第十四章 数据的收集与表示 单元练习 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

**基本信息** 华东师大版八年级数学上册第十四章“数据的收集与表示”单元卷，通过选择、填空、解答题（10/5/5题，30/15/75分）全面覆盖数据收集、图表分析等核心知识，结合车流量、家电销售等现实情境，培养数据意识与应用能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|随机抽样（第1题）、扇形统计图（第2题）、调查方式（第3题）|结合灯泡使用寿命等生活实例，考查数据收集合理性判断| |填空题|5/15|样本容量（第11题）、频数计算（第14题）、扇形圆心角（第13题）|通过气温趋势图（第12题）考查数据估计能力| |解答题|5/75|统计图表综合分析（第16题）、车流量统计（第18题）、家电销售数据（第19题）|融合多图表（条形图+扇形图），要求从数据中提取信息并决策，体现数学语言表达现实世界的核心素养|

第十四章数据的收集与表示同步练习 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列调查中，适合采用随机抽样调查的是（　　） A．调查初二（1）班学生感染流感的情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查神舟二十一号载人飞船零部件的质量 D．登机前安检乘客是否携带违禁品 2．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（    ） A． B． C． D． 3．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 （　　) A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是这800名考生 C．这种调查方式属于抽查 D．七年级所有学生是总体的一个样本 4．如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．乙同学第三轮测试命中率最高 B．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 5．某县药材站把当地药市交易的药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，若其中灌木类植物有72种，则藤本类有 (　　) A．144 种 B．96种 C．72种 D．20 种 6．已知一组数据共80个，某一小组的频率是0.25，则该小组的频数为（     ） A．20 B．25 C．40 D．60 7．某校将为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成统计图表(不完整)； 选修课 A B C D E F 人数 40 60 　 100 　 　 根据图表中提供的信息，下列结论中，错误的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角的度数为72° C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70 D．喜欢选修课C的人数最少 8．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④ 9．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 10．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．为了解某中学2300名学生的视力情况，从中随机抽取了80名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是________． 12．如图是某地某日至的气温变化趋势图，由此可估计当天时的气温约为__________． 13．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 14．某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5 分数段的学生有　 　名. 分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频率 0.1 0.3 　 0.2 15．为了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如果该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在（含）以上的人数约是_____． 三、解答题（共5小题，满分75分） 16．某班数学“综合与实践”小组为了解本校2000名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题： 每周阅读时间的调查表 以下问题为单选题，根据实际情况填写。 问题：你每周阅读的时间大约是（　　） （A）10小时及以上 （B）8~10 小时 （C）6~8 小时 （D）0~6 小时 （1）参与本次问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中m的值是　 　 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中，每周阅读时间在10小时及以上的人数. 17．以“展现数学魅力，传播数学文化”为主旨，某校在数学文化节上举办了数学知识竞赛，为了解学生数学知识竞赛的答题情况，现从全校学生中随机抽取n名学生的测试成绩进行整理与描述，下面给出了部分信息． a．n名学生的测试成绩的频数分布表 分组 划记 频数 3 8 12 b．n名学生的测试成绩的扇形统计图 c．这组数据是：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89； (1) ，_____________； (2)在下图中补全这n名学生测试成绩的频数分布直方图； (3)若全校共500名学生，知识竞赛成绩不低于88分的学生可获得“数学之星”的称号，请你估计该校获得“数学之星”称号的学生人数． 18．某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表． 时段 车流量/（辆） 路名（方向） 7：00﹣8：00 10：00﹣11：00 13：00﹣14：00 16：00﹣17：00 19：00﹣20：00 育才路（南北方向） 356 257 174 388 90 向阳路（东西方向） 231 169 114 258 59 (1)阅读上表，回答下面的问题．根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成___________统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成___________统计图． (2)交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，你认为最合理的方案是___________．请写出你选择该方案的理由． A．南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒． B．南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒． C． 南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒． D．南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒． 19．小明家准备购买某家电，小明将收集到的本地区A，B，C三种品牌此家电的销售情况有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2017~2022年三种品牌此家电销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌； (2)估计2022年其他品牌的此家电销售总量约是多少万台； (3)参考A，B，C三种品牌此家电销售数据，你建议小明家购买哪种品牌的家电？说说你的理由． 20．某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图（条形统计图不完整）. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 a分 9分 9分 八年级 8.8分 9分 b分 （1） 根据以上信息填空：a=　 　，b=　 　； （2） 把条形统计图补充完整. （3） 若规定不低于9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗？请说明理由. 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B A D B D B 11．80 12． 13． 14．6 15．300 16．（1）200；25 （2）解：C组学生数为200-10-50-60=80名， ∴条形统计图补充完整如下： （3）解：由样本估计总体得：2000×=100（人） 答：平均每周阅读时间在10小时及以上的学生人数为100人。 【解析】【解答】解：(1)解：∵60÷30%=200， ∴参与本次问卷调查的学生共有200人， ∴， ∴m=25， 故答案为：200，25. 【分析】(1)用D组人数除以其百分比可求出参与本次问卷调查的学生人数，进而可求出m的值； (2)求出C组学生数，再将条形统计图补充完整即可； (3)用2000乘以每周阅读时间在10小时及以上的人数占比即可. 17．(1)， (2)如图所示： (3)人 【分析】（1）根据“总数某部分的数量该部分的占比”求解即可； （2）根据图像判断出部分的人数，用总人数减去其他部分的人数得到部分的人数，再补全直方图即可； （3）根据“某部分的数量总人数该部分在样本中的占比”即可求解． 【详解】（1）解：根据学生的频数分布表和扇形统计图知： 的人数为人，占样本的， ∴总人数（人）， 的人数为人， ∴样本中的占比； （2）解：由（1）知，总人数为人，的人数为人， ∴的人数（人）， 在直方图中画图见答案； （3）解：由题意知，在这组数据中不低于分的有3人，在的人数有17人， ∴不低于分的有（人）， ∴可获得“数学之星”有（人）． 18．(1)折线，扇形 (2)B，理由见详解（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计图的选择以及根据数据进行合理方案的制定． （1）需根据统计图特点选择合适的类型； （2）先计算南北和东西方向总车流量，比较后选择合理红绿灯时长方案即可． 【详解】（1）解：根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化，应该绘制成折线统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成扇形统计图． 故答案为：折线，扇形． （2）解：我认为最合理的方案是B，理由：南北方向的车流比东西方向的车流略多，所以南北方向比东西方向绿灯时长稍长些．（本题答案不唯一，言之有理即可） 19．(1)B、C (2)324万台 (3)购买A品牌，因为月平均销售量逐年提升，且2022年的市场占有率最高 【分析】（1）根据条形统计图和折线统计图即可得出结果； （2）先利用A品牌2022年月销售额除以其所占的比例求出2022年的销售总量，再利用全年的销售总量乘以其他品牌所占的比例求得其他品牌的月销售量，最后乘以12即可求得结果； （3）根据销售总量和月销售的变化趋势及2022年销售所占比例进行分析即可． 【详解】（1）解：由图可知，2017~2022年三种品牌此家电销售总量最多的是B品牌，月平均销售量最稳定的是C； （2）解：（万台），， ∴（万台），（万台）， 答：估计2022年其他品牌的此家电销售总量约324万台； （3）解：建议购买A品牌，因为月平均销售量逐年提升，且2022年的市场占有率最高． 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图和扇形统计图，能准确从图中提取有用信息是解题的关键． 20．（1）8.5；9 （2）解：依题意，条形统计图补充如图， （3）解：小红的判断正确，理由如下： 七年级的人数：（人）， 八年级的人数：10+15=25（人）， 25＞22， 故八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数， 所以小红的判断正确. 【解析】【解答】(1)解：七年级A等级人数 人， B等级人数 人， C等级人数 人， D等级人数 人， ∴8.5； 八年级C等级人数 人， B等级出现的人数最多，故众数为9分， 故答案为： 8.5， 9； 【分析】(1)先计算出七年级各等级的人数，利用加权平均的计算方法可求得a的值；再求得八年级C等级人数，据此补全图形即可； (2)根据题意补充条形统计图即可求解；(3)求出七年级和八年级的优秀人数作比较解题即可. 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $