力学实验：探究动能定理、验证机械能守恒定律 复习讲义-2027届高三物理一轮复习讲义（粤教版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究动能定理”“验证机械能守恒定律”两大核心实验考点，按实验原理、操作要点、数据处理、误差分析的逻辑层次梳理知识，通过考点解析、方法指导、真题例题及变式训练的教学环节，帮助学生构建实验思维框架，突破力学实验难点。 讲义突出实验探究与科学思维融合，如指导学生用图像法处理数据（以位移为横轴、动能变化为纵轴作图验证定理）培养科学推理能力，通过平衡摩擦力等操作要点强化科学探究素养。设置分层练习适配不同学生需求，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生实验题应考能力。

2027届高三物理一轮复习讲义（粤教版） 力学实验：探究动能定理、验证机械能守恒定律复习讲义 考点目录 探究动能定理 验证机械能守恒定律 考点一 探究动能定理 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验装置 打点计时器、小车、一端带滑轮长木板、砝码及砝码盘、纸带、刻度尺 2. 实验操作要点 1. 平衡摩擦力：垫高木板不带滑轮一端，轻推小车，纸带点迹均匀，小车匀速运动； 目的：抵消滑动摩擦力做功，此时绳子拉力即为小车所受合外力。 1. 拉力近似条件：砝码和砝码盘总质量 小车质量 ，才可认为细线拉力 。 1. 纸带上数据处理： 某点瞬时速度 = 相邻两段时间内的平均速度 · ：打点时间间隔（电源 50Hz，） 3. 需要计算两边物理量 ① 外力做功： ：初位置到末位置小车位移 ② 小车动能变化： 误差允许范围内 ，动能定理成立。 4. 拓展方案：橡皮筋探究功与速度平方成正比（前置内容） 不测算具体功大小，倍数做功，得出 ，是动能定理的定性探究。 二、解题原理 1. 步骤逻辑：平衡摩擦→挂重物拉动小车→打点取纸带→选清晰计数点→算两点速度、两点间距； 1. 分别算出拉力做功、动能增量，对比数值大小； 1. 图像法处理（大题常用）： 以位移 为横轴， 为纵轴作图，得到倾斜直线，斜率 ，印证 ； 1. 误差分析规律： ① 未平衡摩擦力：拉力做功一部分克服摩擦，； ② 不满足 ：实际拉力小于 ，算出的做功偏大； ③ 纸带阻力、空气阻力都会造成动能增加量小于外力做功。 【例题分析】 例1．（2025·广东深圳·模拟预测）某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)下列实验操作中正确的是（　　） A． B． C． D． (2)实验得到如图所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为h1、h2、h3。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量m=500g，当地重力加速度g=9.8m/s2。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度vB=________m/s，从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能变化量为∆Ep=________J（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)在实验中，某同学根据测得的数据计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是（　　） A．重物的体积太大 B．交流电源的真实频率偏小 C．交流电源的电压过大 D．重物下落时受到空气阻力 例2．（2026·福建厦门·模拟预测）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为m、直径为d的小球连接在长为l的轻质细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母g、h、d、t表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．h的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的上方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 例3．（2026·广东梅州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中的两个必做实验的部分内容，请完成相关填空： (1)“用单摆测量重力加速度”实验中，用刻度尺测量悬线长度L，某次测量结果如图甲所示，从图中可读出________。 (2)“用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，为第一个点，打点时间间隔为，则打点时，重锤动能________J。从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是________J。和并不严格相等，主要原因是：________。（，结果保留三位有效数字） 【变式训练】 变式1．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 变式2．（2026·广东梅州·模拟预测）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 变式3．（2026·广东广州·模拟预测）小华利用计算机系统和光电门传感器验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，主要器材有：①光电门；②工字型挡光片；③铁架台，小华先将铁架台竖直放置，再将光电门水平固定在铁架台上，然后将挡光片用细线悬挂在光电门的正上方，确保将细线剪断后，工字型挡光片可以从中间穿过光电门且不与光电门碰撞。 (1)实验是否需要测出工字型挡光片的质量？_________________（填“是”“或“否””） (2)若某次实验使用的工字型挡光片尺寸如图2所示，工字型挡光片的遮光宽度均为d，两挡光片之间的距离为h，重力加速度为g，剪断细线后，上下挡光片通过光电门的时间分别为t1和t2，则当满足关系式___________时，可验证机械能守恒定律；在所有操作均正确规范的前提下，小华发现挡光片动能增加量总是小于其重力势能减少量，可能是因为___________________。 考点二 验证机械能守恒定律 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验器材 打点计时器、重物（重锤）、纸带、铁架台、刻度尺、夹子 2. 实验原理 重物自由下落，忽略空气阻力与打点阻力，只有重力做功，机械能守恒。 设打下点 1 时速度 ，下落高度 后打下点 2，速度 ： 重力势能减少： 动能增加： 等式： 质量可约，无需测量重物质量。 3. 选材要求 选用质量大、体积小的重锤：减小空气阻力带来的误差。 4. 两种常用验证方式 1. 从零起点（初速度 ）开始验证： 1. 任意两点间验证： 5. 速度计算规则 依旧用中间时刻瞬时速度等于平均速度： 严禁使用 计算速度（默认 准确，循环论证，实验无效） 二、解题原理 1. 选取纸带上两个计数点，量出两点竖直高度差 ； 1. 分别算出两点瞬时速度，求出动能增量； 1. 计算重力势能减少量，二者在误差范围内近似相等即验证成功； 1. 图像处理： 以下落高度 为横坐标， 为纵坐标画图，理想图像为过原点直线，斜率 ； 实测斜率略小于 （阻力损耗机械能）。 三、误差结论（高频填空） 由于空气阻力、纸带摩擦消耗机械能： ，重力势能减少量大于动能增加量。 【例题分析】 例1．（2025·广东广州·一模）光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。 (1)工作原理 光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时；反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间。在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度。 如图（a），宽为L的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度_____L（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)实际测量 如图（b），细线一端系住小铅柱，另一端固定在O点，O点的正下方h（远大于小铅柱的直径）处固定一光电门。将铅柱拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ，由静止释放铅柱，测得遮光时间为t，已知重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____（用h、g、θ、t表示）。 某次实验，小铅柱直径D=5.10mm，θ=60°，h=0.25m；g取9.80m/s2，多次测量得平均遮光时间t=3.02ms，取，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____mm（结果保留3位有效数字）。 (3)误差分析 结合（1）工作原理，对比L0与D可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）光照孔面积的一半。 由此可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为L1（L1>D）的遮光片时，其有效遮光宽度应为_____（用D、L0、L1表示）。 例2．（2026·广东佛山·模拟预测）实验室提供如图所示的气垫导轨和光电门组合实验装置，并有天平、螺旋测微器、细线、力传感器等辅助器材。某实验小组利用该装置及辅助器材来探究合外力做功与物体动能变化之间的关系，已知实验时光电门1和光电门2测出遮光条通过它们的时间分别为和。请回答下列问题： （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d时，其示数如图乙所示，则______mm； （2）实验过程中还需要测量的物理量有：两光电门之间的距离L、滑块的质量m和______（请写出物理量及对应的字母）； （3）实验得到滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中合外力做功的表达式为______，滑块动能变化量的表式为______（用题中相关字母表示）； （4）以下操作步骤可以减小实验误差的有______。 A．为平衡摩擦力适当垫高导轨右端 B．两个光电门之间的距离适当远一些 C．遮光条的宽度适当小一些 D．换用质量尽量大的滑块 例3．（2026·广东肇庆·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，实验操作如下： （1）用50分度的游标卡尺测量固定在小车上的遮光片宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=______mm； （2）调节长木板的倾角，将小车放在长木板靠近滑轮的一侧，砂桶用细绳跨过定滑轮挂在小车上并使细绳平行于长木板。调整砂桶内砂子的质量，使小车以某一初速度沿长木板向下运动时，通过两个光电门的时间相等。取下细绳和砂桶，用天平称得砂桶和砂的总质量为m。再将小车在靠近滑轮的位置由静止释放，小车通过光电门1和光电门2时显示的时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，小车与遮光片的总质量为M，两光电门间的距离为l，则小车从通过光电门1到通过光电门2的过程中，动能的增加量为____________，小车所受合为___________。若满足等式___________，则动能定理得以验证；（结果均用已知字母表示） （3）若实验过程中，保证小车能够沿长木板下滑但不满足m<<M，则对实验结果__________（选填“无影响”或“有影响”）。 【变式训练】 变式1．（2026·广东韶关·模拟预测）某实验小组利用如图所示实验装置验证动能定理。实验步骤如下： (1)保持轨道倾角不变，小桶栓接轻绳跨过光滑定滑轮连接在质量的小车上，小车连接纸带。在小桶中加入适量的细砂，使小车能够沿轨道匀速下滑。解除轻绳与小车的连接，用天平称得小桶和细砂的总质量为； (2)该同学将小车重新置于轨道顶端，先接通打点计时器的电源，再将小车从轨道顶端由静止释放，纸带数据如图乙所示：为起点，、、为纸带上打下的3个相邻的点，已知交流电源的频率为，重力加速度为，则小车所受合力_______（选填“大于”“等于”或“小于”）mg；小车从到的过程中所受合力做功_______，打点时小车的动能________。若，则动能定理得到验证。 变式2．（2026·广东东莞·模拟预测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： (1)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好_____运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀速向上 B．匀速向下 (2)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_____，合外力对系统所做的总功可表示为_____，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 2 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高三物理一轮复习讲义（粤教版） 力学实验：探究动能定理、验证机械能守恒定律复习讲义 考点目录 探究动能定理 验证机械能守恒定律 考点一 探究动能定理 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验装置 打点计时器、小车、一端带滑轮长木板、砝码及砝码盘、纸带、刻度尺 2. 实验操作要点 1. 平衡摩擦力：垫高木板不带滑轮一端，轻推小车，纸带点迹均匀，小车匀速运动； 目的：抵消滑动摩擦力做功，此时绳子拉力即为小车所受合外力。 1. 拉力近似条件：砝码和砝码盘总质量 小车质量 ，才可认为细线拉力 。 1. 纸带上数据处理： 某点瞬时速度 = 相邻两段时间内的平均速度 · ：打点时间间隔（电源 50Hz，） 3. 需要计算两边物理量 ① 外力做功： ：初位置到末位置小车位移 ② 小车动能变化： 误差允许范围内 ，动能定理成立。 4. 拓展方案：橡皮筋探究功与速度平方成正比（前置内容） 不测算具体功大小，倍数做功，得出 ，是动能定理的定性探究。 二、解题原理 1. 步骤逻辑：平衡摩擦→挂重物拉动小车→打点取纸带→选清晰计数点→算两点速度、两点间距； 1. 分别算出拉力做功、动能增量，对比数值大小； 1. 图像法处理（大题常用）： 以位移 为横轴， 为纵轴作图，得到倾斜直线，斜率 ，印证 ； 1. 误差分析规律： ① 未平衡摩擦力：拉力做功一部分克服摩擦，； ② 不满足 ：实际拉力小于 ，算出的做功偏大； ③ 纸带阻力、空气阻力都会造成动能增加量小于外力做功。 【例题分析】 例1．（2025·广东深圳·模拟预测）某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)下列实验操作中正确的是（　　） A． B． C． D． (2)实验得到如图所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为h1、h2、h3。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量m=500g，当地重力加速度g=9.8m/s2。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度vB=________m/s，从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能变化量为∆Ep=________J（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)在实验中，某同学根据测得的数据计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是（　　） A．重物的体积太大 B．交流电源的真实频率偏小 C．交流电源的电压过大 D．重物下落时受到空气阻力 【答案】(1)B (2) 1.5 -0.59 (3)B 【详解】（1）打点计时器应接交流电源，操作时应用手握住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。 故选B。 （2）[1]由于打点计时器所用电源的频率为50Hz，且A、B、C为连续打出的三个点，则相邻两点间的时间间隔为 所以打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度为 [2]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能改变量为 （3）A．重物的质量太大，不影响实验结果，故A错误； B．交流电源的真实频率偏小，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，故B正确； C．交流电源的电压过大，不影响实验结果，故C错误； D．重物下落时若纸带与打点计时器之间阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，故D错误。 故选B。 例2．（2026·福建厦门·模拟预测）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为m、直径为d的小球连接在长为l的轻质细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母g、h、d、t表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．h的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的上方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 【答案】(1)14.5 (2) (3)B 【详解】（1）由图乙，可知小球直径 （2）小球经过光电门中心时的速度为 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 （3）A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的上方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误。 故选B。 例3．（2026·广东梅州·一模）下列是《普通高中物理课程标准》中的两个必做实验的部分内容，请完成相关填空： (1)“用单摆测量重力加速度”实验中，用刻度尺测量悬线长度L，某次测量结果如图甲所示，从图中可读出________。 (2)“用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，为第一个点，打点时间间隔为，则打点时，重锤动能________J。从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是________J。和并不严格相等，主要原因是：________。（，结果保留三位有效数字） 【答案】(1)97.10-97.20均可 (2) 0.441 0.451 纸带与打点计时器限位孔存在摩擦和空气阻力 【详解】（1）由图可知刻度尺的最小刻度为，且悬点位置处于刻度尺处，故悬线长度为，考虑读数存在偶然误差，悬线长度在到之间均可。 （2）[1]重锤自由下落过程做匀变速运动，到点时的瞬时速度等于点到点的平均速度，满足 重锤动能 [2]从开始下落起至点，重锤的重力势能减少量是 [3]和并不严格相等，且，产生误差的主要原因是下落过程中纸带与打点计时器限位孔存在摩擦以及空气阻力的影响。 【变式训练】 变式1．（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 【答案】 0.515 验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 变式2．（2026·广东梅州·模拟预测）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380 (2) 减小 【详解】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 变式3．（2026·广东广州·模拟预测）小华利用计算机系统和光电门传感器验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，主要器材有：①光电门；②工字型挡光片；③铁架台，小华先将铁架台竖直放置，再将光电门水平固定在铁架台上，然后将挡光片用细线悬挂在光电门的正上方，确保将细线剪断后，工字型挡光片可以从中间穿过光电门且不与光电门碰撞。 (1)实验是否需要测出工字型挡光片的质量？_________________（填“是”“或“否””） (2)若某次实验使用的工字型挡光片尺寸如图2所示，工字型挡光片的遮光宽度均为d，两挡光片之间的距离为h，重力加速度为g，剪断细线后，上下挡光片通过光电门的时间分别为t1和t2，则当满足关系式___________时，可验证机械能守恒定律；在所有操作均正确规范的前提下，小华发现挡光片动能增加量总是小于其重力势能减少量，可能是因为___________________。 【答案】(1)否 (2) 阻力做负功 【详解】（1）设上下挡光片经过光电门的时的速度大小分别为、 实验中需要验证，即验证 工字型挡光片的质量被约掉，故工字型挡光片的质量不需要测量。 故选“否”。 （2）[1] 上下挡光片通过光电门的时间分别为t1和t2，速度分别为，m 上下挡光片通过光电门过程中重力势能减小量 动能增加量 当满足关系式 即时，可验证机械能守恒定律 [2] 小华发现挡光片动能增加量总是小于其重力势能减少量，可能是因为阻力做负功。 考点二 验证机械能守恒定律 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 实验器材 打点计时器、重物（重锤）、纸带、铁架台、刻度尺、夹子 2. 实验原理 重物自由下落，忽略空气阻力与打点阻力，只有重力做功，机械能守恒。 设打下点 1 时速度 ，下落高度 后打下点 2，速度 ： 重力势能减少： 动能增加： 等式： 质量可约，无需测量重物质量。 3. 选材要求 选用质量大、体积小的重锤：减小空气阻力带来的误差。 4. 两种常用验证方式 1. 从零起点（初速度 ）开始验证： 1. 任意两点间验证： 5. 速度计算规则 依旧用中间时刻瞬时速度等于平均速度： 严禁使用 计算速度（默认 准确，循环论证，实验无效） 二、解题原理 1. 选取纸带上两个计数点，量出两点竖直高度差 ； 1. 分别算出两点瞬时速度，求出动能增量； 1. 计算重力势能减少量，二者在误差范围内近似相等即验证成功； 1. 图像处理： 以下落高度 为横坐标， 为纵坐标画图，理想图像为过原点直线，斜率 ； 实测斜率略小于 （阻力损耗机械能）。 三、误差结论（高频填空） 由于空气阻力、纸带摩擦消耗机械能： ，重力势能减少量大于动能增加量。 【例题分析】 例1．（2025·广东广州·一模）光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。 (1)工作原理 光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时；反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间。在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度。 如图（a），宽为L的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度_____L（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)实际测量 如图（b），细线一端系住小铅柱，另一端固定在O点，O点的正下方h（远大于小铅柱的直径）处固定一光电门。将铅柱拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ，由静止释放铅柱，测得遮光时间为t，已知重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____（用h、g、θ、t表示）。 某次实验，小铅柱直径D=5.10mm，θ=60°，h=0.25m；g取9.80m/s2，多次测量得平均遮光时间t=3.02ms，取，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____mm（结果保留3位有效数字）。 (3)误差分析 结合（1）工作原理，对比L0与D可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）光照孔面积的一半。 由此可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为L1（L1>D）的遮光片时，其有效遮光宽度应为_____（用D、L0、L1表示）。 【答案】(1)等于 (2) 4.73 (3) 大于 【详解】（1）遮光片经过圆形光照孔，遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，且遮光面积达到阈值时开始计时，遮光面积减小到阈值时计时结束，由于遮光片的宽度为L，因此有效遮光宽度等于遮光片的实际宽度L。 （2）[1]铅柱从静止释放后，经过光电门时的速度v可以通过动能定理计算 解得 故遮光宽度为 解得 [2]代入数据可得 （3）[1]由于 L0=4.73 mm 小于，说明光电门的光照孔遮光面积的阈值大于光照孔面积的一半。 [2]由上述分析可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为L1（L1>D）的遮光片时，其有效遮光宽度应为。 例2．（2026·广东佛山·模拟预测）实验室提供如图所示的气垫导轨和光电门组合实验装置，并有天平、螺旋测微器、细线、力传感器等辅助器材。某实验小组利用该装置及辅助器材来探究合外力做功与物体动能变化之间的关系，已知实验时光电门1和光电门2测出遮光条通过它们的时间分别为和。请回答下列问题： （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d时，其示数如图乙所示，则______mm； （2）实验过程中还需要测量的物理量有：两光电门之间的距离L、滑块的质量m和______（请写出物理量及对应的字母）； （3）实验得到滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中合外力做功的表达式为______，滑块动能变化量的表式为______（用题中相关字母表示）； （4）以下操作步骤可以减小实验误差的有______。 A．为平衡摩擦力适当垫高导轨右端 B．两个光电门之间的距离适当远一些 C．遮光条的宽度适当小一些 D．换用质量尽量大的滑块 【答案】 0.729/0.730/0.731 力传感器的示数 BC 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，则遮光条宽度为 （0.729~0.730） （2）[2]滑块的前端连接有力传感器，故还需要用力传感器读出绳的拉力； （3）[3][4]滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中合外力做功的表达式为 滑块通过两光电门的瞬时速度为 ， 则滑块动能变化量的表式为 （4）[4]A．因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力非常小，可近似认为摩擦力为零，所以不需要把气垫导轨的右端适当垫高来平衡摩擦力，故A错误； B．两光电门之间的距离L适当大一些，这样可以使测量L的相对误差小些，故B正确； C．遮光条的宽度适当小一点，滑块通过光电门的时间更短，其平均速度更接近通过光电门的瞬时速度，有利于减小误差，故C正确； D．换用质量尽量大的滑块对动能的变化的测量没有影响，不能减小实验误差，故D错误。 故选BC。 例3．（2026·广东肇庆·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，实验操作如下： （1）用50分度的游标卡尺测量固定在小车上的遮光片宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=______mm； （2）调节长木板的倾角，将小车放在长木板靠近滑轮的一侧，砂桶用细绳跨过定滑轮挂在小车上并使细绳平行于长木板。调整砂桶内砂子的质量，使小车以某一初速度沿长木板向下运动时，通过两个光电门的时间相等。取下细绳和砂桶，用天平称得砂桶和砂的总质量为m。再将小车在靠近滑轮的位置由静止释放，小车通过光电门1和光电门2时显示的时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，小车与遮光片的总质量为M，两光电门间的距离为l，则小车从通过光电门1到通过光电门2的过程中，动能的增加量为____________，小车所受合为___________。若满足等式___________，则动能定理得以验证；（结果均用已知字母表示） （3）若实验过程中，保证小车能够沿长木板下滑但不满足m<<M，则对实验结果__________（选填“无影响”或“有影响”）。 【答案】 4.20 mg 无影响 【详解】（1）[1] 游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为 （2）[2] 小车通过光电门1到通过光电门2时的瞬时速度分别为 ， 则小车动能的增加量为 [3]挂上砂桶时小车向下通过两个光电门的时间相等，说明是匀速运动，由平衡条件 取下细绳和砂桶后，小车向下加速运动 联立可得小车所受合为 [4]对小车从通过光电门1和光电门2的过程，若动能定理成立，则合外力对小车做的功等于小车动能的增加量，即 （3）[5]本实验中利用代换的方法，将小车沿斜面向下加速运动的合力巧妙的用小车匀速下滑时的砂和砂桶的总重量进行代换，所以实验不满足m<<M，对实验无影响。 【变式训练】 变式1．（2026·广东韶关·模拟预测）某实验小组利用如图所示实验装置验证动能定理。实验步骤如下： (1)保持轨道倾角不变，小桶栓接轻绳跨过光滑定滑轮连接在质量的小车上，小车连接纸带。在小桶中加入适量的细砂，使小车能够沿轨道匀速下滑。解除轻绳与小车的连接，用天平称得小桶和细砂的总质量为； (2)该同学将小车重新置于轨道顶端，先接通打点计时器的电源，再将小车从轨道顶端由静止释放，纸带数据如图乙所示：为起点，、、为纸带上打下的3个相邻的点，已知交流电源的频率为，重力加速度为，则小车所受合力_______（选填“大于”“等于”或“小于”）mg；小车从到的过程中所受合力做功_______，打点时小车的动能________。若，则动能定理得到验证。 【答案】 等于 【详解】(2)[1]由(1)知，小车沿轨道匀速下滑，此时小车所受合外力为零，则细线的拉力(等于小桶和细砂的重力)与其他力的合力等大反向。 [2]当撤去小桶和细砂时，小车沿轨道加速下滑，小车所受合力大小等于小桶和细砂的重力mg，方向沿斜面向下。小车从O到B的过程中所受合力做功W=mgs2。 [3]已知交流电源的频率为f，则相邻两计时点之间的时间间隔为 由中间时刻速度等于平均速度可得 打B点时小车的动能 变式2．（2026·广东东莞·模拟预测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： (1)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好_____运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀速向上 B．匀速向下 (2)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_____，合外力对系统所做的总功可表示为_____，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 【答案】(1)A (2) mgl 【详解】（1）在托盘中添加一定质量的砝码，托盘和砝码的总质量，设斜面的倾角为；滑块恰好匀速向上运动时，根据平衡条件 解得摩擦力 从而消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选A。 （2）[1]滑块经过光电门的瞬时速度 滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量 [2]滑块和砝码托盘组成的系统，合外力做功 在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 2 学科网（北京）股份有限公司 $