[]陕西省黄陵中学2016-2017学年高一上学期第四次月考数学（重点班）试题
高一重点班数学试题
一．选择题．（每小题5分，共50
分）
1．若
，
，
且
，则下列等式中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2．函数
的图象必过定点 ( )
A．
B．
C．
D．
3．已知幂函数
的图象过点
，则
的值为 （ ）
A．
B． 
C．
D．
4．若
，则下列结论正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．某商品价格前两年每年提高
，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）
A．减少
B．增加 C．减少
D．不增不减
7.在等比数列
中，若
，
，的前
项
和为
，则
（ ）
A．
B．2 C．
D．
8.设
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D. 
9.函数
在一个周期内的图象如图所示，
则此函数的一个解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
10.已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
为的右支上一点，且
，则
的面积等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
二．填空题．(每小题5分，共25分)
11．
，则
元素的个数为 .
【答案】0
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．
由
得
,
∵Δ＜0，∴集合A 为
，因此A 
Z 的
元素不存在．
12、设
则集合B＝______
【答案】
【解析】由题意：
，
，故B＝[来源:学§科§网]
13．若集合
，集合
，则
.
【答案】
【解析】
或
，
14．已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_________.
【答案】
【解析】∵
, ∴
15．已知
，给出下列四个关于自变量
的函数：
①
，②
， ③
④
．
其中在定义域内是增函数的有 ．
三．解答题（6小题，共75分）
16．（14分）已知定义域为
的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明函数
在上是减函数；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
[来源:学科网]
17．（ 12分）已知函数方程
的两根为
、
（
）．
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求
的值．
18．(共12分)（Ⅰ）解不等式
．
（Ⅱ）设集合
，集合
求
，
．
19．（ 12分） 设函数
．
（Ⅰ）求方程
的解． （Ⅱ）求不等式
的解集．
20．（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；