5.2 课时4 去分母 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程去分母解法及实际问题列方程，通过火车过隧道情境导入，先引导分析路程找等量关系列方程，衔接前期知识，再过渡到去分母解法，搭建从实际问题到方程求解的学习支架。 其亮点在于以情境培养数学眼光，通过火车问题引导发现数量关系。“火眼金睛”错误分析强化数学思维，助学生掌握去分母关键。课堂小结归纳步骤提升数学语言表达。学生能提升问题解决能力，教师可借结构化资源提高教学效率。

第 五 章 一 元 一 次 方 程 5.2课时4去分母 H 口 学习目标 1. 会通过去分母解一元一次方程； 2.通过列方程解决实际问题. H 口 0 0 0 0 任务一：根据实际情境，找到等量关系，列出方程. 活动：独立阅读下列情境，回答相关问题. 情境1: 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾 离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道. 问题1: 火车通过256米的隧道时，实际行走的路程是多少? 256米隧道 256米+火车长度 问题2: 该情境中存在怎样的等量关系?可以列出什么方程? 操究学习 256米+火车长度 口 操究学习 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出 口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道. 解：设火车的长度为x米，则通过256米的隧道时，行走的路程是(256+x)米， 通过96米的隧道时，行走的路程是(96+x) 米， 依题意有： 口 任务二：探索去分母解一元一次方程 活动1: 解方程： 问题：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解：去分母得8(256+x)=13(96+x), 去括号得2048+8x=1248+13x, 移项得8x-13x=1248-2048, 合并同类项得-5x=-800, 系数化为1得x=160. 口 操究学习 操究学习 活动2: 火眼金睛——找出下列方程解答过程中的错误点. 解方程： 方程右边的“1”去分母 解：去分母，得 4 x-1-3x+6=1, 时漏乘最小公倍数6 移项，合并同类项得 x=4. 要求：1.找出错误点，并说明错误原因. 2.写出正确答案. 解：去分母得2(2x-1)-3(x+2)=6, 去括号时漏乘常数项 去括号得4x-2-3x-6=6, 移项，合并同类项得x=14. 口 去括号符号错误 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2. 去分母的依据是等式的性质2,去分母时不能漏乘没有分母的项； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 操究学习 【去分母注意事项】 D D H 口 巩固练习 1. 将方程 去分母得到2(2x-1)-3x+1=6, 错在 ( C ) A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时漏乘项 C. 去分母时分子部分没有加括号 D. 去分母时各项所乘的数不同 2.一元一次方程 的解为 ( D ) A.x=1 B.x=-1 C.x=12 D.x=-12 H 口 课堂小结 回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识? 解一元一次方程的一般步骤： 去分母 一 去括号 移项 一 合并同类项 一 系数化为1 等式的性质2 去括号法则 等式的性质1 分配律 等式的性质2 乘以所有分母 的最小公倍数 二 随堂小练 1.方程 去分母正确的是( C ) A.3-2(5x+7)=-(x+17) B.(5x+7)=-x+17 C.12-2(5x+7)=-(x+17) D.12-10x+14=-(x+17) 口 基础 2.下列方程变形正确的是 ( c ) A. 方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2 B.方程3-x=2-5(x-1) 去括号得3-x=2-5x-1 C. 方程 去分母得5(x-1)-2x=10 D. 方程 系数化为1得x=-1 基础 随堂小练 口 随堂小练 提升 3. 在解方程 时，小明被难住.以下是小明、小丽、 小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整： 小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了. 小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认 为应该先 去括号 ,依据是 乘法分配律 ，就可以将方程变为x=a的形式. 小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步： 二 随堂小练 提升 小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应 该先 去分母 ，在方程两边都 乘以10 ,依据是 等式的性质2,也能将方程 变为x=a的形式. 小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步： 口 解：(1)去分母得-3(x-3)=3x+4,(2) 去分母得x-1-2(2x +1)=6, 去括号得-3x+9=3x+4, 去括号得x-1-4x-2=6, 移项得-3x-3x=4-9, 移项得x-4x=6+2+1, 合并同类项得-6x=-5, 合并同类项得-3x=9, 系数化为1得 系数化为1得x=-3. 口 随堂小练 提升 4.解下列方程： ① $