第4章 相交线和平行线 专题复习-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

30 考点解密 考点1：对顶角 例1如图1，已知直线 E AB,CD相交于点O,OE平分 ∠C0B,若∠A0D=120°，则 A 0 B ∠EOB的度数是 图1 A.65° B.60° C.55 D.50 解：由对J顶角相等，得∠COB=∠AOD= 120°. 因为OE平分∠COB, 所以∠B0B=7∠C0B=60 故选B. ●专项练习 1.下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角 的是 C 2.如图2，直线AD与BE E 相交于点0，∠DOE与∠COE 互余，∠C0E=72°，则∠AOB B 的度数是 图2 冬考点2：垂线及其性质 例2如图3，直线AB, CD相交于点O,OE⊥CD,若 B ∠AOE=50°，则∠BOD的 0 度数为 ( 图3 A.30° B.40° C.45 D.50 解：因为OE⊥CD, 所以∠EOD=90°. 因为∠A0E=50°， 所以∠BOD=180°-∠AOE-∠EOD= 40°. 故选B. ●专项练习 3.如图4，在河边的A处，有一个牧童在放 牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童沿AB的路径 把牛牵到河边才能走最短的路，其依据是 ( A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 牧童A B E 图4 图5 专题复习 数理极 第4章 相交线和平行线羹 ⊙四川李智瞳 知识回顾 是这一类角 (3)两个角都在两直线之间，并且在第三 1.相交线 条直线的同旁，这样位置的一对角叫做 (1)相交线：在同一平面内，如果两条直线 一.如图2中的∠3与」 、∠4与 只有 ,那么这两条直线叫做相交线 都是这一类角 (2)对顶角：如图1，∠1和 【注意】正确认识这八个角中顶点不同的 ∠2有相同的 ,并且 1●Q2 两个角，要抓住这两个角在两条直线的什么位 ∠1的两边分别是∠2的两边 置和第三条直线的什么位置：同位角要抓住“同 的 ,具有这种位置关 侧”和“同旁”，内错角要抓住“内部”和“两 系的两个角互为对顶角， 旁”，同旁内角要抓住“内部”和“同旁” 对顶角的性质： 3.平行线 (3)垂线： (1)平行线：在同一平面内 的两 ①垂直的概念：当两条直线相交所构成的 条直线叫做平行线.若直线a与直线b互相平 四个角中有一个为 时，其他三个角也 行，记作 都成为 ,那么这两条直线互相垂直，它 在同一平面内，两条不重合的直线的位置 们的交点叫做 一·若直线AB,CD互相垂 关系有 种，分别是 直，则记作 (2)平行线的性质： ②垂线的性质：过一点 ①过直线外一点 条直线与这条 与已知直线垂直.连结直线外一点与直线上各 直线平行. 点的所有线段中 ③点到直线的距离：从直线外一点到这条 ②如果两条直线都和第三条直线平行，那 直线的的长度 么这两条直线也互相 【注意】点到直线的距离实质上是直线外 4.两直线平行的性质与判定 这点到垂足之间的距离. (1)两直线平行的性质： 2.同位角、内错角、同旁内角 两条平行线被第三条直线所截， 如图2，直线AB,CD被直 ①同位角相等； 线EF所截，形成了八个角 ②内错角相等； (1)两个角都在两直线c ③同旁内角互补 的同一方，并且在第三条直线 图2 (2)两直线平行的判定： 的同侧，这样位置的一对角叫做」 两条直线被第三条直线所截， 如图2中的∠1与】 、∠2与」 ①如果同位角相等，那么这两条直线平行： ∠3与 、∠4与 都是这一类 ②如果内错角相等，那么这两条直线平行； 角. ③如果同旁内角互补，那么这两条直线平 (2)两个角在两直线之间，并且在第三条 行 直线的两旁，这样位置的一对角叫做 (3)在同一平面内，垂直于同一条直线的 如图2中的∠3与 、∠4与 都 两条直线平行 4.如图5，直线AB,CD相交于点0，OF1 6.如图8，有下列判断：①∠A4 CD,OE平分∠BOD.若∠AOC=68°，求∠E0F 与∠1是同位角；②∠A与∠B是 的度数 同旁内角；③∠4与∠1是内错 考点3：同位角、内错角、同旁内角 角：④∠1与∠3是同位角，其中 例3如图6，分别将木 正确的是」 (填序号) 条a,b与木条c钉在一起，与 考点4：平行线的判定 L2构成内错角的是() 例4如图9，点E在 A.∠5 B.∠4 AC的延长线上，下列条件 中能判定AB∥CD的是 C.∠3 D.∠1 ( 图 解：选D. A.∠3=∠4 ·专项练习 B.∠1=∠2 5.如图7，∠B和∠DCE C.∠D=∠DCE 是直线AB,DC被直线 D.∠D+∠ACD=1809 所截形成的同位角； 解：由∠3=∠4，得AC∥BD,故选项A不 ∠A的内错角是 符合题意； 数理极 由∠1=∠2，得AB∥CD,故选项B符合题 意； 由∠D=∠DCE,得AC∥BD,故选项C不 符合题意； 由∠D+∠ACD=180°，得AC∥BD,故选 项D不符合题意， 故选B. ●专项练习 7.同一平面内有四条直线a,b,c,d,若a∥ b,a⊥c,b⊥d,则c,d的位置关系为() A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定 8.如图10，是一款教室护眼灯AB,用两根 电线AC,BD吊在天花板EF上.已知∠ACD= 90°，为保证护眼灯AB与天花板EF平行，添加 下列条件中，正确的是 ( A.∠BDC=90° B.∠BDF=90° C.∠BAC=90° D.∠ACE=90° E D B 图10 图11 9.如图11，直线AF,BD相交于点C,过点C 作射线CE,使得CD平分∠ECF,连结AB.若 ∠B=∠ACB,试说明AB∥CE. 考点5：平行线的性质 B 例5 如图12，三角形 ABC中，∠ACB=90°，AB交 直线n于点D,顶点A,C分别 m 在直线m,n上.若m∥n,∠1 图12 =50°，则∠2的度数是 解：因为m∥n,∠1=50°，所以∠ACD= ∠1=50°.因为∠ACB=90°，所以∠BCD= ∠ACB-∠ACD=40°.所以∠2=180° ∠BCD=140°. 故填140°. ●专项练习 10.如图13，有平面镜A与B,光线由水平方 向射入，传播路线为a→b→c,已知平面镜A平 行于平面镜B,∠1=30°，则∠2= 图13 图14 11.如图14，直线a∥b,将一个含30°角的 三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=24°， 则∠2的度数为 A.120° B.136° C.144° D.156° 12.如图15，三角形ABC的顶点都在方格纸 的格点上，将三角形ABC向右平行移动2格，再 向上平行移动2格，其中每个格子的边长均为 1个单位长度，请在图中画出平行移动后的三 角形A'B'C. 一专题复习 A E 3 B C B C 图15 图16 13.如图16，∠1=∠2，∠C=∠D,试说明 ∠A=∠F 冬考点6：平行线的判定与性质的综合应用 例6已知直线AB∥CD,在三角形纸板 EFG中，∠F=90°. (1)将三角形EFG按如图17放置，点E和 点G分别在直线AB,CD上，若∠DGF=25°，则 ∠AEF= E B A H G 图17 图18 (2)将三角形EFG按如图18放置，点E和 点G分别在直线AB,CD上，GF交AB于点H,若 ∠DGF=a,∠BEF=B,试求a,B之间的数量 关系 (3)在图18中，若∠AEF=20°，∠AEG= 40°，将三角形EFH绕点F以每秒10°的速度顺 时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形 EFH的两条直角边分别与EG平行时，求相应t 的值 解：(1)作FH∥AB,如图19. 因为AB∥CD,AB∥FH, 所以AB∥CD∥FH. 所以∠HFG=∠DGF=25°，∠AEF= ∠EFH. 又因为∠EFG=90°， 所以∠AEF=∠EFG-∠HFG=65°. 故填65. E B 、H G C 图19 图20 (2)作MN∥AB,如图20. 因为AB∥CD,AB∥MN,所以AB∥CD∥ MN. 所以∠MFG+a=180°，∠NFE+B= 180°. 所以∠MFG=180°-a,∠NFE=180°-B. 因为∠MFG+∠EFG+∠NFE=180°， 所以180°-+90°+180°-B=180°，即 a+B=270°. (3)因为∠AEF=20°，∠AEG=40°，所以 ∠FEG=∠AEF+∠AEG=60°. ①如图21，当FH'∥EG时， 此时∠H'FE=180°-∠FEG=120°.所以 旋转的角度为：∠H'FH=∠H'FE-∠EFG= 30°.所以t= 30° 10° =3 31 -B C 图21 图22 ②如图22，当FE'EG时， 此时旋转角度为：∠E'FE=180°-∠FEG 120°.所以t= = 120° =12. 10° ③如图23，当FH'∥EG时， 此时∠H'FE=∠FEG=60°.所以旋转的 角度为：360°-∠EFH-∠H'FE=210°.所以t 210° 10° =21. A C C 图23 图24 ④如图24，当FE'∥EG时， 此时∠E'FE=∠FEG=60. 所以旋转的角度为：360°-∠E'FE = 300°.所以1= 300° 100=30. 综上所述，t的值为3,12,21,30 ●专项练习 14.如图25，已知∠1=∠2，∠D=78°，则 ∠BCD= B D B C EF 图25 图26 15.如图26，AF平分∠BAC,点D在AB上， DE平分∠BDF,且∠1=∠2，则下面四个结 论：①DF∥AC;②DE∥AF;③∠1=∠DFA; ④∠C+∠DEC=180°，其中成立的有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 16.如图27，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于 点F,∠ADG=35°，∠C=55°. (1)试说明DG∥AC; (2)试说明∠FEC=∠ADG M A G B DF N 图27 图28 17.如图28，直线MN分别与直线AC,DG交 于点B,F,且∠1=∠2，∠ABF的平分线BE交 直线DG于点E,∠BFG的平分线FC交直线AC 于点C. (1)试说明AC∥DG; (2)试说明BE∥CF; (3)若∠C=35°，求∠BED的度数 (本章检测卷见第13~14版)16 (3)7a2b3-10a36. 14.-x2+x+1;15.8m-2n. 16.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+ 5=5x+2. (2)①因为2A+B=5x+6,所以B=5x+6-2A =(5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5x+2. ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不 含一次顶的整式；A-B=(5x+2)-(-5x+2)=10x, 是含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项， 结果是4. 17.D;18.C. 19.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20 (2)原式=-5x+} 当x=2y=-子时，原式=- 27 20.-x39;21.(-x)"+2y: 22.n2+4:23.B. 24.(38- 2m-6n). 25.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b= a+4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米. (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b= 4a+11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11 ×10=230,230×80=18400(元). 答：建该停车场所需的费用是18400元. 《整式及其加减》复习检测卷 题号 1 2 3 6 7 8 9 答案C B C A B D B 二、13.三，四，-x3+5x2+2x-21;14.8: 15号：16(3n+7). 三、17.(1)2x4-5;(2)a2. 18.(1)原式=10a2b-ab. 当a=-1,b=2时，原式=22. (2)原式=2x2-x+3. 当x=-乃时，原式=4 19.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x +12,所以M=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2 +5x+6.所以M+N=-3x2+5x+6+4x2-5x-6= x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2) +18=-52 20.(1)(80-3y); (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x -2y)cm,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y +160)cm; 阴影B的长为3ycm,宽为x-(80-3y)=(x+3y -80)cm,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12y -160)cm. (3)阴影A与阴影B的周长差为：(2x-10y+160) -(2x+12y-160)=(320-22y)cm. 因为其周长的差与x无关，所以阴影A与阴影B的 周长差不会随着x的变化而变化 21.（1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1-(x2 -3x)=1-2=-1. (2)因为xy+x=-1,y-xy=-2,所以 参考答案 ①x+y=(xy+x)+(y-xy)=-1+(-2)=-3. ②原式=2(x+22)-3[(-1)2-y]-3xy+2y =2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y)+5=2× (-3)+5=-1. 22.(1)若选择“滴滴快车”车型，车费为：10.7+ (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为25.48<29.98，所以从费用划算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型. (2)当3.2<m≤12时，车费为：10.7+1.9(m- 3.2)+0.49(t-9)=(1.9m+0.49t+0.21)元； 当m>12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0.49t+ 0.21)+(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 《图形的初步认识》专项练习 1.C;2.10,24;3.C;4.C;5.C; 6.-4:7.4:8.B;9.B;10.A 11.图略 12.两点之间，线段最短； 13.C14.10:15.C. 16.图略. 17.(1)因为BM:AM=5:4,AB=27cm,所以BM =号4B=15cm,AM=号4B=12cm因为点N为线 段AM的中点，所以MN=子AM=6cm所以BN=BW MN 21 cm. (2)因为BM:AM=5:4,所以AM=4BM因为 5 BM=3EB,EB=t,所以BM=3t.所以AB=AM+BM BM+BM=3. 4 27 18.C:19.南偏东43°； 20.(1)56,16,48,(2)51.6,(3)7435'13": 21.C;22.C 23.图略 24.(1)40°； (2)因为OC平分∠M0B,所以∠MOC=∠B0C. 因为∠MOW=90°，所以∠MOC+∠NOC=∠B0C+ ∠NOC=90°，即∠BOW+2∠NOC=90°.又因为 ∠BOW=2∠NOC,所以4∠N0C=90°.解得∠NOC= 22.5°.所以∠B0N=45°.所以∠AOM=180°- ∠MON-∠B0N=45°. 25.B;26.∠a=∠B. 《图形的初步认识》复习检测卷 题号 1 2 3 8 1011 12 答案B C B A 二、13.125°；14.4；15.-6；16.5或23. 三、17.图略. 18.因为点0是线段AB的中点，OB=14cm,所以 AB=2OB=28cm.又因为AP:PB=5:2,所以PB= 号AB=8cm.所以0P=0B-PB=6cm 19.(1)因为∠B0D=70°，OD平分∠B0C,所以 ∠BOC=2∠B0D=140°.又因为∠A0F=30°，所以 ∠COF=180°-∠A0F-∠B0C=10°. (2)∠AOE与∠AOC互余.理由如下： 因为∠B0D=70°，OD平分∠BOC,所以∠COD =∠B0D=70°.因为∠C0F=10°，∠A0F=30°，所 以∠AOC=∠COF+∠AOF=40°，∠DOF=∠COD +∠COF=80°.因为OF平分∠DOE,所以∠EOF= ∠DOF=80°.所以∠AOE=∠E0F-∠AOF=50°. 数理极 所以∠AOE+∠AOC=90°，即∠AOE与∠AOC互余. 20.（1)70;(2)8;（3)答案不惟一，补图略 (2)∠D0E=∠A0C.理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，所以 ∠BOC=180°-∠AOC.因为OE平分∠BOC,所以 ∠C0E=7∠B0C=2(180°-∠A0C)=90° 分∠A0C因为∠0D=90,所以∠D0E=∠C0D ∠C0E=90-(90°-3∠A0C)=7∠A0G (3)因为∠AOC=a,OE平分∠BOC,所以∠COE =7∠B0C=(180°-∠A00)=90-2a因为 ∠COD=90°，所以∠D0E=∠COD+∠C0E=90°+ 90- 2a=180-2 22.(1)8,4; (2)①根据题意，得AP=2tcm,BQ=tcm,则OQ OB +BO =(4+t)cm. 当点P在线段A0上时，OP=OA-AP=(8-2)cm 因为20P-0Q=4, 所以2(8-2)-(4+t)=4. 所以t= 8 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= 2t-8. 因为20P-0Q=4, 所以2(21-8)-(4+t)=4. 所以t=8. 综上所达，当1=号或：=8时，20p-0=4 ②因为0A=8cm,所以点P运动到点0时，1= 8 =4(s),此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(cm). 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s) 所以点M行驶的总路程是：3×8=24(cm). 《相交线和平行线》专项练习 1.B;2.18°；3.B. 4.因为∠AOC=68°，由对顶角相等，得∠BOD= ∠AOC=68°.因为OE平分∠B0D,所以∠DOE= 士∠B0D=34因为0F1CD,所以∠D0F=90e所 以∠EOF=∠DOF-∠DOE=56°. 5.BE,∠ACD和∠ACE;6.①②：7.B;8.C. 9.因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF因 为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD. 所以AB∥CE. 10.30°；11.C. 12.图略. 13.由对顶角相等，得∠2=∠3.因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3.所以BD∥CE.所以∠ABD=∠C.因 为∠C=∠D,所以∠D=∠ABD.所以DF∥AC.所以 ∠A=∠F 14.102°；15.A. 16.(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.因为 ∠ADG=35°，所以∠BDG=∠ADB-∠ADG=55°.又 因为∠C=55°，所以∠BDG=∠C.所以DG∥AC. (2)因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠ADC= ∠EFC=90°.所以AD∥EF.所以∠FEC=∠DAC.因 为DG∥AC,所以∠ADG=∠DAC.所以∠FEC= ∠ADG. 数理极 17.(1)因为∠ABF=∠1，∠1=∠2，所以∠AB =∠2.所以AC∥DG. (2)由(1)知，AC∥DG.所以∠ABF=∠BFG.因 为BE平分∠ABF,FC平分∠BFG,所以∠EBF= ∠ABP,∠CFB=∠BFC所以∠EBF=∠CFB.所 以BE∥CF (3)因为BE∥CF,∠C=35°，所以∠ABE=∠C =35°.因为AC∥DG,所以∠ABE+∠BED=180°.所 以∠BED=180°-∠ABE=145°. 《相交线和平行线》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B D B B 二、13.148°；14.答案不惟一，如∠BAE=∠B; 15.27°：16.110°. 三、17.因为∠B0C=50°，所以∠AOD=∠BOC =50°，∠A0C=180°-∠B0C=130°.因为E0⊥CD, 所以∠DOE=90°.所以∠AOE=∠DOE+∠A0OD= 140.因为0F平分∠40C,所以∠A0P=∠A0C 65°.所以∠FOD=∠AOF+∠A0D=115. 18.因为∠3=∠4，所以AF∥BC.所以∠EDC= ∠5.因为∠A=∠5，所以∠EDC=∠A.所以DC∥ AB.所以∠5+∠ABC=180°，即∠5+∠2+∠3= 180°.因为∠1=∠2，所以∠5+∠1+∠3=180°，即 ∠BCF+∠3=180.所以BE∥CF 19.因为扶手AB与底座CD都平行于地面，所以AB ∥CD.所以∠BOD=∠ODC=32°.因为OE⊥OF,所 以∠EOF=90°.所以∠AOE=180°-∠E0F-∠BOD =58°.因为DM∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°.所 以∠ANM=180°-∠AND=122°. 20.因为DC是∠NDE的平分线，所以∠EDC= ∠NDC.因为BD⊥DC,所以∠BDC=9O°.所以∠BDE +∠EDC=90°，∠ADB+∠NDC=90°.所以∠BDE= ∠ADB.因为MN∥BC,所以∠DBC=∠ADB.因为AB ∥DE,所以∠ABD=∠BDE.所以∠ABD=∠DBC.所 以BD是∠ABC的平分线 21.(1)因为E0⊥OD,所以∠EOD=90°.因为 ∠FOD=20°，所以∠EOF=∠EOD-∠FOD=70°. 因为OF是∠EOB的平分线，所以∠BOF=∠EOF= 70°.所以∠BOD=∠BOF-∠FOD=50°.所以∠AOC =∠B0D=50°. (2)因为∠EOD=2∠BOD,∠FOD=20°，所以 ∠EOF ∠EOD-∠FOD=2∠BOD-20°，∠BOF= ∠BOD+∠DOF=∠BOD+20°.因为OF是∠EOB的 平分线，所以∠EOF=∠BOF,即2∠BOD-20°= ∠B0D+20°.所以∠B0D=40°.所以∠AOD=180°- ∠B0D=140°. 22.（1)过点P作PM∥AB,图略.所以∠MPE= ∠AEP=50°.因为AB∥CD,所以PM∥CD.所以 ∠MPF=∠PFC=120°.所以∠EPF=∠MPF- ∠MPE=70°. (2)因为EG是∠AEP的平分线，FG是∠PFC的平 分线，所以∠ABG=分∠ABP=25°，∠GC= 方∠PFC=60e过点G作GN∥AB,图略所以∠GE =∠AEG=25°.因为AB∥CD,所以GN∥CD.所以 ∠NGF=∠GFC=60°.所以∠EGF=∠NGF-∠NGE =35°. …参考答案 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 题号 2 3 6 7 8 10 11 12 答案A C D A B A 二、13.1.2×10；14.5841'38"： 15.6x2-x+7;16.105. 三1n.(1)分；(2)14 18.(1)原式=x2+x-12.当x=-3时，原式=-6. (2)原式=4x当x=-2,y=7时，原式=8. 19.(1)图略. (2)①0A,OB,AB; ②3. 20.(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千 米) 答：B地在A地的东边，距离A地20千米 (2)冲锋舟这一天的耗油量为：(1+141+1-91+ 1+81+1-71+1+131+1-61+l+121+-51)×0.5 =37(升)，37-30=7（升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油. 21.(1)因为EG平分∠AEF,所以∠AEG ∠FEG.又因为∠FEG=∠FGE,所以∠AEG= ∠FGE.所以AB∥CD (2)因为AB∥CD,B=50°.所以∠AEH=180°- B=130°.因为EG平分∠AEF,EM平分∠FEH,所以 ∠FEG=?∠AER,LFEM=之LFEH.所以∠GEM ∠FEG+∠PEM=∠ABF+?LFEH 5LAEH=65.因为MN∥EG,所以∠EMW=∠GE =65°，即a=65°. 22.(1)因为∠A0C:∠BOC=1:2,∠A0B=120°， 所以∠A0C=号LA0B=40,∠B0C=子LA0B = 80. (2)因为OM平分∠AOC,所以∠COM 2∠A0C=20.因为∠C0N:∠B0N=1:3,所 Lc0N=4∠B0C=202.所以∠M0N=∠c0M+ ∠C0N=40. (3)因为2∠AOD=3∠BOD,所以∠AOD 当OD在∠AOB内部时，如图1. 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°，即 3∠B0D+∠B0D=120, 所以∠B0D=48. 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=32°. C 0 图1 图2 当OD在∠AOB外部时，如图2. 因为∠AOB=120°，∠AOB+∠AOD+∠BOD= ∠A0B+子∠B0D+∠B0D=360,所以∠B0D- 96°.所以∠COD=∠B0D+∠B0C=176°. 综上所述，∠C0D的度数为32°或176° 17 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二） 题号 2 8 10 11 12 答案 C D B 二、13.两点之间，线段最短；14.(1)<，(2)>： 15.1404';16.402. 9 三、17.(1) 16 (2)原式=2ab3. 因为(a+1)2+1b-21=0,所以a+1=0,b-2 =0.所以a=-1,b=2.所以原式=2×（-1)×2 =-16. 18因为AC=12m,AC=子CB, 所以c8=子1c=8m 所以AB=AC+CB=20cm. 因为D,E分别为AC,AB的中点， 所以AD=4C=6cm,4E=分4B=10m 所以DE=AE-AD=4cm. 19.(1)5: (2)-2; (3)答案不惟一，如[1-(-2)]×2=(1+2)× 8=24. 20.(1)x+5; (2)-6x+15; (3)因为M=x+2(m-4)x2+7经过处理器处理 得到了整式V, 所以N=[2(m-4)+1]x+7=(2m-7)x+7. 又因为V=3x+7, 所以(2m-7)x+7=3x+7. 所以2m-7=3.所以m=5. 21.(1)66: (2)因为∠COD=90°，∠C0E=n°，所以∠DOE =∠COD-∠C0E=(90-n)°.因为0E平分∠B0D, 所以∠BOD=2∠D0E=(180-2n)°.所以∠AOD= 180°-∠B0D=180°-(180-2n)°=2n°. (3)因为0F平分∠A0D,所以∠D0F=方∠A0D =n.因为∠D0F=4∠B0C,所以∠B0C=∠D0F 4 =子所以2n+90+子=180，所以n=40,即 ∠C0E=40°.所以∠D0E=∠COD-∠C0E=50°. 22.(1)130°： (2)如图3，过点B作BF∥AM,则∠ADB+∠DBF =180°. 因为BD⊥AM,所以∠ADB=90°. 所以∠DBF=∠ABD+∠ABF=180°-∠ADB= 90. 又因为AB⊥BC,所以∠CBF+∠ABF=90. 所以∠ABD=∠CBF 因为AM∥CN,所以BF∥CN 所以∠C=∠CBF 所以∠ABD=∠C. M D AE M B --H 图3 图4