1.2 用字母表示数量关系(2）（教案）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该教案聚焦用字母表示倍数关系及简写规则，路程、总价固定公式。通过复习加法数量关系导入，结合青蛙儿歌情境，搭建从具体算式到抽象字母式的学习支架，衔接前后知识。 特色在于以儿歌情境降低抽象难度，如青蛙腿数抽象出4n并拓展生活实例，培养模型意识。引导推导路程s=vt、总价c=an的变形公式，发展推理意识。助力学生强化符号意识，为教师提供清晰的抽象过程与分层训练思路。

第2课时 用字母表示数量关系（2） 课题 用字母表示数量关系（2） 课型 新授课 教学内容 教材第11页-13页 教学目标 1. 掌握数与字母相乘的简写规则，能借助青蛙、蛤蟆儿歌，用字母表示倍数类数量关系； 2. 理解路程、总价固定字母约定公式，能根据乘除互逆写出三组变形关系式； 3. 经历 “儿歌算式→字母式子→通用公式” 抽象过程，强化符号意识，体会字母表示数的概括性； 4. 能代入字母数值计算式子结果，会自主创编生活数量问题。 教学重点 1. 数字与字母相乘的简写规范； 2. 用字母表示倍数关系、路程、总价三类基础数量关系式。 教学难点 1. 理解 4n 一类倍数式子的通用意义，可代表多种生活场景； 2. 根据加减、乘除互逆关系，推导变形字母公式。 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、复习旧知，导入新课 1.回顾上节课 教师：用字母 a 表示小强年龄，妈妈比他大 25 岁，妈妈年龄怎么表示？生：（a+25） 提问：加法类数量关系我们会用字母表示，那倍数关系该怎么写？ 2.课件出示青蛙儿歌情境，齐读儿歌 一只青蛙四条腿，1×4=4 两只青蛙八条腿，2×4=8 三只青蛙十二条腿，3×4=12 …… 3.教师：青蛙只数可以无限多，能不能用一个简洁字母式子概括所有青蛙的腿数？引出课题《用字母表示数量关系（2）》。 二、探究新知 1.课件出示例 2 （1）用字母表示青蛙腿数 教师提问：如果用n表示青蛙的只数，腿的数量怎么列式？ 预设：用a表示只数，腿数 =a×4。 教师引导：也可以写成4×a。数学上常用n表示自然数（只数）。 教师重点讲解简写规则（板书）： 数和字母相乘时，乘号可以省略。 数字写在字母前面。 例如：4×n或n×4→ 写成4n 1×n或n×1→ 写成n（1省略不写） （2）议一议，理解4n的两层意义 教师：用4n表示青蛙只数和腿数的关系有什么意义？ 学生讨论后总结： ①只要知道n是多少，就能算出腿数。 ② 4n能概括任意只青蛙的腿数，不用罗列无数乘法算式。 （3）拓展迁移：4n还能表示哪些生活问题？ 学生举例： 一瓶饮料4元，n瓶共4n元。 一个正方形有4条边，n个正方形共4n条边。 一个星期有7天，n个星期有7n7天（拓展）。 教师小结：同一个字母式可以表示很多具有相同数量关系的问题，这叫“数学模型”。 （4）文化拓展与试一试 ①教师介绍《数蛤蟆》儿歌： “一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿……” 请学生观察：蛤蟆和青蛙的腿数一样，但嘴和眼睛不同。 ②试一试（独立完成，集体订正）： 用n表示蛤蟆只数： n只蛤蟆（n）张嘴，（2n）只眼睛，（4n）条腿。 当n=8 时： 8只蛤蟆（8）张嘴，（16）只眼睛，（32）条腿。 2.拓展迁移：常见数量关系 （1）路程模型 教师介绍数学固定字母约定： s= 路程，v= 速度，t= 时间 引导学生写出基础关系：路程 = 速度 × 时间 → s=vt。 根据乘除互逆，引导学生推导另外两个公式： 速度 = 路程 ÷ 时间 → v=s÷t 时间 = 路程 ÷ 速度 → t=s÷v （2）总价模型（学生自主完成） 板书：总价 = 单价 × 数量 常用字母：c表示总价，a表示单价，n表示数量。 学生自己写出：c=an,a=c÷n,n=c÷a。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P13“练一练”第1题 2.课件出示教科书P13“练一练”第2题 3.课件出示教科书P13“练一练”第3题 四、课堂小结 师生共同梳理本节课知识点： 1.数字 × 字母简写：数字在前，省略乘号，如4×n=4n； 2.字母式子可表示倍数关系，一个式子对应多种生活场景； 3.路程、总价有固定字母公式，利用四则互逆能推导变形公式。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p5 通过对用字母表示加法算式的回忆，引出新课。 · 可以通过提问的方式让学生多回答，学生自己完善。 教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。 强调：字母的选择有时有惯例s,v,t，但也可以自己设定，只要说明清楚。 板书 设计 用字母表示数量关系（2） 青蛙：n只 → 4n条腿 简写规则：4×n = 4n，1×n = n 常见模型：s = vt（路程） c = an（总价） 教后 反思 本节课借助儿歌降低倍数关系抽象难度，学生能快速掌握4n这类式子含义，但数字字母简写仍有易错点：部分学生习惯写成n4；路程、总价三组公式容易混淆字母含义。后续需增加对比判断题，强化简写规范，通过生活化应用题反复巩固s、v、t与c、a、n对应关系。课后可增加课堂小测，专门考察字母简写、公式变形两类易错题型，兼顾学困生与优等生分层训练。 学科网（北京）股份有限公司 $