光的折射定律3种高频考点 复习讲义-2027届高三物理一轮复习（粤教版）

该高中物理高考复习讲义聚焦光的折射定律三大高频考点，按光的折射现象、折射定律、折射率的波长与速度表达式的递进逻辑构建知识体系，通过知识点解析梳理核心概念，解题原理提炼方法规律，例题分析与变式训练强化应用，形成“概念-方法-应用”的完整复习链条，帮助学生系统突破光的折射难点。 讲义以科学思维培养为核心，创新采用“原理提炼-情境迁移-综合应用”教学策略，如在折射定律教学中，通过光路可逆验算和多介质折射模型建构，引导学生掌握定量计算方法，在负折射率材料等新情境例题中提升科学推理能力。设置基础例题与变式训练分层突破，配合易错点提示，确保高效复习，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

2027届高三物理一轮复习讲义（粤教版） 光的折射定律3种高频考点复习讲义 考点目录 光的折射现象 光的折射定律 折射率的波长表达式和速度表达式 考点一 光的折射现象 【知识点解析】 一、核心知识点 () 1. 定义 光从一种均匀透明介质斜射入另一种均匀透明介质时，传播方向在分界面发生偏折的现象； 光线垂直界面入射：传播方向不变，不发生折射。 1. 光路特点 ① 折射光线与入射光线分居法线两侧； ② 折射光路可逆； ③ 两种介质分界面上，折射与反射现象同时存在；入射角越大，折射光亮度越弱，反射光越强。 1. 光疏介质与光密介质对比 · 光疏→光密（空气→水/玻璃）：折射光线向法线偏折，折射角＜入射角； · 光密→光疏（玻璃→空气）：折射光线远离法线，折射角＞入射角。 1. 常见实例 池水看起来变浅、插入水中筷子弯折、海市蜃楼、三棱镜白光色散、透镜成像均为光的折射。 二、解题原理 1. 作图题步骤：先画垂直于分界面的法线→确定入射光线→判断偏折方向→画出折射光线，标注箭头； 2. 角度判断：看向折射率更大的介质，角度一定变小； 3. 区分易混现象：影子、镜面反射、漫反射属于光的反射/直线传播，不属于折射； 4. 垂直入射特殊情况：折射角为 ，不套用折射定律计算角度。 【例题分析】 例1．（2026·广东汕头·模拟预测）路面蜃景现象多见于炎热夏季的柏油路面，表现为远处路面似乎有水，但走近后“水”却消失不见，如图。这是由于被阳光照射后，路面上方空气的折射率随高度升高逐渐增大所致。下列光路图中能描述该现象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为路面上方空气的折射率随高度升高逐渐增大，则太阳光斜射向地面的过程，总是由折射率较大的空气射向折射率较小的空气，即由光密介质斜射入光疏介质，光线始终会向远离法线的方向偏折，如图所示，则光路图C能描述该现象。 故选C。 例2．（2026·广东茂名·模拟预测）如图，一只小鸟在平静的湖面上空沿直线水平飞过，湖面下方某深度有一静止的潜水员，仰望湖面观察小鸟从左向右的飞行过程，则小鸟的像运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当光从空气斜射入水中时，折射光线会向法线偏折，折射角小于入射角。潜水员逆着折射光线看小鸟，会看到小鸟的虚像，且这个虚像的位置比小鸟的实际位置偏高。当小鸟在潜水员的正上方时，光线垂直入射水面，传播方向不变，此时潜水员看到的虚像位置与实际位置的竖直高度差最小。因此潜水员观察到的小鸟的像运动轨迹中间低两侧高。 故选D。 例3．（2026·广东东莞·模拟预测）如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】同种介质对不同色光的折射率不同，紫光频率大于红光，因此冰晶对紫光（）的折射率大于对红光（）的折射率，即 故紫光偏折程度更大、侧移量更大；光从空气进入冰晶时，折射率越大，折射角越小，越靠近法线，因此冰晶内部紫光（）比红光（）更靠上；光从冰晶射出到空气时，折射率越大侧移量越大，因此最终出射后，红光（）偏折小、位置靠下，紫光（）偏折大、位置靠上，出射方向不同。 故选B。 【变式训练】 变式1．（2026·广西柳州·三模）近年来，科学家利用一种人工材料研制出能突破衍射极限的超透镜，实现超高精度成像。这种人工材料折射率为负值，称为负折射率材料，光从空气射入这类材料时，折射光线与入射光线位于法线的同一侧。空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，以下光穿过该材料的光路图中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，可知折射光线与入射光线在法线的同一侧。 故选D。 变式2．（2026·广东中山·模拟预测·多选）下列4幅图是光从空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心。则不可能发生的情况是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据折射定律，光从空气（光疏介质）射入玻璃（光密介质），折射角一定小于入射角，折射光线向法线偏折；光从玻璃（光密介质）射入空气（光疏介质）入射角一定小于折射角，折射光线向远离法线偏折，进入玻璃后的光线若经过圆心，出射时不可能不偏折。 故选AD。 考点二 光的折射定律 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 三线共面：入射光线、折射光线、法线在同一平面内； 2. 定量公式（空气射入介质最常用） 入射角 ：入射光线与法线夹角；折射角 ：折射光线与法线夹角 · ：介质的绝对折射率，所有透明介质 。 3. 拓展：两种介质之间相对折射率 光从介质1射入介质2： 4. 补充规律： 白光色散本质：玻璃对不同色光折射率不同，紫光 最大，折射偏折最厉害；红光 最小，偏折最弱。 二、解题原理 1. 已知入射角、折射率，求折射角；已知两角求折射率，直接代入公式代数计算； 2. 光路可逆验算：逆向入射，角度互换等式依旧成立； 3. 多介质连续折射：逐层套用折射定律，依次计算每层折射角； 4. 临界判断：折射角最大 ，超过则发生全反射（折射消失）。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·甘肃白银·期末）甘肃敦煌的月牙泉被誉为“沙漠第一泉”，若一束光射入月牙泉，入射角为，折射角为，则月牙泉对该光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据光的折射定律，光从空气（近似为真空）射入介质时，介质的折射率满足公式 其中为入射角，为折射角。代入数据、计算得： 所以该光的折射率为。 故选A。 例2．（25-26高二下·广东阳江·阶段检测）平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】入射光线与界面的夹角为，故入射角。 由几何关系可知，为等腰直角三角形且在界面上，折射光线与界面的夹角为，故折射角。由折射定律有== 故选B。 例3．（25-26高二下·河南新乡·期末）如图，等腰三角形为某玻璃三棱镜的截面，。一束单色光以入射角从三棱镜边射入，折射后垂直边射出，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设玻璃折射率为，空气折射率近似为。光线折射后垂直边射出，说明棱镜内光线沿面的法线方向传播。由于与夹角为，两面的法线夹角也为，所以在面上的折射角，由折射定律有 解得= 故选B。 【变式训练】 变式1．（25-26高三上·广东湛江·阶段检测）一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为，折射角为，折射光路如图所示。下列图像符合折射定律的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设均匀介质对单色光的折射率为，根据折射定律可得 可得 可知图像为一条过原点的倾斜直线。 故选B。 变式2．（2026·广东深圳·模拟预测）如图所示，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束光线平行于底边从边射入棱镜，经边反射后垂直于边射出。该棱镜的折射率为（     ） A． B． C．2 D．1.5 【答案】B 【详解】 入射光线平行于底边，因此入射光线与边夹角为 可得入射角 出射垂直，结合和反射定律，可推得棱镜内第一次折射后的折射光线与法线的折射角 根据折射定律 解得 故选B 。 变式3．（25-26高三上·广东江门·阶段检测）如图所示，内径为16 cm的圆柱形容器内装有折射率的液体，让单色光从空气入射到液体表面的中心，调整入射角，当反射光与折射光垂直时，器壁上反射光点与液体表面的距离为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设入射角为，折射角为。已知反射光与折射光垂直，反射角等于入射角，因此可得 即 根据折射定律 代入得 得，即 圆柱形容器内径为，液面中心到器壁的水平距离为半径。对反射光，由几何关系 因此 故选A。 考点三 折射率的波长表达式和速度表达式 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 光在介质中的传播速度公式 · 含义：介质折射率 越大，光在介质里传播速度越小；。 1. 波长两组公式 设： = 光在真空中波长； = 光在介质内部波长 由 和 ，频率 不变，两式相比得： 1. 综合联立公式 二、解题原理 1. 单一色光计算：给出 ，可直接算出介质中光速、介质内波长； 1. 红、紫光对比大小： 紫光折射率 大 更小、介质波长 更短；红光恰好相反； 1. 公式变形互推： 五个量，知二可求其余； 1. 易错把控：频率永远不变，不可用波长大小判断频率变化。 【例题分析】 例1．（2026·江苏南京·三模）某款手机防窥膜由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对发光像素单元可视角度的控制，其原理如图所示。发光像素单元（可视为点光源）紧贴在防窥膜下表面，位于相邻两屏障正中间，发出的两条光线的夹角为。已知防窥膜厚度为，光速为，求： (1)防窥膜透明介质的折射率 (2)光如果能射出，则光在膜中传播的最短时间 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由光路图及光路可逆原理可知，折射角为，入射角为，根据折射定律可知 解得 （2）“光如果能射出”指光线不被屏障吸收，从上表面进入空气。所有能射出的光线中，路径最短的是垂直向上传播 的光线，路径长度为，不会碰到屏障。光在介质中的速度 最短时间 例2．（2026·广东深圳·模拟预测）如图，半径为29mm的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为13mm。一束单色光自中心轴上距液面9mm的A点射向液面上B点，BC长为12mm，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回。已知真空中的光速为3.0×108m/s，求： (1)液体的折射率； (2)该单色光在液体中的传播时间（不考虑水平液面的反射光）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O 由几何关系可得 根据数学关系可知 且 解得 根据数学关系可知 折射率 （2）光线在液体中传播路程 且 解得该单色光在液体中的传播时间 例3．（2026·广东广州·模拟预测）如图，直角三角形ABC为某玻璃棱镜的截面图，，D点是AC边的中点。一束单色光从D点沿与AC边成角的方向射入棱镜，折射角为，在AB边上发生全反射后，垂直于BC边从F点图中未画出射出棱镜。已知AC边长为d，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： (1)棱镜对该光的折射率n； (2)单色光在棱镜中传播所用的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光的折射光路图，如图所示 结合题意可知，入射角 折射角 根据光的折射规律可得，棱镜对该光的折射率为 （2）几何关系可知 根据光的反射规律可知 故 根据题意可知，折射角 故有，， 由几何知识可知 故光在棱镜中传播的路程 光在棱镜中的速度 光在棱镜中传播的时间 联立解得 例4．（2026·广东惠州·模拟预测）负折射率材料是一种新型的人工合成材料，在隐身、成像和通信等领域有着广泛的应用前景。某单色光照射这类材料时，折射角和入射角在法线同一侧，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律，折射角取负值，折射率为负值。如图，该材料制成的半径半圆形透明工件水平放置，为圆心，一束单色光从半径的中点垂直射入，经折射后，恰好垂直射到右侧竖直光屏上的点，已知点到光屏的距离为6 cm，光在空气中的传播速率，不考虑光的多次反射，求： (1)工件对该单色光的折射率； (2)该单色光从点传播到点的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光路图如图所示，根据几何关系，入射角 折射角为 由光的折射定律 解得 （2）如图，单色光从点传播到点的距离为 解得 单色光从点传播到点的距离为 单色光在工件中的传播速率 单色光从点传播到点的时间 解得 【变式训练】 变式1．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，是竖直固定挡板，为直角三棱镜，，，一束单色光垂直于边射入三棱镜，在边的点发生折射，折射光线照射到挡板上的点，测得，不考虑光在面的反射，求： (1)三棱镜对光的折射率； (2)若光在玻璃砖中传播的时间与光从到传播的时间相等，则光在玻璃砖中传播的路程为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 设光在点的入射角为，折射角为，根据几何关系可得， 解得 则三棱镜对光的折射率 解得 （2）根据题意    设光在三棱镜中传播的路程为，设光在真空中传播的速度为，由题意得    根据光速与折射率的关系 解得 变式2．（2026·广东清远·模拟预测）液态镜头通过改变液体表面的曲率半径来改变透镜的焦距。如图所示，O为半径为R的半球形液态镜头的球心，PO是半球的对称轴，平行PO的光从A点射入，折射后从底面B点射出，出射光线与PO的交点为Q。已知入射角，折射角，光在真空中速度为c。求： (1)光在液体中传播的速度v； (2)交点Q与O间的距离L。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设液体折射率为，根据折射定律有 代入数据，得 光在液体中的传播速度 解得 （2）由几何关系可知，中，， 故为等腰三角形， 由正弦定理 即 解得 由几何关系，光线在点入射角 设出射角为，由折射定律 解得 即 在中， 故 变式3．（2026·广东汕头·模拟预测）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分成两束后分别照射到两点。 (1)判断照射到点光的颜色； (2)已知照射到点的光在玻璃中的传播时间是，求照射到点的光在玻璃中的传播时间。 【答案】(1)紫光 (2) 【详解】（1）设光线的入射角为i，折射角为r 由折射定律得 因 所以红光的折射角大于紫光的折射角，故紫光从B点射出 （2）根据光速与折射率的关系 设光玻璃中的传播路程为 由图中的几何知识得 光在玻璃内传播的时间 根据折射定律 解得 可知，入射角i相同，R、c为常量 照射到C点的光在玻璃中的传播时间与照射到B点的光在玻璃中的传播时间相同，都为。 变式4．（2026·陕西安康·模拟预测）河南是人工钻石的重要产地。如图所示，某人工钻石的横截面被切割成顶角的等腰三角形，一束激光从钻石AB边上的M点射入后，从AC边上的N点射出，测得入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角均为。已知，。 (1)求该人工钻石的折射率；（结果保留3位有效数字） (2)若M点到A点的距离为d，光在真空中的速度为c，不改变入射点的位置，逐渐减小入射角，使激光恰好能在AC边上的P点（未画出）发生全反射，求激光从M点传播到P点所用的时间。（用n、d、c表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图1所示，分别过M、N两点作AB、AC的垂线，其入射角为 设其折射角为i，由几何关系可知 由折射定律可得 （2）激光在AC边上的P点发生全反射的光路如图2所示。 设激光发生全反射的临界角为C，则有 在中，有 激光在钻石中的传播速度为 故激光从M点传播到P点所用的时间为 联立解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高三物理一轮复习讲义（粤教版） 光的折射定律3种高频考点复习讲义 考点目录 光的折射现象 光的折射定律 折射率的波长表达式和速度表达式 考点一 光的折射现象 【知识点解析】 一、核心知识点 () 1. 定义 光从一种均匀透明介质斜射入另一种均匀透明介质时，传播方向在分界面发生偏折的现象； 光线垂直界面入射：传播方向不变，不发生折射。 1. 光路特点 ① 折射光线与入射光线分居法线两侧； ② 折射光路可逆； ③ 两种介质分界面上，折射与反射现象同时存在；入射角越大，折射光亮度越弱，反射光越强。 1. 光疏介质与光密介质对比 · 光疏→光密（空气→水/玻璃）：折射光线向法线偏折，折射角＜入射角； · 光密→光疏（玻璃→空气）：折射光线远离法线，折射角＞入射角。 1. 常见实例 池水看起来变浅、插入水中筷子弯折、海市蜃楼、三棱镜白光色散、透镜成像均为光的折射。 二、解题原理 1. 作图题步骤：先画垂直于分界面的法线→确定入射光线→判断偏折方向→画出折射光线，标注箭头； 2. 角度判断：看向折射率更大的介质，角度一定变小； 3. 区分易混现象：影子、镜面反射、漫反射属于光的反射/直线传播，不属于折射； 4. 垂直入射特殊情况：折射角为 ，不套用折射定律计算角度。 【例题分析】 例1．（2026·广东汕头·模拟预测）路面蜃景现象多见于炎热夏季的柏油路面，表现为远处路面似乎有水，但走近后“水”却消失不见，如图。这是由于被阳光照射后，路面上方空气的折射率随高度升高逐渐增大所致。下列光路图中能描述该现象的是（　　） A． B． C． D． 例2．（2026·广东茂名·模拟预测）如图，一只小鸟在平静的湖面上空沿直线水平飞过，湖面下方某深度有一静止的潜水员，仰望湖面观察小鸟从左向右的飞行过程，则小鸟的像运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 例3．（2026·广东东莞·模拟预测）如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 变式1．（2026·广西柳州·三模）近年来，科学家利用一种人工材料研制出能突破衍射极限的超透镜，实现超高精度成像。这种人工材料折射率为负值，称为负折射率材料，光从空气射入这类材料时，折射光线与入射光线位于法线的同一侧。空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，以下光穿过该材料的光路图中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2．（2026·广东中山·模拟预测·多选）下列4幅图是光从空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心。则不可能发生的情况是（     ） A． B． C． D． 考点二 光的折射定律 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 三线共面：入射光线、折射光线、法线在同一平面内； 2. 定量公式（空气射入介质最常用） 入射角 ：入射光线与法线夹角；折射角 ：折射光线与法线夹角 · ：介质的绝对折射率，所有透明介质 。 3. 拓展：两种介质之间相对折射率 光从介质1射入介质2： 4. 补充规律： 白光色散本质：玻璃对不同色光折射率不同，紫光 最大，折射偏折最厉害；红光 最小，偏折最弱。 二、解题原理 1. 已知入射角、折射率，求折射角；已知两角求折射率，直接代入公式代数计算； 2. 光路可逆验算：逆向入射，角度互换等式依旧成立； 3. 多介质连续折射：逐层套用折射定律，依次计算每层折射角； 4. 临界判断：折射角最大 ，超过则发生全反射（折射消失）。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·甘肃白银·期末）甘肃敦煌的月牙泉被誉为“沙漠第一泉”，若一束光射入月牙泉，入射角为，折射角为，则月牙泉对该光的折射率为（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26高二下·广东阳江·阶段检测）平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26高二下·河南新乡·期末）如图，等腰三角形为某玻璃三棱镜的截面，。一束单色光以入射角从三棱镜边射入，折射后垂直边射出，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 变式1．（25-26高三上·广东湛江·阶段检测）一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为，折射角为，折射光路如图所示。下列图像符合折射定律的是（     ） A． B． C． D． 变式2．（2026·广东深圳·模拟预测）如图所示，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束光线平行于底边从边射入棱镜，经边反射后垂直于边射出。该棱镜的折射率为（     ） A． B． C．2 D．1.5 变式3．（25-26高三上·广东江门·阶段检测）如图所示，内径为16 cm的圆柱形容器内装有折射率的液体，让单色光从空气入射到液体表面的中心，调整入射角，当反射光与折射光垂直时，器壁上反射光点与液体表面的距离为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 考点三 折射率的波长表达式和速度表达式 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 光在介质中的传播速度公式 · 含义：介质折射率 越大，光在介质里传播速度越小；。 1. 波长两组公式 设： = 光在真空中波长； = 光在介质内部波长 由 和 ，频率 不变，两式相比得： 1. 综合联立公式 二、解题原理 1. 单一色光计算：给出 ，可直接算出介质中光速、介质内波长； 1. 红、紫光对比大小： 紫光折射率 大 更小、介质波长 更短；红光恰好相反； 1. 公式变形互推： 五个量，知二可求其余； 1. 易错把控：频率永远不变，不可用波长大小判断频率变化。 【例题分析】 例1．（2026·江苏南京·三模）某款手机防窥膜由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对发光像素单元可视角度的控制，其原理如图所示。发光像素单元（可视为点光源）紧贴在防窥膜下表面，位于相邻两屏障正中间，发出的两条光线的夹角为。已知防窥膜厚度为，光速为，求： (1)防窥膜透明介质的折射率 (2)光如果能射出，则光在膜中传播的最短时间 例2．（2026·广东深圳·模拟预测）如图，半径为29mm的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为13mm。一束单色光自中心轴上距液面9mm的A点射向液面上B点，BC长为12mm，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回。已知真空中的光速为3.0×108m/s，求： (1)液体的折射率； (2)该单色光在液体中的传播时间（不考虑水平液面的反射光）。 例3．（2026·广东广州·模拟预测）如图，直角三角形ABC为某玻璃棱镜的截面图，，D点是AC边的中点。一束单色光从D点沿与AC边成角的方向射入棱镜，折射角为，在AB边上发生全反射后，垂直于BC边从F点图中未画出射出棱镜。已知AC边长为d，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： (1)棱镜对该光的折射率n； (2)单色光在棱镜中传播所用的时间t。 例4．（2026·广东惠州·模拟预测）负折射率材料是一种新型的人工合成材料，在隐身、成像和通信等领域有着广泛的应用前景。某单色光照射这类材料时，折射角和入射角在法线同一侧，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律，折射角取负值，折射率为负值。如图，该材料制成的半径半圆形透明工件水平放置，为圆心，一束单色光从半径的中点垂直射入，经折射后，恰好垂直射到右侧竖直光屏上的点，已知点到光屏的距离为6 cm，光在空气中的传播速率，不考虑光的多次反射，求： (1)工件对该单色光的折射率； (2)该单色光从点传播到点的时间。 【变式训练】 变式1．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，是竖直固定挡板，为直角三棱镜，，，一束单色光垂直于边射入三棱镜，在边的点发生折射，折射光线照射到挡板上的点，测得，不考虑光在面的反射，求： (1)三棱镜对光的折射率； (2)若光在玻璃砖中传播的时间与光从到传播的时间相等，则光在玻璃砖中传播的路程为多少？ 变式2．（2026·广东清远·模拟预测）液态镜头通过改变液体表面的曲率半径来改变透镜的焦距。如图所示，O为半径为R的半球形液态镜头的球心，PO是半球的对称轴，平行PO的光从A点射入，折射后从底面B点射出，出射光线与PO的交点为Q。已知入射角，折射角，光在真空中速度为c。求： (1)光在液体中传播的速度v； (2)交点Q与O间的距离L。 变式3．（2026·广东汕头·模拟预测）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分成两束后分别照射到两点。 (1)判断照射到点光的颜色； (2)已知照射到点的光在玻璃中的传播时间是，求照射到点的光在玻璃中的传播时间。 变式4．（2026·陕西安康·模拟预测）河南是人工钻石的重要产地。如图所示，某人工钻石的横截面被切割成顶角的等腰三角形，一束激光从钻石AB边上的M点射入后，从AC边上的N点射出，测得入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角均为。已知，。 (1)求该人工钻石的折射率；（结果保留3位有效数字） (2)若M点到A点的距离为d，光在真空中的速度为c，不改变入射点的位置，逐渐减小入射角，使激光恰好能在AC边上的P点（未画出）发生全反射，求激光从M点传播到P点所用的时间。（用n、d、c表示） 2 学科网（北京）股份有限公司 $