3.2.2 一个数除以分数（教学设计）-2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以分数”的算理与通用法则，通过复习分数除以整数法则，结合生活手工场景（丝带做花）引出分数除以分数的新问题，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于依托小组分工探究通分法、商不变规律、等式逆运算三种推导路径，培养数学思维中的推理意识与运算能力，通过计算对比自主总结商的大小变化规律发展抽象能力，生活化场景与自主编题强化数学语言的应用意识。助力学生理解算理、规范运算，为教师提供清晰教学逻辑与难点突破策略。

3.2.2 一个数除以分数 课题 一个数除以分数 课型 新授课 教学内容 教科书第39、40页例2、例3 教学目标 1.理解一个数除以分数的算理，熟记通用计算法则；能正确计算分数、小数连除算式；能总结除数大小对商的影响规律。 2.经历多角度说理、规律探究的完整流程，借助多种推导方法体会转化思想，提升数形结合、对比归纳、运算求解的数学能力。 3.依托生活化场景，感受分数除法的实用价值；在小组交流规律、错题辨析里，养成规范约分、主动验算、对比总结的做题习惯。 教学重点 掌握分数除法通用计算法则，规范完成各类分数除法笔算。 教学难点 多角度理解“除以分数转化成乘除数倒数”背后的算理。 教学准备 多媒体课件 第 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：上一节课我们学习了分数除以整数，我们来复习一下。口算下面各题，并且说说分数除以整数的计算方法。 生：…… 生：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 师：掌握得很不错。现在请看生活手工场景：一根丝带总长 m，做一朵花要用 m，想要求出丝带一共能做几朵花，该怎样列出算式？ 生：求总量里包含几份分量，用除法，列式。 师：算式当中除数变成了分数，这就是本节课要探究的新知识。板书课题“一个数除以分数”。 二、自主活动，探究新知 1.例2：探究同分母分数除法 （1）例2 师：大家观察算式里两个分数，分母都是9，谁结合分数单位讲讲思路。同桌之间互相交流一下。 同桌交流1分钟。 生：代表8个，代表2个，二者分数单位完全一致，直接拿分子做整数除法8÷2就行。 师板书演算：。 追问全班：最终答案4代表什么含义？ 生：这根丝带一共可以做出4朵花。 （2）例2试一试 出示课本「试一试」三道同分母计算题，三名学生上台板演，其余同学草稿本作答，集体订正。 2.例3：多角度探究异分母分数除法 （1）探讨三种推导思路 师：分母不一样该怎么计算？课本给出了三种推导思路，小组分工，分别解读通分法、商不变规律、等式逆运算三种解法，讨论每一步转化逻辑。 小组研讨3分钟。 师：先请解读通分法的小组代表分享思路。 组1代表：先统一分母，分母一致后只用计算分子12÷7，结果。 师：第二组借助商不变性质做转化，讲讲你的步骤？ 组2代表：被除数、除数同步乘除数的倒数，除数就化简成1，式子简化成乘法。 师：第三种依托等式的性质推导，哪位同学补充讲解？ 生：假设式子结果为a，利用等式两边同步乘，能推出除法等价乘除数的倒数。 （2）议一议，总结通用计算法则 师：三种不一样的解题路径，最终算出的得数完全一致，小组议一议：能总结出统一的计算规律吗？ 小组汇报结论：甲数除以乙数(乙数不等于0)，等于甲数乘乙数的倒数。 教师板书法则。 （3）试一试，拓展训练 出示进阶试一试习题：分数除法、小数参与运算、分数连除，学生独立完成后点名订正，补充易错提醒：小数先换算成分数，连除要逐个改成乘倒数分步约分。 三、当堂训练 1.课堂活动第3题 完成口算，挑一道讲讲算式的含义。集体订正。 2.课堂活动第4题（深度探究商的大小变化规律） 师：先完成计算，再小组围绕两个问题研讨： ①当除数大于1时，商和被除数大小关系如何？ ②当除数小于1时，商和被除数大小关系如何？ 学生计算、小组交流2分钟。 组代表汇报：被除数不为0，除数＞1，商＜被除数； 除数＜1，商＞被除数。 师补充举例验证，全班一起完善规律。 3.练习十第3题 4.练习十第4题 师：题目依托哪一条除法数量关系列式？ 生：总量÷单份容量=分装份数。 教师巡视收集典型错题：被除数取倒数、漏改写除数、约分出错，集中统一订正纠错。 四、课堂总结 师：本节课你收获了哪些知识点？谁分点梳理？ 生1：同分母分数相除，能直接用分子做整数除法快速口算。 生2：分数除法通用法则：甲数除以乙数(乙数不等于0)，等于甲数乘乙数的倒数。 生3：被除数不为0，除数大于1商变小；除数小于1商变大。 五、布置作业 1.练习十剩余习题。 2.设计一道分装食材的生活题，列式用分数除法求解。 巩固上节课分数除以整数法则，搭建知识阶梯，为统一分数除法法则做铺垫 同分母分数单位相同，降低理解门槛，让学生先直观感知分数除法计算思路 小组分工合作，每人负责一种方法，兼顾全员参与、锻炼说理能力 三种不同推导方法多角度验证算理，避免学生机械背诵口诀，真正理解“除以分数变乘倒数”的底层逻辑，突破本课难点 拓展小数、连除题型，完善题型覆盖，明确转化细节易错点。 商的变化规律是易混考点，通过计算对比自主总结，区分大小变化 自主分层梳理基础简便算法、通用计算法则、商变化规律，构建完整知识框架 板书 设计 一个数除以分数 1.同分母分数除法 2.异分母分数除法 （1）法1：通分法 （2）法2：借助商不变规律做转化 （3）法3：依托等式的性质推导 3.通用计算法则 甲数除以乙数(乙数不等于0)，等于甲数乘乙数的倒数。 ·做题小贴士：小数先化分数，连除分步转化、优先约分 教后 反思 1.学生能算出结果，但很难完整口述三种推导方法的逻辑，下次预留更长小组讨论时长，锻炼说理表达能力。 2.商的变化规律学生能记住结论，可增补判断题变式练习，强化规律的灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $