《分数混合运算问题解决：连续求一个数的几分之几》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

《分数混合运算问题解决：连续求一个数的几分之几》课时教学设计

一、教材分析

本课选自西师大版六年级数学上册分数混合运算问题解决例 1，以公园种花现实情境呈现连续求一个数的几分之几实际问题。教材给出 800㎡土地，先求玫瑰地（总面积的），再求红玫瑰（玫瑰地的），存在两次转换单位 “1”，提供分步、综合两种解题思路，配套黄玫瑰变式题巩固方法。

知识脉络：前承 “求一个数的几分之几是多少” 单一分数乘法，后启折扣、分数复合应用题，是分数乘法建模、数形结合、推理意识培养的核心课时，为练习二多步分数应用题奠定解题模型。教材依托生活情境，引导学生画图分析数量关系，渗透转化思想，落实数学应用核心素养。

二、学情分析

1、已有基础

① 掌握分数乘整数、分数乘分数计算法则，能独立计算分数连乘算式；

② 会解决一步 “求一个数的几分之几” 应用题，能准确找出单一情境下单位 “1”；

③ 具备线段图分析数量关系、小组合作探究、自主列式解题的课堂学习经验。

2、认知难点

① 连续两道分率句，单位 “1” 动态变化，学生容易混淆两次标准量；

② 难以自主梳理 “总量→中间量→最终量” 三层数量逻辑，不会用线段图分层表示；

③ 分不清分步算式与综合连乘算式的内在联系，不理解连乘每一步的实际含义。

3、学习特点

六年级学生具备初步抽象思维，但仍依赖直观图形支撑；喜欢生活化情境，乐于小组讨论；计算能力分层明显，学困生容易在多步分数约分、单位 “1” 判断出错。

三、核心素养目标

1、数感与运算能力：理解连续求几分之几的算理，熟练分数连乘约分计算，规范书写综合算式；

2、几何直观与推理意识：会画双层线段图区分两次单位 “1”，能分步推理数量关系，说清每一步算式意义；

3、模型意识：建立 “总量 × 分率 1× 分率 2 = 最终数量” 通用解题模型；

4、应用意识：能用分数连乘解决种植、购物、标本等生活多步问题，体会数学实用性；

5、德育素养：养成审题画图、分步检验、严谨书写的解题习惯。

四、学习重难点

1、重点：找准连续问题中的两个单位 “1”，掌握分步、综合两种分数连乘解题方法。

2、难点：区分动态变化的单位 “1”，用线段图分层表征多层数量关系，理解连乘算式逻辑。

五、教学准备

1、教具：多媒体课件（教材种花例题、线段图动画、变式习题）、白板；

2、学具：课堂学习单、直尺、草稿本；

3、素材：公园种植情境图片、分层线段图模板。

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习（5 分钟）

教师活动：

1、出示基础题：一块地 600㎡，种月季，月季面积多少？提问：单位 “1” 是谁？列式依据是什么？

2、小结一步分数乘法模型：总量 × 对应分率 = 对应数量；

3、引出新课：如果再给月季划分区域，该怎样计算？

学生活动：独立列式作答，举手汇报单位 “1” 与解题思路，集体订正。

活动意图：激活旧知，搭建一步分数乘法到连续分数乘法的学习支架，聚焦单位 “1” 核心知识点。

二次备课：针对学困生，增加圈画 “占、的” 找单位 “1” 小口诀辅助。