第四章相交线和平行线同步练习2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级数学上册第四章相交线和平行线同步练习，以基础-提升-综合三层递进设计，覆盖从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养几何直观、推理能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|余角补角、对顶角、垂线性质等单一概念|选择1-6直接考查定义，填空11-13基础计算，夯实概念理解| |提升|平行线性质、角平分线计算、静态几何模型|选择7-9结合图形辨析，填空14动态角计算，强化性质应用| |综合|多结论判断、折叠问题、实际情境探究|选择10多结论辨析，解答20含辅助线与动态探究，发展逻辑推理与创新意识|

第四章相交线和平行线同步练习 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若一个角的余角是，则这个角的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠2是内错角 B.∠3与∠4是对顶角 C.∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠4是同位角 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果一个角是70度，那么它的邻补角的度数是（　） A. 70度　　B. 110度　　C. 20度　　D. 160度 4．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（ ） A.29° B.32° C.45° D.58° 5．在同一平面内，若直线a垂直于直线b，直线b平行于直线c，则直线a与直线c的位置关系是（　） A. 平行　　B. 垂直　　C. 相交但不垂直　　D. 重合 6．过点P画已知直线l的垂线，下列说法正确的是（　） A. 能画无数条 B. 同一平面内只能画一条 C. 不能画 D. 能画两条 7．如图，直线、相交于点，，平分，，则的度数（   ）． A． B． C． D． 8．如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律．若入射角的度数为50°，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为（   ） A．40° B．50° C．30° D．25° 9．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若， ，则的度数是(     ) A． B． C． D． 10．如图，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六点，点为直线外一点，连接、、、、、，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若平分，平分，，则；③若M为的中点，N为的中点，则；④若，，则．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．一个角的余角是35度，则这个角的补角是______度。 12．在同一平面内，若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，则直线a与直线c的位置关系是______。13．如图：，且，则的度数是_____． 14．如图，已知，射线在的内部，且，射线是平面上绕点B旋转的一条动射线，平分．若，则的度数为______．（用含的式子表示） 15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在点M，N的位置上，若∠EFG=48°，则∠2-∠1=______． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．如图，在三角形ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E，并说明DE∥BC（保留作图痕迹，不要求写作法）. 17．如图，梯形 中，，，求的度数． 18．已知：如图，是直线上一点，，射线平分，求的度数． 19．如图，O是直线上一点，是的平分线，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数（用含的代数式表示）． 20．如图1，直线，三角形是含角的直角三角板，． (1)求的度数． (2)若平分，试说明平分，并写出推理过程． (3)如图2，平分，平分，直线与直线相交于点，试判断与之间的数量关系，并说明理由． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B B B A A A C 11．125 12．平行（a平行于c） 13． 14．或 15．12度 16． 解：如图，∠ADE即为所作. 因为∠ADE=∠B， 所以DE∥BC. 17． 【分析】本题主要考查了平行线的性质．根据两直线平行，同旁内角互补，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 18． 【分析】本题考查了与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．设，根据角平分线的定义可得，再根据可得的值，由此即可得． 【详解】解：∵， ∴设， ∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴． 19．(1) (2) 【分析】本题考查角平分线的定义，角的和差． （1）根据角平分线的定义得到，从而，； （2）同（1）思路即可求解． 【详解】（1）解：∵O是直线上一点， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． （2）解：∵O是直线上一点， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 20．(1) (2) 解：由题可知，． 平分， ． ∵， ， ， 平分； (3) 解：． 理由：如图2，过点E作． ∵， ∴， ，． 设，则． 平分， ． 由（1）可知， ， ． 平分， ， ． ， ． 由题意知， 【分析】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，正确引出辅助线解决问题的关键． （1）过点作．利用平行线的判定和性质即可求解； （2）利用角平分线的定义求得，再利用平行线的性质求解即可； （3）过点E作，设，则，利用角平分线的性质求得，推出，得到，据此求解即可． 【详解】（1）解：如图1，过点作． ∵， ∴， ． 由题可知， ， ； （2）略 （3）略 答案第6页，共6页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $