《相交线和平行线》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

数理极 17.(1)因为∠ABF=∠1，∠1=∠2，所以∠AB =∠2.所以AC∥DG. (2)由(1)知，AC∥DG.所以∠ABF=∠BFG.因 为BE平分∠ABF,FC平分∠BFG,所以∠EBF= ∠ABP,∠CFB=∠BFC所以∠EBF=∠CFB.所 以BE∥CF (3)因为BE∥CF,∠C=35°，所以∠ABE=∠C =35°.因为AC∥DG,所以∠ABE+∠BED=180°.所 以∠BED=180°-∠ABE=145°. 《相交线和平行线》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B D B B 二、13.148°；14.答案不惟一，如∠BAE=∠B; 15.27°：16.110°. 三、17.因为∠B0C=50°，所以∠AOD=∠BOC =50°，∠A0C=180°-∠B0C=130°.因为E0⊥CD, 所以∠DOE=90°.所以∠AOE=∠DOE+∠A0OD= 140.因为0F平分∠40C,所以∠A0P=∠A0C 65°.所以∠FOD=∠AOF+∠A0D=115. 18.因为∠3=∠4，所以AF∥BC.所以∠EDC= ∠5.因为∠A=∠5，所以∠EDC=∠A.所以DC∥ AB.所以∠5+∠ABC=180°，即∠5+∠2+∠3= 180°.因为∠1=∠2，所以∠5+∠1+∠3=180°，即 ∠BCF+∠3=180.所以BE∥CF 19.因为扶手AB与底座CD都平行于地面，所以AB ∥CD.所以∠BOD=∠ODC=32°.因为OE⊥OF,所 以∠EOF=90°.所以∠AOE=180°-∠E0F-∠BOD =58°.因为DM∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°.所 以∠ANM=180°-∠AND=122°. 20.因为DC是∠NDE的平分线，所以∠EDC= ∠NDC.因为BD⊥DC,所以∠BDC=9O°.所以∠BDE +∠EDC=90°，∠ADB+∠NDC=90°.所以∠BDE= ∠ADB.因为MN∥BC,所以∠DBC=∠ADB.因为AB ∥DE,所以∠ABD=∠BDE.所以∠ABD=∠DBC.所 以BD是∠ABC的平分线 21.(1)因为E0⊥OD,所以∠EOD=90°.因为 ∠FOD=20°，所以∠EOF=∠EOD-∠FOD=70°. 因为OF是∠EOB的平分线，所以∠BOF=∠EOF= 70°.所以∠BOD=∠BOF-∠FOD=50°.所以∠AOC =∠B0D=50°. (2)因为∠EOD=2∠BOD,∠FOD=20°，所以 ∠EOF ∠EOD-∠FOD=2∠BOD-20°，∠BOF= ∠BOD+∠DOF=∠BOD+20°.因为OF是∠EOB的 平分线，所以∠EOF=∠BOF,即2∠BOD-20°= ∠B0D+20°.所以∠B0D=40°.所以∠AOD=180°- ∠B0D=140°. 22.（1)过点P作PM∥AB,图略.所以∠MPE= ∠AEP=50°.因为AB∥CD,所以PM∥CD.所以 ∠MPF=∠PFC=120°.所以∠EPF=∠MPF- ∠MPE=70°. (2)因为EG是∠AEP的平分线，FG是∠PFC的平 分线，所以∠ABG=分∠ABP=25°，∠GC= 方∠PFC=60e过点G作GN∥AB,图略所以∠GE =∠AEG=25°.因为AB∥CD,所以GN∥CD.所以 ∠NGF=∠GFC=60°.所以∠EGF=∠NGF-∠NGE =35°. …参考答案 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 题号 2 3 6 7 8 10 11 12 答案A C D A B A 二、13.1.2×10；14.5841'38"： 15.6x2-x+7;16.105. 三1n.(1)分；(2)14 18.(1)原式=x2+x-12.当x=-3时，原式=-6. (2)原式=4x当x=-2,y=7时，原式=8. 19.(1)图略. (2)①0A,OB,AB; ②3. 20.(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千 米) 答：B地在A地的东边，距离A地20千米 (2)冲锋舟这一天的耗油量为：(1+141+1-91+ 1+81+1-71+1+131+1-61+l+121+-51)×0.5 =37(升)，37-30=7（升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油. 21.(1)因为EG平分∠AEF,所以∠AEG ∠FEG.又因为∠FEG=∠FGE,所以∠AEG= ∠FGE.所以AB∥CD (2)因为AB∥CD,B=50°.所以∠AEH=180°- B=130°.因为EG平分∠AEF,EM平分∠FEH,所以 ∠FEG=?∠AER,LFEM=之LFEH.所以∠GEM ∠FEG+∠PEM=∠ABF+?LFEH 5LAEH=65.因为MN∥EG,所以∠EMW=∠GE =65°，即a=65°. 22.(1)因为∠A0C:∠BOC=1:2,∠A0B=120°， 所以∠A0C=号LA0B=40,∠B0C=子LA0B = 80. (2)因为OM平分∠AOC,所以∠COM 2∠A0C=20.因为∠C0N:∠B0N=1:3,所 Lc0N=4∠B0C=202.所以∠M0N=∠c0M+ ∠C0N=40. (3)因为2∠AOD=3∠BOD,所以∠AOD 当OD在∠AOB内部时，如图1. 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°，即 3∠B0D+∠B0D=120, 所以∠B0D=48. 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=32°. C 0 图1 图2 当OD在∠AOB外部时，如图2. 因为∠AOB=120°，∠AOB+∠AOD+∠BOD= ∠A0B+子∠B0D+∠B0D=360,所以∠B0D- 96°.所以∠COD=∠B0D+∠B0C=176°. 综上所述，∠C0D的度数为32°或176° 17 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二） 题号 2 8 10 11 12 答案 C D B 二、13.两点之间，线段最短；14.(1)<，(2)>： 15.1404';16.402. 9 三、17.(1) 16 (2)原式=2ab3. 因为(a+1)2+1b-21=0,所以a+1=0,b-2 =0.所以a=-1,b=2.所以原式=2×（-1)×2 =-16. 18因为AC=12m,AC=子CB, 所以c8=子1c=8m 所以AB=AC+CB=20cm. 因为D,E分别为AC,AB的中点， 所以AD=4C=6cm,4E=分4B=10m 所以DE=AE-AD=4cm. 19.(1)5: (2)-2; (3)答案不惟一，如[1-(-2)]×2=(1+2)× 8=24. 20.(1)x+5; (2)-6x+15; (3)因为M=x+2(m-4)x2+7经过处理器处理 得到了整式V, 所以N=[2(m-4)+1]x+7=(2m-7)x+7. 又因为V=3x+7, 所以(2m-7)x+7=3x+7. 所以2m-7=3.所以m=5. 21.(1)66: (2)因为∠COD=90°，∠C0E=n°，所以∠DOE =∠COD-∠C0E=(90-n)°.因为0E平分∠B0D, 所以∠BOD=2∠D0E=(180-2n)°.所以∠AOD= 180°-∠B0D=180°-(180-2n)°=2n°. (3)因为0F平分∠A0D,所以∠D0F=方∠A0D =n.因为∠D0F=4∠B0C,所以∠B0C=∠D0F 4 =子所以2n+90+子=180，所以n=40,即 ∠C0E=40°.所以∠D0E=∠COD-∠C0E=50°. 22.(1)130°： (2)如图3，过点B作BF∥AM,则∠ADB+∠DBF =180°. 因为BD⊥AM,所以∠ADB=90°. 所以∠DBF=∠ABD+∠ABF=180°-∠ADB= 90. 又因为AB⊥BC,所以∠CBF+∠ABF=90. 所以∠ABD=∠CBF 因为AM∥CN,所以BF∥CN 所以∠C=∠CBF 所以∠ABD=∠C. M D AE M B --H 图3 图4《相交线和平行线》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 b 得 分 一 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 x 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 报 的 中 A 製 2.电子屏幕上显示数字“9”的形状如图1所示，其中∠2 华 的同位角是 筛 A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5 级复习检测 图1 图2 茶 3.如图2，设点P是直线1外一点，PQ11,垂足为Q,点T是 端 直线1上的一个动点，连结PT,则 A.PT<PQ B.PT>PQ C.PT≤PQ D.PT≥PQ 4.如图3，已知BM平分∠ABC,且BM∥AD,若∠ABC= 70°，则∠A的度数是 ( A.30° B.35° C.40° D.70° B 部 图3 图4 5.如图4，一个由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若 ∠1=45°，∠2=45°，∠3=140°，则∠4的度数为() A.35° B.40 C.45° D.50° 6.如图5，直线AB,CD相交于点0，OF⊥CD,∠DOE: ∠B0D=3:2,若∠A0C=28°，则∠E0F的度数为() A.48° B.58° C.140° D.21° D 0 图5 图6 7.将一张长方形纸片折叠成如图6所示的图形，若∠CAB =30°，则∠ACB的度数是 () A.75° B.63° C.55° D.45° 8.如图7，已知AB∥CD,∠B=46°，CN是∠BCE的平分 线，CM⊥CN,则∠BCM的度数为 () A.23° B.50° C.67o D.90° A D 图7 图8 9.如图8，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分 ∠BOD,若∠AOE+∠B0F=66°，则∠B0C=() A.126° B.132° C.142° D.150° 10.将一副直角三角板按如图9所示摆放，已知∠GEF= 60°，∠MNP=45°，AB∥CD,则下列结论不正确的是（) A.GE∥MP B.∠EFN=150° C.∠BEF=60° D.∠AEG=∠PMN 图10 11.如图10，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE,测 得∠B=130°，∠D=120°，则∠C的度数为 ( ) A.120° B.110° C.140° D.90° 12.已知∠A0B=25°，0C⊥0A,0D10B,则∠C0D= A.25° B.115° C.155o D.25°或155° 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.如果∠1的邻补角是32°，那么∠1的对顶角的度数是 14.如图11，已知三角形ABC,直线 DE经过点A,请写出一个能判定DE∥BC 的条件 (写出一个即可). 数 15.如图12，直线AB与CD相交于点 图11 报 0,∠AOE=90°，0F平分∠B0D,∠EOD= 1∠C0E,则 ∠BOF= 数学 G-- 图12 图13 16.如图13，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平 级 行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于 地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当 ∠CDB=40°时，点H,D,B在同一直线上，则∠H的度数是 卷 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(8分)如图14，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD,0F 平分∠AOC.若∠B0C=50°，求∠AOE和∠F0D的度数. 图14 ⊙ 18.(8分)如图15，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5， 试说明BE∥CF 2 B 图15 数理报·初中 19.(8分)如图16，是一种躺椅的简化结构示意图，扶手 AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与前支架OE平行，前支 架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于 华 点N,当前支架OE与后支架OF恰好垂直，∠ODC=32°时，人 躺着最舒服，求此时扶手AB与前支架OE的夹角∠AOE和扶 手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 年级复习检测卷 图16 20.(10分)如图17，MN∥BC,BD⊥DC,AB∥DE.若DC 是∠NDE的平分线，试说明BD是∠ABC的平分线， MA D N E 图17 21.(10分)如图18，直线AB,CD相交于点0，射线OE在 ∠AOD内部，OF是∠E0B的平分线，且∠FOD=20. (1)若E0⊥OD,求∠AOC的度数； (2)若∠EOD=2∠BOD,求∠AOD的度数 图18 22.(12分)已知直线AB∥CD,点P在AB的上方，且 ∠AEP=50°，∠PFC=120°. (1)如图19-①，求∠EPF的度数； (2)如图19-②，若∠AEP的平分线和∠PFC的平分线 交于点G,求∠G的度数 图19 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测 (参考答案见第15~18版)】