5.2.1 问题提出（1）（教学设计）-2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法应用题，课堂导入通过复习“找单位‘1’”旧知，连接分数混合运算与新内容，搭建新旧知识桥梁形成学习支架。 该资料亮点在于数形结合与双解法并行，用条形图、线段图直观分析数量关系培养几何直观，两种解题思路（分步求差/和、分率直接计算）发展推理意识，结合三峡工程等现实素材体现应用意识。如三峡水位例题通过条形图降低理解难度，助力学生提升审题计算能力，为教师提供结构化教学流程与易错点指导。

5.2.1 问题提出（1） 课题 问题提出（1）：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 课型 新授课 教学内容 教科书第68页 教学目标 1.能找准题目里的单位“1”，用两种列式方法解答“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法应用题。 2.依托条形图、线段图分析数量关系，对比两种解题思路，提升数形结合审题、列式计算的能力。 3.结合三峡工程等素材，体会分数在现实场景的用处，养成先标注单位“1”、分步验算的审题答题习惯。 教学重点 找准单位“1”，用两种方法解答单位“1”已知的分数应用题。 教学难点 区分“多几分之几”“少几分之几”的列式区别。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：上节课我们学习了分数混合运算、简便运算，做分数乘法应用题最先要锁定哪个关键条件？ 生：先找出题目当中的单位“1”。 师：今天研究一类基础应用题：题目里单位“1”的数值直接给出，我们借助分率列式求解实际数量——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.三峡水位主例题分步拆解 （1）审题梳理条件 师出示例题条形统计图，大家读题找信息：本题的单位“1”是谁？已知数据有哪些？ 生：把第2期水位156 m定为单位“1”，第1期水位比第2期低，需要求出第1期水位高度。 师：题目给出两种解题思考方向，第一种思路先算第1期的水位比第2期低多少米，该怎样列式？ 生：先用156×，求出第1期比第2期偏低的水位数值，再用二期总水位减掉差值。 师生板书第一种解法： 师追问第二种思路：先求第1期水位占二期水位的分率，该怎样列式？ 生：第1期对应分率是1-，整体列式：。 师生演算： 全班核对答案作答。 （2）变式拓展对话讲解 师：变式条件“第3期水位比第2期高”，分率需要怎么改写？ 生：数值变高，分率写成1+。 学生独立列式演算，同桌互相校对得数，教师巡视纠错。 2.课堂活动自主设问解题 师出示课堂活动第1题：青少年每分钟心跳75次，婴儿心跳次数比青少年多，请大家自主提出数学问题并列式求解。 生提问：婴儿每分钟心跳多少次？ 师：这道题单位“1”是谁，对应的分率表达式是什么？ 生：单位“1”是青少年心跳次数，婴儿对应分率1+。 学生自主列式计算，小组轮流分享设问、列式思路，教师纠正分率写错、约分出错的问题。 三、当堂训练 1.练习十六第1、2题 学生先圈画单位“1”，独立列式作答，指名口述解题逻辑。 2.练习十六第3题 先手绘线段图标注两天完成的分率，再列式计算数量差值。 3.练习十六第4题 依托现成线段图自主拟定两道问题列式求解，投屏典型错题辨析：“比单位1减少几分之几”不可直接拿分率做最终答案，要乘基准量算出真实数量。 四、课堂总结 师：谁总结一下怎样求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？ 生1：第一步圈出基准量判定单位“1”；数量变少用基准量1-几分之几，数量增多用基准量1+几分之几。 生2：也能分步计算：先算出增多、减少的具体分量，再做加减法求出目标数值。 五、布置作业 练习十六剩余相关习题。 旧知铺垫，抓住分数应用题核心要素单位“1”，搭建新旧知识桥梁 条形图数形结合，直观展示水位高低差异，降低题意理解难度；双向解题模型并行，给学生两种选择，兼顾理解型与简便计算型思路 一题多变，形成“少用减、多用加”对比，突破本课难点 迁移例题解题模板，检验学生是否掌握增减分率改写规则 硬性要求圈画单位1，固化审题规范，减少看错基准量的错误 自主归纳解题模板，形成标准化答题流程 板书 设计 问题提出（1）：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 1.解题步骤 圈画判定单位“1”→判断数量增减改写分率→列式计算 2.两套列式模板 方法1：单位“1”的量×[1±比单位“1”多（或少）的几分之几]＝所求的量； 方法2：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（或少）的几分之几＝所求的量。 教后 反思 1.一小部分学生分不清增减场景、分率套用写反，后续增设分率改写口头判断题做专项强化。 2.有学生偷懒不标注单位“1”，审题频繁出错，后续强制做题先圈出单位“1”再落笔列式。 3.小组分享环节内向学生发言偏少，后续同桌之间先互讲思路，再抽取代表全班汇报，降低发言压力。 学科网（北京）股份有限公司 $