5.2.2 问题提出（2）（教案）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

该教案聚焦“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”知识点，通过对比上节课单位“1”已知的分数乘法应用题，引出单位“1”未知的分数除法应用题，搭建新旧知识联系的学习支架。 此教案特色为借助线段图将抽象分率转化为具象份数，发展几何直观，采用份数法与分数除法双解法，兼顾不同思维层次学生，提升运算能力与推理意识，通过行星距离题目设计乘除对比训练，培养模型意识，助力学生掌握单位“1”判定与运算选择，便于教师实施分层教学。

5.2.2 问题提出（2） 课题 问题提出（2）：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 课型 新授课 教学内容 教科书第69页 教学目标 1.能准确判定题目里未知的单位“1”，借助线段图，用份数算术法、分数除法两种方式列式求解；可以区分单位“1”已知、未知两类题型的列式差别。 2.依托线段图拆解分率含义，对比不同解题思路，提升数形结合审题、逆向分析数量关系的能力。 3.结合植树等生活实景开展探究，能主动对比正反两类分数应用题，养成圈画单位“1”、分步验算的答题习惯。 教学重点 找准作为未知量的单位“1”，用分数除法列式解题。 教学难点 区分“单位1已知做乘法、单位1未知做除法”的解题逻辑；读懂“比基准量多/少几分之几”对应的整体分率。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：上节课我们解答了单位“1”已知的分数乘法应用题，做题核心方法是什么？ 生：先圈出单位“1”，数量增加用基准量1+分率、数量减少用基准量1-分率。 师：今天条件发生变化，基准量（单位“1”）不再直接给出，需要反向求出基准量，也就是单位“1”未知的分数除法应用题——已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.例2 （1）依托线段图拆解分率含义 师：梧桐树56棵，比香樟树多，本题谁是单位“1”？是已知还是未知？ 生：香樟树棵数是单位“1”，题目没有直接给出，属于未知量。 师：观察课本线段图，香樟树平均划分为7小段，梧桐树比香樟树多出1小段，梧桐树一共对应几段？ 生：7+1=8段，8段对应的真实总数是56棵。 （2）份数法 师：份数算术法第一步要算出单段代表多少棵树。 师生板书份数解法： （3）分数除法 师：香樟树记作单位“1”，梧桐树对应的分率怎么写？ 生：梧桐树比香樟树更多，分率1+。 师：已知分量、对应分率，求基准单位“1”，运算选用除法。 师生演算： 全班核对得数，作答写答句。 2.变式巩固练习 学生自主画线段图列式，同桌互查：变少对应分率，用除法计算基准量，教师巡查纠正分率写反的错误。 3.课堂活动 师出示行星距离题目，第一步请大家自主拟定两道数学问题。 生1提问：火星到太阳的距离是多少天文单位？ 师：这一问单位“1”是金星到太阳的距离0.7，基准量已知，选用什么运算？ 生：做乘法，套用式子求解。 生2提问：木星到太阳的距离是多少天文单位？ 师：火星到太阳的距离数值已经算出、木星作为基准未知，解题要改用什么计算方法？ 生：除法，以火星到太阳的距离距离算出木星到太阳的距离距离。 小组交流两道小题列式差异，总结判定口诀：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 三、当堂训练 1.练习十六第5、6题 学生先圈画单位“1”判定已知、未知，自主列式作答，指名口述推理流程。 2.练习十六第7题 对照线段图选项，辨析线段分率匹配关系，锁定正确答案。 3.练习十六第8题对比训练 第(1)小问高铁速度未知，用除法；第(2)小问高铁速度给出、基准已知，用乘法，横向对比两类题型列式区别。 四、课堂总结 师：“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”解题方法？ 生：所求量=已知量÷(1±比一个量多(少)的几分之几) 师：梳理本节课应用题解题步骤与判定口诀。 生：①圈画判定单位“1”； ②基准已知做乘法、基准未知做除法； ③数量增加分率是1+分率、数量减少分率是1-分率。 五、布置作业 练习十六剩余练习题。 新旧题型对比导入，搭建分数乘除应用题对比框架，清晰区分两类题核心差异 线段图数形结合，直观展示份数对应关系，把抽象分率转化为具象小段，降低逆向理解难度；双解法并行：份数法贴合整数思维，分数除法贴合本单元知识点，兼顾不同层次学生 由“多”过渡到“少”题型，形成完整对比训练 一题两用，同时覆盖乘、除两类典型题型，直观对比运算选择依据 复盘重难点，强化单位1已知/未知的运算区分逻辑。 板书 设计 问题提出（2）：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 1.两种解题路径 ①份数法：总量÷总份数，算出单份数值再乘基准份数 ②分数除法：对应分量自身匹配分率，求出单位“1” 2.有关单位1已知或未知应用题解题步骤与判定口诀 ①圈画判定单位“1”； ②基准已知做乘法、基准未知做除法； ③数量增加分率是1+分率、数量减少分率是1-分率。 教后 反思 1.不少学生依旧会混淆乘除选型，后续增加“口头判定单位1属性再说运算类型”的前置审题步骤。 2.部分学生绘制线段图不会优先画出基准单位“1”，线段排布逻辑出错，课堂统一规范线段图绘图顺序。 3.小组发言内向学生参与偏少，采用同桌互讲思路、小组抽代表汇报的模式，降低发言压力。 学科网（北京）股份有限公司 $