1.5.1全等三角形的判定（SSS） 课件-2026-2027学年浙教版数学八年级上册 -

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（SSS）”，通过知识回顾衔接全等图形及三角形性质，结合合作学习让学生动手绘制指定三边三角形并比较重合，搭建从性质到判定的学习支架，帮助学生自然过渡新知。 其亮点在于以合作探究（画三角形、拉动木条）培养几何直观与空间观念，通过例题解析（辅助线添加）和转化思想发展推理意识，结合生活应用（房屋人字架等）强化应用意识。课堂小结系统梳理判定方法及注意事项，助力学生掌握推理逻辑，为教师提供结构化教学资源。

初中数学·八上 第一章 三角形 1.5.1 全等三角形的判定 知识回顾 已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？ 画法： 1.画线段AB=3cm； 2.分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C； 3.连结AC、BC； △ABC就是所求的三角形. A B C 将你画的三角形和同桌的作比较，可以重合吗？ 合作学习 三角形全等的基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS”) 几何语言： 在△ABC和△EFG中， ∵ ∴ △ABC≌ △EFG （SSS） 探究新知 合作学习 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们. 当三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性. 三角形的大小和形状是固定不变的， 四边形的形状会改变. 三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用. 例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用三角形结构，以起到稳固的作用. 源于生活 例1：如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB. 求证: ∠A=∠C. A B C D 提示： 欲证角相等或边相等，转化为证三角形全等. 证明: 在△ABD和△CDB中, AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB (已知) (已知) (公共边) (SSS) ∴∠A=∠C (全等三角形的对应角相等) ∵ 例题解析 1. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE, AC=DF, BE=CF. 求证:△ABC≌△DEF. 证明: ∵BE=CF ( ) ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF ( ) AB=＿＿ ( ) ＿＿=DF ( ) BC=＿＿ ( ) ∵ 已知 DE AC 已知 已知 EF 已证 SSS 及时巩固 证明： ∵AD为BC上中线（已知） ∴ BD=CD（中点的性质） 在△ABD与△ACD中 ∵ ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠ADB=∠ADC（全等三角形对应角相等） ∵∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC（垂直的定义） 及时巩固 例2：已知直线AB和直线外一点P，用直尺的圆规，过点P作直线CD，使CD//AB. 画法： 1. 在AB上任取一点E，过点 E、P作直线EP 2. 以点E为圆心，适当长为半径作弧， 分别交EP、AB于点F、点G 3. 以点P为圆心，EF长为半径作弧， 交EP于点H 4. 以点H为圆心，FG长为半径作弧，交原弧线于点I，过点 I、P作直线CD 5. 下结论 直线CD就是所求直线 例题解析 例2：已知直线AB和直线外一点P，用直尺的圆规，过点P作直线CD，使CD//AB. 直线CD就是所求直线 证明：在△EFG与△PHI中 ∵ ∴△EFG≌△PHI（SSS） ∴∠FEG=∠HPI（全等三角形对应角相等） ∴CD//AB（同位角相等，两直线平行） 以此原理，可以画角等于已知角 例题解析 课内练习 1. 如图，AB=AC，BD=CD，能判断∠B=∠C吗？ 构造三角形 解：∠B=∠C，理由如下： 连结AD 在△ABD与△ACD中 ∵ ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等） 注意：为了解题需要，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线. 2. 如图,已知AC与BD交于点E，AD＝BC,AC＝BD. 求证：∠C＝∠D . 构造三角形 证明：连结AB 在△ABD与△ACB中 ∵ ∴△ABD≌△BAC（SSS） ∴∠D=∠C（全等三角形对应角相等） 课内练习 3. 如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D. 将四边形问题转化为三角形问题 证明：连结AC 在△ABC与△ADC中 ∵ ∴△ABC≌△CDB（SSS） ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等） 课内练习 拓展练习 如图，点 E, F 在 BC 上，AB=DC，AF=DE，BE=CF. 求证： △ABF≌ △DCE A B C D E F (1) A B C D E F (2) A B C D E F (3) A B C D E F (4) 三角形全等的基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS”) 2.证明线段（或角相等） 转化 ①说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. ②结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 3.用结论说明两个三角形全等需注意 证明线段（或角）所在的两个三角形全等. 课堂小结 $