃迁发光形成图像中的像素点。为了使电子能打到荧光屏内表面各个位置，需要用两组线圈分别提供磁场使电子上下、左右偏转。如图是其中绕在环形绝缘材料上的一组偏转线圈的原理图，环形材料处在竖直面，左右两边的线圈关于通过点的竖直轴对称，假设一电子某时刻通过点垂直纸面向外运动，此时线圈电流方向如图所示。下列说法正确的是（    ） A．图示时刻点处合磁感应强度为零 B．图示时刻点处合磁感应强度方向竖直向下 C．图示时刻电子受到向右的洛伦兹力 D．若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则电子向左偏 【答案】B 【详解】ABC．根据右手螺旋定则，图示时刻通电线圈在点处产生的合磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力向左，故AC错误，B正确； D．若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则通电线圈在点处产生的合磁感应强度方向竖直向上，电子受到的洛伦兹力向右，电子向右偏转，故D错误。 故选B。 4．如图所示，水平面上固定的斜面上表面光滑绝缘，斜面倾角为，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为的小球在斜面上由静止释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球沿斜面下滑过程中斜面对小球的支持力一直增大 B．小球在斜面上运动的最大速率为 C．小球沿斜面下滑的时间为 D．小球沿斜面下滑的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力F垂直斜面向上，其受力分析如下图所示。 沿斜面方向有 垂直斜面方向有 其中洛伦兹力 随着速度增大洛伦兹力增大，斜面对小球的支持力逐渐减小，故A错误； B．设下滑距离x时离开斜面，此时斜面对小球的支持力 小球恰好脱离斜面时 解得最大速率，故B错误； C．由 得下滑的时间 联立解得，故C正确； D．由 得下滑的距离 联立解得，故D错误。 故选C。 5．用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度（小于5度）处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为、、，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系 B．三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C．三种情况下小球运动的周期关系 D．三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 【答案】C 【详解】A．小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球1受拉力与重力的作用，只有重力做正功；球2受拉力、重力和电场力的作用，重力和电场力均做正功；球3受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功。根据动能定理可知，小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系为，故A错误； B．球1与球3在最低点速度相同，对球1有 对球3有 则 故B错误； C．根据周期公式 对球3有，从左向右运动时洛伦兹力竖直分力方向向上，从右向左运动时洛伦兹力竖直分力方向向下，由对称性知，洛伦兹力的影响在一个周期内可抵消 即T3=T1 对球2有，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，故周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故C正确； D．球1与球3都只有重力做功，机械能守恒，因此在右侧最高点高度相同；对球2到达右侧最高点时，只分析初末状态，因为重力和电场力做功与路径无关，因此初末位置一定在同一高度。则三种情况下小球到达右侧最高点的高度均相同，故D错误； 故选C。 6．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动；现将该磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（    ） A．减小为原来的4倍 B．增大为原来的8倍 C．增大为原来的4倍 D．不变 【答案】C 【详解】由洛伦兹力公式可知，当磁感应强度增大为原来的4倍时，若带电粒子的速度和电荷量不变，则洛伦兹力变为 即洛伦兹力增大为原来的4倍。 故选C。 7．如图所示，带正电小球在垂直纸面向外的匀强磁场中沿竖直光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（　　） A．速度相同 B．所受洛伦兹力大小不相同 C．加速度相同 D．轨道给它的弹力向右运动时比向左运动时小 【答案】C 【详解】A．速度是矢量，向左或向右运动通过最低点时，速度的方向不同，故速度不同， 故A错误； B．小球沿圆弧做圆周运动，洛伦兹力不做功，机械能守恒，每次经过最低点时，速度大小相同，由可知，所受洛伦兹力大小相同， 故B错误； C．小球经过最低点时加速度指向圆心，小球每次经过最低点时速度大小相等，由可知，加速度大小相等，故向左或向右运动通过最低点时，加速度相同， 故C正确； D．向左经过最低点时，对小球有， 向右经过最低点时，对小球有， 故向右经过最低点时，轨道给球的弹力大些， 故D错误。 故选C。 8．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度（式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离）。一带负电的小球以初速度从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球做匀加速直线运动 B．小球做匀减速直线运动 C．小球对桌面的压力一直在减小 D．小球对桌面的压力一直在增大 【答案】C 【详解】CD．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 根据安培定则，结合磁感应强度的叠加原理可知，直线MON上靠近M处的磁场方向垂直于MN向里，靠近N处的磁场方向垂直于MN向外，磁场大小先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向开始时竖直向下，大小逐渐减小，过O点后洛伦兹力的方向向上，大小逐渐增大，小球在竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直在减小，故C正确，D错误； AB．结合上述可知，由于桌面光滑，小球仅在竖直方向上受到重力、洛伦兹力与支持力作用，在沿速度方向不受外力作用，小球所受外力的合力为0，则小球将做匀速直线运动，故AB错误。 故选C。 9．如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器，且沿直线运动打在右侧荧光屏上的O点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子的速度大于乙粒子的速度 B．甲粒子的动能等于乙粒子的动能 C．甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 D．甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 【答案】C 【详解】A．进入速度选择器时 即，可知甲粒子的速度等于乙粒子的速度，A错误； B．因甲粒子的质量大于乙粒子的质量，根据 可知，甲粒子的动能大于乙粒子的动能，B错误； C．根据粒子在电场中被加速 可知，甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量，C正确； D．根据 可知甲粒子的比荷等于乙粒子的比荷，D错误。 故选C。 10．磁流体发电机工作原理如图所示，电极、间距为、正对面积为，分别与阻值为的负载电阻相连，、之间存在匀强磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度向右喷入、之间，因磁场作用偏转到电极上，使、之间产生电势差。已知、间等离子体的等效电阻为，通过负载电阻的电流方向由1指向2，其两端的电压为，则匀强磁场的磁感应强度的大小和方向是（　　） A．，垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 【答案】A 【详解】通过负载电阻R的电流方向由1指向2，则电极a为电源正极，说明等离子体在两极板间运动过程中，正离子向下偏转，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外。 等离子体在两板间的磁场中运动，达到平衡时，其中 电阻R两端电压 可得 故选A。 11．如图所示，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水（含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为的导电液体）从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电（电阻不计）且外接开关S和内阻为 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，下列说法正确的是（　　） A．左板电势高于右板电势 B．流量计内部液体的电阻为 C．污水流速为 D．单位时间内流经污水流量计的污水体积为 【答案】D 【详解】A．污水从外向里流经该污水流量计，根据左手定则可知，正离子向右板聚集，负离子向左板聚集，可知，左板电势低于右板电势，故A错误； B．根据电阻定律可知，流量计内部液体的电阻为，故B错误； C．电路稳定时，设流量计左右极板的电动势为E，则有 根据欧姆定律可得 联立解得，故C错误； D．单位时间内流经污水流量计的污水体积为，故D正确。 故选D。 12．（多选）如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A．设初速度为v0，则 FN＝Bqv0 若满足 mg＝Ff＝μFN 即 mg＝μBqv0 物块向下做匀速运动，故A正确； BD．若mg>μBqv0，则物块开始有向下的加速度，由 可知，随着速度增大，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，故D正确，B错误； C．若mg<μBqv0，则物块开始有向上的加速度，物块做减速运动，由 可知，随着速度减小，加速度减小，即物块先做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，故C正确。 故选ACD。 13．（多选）如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽固定在水平面上，与水平面的夹角分别为和，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（    ） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且 B．a、b两球沿槽运动的最大速度为和，则 C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为和，则 D．a、b两球沿槽运动的时间为和，则 【答案】AC 【详解】A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，故在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，加速度为 ， 可得 故A正确； B．当小球受到的洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面，则 ， 可得 ， 故 故B错误； C．根据动力学公式 ， 可得a、b两球沿直槽运动的最大位移分别为 ， 根据数学关系可得 故C正确； D．a、b两球沿槽运动的时间分别为 可得 故D错误。 故选AC。 14．（多选）在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。以下说法正确的是（　　） A．带电粒子在电磁场中受到的电场力、洛伦兹力共线且方向相反 B．若粒子带负电，其它条件不变，则粒子不能沿直线穿过两板 C．若粒子电量加倍，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板 D．若粒子从右侧沿虚线飞入，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板 【答案】AC 【详解】A．根据题意，分析可知带正电的粒子受向下的电场力，向上的洛伦兹力，方向共线且相反，故A正确； BC．因粒子做直线运动，则有 解得 可知从左边进入的粒子只要满足此速度，均能直线通过两板，与粒子电性、电量无关，故B错误，C正确； D．若粒子从右侧沿虚线飞入，其它条件不变，则受电场力向下，洛伦兹力也向下，故则粒子将向下偏转，粒子不能沿直线穿过两板，故D错误。 故选AC。 15．（多选）如图为磁流体发电机的示意图，两正对平行极板、的间距为，两板的面积均为，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为的匀强磁场，直流电动机M的内阻为。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度持续垂直磁场喷入两板间。若磁流体发电机稳定发电时，电动机M正常工作，理想电流表A的示数为。磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的等效电阻为。则下列说法正确的是（　　） A．板为电源的正极 B．带负电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C．电动机M正常工作时两端的电压为 D．电动机M正常工作时的机械功率为 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则，带正电的离子受到的洛伦兹力向下，向下偏转，带负电的粒子受到的洛伦兹力向上，向上偏转，板带正电，为电源的正极，故A错误，B正确； C．磁流体发电机稳定发电时，离子在电场力和洛伦兹力作用下做匀速运动，为 可得电动势为 由于电动机为非纯电阻电器，电动机正常工作时的电压为路端电压应该大于，故C错误； D．电动机正常工作时的机械功率为，故D正确。 故选BD。 16．（多选）电磁血流计可用来监测动脉的血流速度。如图所示，电磁血流计由一对电极、和磁极N、S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流方向两两垂直，血液中正负离子随血流一起运动，电极、之间会有微小电势差，达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中离子所受电场力和磁场力的合力为零。下列说法正确的是（    ） A．端电势高、端电势低 B．端电势低、端电势高 C．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大 D．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越小 【答案】AC 【详解】AB. 由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向a端，则端电势高、端电势低，A正确，B错误； CD根据平衡时满足 解得U=Bdv 可知，患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大，C正确，D错误。 故选AC。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第2节 磁场对运动电荷的作用力 目录 【知识要点】 1 一、洛伦兹力的方向 1 二、洛伦兹力的大小 1 三、电子束的磁偏转 1 【题型专练】 2 一、洛伦兹力的方向 2 二、洛伦兹力的大小 3 三、带电体在匀强磁场中的运动问题 4 四、带电粒子在磁场中的运动模型 5 【分层训练】 8 一、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 注意：负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 二、洛伦兹力的大小 1.当v与B成θ角时：F＝qvBsinθ。 2.当v⊥B时，F＝qvB。 3.当v∥B时：F＝0。 注意： （1）只有相对于磁场运动的电荷才可能受洛伦兹力，相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力。 （2）电荷垂直于磁场运动时所受的洛伦兹力最大；电荷平行于磁场运动时，不受洛伦兹力。 三、电子束的磁偏转 1.显像管的构造：如图所示，显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2.原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 一、洛伦兹力的方向 1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。 3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 【例题1】关于洛伦兹力和安培力的方向，下列各图中判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子（不计重力）在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时，突然撤去匀强磁场，用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去匀强磁场之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力公式的推导 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝nqvS，导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，导线中自由电荷数N＝nSl，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝qvB。 2.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，v⊥B，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当θ＝0°时，v∥B，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 【例题2】如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子，幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知西安上空某处由南指向北的磁感应强度约为，如果有一速率、电量为的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为（    ） A．9.6×10-18N 向东 B．9.6×10-18N 向西 C．9.6×10-16N 向北 D．9.6×10-16N 向南 【变式2】如图所示，电子的电荷量为e，以速率v沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，则电子受到的洛伦兹力多大（　　） A．evB B．evBsin C．evBcos D．0 三、带电体在匀强磁场中的运动问题 1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动。 2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时，要注意弹力为零的临界状态的出现，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 【例题3】如图所示，空间有一垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置带电量为的负电荷滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小的恒力，取，则在以后的运动过程中（　　） A．滑块做匀加速直线运动 B．滑块匀加速运动的时间 C．滑块匀加速结束时的速度 D．滑块最终的速度为 【变式3】如图，一个内壁粗糙程度一致的绝缘细管固定在水平面上，细管处在垂直于纸面向里的水平匀强磁场中。一个带正电的小球（球的直径略小于细管的内径）以一定的初速度沿管向右滑动，细管足够长，则小球的速度大小v随时间t的关系的图像一定不正确的是（　　） A． B． C． D． 四、带电粒子在磁场中的运动模型 1.速度选择器如图所示，如果电场强度E和磁感应强度B为定值，当qE＝qvB时，带正电的粒子沿图中的虚线匀速通过速度选择器，这样，选择出来的速度v＝，如果粒子速度大于v将向上偏转，速度小于v将向下偏转。改变所选速度的大小可通过改变B和E的大小来实现。 2.磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 3.电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 【例题4-1】速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（   ） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 【变式4-1】速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 【例题4-2】为对“碳中和”目标作出贡献，某企业拟研发利用工业废气中包含大量正负离子的等离子体进行发电的项目。原理如图所示，两平行金属板间距为d、宽为a、长为b，上、下极板通过开关和电阻R连接，极板间有磁感应强度大小为B、方向平行极板向左的匀强磁场。将含有等离子体的气体以一定速度垂直于磁场方向连续喷入磁场，等离子体能完全填充板间区域，且单位时间内喷入极板间的等离子体的体积为Q。忽略边缘效应，等离子体的电阻不可忽略，则下列判断正确的是（　　） A．上下极板A和C的电势关系为< B．等离子体的速度大小为 C．断开开关，稳定后两板间的电压 D．闭合开关，稳定后R上通过的电流 【变式4-2】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A．产生的电动势为 B．该磁流体发电机模型的内阻为 C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【例题4-3】下图是电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上、两点间的电势差，就可以知道管中液体的流量——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为，磁感应强度为，则与关系的表达式是（假定管中各处液体的流速相同）（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度ν沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为。下列说法正确的是（　　） A．M点电势比点N高 B．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 C．导电液体中的带电粒子数密度越大，越大 D．若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 1．如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 2．如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在该电流的影响下，关于示波器中的电子束的下列说法正确的是（示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零，不考虑地磁场的影响）（　　） A．电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 B．电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C．电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 D．电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 3．目前，我国家用电视机主要类型为液晶电视机，但是在20年前，我国家用电视机主要类型为显像管电视机。真空显像管内有发射电子的电子枪，还有为加速电子而提供电场的金属极板，极板中心有小孔，电子加速后从小孔飞出，最终轰击显像管荧光屏内表面的荧光粉，荧光粉原子吸收电子能量后跃迁发光形成图像中的像素点。为了使电子能打到荧光屏内表面各个位置，需要用两组线圈分别提供磁场使电子上下、左右偏转。如图是其中绕在环形绝缘材料上的一组偏转线圈的原理图，环形材料处在竖直面，左右两边的线圈关于通过点的竖直轴对称，假设一电子某时刻通过点垂直纸面向外运动，此时线圈电流方向如图所示。下列说法正确的是（    ） A．图示时刻点处合磁感应强度为零 B．图示时刻点处合磁感应强度方向竖直向下 C．图示时刻电子受到向右的洛伦兹力 D．若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则电子向左偏 4．如图所示，水平面上固定的斜面上表面光滑绝缘，斜面倾角为，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为的小球在斜面上由静止释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球沿斜面下滑过程中斜面对小球的支持力一直增大 B．小球在斜面上运动的最大速率为 C．小球沿斜面下滑的时间为 D．小球沿斜面下滑的最大距离为 5．用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度（小于5度）处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为、、，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系 B．三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C．三种情况下小球运动的周期关系 D．三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 6．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动；现将该磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（    ） A．减小为原来的4倍 B．增大为原来的8倍 C．增大为原来的4倍 D．不变 7．如图所示，带正电小球在垂直纸面向外的匀强磁场中沿竖直光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（　　） A．速度相同 B．所受洛伦兹力大小不相同 C．加速度相同 D．轨道给它的弹力向右运动时比向左运动时小 8．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度（式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离）。一带负电的小球以初速度从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球做匀加速直线运动 B．小球做匀减速直线运动 C．小球对桌面的压力一直在减小 D．小球对桌面的压力一直在增大 9．如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器，且沿直线运动打在右侧荧光屏上的O点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子的速度大于乙粒子的速度 B．甲粒子的动能等于乙粒子的动能 C．甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 D．甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 10．磁流体发电机工作原理如图所示，电极、间距为、正对面积为，分别与阻值为的负载电阻相连，、之间存在匀强磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度向右喷入、之间，因磁场作用偏转到电极上，使、之间产生电势差。已知、间等离子体的等效电阻为，通过负载电阻的电流方向由1指向2，其两端的电压为，则匀强磁场的磁感应强度的大小和方向是（　　） A．，垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 11．如图所示，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水（含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为的导电液体）从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电（电阻不计）且外接开关S和内阻为 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，下列说法正确的是（　　） A．左板电势高于右板电势 B．流量计内部液体的电阻为 C．污水流速为 D．单位时间内流经污水流量计的污水体积为 12．（多选）如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t图像可能是（　　） A． B． C． D． 13．（多选）如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽固定在水平面上，与水平面的夹角分别为和，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（    ） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且 B．a、b两球沿槽运动的最大速度为和，则 C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为和，则 D．a、b两球沿槽运动的时间为和，则 14．（多选）在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。以下说法正确的是（　　） A．带电粒子在电磁场中受到的电场力、洛伦兹力共线且方向相反 B．若粒子带负电，其它条件不变，则粒子不能沿直线穿过两板 C．若粒子电量加倍，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板 D．若粒子从右侧沿虚线飞入，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板 15．（多选）如图为磁流体发电机的示意图，两正对平行极板、的间距为，两板的面积均为，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为的匀强磁场，直流电动机M的内阻为。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度持续垂直磁场喷入两板间。若磁流体发电机稳定发电时，电动机M正常工作，理想电流表A的示数为。磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的等效电阻为。则下列说法正确的是（　　） A．板为电源的正极 B．带负电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C．电动机M正常工作时两端的电压为 D．电动机M正常工作时的机械功率为 16．（多选）电磁血流计可用来监测动脉的血流速度。如图所示，电磁血流计由一对电极、和磁极N、S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流方向两两垂直，血液中正负离子随血流一起运动，电极、之间会有微小电势差，达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中离子所受电场力和磁场力的合力为零。下列说法正确的是（    ） A．端电势高、端电势低 B．端电势低、端电势高 C．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大 D．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越小 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $