3.2.2 小数乘小数（教案）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该教案聚焦“小数乘小数”核心知识点，通过复习小数乘整数（如3.2×4）回顾转化思路，结合聪聪家客厅面积（4.8×3.6）引出新知，搭建从旧知到新知的转化学习支架。 以客厅、茶几、沙发面积为情境，通过米与分米单位换算直观理解算理，培养量感与几何直观（数学眼光）。小组讨论突破“积位数不足补0”“末尾0先点小数点再化简”易错点，发展推理意识与运算能力（数学思维）。规范竖式书写，助力学生理解算理，教师易操作，提升教学效率。

三 小数乘法和除法 2 小数乘法 第2课时 小数乘小数 课题 小数乘小数 课型 新授课 教学内容 冀教版小学五年级上册第54-55页 教学目标 1.理解小数乘小数的算理，自主归纳小数乘小数通用计算法则；能规范列竖式计算小数乘小数，掌握两类难点处理：积小数位数不够前面补 0、积末尾有 0 化简。 2.通过对比三组例题，观察因数小数位数与积的小数位数关系，归纳计算规律，提升观察、归纳推理能力；通过小组讨论辨析 “积位数不够补 0、末尾 0 化简” 等易错点，规范竖式书写与数学表达。 3.感受小数乘小数在测量、面积计算中的生活用途，体会数学实用性。 教学重点 掌握小数乘小数竖式计算方法，理解 “因数一共有几位小数，积就有几位小数”；正确确定积的小数点位置，规范完成小数乘小数笔算。 教学难点 算理理解：两个因数同时扩大倍数，积要同步缩小对应总倍数； 两大易错突破：①积的小数位数不足时，前面补 0 占位；②积末尾有 0，先点小数点再化简去掉末尾 0。 教学准备 多媒体课件（客厅、茶几、沙发情境图）、长度单位换算学习单、计算器、竖式书写示范板。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.回顾复习。 旧知复习：口算小数乘整数 3.2×4，口述计算步骤，回顾 “转化整数、还原小数点” 的思路。 情境出示：聪聪家客厅长 4.8 米、宽 3.6 米，提问：求客厅面积列式？ 学生列式：4.8×3.6，对比旧知：两个因数都是小数，引出课题：小数乘小数。 2．揭示课题。【板书：小数乘小数】 二、自主活动，探索新知 1.理解算理一位小数 × 一位小数4.8×3.6 (1)自主探究： 给学生两种探究思路，小组合作计算面积 思路 1：单位转化法（直观模型） 4.8米=48分米，3.6米=36分米 48×36=1728 平方分米，1728÷100=17.28 平方米 提问：为什么最后除以 100？（长、宽各扩大 10 倍，面积扩大 100 倍，积要缩小 100 倍） 思路 2：竖式转化笔算（核心方法） ① 4.8×10=48，3.6×10=36； ② 整数乘法 48×36=1728； ③ 积 ÷100，从右往左数两位点小数点，得 17.28。 (2)提问思考：小数乘法运用了整数乘法的什么知识？ 整数乘法计算法则、小数点移动规律。 2.积位数不足，前面补 0 （0.9×0.45） （1）出示茶几情境，列式0.9×0.45，先预判小数位数：0.9 一位，0.45 两位，一共三位小数。 学生尝试竖式计算：整数9×45=405，只有 3 个数字，小数点怎么点？ 小组讨论：积需要三位小数，405 只有三位，前面补 0，写成 0.405。 （2）重点强调：积的小数位数不够时，在整数积前面补 0 占位，再点小数点。 （3）计算器验算，验证结果正确性。 3.积末尾有 0，先点小数点再化简（1.8×0.85） （1）沙发占地问题，列式1.8×0.85，预判总共有三位小数。 学生竖式计算，得到整数积 1530。 关键讨论：末尾的 0 能不能直接去掉？ 统一结论：先数三位点小数点得 1.530，再去掉末尾多余的 0，化简为 1.53；不能先去 0 再点小数点。 （2）完整归纳小数乘小数计算法则： 小数乘法按整数乘法计算，因数中一共有几位小数，积就有几位小数；位数不够补 0，末尾有 0 先点小数点再化简。 三、当堂训练 课件出示教科书P55“练一练” 四、课堂小结 师生共同梳理完整计算步骤： 1. 末尾对齐，按整数乘法算出积； 2. 数两个因数总共有几位小数； 3. 从积右边数对应位数点小数点； 4. 位数不够前面补 0；末尾有 0 先点小数点再化简。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 以客厅、茶几、沙发面积为真实情境，借助米、分米单位换算，把抽象的小数相乘转化为整数面积计算，学生能直观理解 “两个因数各扩大 10 倍，积扩大 100 倍”，自主推导还原小数点的逻辑，不再机械记忆法则。 板书 设计 小数乘小数 教后 反思 本节课两大核心难点分两道例题单独探究：先解决 “积位数不足补 0”，再解决 “积末尾 0 化简”，搭配小组讨论辨析对错，对比两种题型区别，学生能清晰区分两种处理方式，降低混淆概率。少数学生能看懂分米换算的方法，但无法自主迁移到竖式扩倍、缩倍的逻辑中，两种算法割裂。 学科网（北京）股份有限公司 $