1.2.1 问题提出（1）（教案）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

该教案聚焦分数连乘解决连续求一个数几分之几的问题，通过找单位“1”的对比小题（如科技书、故事书“的”字前单位“1”）铺垫，为两层单位“1”难点搭建前置学习支架，自然引入例1。 以“种玫瑰”情境贯穿，分步画图（先分4份涂3份表玫瑰地，再分5份标3份表红玫瑰）培养几何直观，从分步到综合算式提升运算能力与推理意识，变式及生活实践作业强化模型与应用意识，助学生攻克单位“1”混淆难点，为教师提供分层教学与易错点解决方案。

1.2.1 问题提出（1） 课题 分数连乘 课型 新授课 教学内容 教科书第8页例1 教学目标 1.分清前后两层不同单位“1”。 2.掌握分数连乘，能分步、综合列式，一次性交叉约分简算。 3.能自主提出多层分率衍生问题，灵活解决变式习题。 教学重点 用分数连乘解决连续求一个数几分之几的问题。 教学难点 区分先后变化的两层单位“1”，看懂对应的分率关系。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 出示课件。 师：找找每小题里的单位“1”是多少。 生1：科技书的本数。 生2：故事书的本数。 师：你是怎么找单位“1”的？ 生：一般来说，“的”字前，“是”字后的量是单位“1”。 师：非常正确！接下来我们看下教材上的例1。 师：把800平方米地的用来种玫瑰，种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的。公园种了多少平方米玫瑰？这道有两层分率，今天学习分数连乘问题。 板书课题：问题解决（2）——连续求一个数的几分之几。 二、自主活动，探究新知 1.搜索信息：画图，区分两层单位“1” 师：这道题里有两个整体，第一个整体是谁？ 生：整块800平方米田地。 师：第二个整体还是整块地吗？是什么？ 生：不是，第二个整体是玫瑰的面积。 师：请大家跟着老师画，画一个长方形；先分成4份，涂其中的3份，再分成5份，标出3份表示红玫瑰。 2.提出问题：分步分析 师：我们可以分两步计算，第一步先算什么？ 生：先算玫瑰地总面积800×=600（㎡）。 师：第二步再算红玫瑰？ 生：600×=360（㎡）。 3.解决问题：综合解法 师：能不能把两个乘法合并成一道综合算式？ 生： 师指名上台示范一次性全部交叉约分，提问：连乘约分可以同时约所有数字吗？ 生：可以，整数、分子、分母能约分的全部先约分，计算更简单。 师小结：连续求一个数的几分之几，用分数连乘，综合算式一次性约分。 4.变式问题 种黄玫瑰的面积占玫瑰地面积的。公园种了多少平方米黄玫瑰？ 请学生上台板演，要求用连乘，先约分。 三、当堂训练 练习二第1-4题 两层分率应用题，画图并列综合算式。 四、课堂总结 师：这节课我们跟着种玫瑰的情境，学习了分数连乘应用题，谁来梳理本节课收获？ 生1：连乘题目有两个单位“1”，一层一层计算。 生2：画图能快速看懂数量关系，连乘可以先约分再计算。 师补充：数学来源于生活，我们可以用今天学到的分数乘法解决生活里很多分层对比的问题。 五、布置作业 练习二剩余相关习题。 拓展实践作业：回家寻找一道生活中连续求几分之几的数学问题，记录题目、画图、完整解答，下节课分享。 两道对比小题，巩固找单位“1”基础方法，区分不同标准量，为本课两层单位“1”的难点做好前置铺垫 两步提问拆分两层标准量，引导学生自主发现单位“1”会发生变化，直击本课教学难点 由分步到综合，完成方法升级：学生理解分层逻辑后，再整合连乘算式，衔接自然 以学生自主梳理为主，从题型特点、解题方法、计算技巧、学习习惯四个维度复盘知识，构建完整知识框架 板书 设计 问题解决（2）——连续求一个数的几分之几 分步：800×=600（㎡） 600×=360（㎡） 综合： 教后 反思 学生高频错误：混淆两层单位“1”、偷懒省略画图；课堂增加圈画单位“1”专项训练；部分学生连乘约分漏约数字，增设约分专项练习。 学科网（北京）股份有限公司 $