4 可能性与规则的公平性（教案）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该教案聚焦“可能性与规则的公平性”核心知识点，通过足球比赛抛硬币选边情境导入，联系学生生活经验引出公平性判断标准，搭建从生活现象到数学本质的学习支架。 此资料以“公平—不公平”对比活动为主线，借助抛硬币、石头剪刀布填表涂色等具象操作，引导学生用列举法分析可能性（数学思维），通过摸球游戏修改规则实践（数学语言），培养抽象能力与应用意识，帮助学生直观理解公平本质，为教师提供可操作的生活化教学方案。

四 随机现象发生的可能性 可能性与规则的公平性 课题 可能性与规则的公平性 课型 新授课 教学内容 冀教版小学五年级上册第78-79页 教学目标 1.理解游戏公平的本质是双方获胜可能性相等；能判断游戏规则是否公平，会修改不公平规则使其公平。 2.经历猜想、列举全部结果、对比可能性、优化规则的完整过程，学会用列举法分析游戏胜负概率，提升数据分析与逻辑推理能力。 3.感受公平在生活、游戏、竞赛中的意义，学会客观分析规则，树立公平公正意识。 教学重点 判断游戏规则是否公平，依据是双方获胜可能性是否相等。 教学难点 完整列举所有游戏结果，区分公平与不公平游戏，多角度修改不公平规则。 教学准备 多媒体课件 ；教具：硬币、红绿小球、课堂表格课件、石头剪刀布活动记录表。 学具：硬币、彩笔、练习表格。 教 学 过 程 备 注 一、情境设计，导入新课 1.情境导入。 出示足球比赛抛硬币选边情境，提问：为什么比赛用抛硬币决定谁先开球？这个规则公平吗？ 学生自由发言，引出课题：可能性与规则的公平性。 2．揭示课题。【板书：可能性与规则的公平性】 二、自主活动，探索新知 1.探究活动一：抛硬币，认识公平规则 （1）出示题目：红、黄、蓝球各 1 个，任意摸 2 个，有哪些结果？ （2）分析抛硬币结果：硬币只有正面、反面 2 种等可能结果。 （3）规则解读：正面一队选边，反面另一队选边，两队获胜可能性完全相同。 （4）小结：当双方获胜的可能性相等时，游戏规则公平。 2.探究活动二：锤子、剪刀、布游戏 （1） 完成表格填空，有序列举两人所有出手组合： 小丽：布、布、布、剪刀、剪刀、剪刀、锤子、锤子、锤子 小花：剪刀、锤子、布、剪刀、锤子、布、剪刀、锤子、布 （2）涂色区分胜负：数出小丽获胜、小花获胜、平局的次数，双方获胜次数相等。 （3）讨论总结：两人赢的机会一样大，“锤子剪刀布” 游戏规则公平。 3.探究活动三：红绿摸球游戏，辨析不公平规则 （1）出示游戏：盒内 2 红 1 绿，小静摸到红球得 1 分，亮亮摸到绿球得 1 分，每人摸 10 次。 （2）猜想：谁更容易得分？为什么？ 学生交流：红球数量更多，摸到红球可能性更大，小静更容易赢，规则不公平。 （3）议一议：怎样修改规则变公平？ 方法 1：调整球的数量，红球、绿球个数相同（如 1 红 1 绿、2 红 2 绿）； 方法 2：调整得分，红球 1 分、绿球 2 分，平衡可能性差距。 三、课堂小结 （1）公平规则判定标准：参与各方获胜的可能性相等。 （2） 不公平规则修改思路：①调整物品数量，使两种结果数量相同；②调整得分分值，平衡可能性差距。 1. 四、布置作业 情境贴近生活，降低理解门槛。足球比赛、课间石头剪刀布、摸球小游戏都是学生日常接触的场景，学生代入感强，能快速理解 “公平” 的现实意义，自然关联可能性知识。 板书 设计 可能性与规则的公平性 公平标准：双方获胜可能性相等 1. 抛硬币：正面、反面可能性相等 → 公平 2. 锤子剪刀布：两人获胜次数相同 → 公平 3. 2 红 1 绿摸球：红球可能性大 → 不公平 修改公平方法： ①两种球数量一样多 ②调整不同颜色得分 教后 反思 活动层次清晰，由公平到不公平对比教学。先学习抛硬币、石头剪刀布两类公平游戏，建立 “可能性相等 = 公平” 的核心认知；再出示 2 红 1 绿不公平摸球游戏，形成强烈对比，学生更容易抓住判断标准。借助表格列举，直观量化胜负概率。石头剪刀布填写完整表格，通过涂色计数，学生能直观看到两人获胜次数相同，不用抽象推理就能理解公平，贴合小学生具象思维特点。部分学生判断公平只看表面，忽略可能性本质。部分学生认为 “只要有赢的机会就是公平”，分不清 “有可能赢” 和 “获胜可能性相等”，遇到数量差距小的题目容易判断错误。 学科网（北京）股份有限公司 $