《数据的收集与表示》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（华东师大版2024）

数理极 《勾股定理》复习检测卷 题号 2 6 8 11 12 答案 C B 二、13.3或41；14.4：15.15；16.60. 三、17.△ABD是直角三角形 18.钟摆AD的长度为17cm. 19.连结BD,过点B作BF⊥DE,交DE的延长线于 点F,图略.由题意知BF=b-a,因为S四边形ABsD=S△AE +2dh,S1a=Sa+S2s= 22+a(6-w）,所以8 +2a(6 -a).所以a2+b2=c2. 20.(1)因为BC=8m,CD=6m,BD=10m,所 以BC2+CD2=82+62=102=BD2.所以△BCD是直 角三角形，且∠BCD=90°. (2)过点A作AE⊥BD于点E,图略.因为AB=AD =13m,BD=10m,所以BE=BD=5m在 Rt△ABE中，AE=√AB-BE=12m.所以S阴形= D-Sam=2BD:AE-2BCCD=36m.所以 200×36=7200(元)，即此块空地全部种植花卉共需 花费7200元. 21.(1)2. (2)当点P到达点C时，t=8÷2=4,所以4s内， 点P在线段BC上，连结AP,图略.因为BP=AP= 2tcm,BC=8cm,所以PC=(8-2t)cm.根据勾股定 理，得PC2+AC2=AP2,即(8-2)2+62=(2)2.解得 宫所以p=2x空=空(m). (3)①当∠APB=90°时，点P和点C重合，t=4: ②当∠BAP=90°时，点P在线段BC延长线上，因为 BP=2tcm,BC=8cm,所以PC=(2t-8)cm,在 Rt△ACP中，AP2=AC2+PC2=62+(2t-8)2,在 Rt△ABP中，AP2=BP2-AB2=(2t)2-102,所以62+ (21-8)2=(2)2-102,解得1=25 综上所述，当△ABP为直角三角形时，1=4或 5 22.(1)13. (2)因为AC=2,DF=1,CF=5,所以AH=2+ 1=3,HD=5.所以AD=√32+52=√34.所以 x2+4+(5-x)2+1的最小值是√34. (3)构造△ABC,CD⊥AB于点D,AC=6,BC=8,图 略.设CD=x,则AD=√36-无，BD=√64-x.所以 AB=√36-x+√64-x2=10.因为62+82=102，所 以∠4CB=0所以号×6×8=3×10航以x=48 《数据的收集与表示》专项练习 1.抽样调查；2.①④. 3.不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面， 所以他们身高的平均数会大于整个班同学身高的平均 数，这样的样本不具有代表性 4.B;5.C;6.B. 7.(1)6,16%；(2)补图略； (3)600×(40%+24%)=384(人). 答：估计该校八年级600名学生成绩达到优秀的人 数为384. 8.(1)由统计表可知第一组的频数是3，第二组的 频数是：20×35%=7；由频数分布直方图可知第三组 的频数是6，所以第四组的频数是：20-3-7-6=4. 补全频数分布直方图略 (2)6,第四组中被盖住的数字为：84.5×4-82 参考答秦。 88-83=85. (3)扇形统计图中第四组所对应的扇形圆心角的 度数为：360°× 4 20 =72°. 9.36°；10.D； 11.C. 12.(1)150: (2)扇形统计图中B级所对应扇形的圆心角度数 54 为：360°× 50 =129.6°，C级的人数为：150-30-54- 24=42,补全条形统计图略. (3)27000×20%=5400(人)，27000×24 150 4320(人). 答：估计优秀的有5400人，不及格的有4320人. 《数据的收集与表示》复习检测卷 题号 8 0 12 答案 二、13.1200；14.26；15.乙；16.30. 三、17.(1)小明采取了全面调查的方式 (2)该班同学每周做3h家务的人数最多，做0h 和1h家务的人数最少. 18.参与调查的学生共有：30+24+36+18+12= 120(人).选择各球类运动人数占，总人数的百分比依次 为：羽毛球：0×10%-25%：篮球： :120 120 ×100% 20%:玩乓球 ×100%=30%;排球 18 120 ×100% 15%:足球：品×10%=10%，选择扇形统计图描述， 图略. 19.(1)40,72°； (2)成绩在90≤x≤100的人数为：40× 108° 360° 12,所以成绩在80≤x<90的人数为：40-(6+8+12) =14,补全频数分布直方图略 (3)参加这次比赛的学生中达到“优秀”等级的约 有：400×12 0 =120(人). 20.(1)20%; (2)两次共调查的人数为：(24+32)÷56%= 100.所以A类4月底调查的人数为：100×20%-8 = 12,C类2月底调查的人数为：100×24%-6=18.补全 折线统计图略。 (3)由扇形统计图得，B类使用的人数占比较大， 由折线统计图得，2月底到4月底A类和B类的使用情 况在增加，C类的使用情况在减少；建议5月份多投放A 类和B类共享自行车（答案不惟一，合理即可） 21.(1)10,25,0.25,补全频数分布直方图略： (2)全校位于51≤x<61分数段的学生有：2000 ×0.1=200(名)，200÷30≈7（个）. 答：约需安排7个补测的考室 (3)全校位于91≤x<101分数段的学生有：2000 3 ×0.12=240(名)，240×1+3+6=72（名）. 答：全校获得二等奖的学生约有72名. 22.(1)喜欢文娱版的男读者所占的百分比为：1- 30%-48%-12%=10%;喜欢体育版的女读者所占 的百分比为：1-32%-30%-18%=20%.补全条形 统计图略。 (2)喜欢新闻版的总人数为：500×30%+500× 32%=310:喜欢文娱版的总人数为：500×10%+500 ×30% =200;喜欢体育版的总人数为：500×48%+ 500×20%=340;喜欢生活版的总人数为：500×12% +500×18%=150.绘制折线统计图略. (3)希望该报社关注民生，提高生活版面质量，让 更多的人喜欢生活版，并从中受益（答案不惟一，积极 向上、有意义即可) 17 八年级第一学期期末复习检测卷（一） 题号 2 4 8 9 10 11 12 答案 C B B D D 二、13.-8b;14.6;15.100;16.30° 三、17.(1)3(x-2y)2;(2)-2. 18.作DF⊥AB于点F,图略.因为BD是△ABC的 角平分线，所以BD平分∠ABC.因为点D在∠ABC的 平分线上，且DF⊥AB,DH⊥BC,所以DF=DH=2. 因为Sam+S△cm=Sac=15,BC=5,所以7×2AB +分×5×2=15.解得B=10 19.(1)300,45; (2)扇形统计图中“轮滑”所占的百分比为：300 60 100%=20%. (3)2500×75=625(人). 300 答：估计该校最期待飞盘项目的学生人数为625. 20.(1)因为∠C=90°，AC=9千米，AB=15千 米，所以BC=√AB2-AC=12千米.因为BD=5千 米，所以CD=BC-BD=7千米.所以AD= /AC+CD2=√130千米. (2)因为DH⊥AB,所以Sm=)BD·AC= AB·DH解得D=3千米所以修建公路DM的费 用为：3×2000=6000（万元）. 21.(1)±2 (2)①由题意知，(x+y,y)☆(2x+y,y)=(x+ y)2-y(2x+y)+y2=x2+y2=104.因为x+y=12, 所以(x+y)2=x2+2xy+y2=144.所以2xy=40.所 以xy=20. ②由图可知，S=Sm+Sk元-Sas=x 2+2-名（2别=+时-宁因为w 202+=104,所以S=104-×20=4 22.(1)因为∠BAC=∠BCA,所以AB=BC=10. 因为BF=8,所以CF=BC-BF=2. (2)延长CD至点M,使DM=DC,连结FM,图略.因 为，点D为AF的中点，所以AD=FD.在△ACD和△FMD 中，因为DC=DM,∠ADC=∠FDM,AD=FD,所以 △ACD≌△FMD(SAS).所以∠ACD=∠M,AC=FM.因 为∠ACE=∠B,所以∠ACE+∠BCE=∠B+∠BCE,即 ∠ACB=∠AEC,∠CFM=18O°-∠M-∠MCF=18O°- ∠ACD-∠MCF=180°-∠ACE-∠BCE=18O°-∠B -∠BCE=∠BEC.因为∠ACB=∠BAC,所以∠AEC= ∠BAC.所以AC=CE.所以FM=CE.因为AB=BC,AE= BF,所以AB-AE=BC-BF,即BE=CF.在△CMF和 △BCE中，因为MF=CE,∠CFM=∠BEC,CF=BE,所 以△CMF≌△BCE(SAS).所以∠M=∠BCE.所以 ∠ACD=∠BCE. 八年级第一学期期末复习检测卷（二】 题号 0 10 11 12 答案 A D A 二、13.绝对值相等的两个数相等；14.】 15.3；16.1或7或12. 三、17.(1)25-1. (2)原式=3a-2b. 当a=-号6=-2时，原式=3《数据的收集与表示》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 blo 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 欲 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列调查中，最适合普查的是 数 A.某市居民的月平均用水情况 B.我国使用AI智能软件的用户数 初 C.我国初中生的体重情况 数 D.某本书的印刷错误 製 2.嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的 是 师 A.调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B.调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C.调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 级 D.从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 习检 3.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个 扇形所表示的区域占总体区域的百分比为 () 箭 卷 A.10% B.20% C.30% D.50% 4.为了解某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中 随机抽查了150户居民进行问卷调查.下列说法错误的是() A.150户居民的垃圾分类情况是总体的一个样本 B.每户居民是总体的一个个体 C.1200户居民的垃圾分类情况是总体 D.样本容量是150 5.某校期中考试后，对全校八年级同学数学成绩情况进行 数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得 78分，若取组距为3，则可以分为 () 终 A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 6.某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分成5组，已 新 知第1组的频数是8，第2,3组的频率之和为0.4，第4组的频率 是0.2，则第5组的频数是 ( A.6 B.12 C.10 7.某校从参加计算机测试的学生中抽取 绩进行分析，并将其分成六段后绘制成如图1月 数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）.若 60分)为及格，则估计这次测试的及格率为 A.25% B.60% C.65% 频数 18 12 学习 169 用品 日用 31% 405060708090100分数 修1 8.珍珍平均每周的生活费共有400元，如 使用分配的扇形统计图.若珍珍想将购买学习月 至60元，那么她购买学习用品的费用增加了 A.28元 B.32元 C.56元 9.甲、乙两座城市某年四季的平均气温如 说法正确的是 A.甲城市的年平均气温在30℃以上 B.乙城市的年平均气温在0℃以下 C.甲城市的年平均气温低于乙城市的年平 D.甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均 四季平均气温折线统计图 频数 气温/℃ 30 20 10 6/ -甲 0 -4 -101 10 0 春 夏秋冬季节 50607080 图3 图4 10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制 频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大 至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4 28%,且第五组的频数是8，下列结论不正确的 A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 11.某公司在抗震救灾期间为灾区生产A 号的帐篷共20000顶，有关信息见如图5所示 条形统计图.下列判断正确的是 A.单独生产B型帐篷是单独生产C型帐龚 B.单独生产B型帐篷是单独生产A型帐簧 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(8分)为了解本班同学每周做家务的时间，小明对全 班同学每周做家务的时间进行了调查，数据如下表： 每周做家务的时间h011.522.533.54 人数 2268121343 (1)小明采取了哪种调查方式？ (2)该班同学每周做多长时间家务的人数最多？做多长时 间家务的人数最少？ 18.(8分)某校为了加强球类运动，要求每位同学必须且 只能选择一项球类运动.现抽取学校体育队的学生进行调查， 数 下表是这些学生选择球类运动的数据.请选择合适的统计图， 报 描述该班学生选择各球类运动人数占总人数的百分比 球类运动羽毛球篮球乒兵球排球足球 人数3024 361812 整 东 大 级 19.(8分)某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力” 比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩x均为整数，且最 测 低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了部 卷 分学生的成绩进行统计，并绘制了如图10所示两幅不完整的 统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 ,B组所对扇形的圆心、 角度数为 (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩达到90分或90分以上为“优秀”等级，请估计 参加这次比赛的学生中达到“优秀”等级的人数， 个频数 16 A:60≤x<70 108 B:70≤x<80 20% C:80≤x90 D:90≤x≤100 0 60708090100成绩x/分 图10 20.(10分)某共享单车企业为了解某高杯 的A,B,C三类共享自行车的使用情况，先后在 对该高校学生做了两次问卷调查，并根据调查 11所示的两幅不完整的统计图. A,B,C三类共享自行车 A,B,C三类共享自行车 使用情况扇形统计图 1人数 3 32 28 24 B 24 56% 20 24% 6284 ABC类 图11 (1)在扇形统计图中，“A”所占的百分比 (2)求两次共调查了多少人，并补全折线多 (3)根据调查的结果，请你谈谈从2月底至 学生使用共享自行车的变化情况，并对5月份 放给出建议， 21.(10分)某中学组织了一次面向七、八 竞赛，有2000名学生参加了书面测试，阅卷后， 了100份答卷进行分析统计，发现测试结果的最 高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制 计图（如图12）表，请根据图表提供的信息，解 分数段51≤x<6161≤x<7171≤x<8181≤x 频数 18 b 35 频率 0.1 0.18 c 0.35 (1)a= ,b= ,C= 分布直方图补充完整； (2)校团委打算让全校成绩位于51≤x< 生统一时间进行补测，若每个考室需安排30个 安排多少个补测的考室？ (3)校团委计划对成绩位于91≤x<101分