1.5 三角形全等的判定（第1课时SSS与三角形的稳定性） 课时练习 2026-2027学年 浙教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦“SSS判定与三角形稳定性”，通过基础认知、综合应用、实践拓展三层设计，实现从单一知识点到综合推理的递进，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|SSS判定直接应用、稳定性概念|单选1-3直接考查作图/仪器原理中的SSS判定，填空9强化稳定性本质| |综合应用|SSS条件补充、图形全等识别|填空7-8需补充边条件完成SSS判定，单选6结合网格图形提升空间观念| |实践拓展|SSS综合证明、问题解决|解答题12-14通过条件开放与完整证明，发展逻辑推理与数学表达能力|

1.5 三角形全等的判定（第1课时SSS与三角形的稳定性） 课时练习 一、单选题 1.如图，用直尺和圆规作射线OC ， 使它平分∠AOB ， 则△ODC≌△OEC的理由是（   ） A. SSS                                      B. SAS                                      C. AAS                                      D. HL 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是（       ） A. SSS                                     B. SAS                                     C. SSA                                     D. ASA 3.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（   ） A. SSS                                     B. SAS                                     C. ASA                                     D. AAS 4.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（     ） A. E，G之间                          B. A，C之间                          C. G，H之间                          D. B，F之间 5.如图， 中， ， ，直接使用“SSS”可判定(  ) A.  ≌                                            B.  ≌ C.  ≌                                           D.  ≌ 6.如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（   ） A. 2个                                       B. 4个                                       C. 6个                                       D. 8个 二、填空题 7.如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED________ 8.如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△ADE． 9.三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉________根木条. 10.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 ， ，将仪器上的点A与 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 的平分线 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ≌ ，这样就有 则说明这两个三角形全等的依据是________ 11.如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=________ 度； 三、解答题 12.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且PA=PB，PD=PC,请添加一个条件，使图中△PAD≌△PBC，并给予证明. （1）你所添加的条件为：________； （2）写出证明过程. 13.如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD． 14.已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：三角形全等的判定 解：由作图可知，OD=OE，DC=EC， 在△ODC与△OEC中  ， ∴△ODC≌△OEC（SSS）， 故答案为：A． 分析：根据SSS证明三角形全等即可． 2. A 考点：三角形全等的判定 解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'， 故答案为：A. 分析：由作法可知，根据边边边可判断△COD≌△C'O'D'从而求解. 3. A 考点：三角形全等的判定 解：在△ABC和△ADC中, , 所以△ABC≌△ADC(SSS), 故答案为：A. 分析：根据“SSS”可证△ABC≌△ADC. 4. A 考点：三角形的稳定性 解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性． 故答案为：A. 分析：根据三角形具有稳定性，只要满足所钉的木条构成三角形即可。 5. B 考点：三角形全等的判定 解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS， 其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等， 故答案为：B 分析：根据三边对应相等的两个三角形全等可得△ABE≌△AACE。 6. B 考点：三角形全等的判定 解：根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点。 故答案为：B 分析：运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，画出即可. 二、填空题 7. 答案不唯一，例如AB=EF 考点：三角形全等的判定 解：已知 AC=FD，BC=ED，可根据判定定理SSS进行补充，AB=EF 分析：根据三角形全等的判定定理SSS可进行补充。 8. BC＝DE 考点：三角形全等的判定 解：添加条件是：BC＝DE， 在△ABC与△ADE中， ， ∴△ABC≌△DEC（SSS）． 故答案为：BC＝DE（答案不唯一）． 分析：本题要判定△ABC≌△ADE，已知AB＝AD，AC＝AE，具备了两组边对应相等，利用SSS即可判定两三角形全等了 9. 1 考点：三角形的稳定性 解：要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉1根根木条，使其有两个三角形构成. 故填：1. 分析：根据三角形的稳定性即可求解. 10.SSS 考点：全等三角形的判定与性质 解：在△ADC和△ABC中， ， ∴△ADC≌△ABC（SSS）． ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故答案为：SSS 分析：由题意用边边边可证△ADC≌△ABC，根据全等三角形的对应角相等即可求解。 11.28 考点：全等三角形的判定与性质 解：连接线段AD 在△ABD与△ACD中， ∴△ABD≌△ACD ∴∠B=∠C 又∵∠B=28° ∴∠C=28° 故答案为28° 分析：由题意构造全等三角形，所以可作辅助线，连接线段AD。由已知条件用边边边可证△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质可得∠B=∠C。 三、解答题 12. （1） （答案不唯一） （2）解：在△PAD和△PBC中 ∴ . 考点：三角形全等的判定 【解析】分析：（1）根据全等三角形的判定定理填写即可.（2）根据全等三角形的判定定理求证即可. 13. 证明：在△ABC与△BAD中， ， ∴△ABC≌△BAD． 考点：三角形全等的判定 【解析】分析：运用SSS进行证明即可. 14. 证明：∵AF=DC ∴AF-CF=DC-CF 即AC=DF 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(SSS) 考点：三角形全等的判定 【解析】分析：先利用等式的性质由已知条件AF=DC得AC=DF，加上已知条件AB=DE，BC=EF，即可利用”SSS“判定△ABC≌△DEF。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $