5.2.4去分母解一元一次方程 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

复习回顾 问1：上节课学习了一元一次方程的解法，目前我们可以通过哪些步骤解一元一次方程？它们的依据分别是什么？ 解一元一次方程的基本步骤 依据 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 等式的性质 1 分配律的逆运算 等式的性质 2 乘法分配律（去括号法则） 第五章 一元一次方程 5.2.4 去分母解一元一次方程 新人教版七年级数学上册 5.2 解一元一次方程 2 1.运用去分母解含有分母的一元一次方程，体会解方程中的转化思想 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程，并解方程； 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习126-129内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 讲授新课-去分母解一元一次方程 1.解方程 （1） 解: （2） （3） （4） 解: 解: 讲授新课-去分母解一元一次方程 1.解方程 （5） 解: 问1：观察这个方程，它与之前学习的一元一次方程有哪些区别？ 含有分母 避免漏乘 讲授新课-去分母解一元一次方程 1.解方程 （5） 解: 避免漏乘 问2：当方程中有分母时，可以怎么做？ 去分母 讲授新课-去分母解一元一次方程 1.解方程 （5） 解: 避免漏乘 问3：去分母的作用是？ 通过去分母，可以将该方程化为熟悉的方程，从“未知”向 “已知”转化，使方程向 (常数)的形式转化（笔记）． 课堂练习 典例精析 1.解方程 （1） 解: 1.解方程 （1） 解: 问4：通过解方程，你能总结出解含分母的一元一次方程的一般步骤吗？对应哪些理论依据？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一般步骤 理论依据 等式的性质 1 分配律的逆运算 等式的性质 2 乘法分配律 （去括号法则） 去分母 等式的性质 2 归纳总结 典例精析 问题4 如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？ 勾画关键信息 问5：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 行程问题 各地点之间的距离关系、到达各地点之间的时间 王家庄距翠湖的路程 km 问6：能否列出等量关系？ 王家庄到青山的速度=王家庄到绿水的速度 典例精析 问题4 如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？ 勾画关键信息 解: 设王家庄距翠湖的路程有 答：王家庄距翠湖的路程有 由题意可知 典例精析 问题4 如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远？ 勾画关键信息 km 问6：能否列出等量关系？ 王家庄到青山的速度=王家庄到绿水的速度 问7：你还能列得其他方程吗？ 王家庄到青山的速度=青山到绿水的速度 归纳总结 问8：解决这个实际问题要用到什么数学思想？ 数形结合 转化思想 方程思想 问9：解决的关键在哪里？ 匀速行驶 文字语言与图形语言的综合理解 问10：考察哪些知识点？ 问11：考察哪些能力？ 理解能力 思考能力 自信力 课堂练习 2.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过B地．求A,B两地相距的路程． 课堂小结 1.你学习了哪些内容？ 2.去分母解一元一次方程的理论依据？ 3.去分母解含有分母的一元一次方程的一般步骤？ 4.用一元一次方程解决实际问题中，你有哪些提升？ ②等式的性质2 ③去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 16 进一步用一元一次方程解决实际问题 课堂小结 去分母解一元一次方程 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：方程思想、转化思想、数形结合思想、类比思想 去分母解一元一次方程 理论依据 特别注意： 避免漏乘 避免跳步 数学启示 去分母解一元一次方程的理论依据是等式的性质2，它将带分母的复杂一元一次方程转化为熟悉的方程，方便解方程！ 它告诉我们：解决问题时，可以化繁为简，转化为已知的或易解决的问题。 习题巩固 否 ①② A 学习了一元一次方程的解法，目前我们可以通过哪些步骤解一元一次方程？它们的依据分别是什么？注意事项是什么？ 解一元一次方程 的基本步骤 依据 注意事项 等式的性质 1 分配律的逆运算 等式的性质 2 乘法分配律 （去括号法则） 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 等式的性质 2 整体思想、左右同乘不漏乘、 不跳步、分子添括号 带符号乘，计算正确 改变符号 系数相加 分子分母勿写反 复习回顾 解完方程后，要检验！ Lavf59.27.100 $