第三单元《分数除法》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用递进，适配新授课巩固需求，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与基本运算|填空夯实解题模型，口算速算配套基础计算，基础应用题联系生活| |B层|易错辨析与对比应用|对错辨析突破乘除混淆，对比题型区分乘除应用，含小数运算提升能力| |C层|综合拓展与数学说理|数学说理阐释乘除关系，变式综合题融合分率比较，生活拓展题关联实际情境|

西南大学版六年级数学上册第三单元《分数除法》 第4课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、填空夯实（熟记解题模型） 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用（　）法计算。 2. 单位“1”的量 =（　　　　）÷（　　　　）。 3. 一个数的是12，这里的单位“1”是（　　　　），对应量是（　　　　），对应分率是（　　　　）。 4. 甲数的是20，求甲数，列式为（　　　　　　　）。 5. 一个数的是30，这个数是（　　　　）。 二、口算速算（应用题配套基础计算） 1. 　　　2.　　　3. 4. 　　　5. 　　　6. 三、列式计算（专项突破基础题型） 1. 一个数的是18，这个数是多少？ 2. 一个数的是24，这个数是多少？ 3. 多少的是40？ 4. 一个数的是27，这个数是多少？ 四、基础生活应用题 1. 一堆沙子，用去它的，正好用去15吨，这堆沙子原有多少吨？ 2. 一本书看了，正好看了36页，这本书一共有多少页？ 3. 一根绳子的长35米，这根绳子全长多少米？ B层 能力提升（学有余力） 一、对错辨析（突破乘除混淆易错点） 1. 求一个数的几分之几用除法。（　　　　） 改正：________________ 2. 已知一个数的几分之几是多少，求原数用乘法。（　　　　）改正：________________ 3. 甲数的是10，甲数是5。（　　　　） 改正：________________ 4. 对应量÷对应分率可以求出单位“1”的量。（　　） 改正： 二、对比题型训练（区分乘除应用题） 1. 一桶油重40千克，用去，用去多少千克？ 2. 一桶油用去，正好用去16千克，这桶油原有多少千克？ 三、进阶列式计算（含小数、最简结果） 1. 一个数的是2.4，这个数是多少？ 2. 一个数的是33，这个数的是多少？ 四、进阶生活应用题 1. 水果店运来一批苹果，卖出总数的，刚好卖出45千克，水果店一共运来苹果多少千克？ 2. 小明积攒的零花钱的是21元，小明一共有多少零花钱？ 3. 一条公路，已经修了全长的，已经修了88米，这条公路全长多少米？ C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 为什么“已知一个数的几分之几求原数”要用除法计算？结合乘法和除法的关系简单说明。 二、变式综合题 一个数的比它的多6，这个数是多少？ 三、生活拓展题 六（1）班男生人数占全班人数的，已知男生有28人，全班有多少人？女生有多少人？ 完整参考答案 A层 基础巩固 一、填空夯实 1. 除 2. 对应量、对应分率 3. 这个数、12、 4. 5. 36 二、口算速算 1.16 2.50 3.42 4.40 5.36 6.110 三、列式计算 1. 答：这个数是27。 2. 答：这个数是42。 3. 答：这个数是64。 4. 答：这个数是90。 四、基础应用题 1. （吨） 答：这堆沙子原有25吨。 2. （页） 答：这本书一共有81页。 3. （米） 答：绳子全长49米。 B层 能力提升 一、对错辨析 1. ×；改正：求一个数的几分之几用乘法。 2. ×；改正：已知一个数的几分之几求原数用除法。 3. ×；改正：甲数是。 4. √ 二、对比题型训练 1. （千克） 答：用去16千克。 2. （千克） 答：原有40千克。 三、进阶列式计算 1. 答：这个数是3.2。 2. ， 答：结果是。 四、进阶应用题 1. （千克） 答：一共运来72千克苹果。 2. （元） 答：一共有49元零花钱。 3. （米） 答：公路全长242米。 C层 拓展探究 一、数学说理参考 乘法的意义是“单位1×分率=对应量”，除法是乘法的逆运算。已知乘法算式中的积（对应量）和一个因数（分率），求另一个因数（单位1），因此需要用除法计算。 二、变式综合题 对应分率：，原数： 答：这个数是36。 三、生活拓展题 全班人数：（人） 女生人数：（人） 答：全班48人，女生20人。 学科网（北京）股份有限公司 $