（第二、三单元）阶段检测（综合训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘除法核心模块，通过基础概念辨析、运算技巧训练及实际问题解决，构建“概念-运算-应用”三阶逻辑体系，渗透单位“1”确定、量率对应等可迁移方法，发展抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-9/判断10-14|分数意义/倒数性质/量率比较|从具体数量到抽象分率，建立分数与除法关系| |运算能力|选择15-19/计算20-21|分数乘除混合运算/运算定律应用|从基本计算到简算技巧，强化算理理解| |解决问题|解答23-31|单位“1”确定/分数应用题模型|从单一关系到复合情境，培养数学思维与表达|

（第二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）比厘米少厘米是( )厘米，比千克多是( )千克。 2．（1分）已知A和B互为倒数，那么( )。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 4．（2分）一根绳子长10米，先用去它的，剩下( )米，再用去米，还剩( )米。 5．（1分）仓库里有一批面粉，第一次运走全部的 ，第二次运走全部的 ，两次共运走面粉45吨．这批面粉共有( )吨． 6．（1分）长方形的宽是长的，宽加长12分米后，变成正方形。正方形的周长是( )分米。 7．（1分）某班有男生24人，女生比男生的多3人，这班女生有( )人。 8．（1分）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代“一尺”约等于现在的m，那么现在的90m约等于唐代的( )尺。 9．（2分）苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。 二、判断题（共10分） 10．（2分）×9÷×9＝1。( ) 11．（2分）21千克的是多少千克？列式是。( ) 12．（2分）一台洗衣机国庆节降价，现在又涨价，洗衣机总价不变。( ) 13．（2分）。( ) 14．（2分）数a的等于数b的，那么。（a、b均为大于0的自然数）( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．× B．÷ C．÷ D．× 16．（2分）新余孔目江湿地公园的湿地面积8000余亩，占公园总面积的，求公园总面积列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）两根电线都是4m长，第一根用去m，第二根用去，剩下的电线相比，（   ）． A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 18．（2分）（、、均大于0），下面排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？可列式为：480×（）。“”表示（    ）。 A．萝卜地面积是大棚面积的几分之几？ B．红萝卜地的面积是萝卜地面积的几分之几？ C．红萝卜地的面积是大棚面积的几分之几？ D．萝卜地面积是红萝卜地面积的几分之几？ 四、计算题（共20分） 20．（4分）直接写出得数。                                                                                               21．（12分）计算下面各题。            22．（4分）看线段图列式计算。 五、解答题（共46分） 23．（5分）小青的体重是28千克，爸爸体重是小青的，爸爸的体重是多少千克？ 24．（5分）通常人手腕一周的长度等于颈部一周长度的，大拇指的长度是手腕一周长度的。小林测量出她颈部一周的长度大约是30厘米，她大拇指的长度大约是多少厘米？ 25．（5分）孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 26．（5分）在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 27．（5分）剪一朵花要用张纸，哥哥剪了9朵花，妹妹剪了11朵，他们一共用了多少张纸？ 28．（5分）某口罩生产企业接到一批订单，原计划36名工人24天可以完成。按上级要求，因防疫需要，工期需缩短，若时间要提前完工，需要增加多少名工人？ 29．（5分）5月23日，雄安新区容东片区的一条主干道旁，中电信数字城市科技有限公司研发部产品经理通过笔记本电脑，召唤隐藏在路边智慧灯杆里的“空中巡检员”。为了体验这位“空中巡检员”的超能力，记者跟随它巡查了一段5千米的数字道路。起飞、巡查、拍照、回传信息，小时就完成了巡检工作。照这样计算，巡查20千米需要多长时间？ 30．（5分）为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 31．（6分）一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？ 参考答案 1． 【分析】根据减法的意义，用减去即可求解；把千克看作单位“1”，则未知的重量是千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1＋）即可求解。 【详解】－＝（厘米） ×（1＋） ＝× ＝（千克） 则比厘米少厘米是厘米，比千克多是千克。 2． 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，已知A和B互为倒数，则A×B＝1。根据分数乘法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，将算式变形后，把A×B作为一个整体代入计算即可。 【详解】 3． ＜ ＞ ＝ 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；乘一个等于1的数，结果等于原数”； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个非零的数等于乘它的倒数，据此解答即可。 【详解】，所以 ，所以 4． 8 7 【分析】根据题意可知，先用去它的，则还剩下1－，再用总长度乘剩下的占全长的分率即可；再减去米即可求出最后剩下的米数。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝8（米）； 8－＝7（米） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 5．63 【解析】略 6．128 【分析】根据“宽是长的，”可得长比宽长，且根据“宽加长12分米后，变成正方形”可得：长比宽长12分米，由此利用分数除法的意义即可求出长方形的长是12÷＝32（分米），由此再利用正方形的周长公式即可解答。 【详解】12÷（1﹣） ＝12÷ ＝32（分米） 32×4＝128（分米） 正方形的周长是128分米。 【点睛】解答此题的关键是根据长方形长与宽的关系，先求出正方形的边长，再利用正方形的周长即可解答。 7．21 【分析】将男生人数看作单位“1”，将男生人数乘求出它的是多少人，再加上3人，即可求出女生人数。 【详解】24×＋3 ＝18＋3 ＝21（人） 所以，这班女生有21人。 【点睛】考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 8． 300 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以对应分率即可。 【详解】 （尺） 9． 24 【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。 【详解】1＋＝ 30÷ ＝30× ＝24（千克） 苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。 【点睛】主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 10．× 【分析】观察算式×9÷×9，先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】×9÷×9 ＝×9××9 ＝（×）×（9×9） ＝1×81 ＝81 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数乘除混合运算以及分数乘法运算定律的灵活运用。 11．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】通过分析可得：求21千克的是多少千克？应列式为。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】假设原价是1，降价之后，是降了原价的，也就是降了1×，所以降价之后价格是，也就是降价之后的价格是0.9，涨价也就是涨了0.9的，涨价之后价格是0.9×（1＋），跟原价比较即可。 【详解】 所以，洗衣机总价不变说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，关键是区分两次单位“1”不同。 13．× 【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，求出两边的结果，再比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 因为a＞1 所以＜1 ＞ 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查了用字母表示数以及分数除法的计算方法。 14．× 【分析】根据题意，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几，数a的等于数b的，即a×＝b×，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1×3 a＝3 b×＝1 b＝1÷ b＝1×4 b＝4 3＜4，即a＜b。 数a的等于数b的，那么a＜b。（a、b均为大于0的自然数） 原题干说法错误。 故答案为：× 15．B 【分析】分数乘分数的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分；分数除以分数的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此逐项计算出结果再比较大小。 【详解】A．×＝＝＝＜1 B．÷＝×＝＝＝＞1 C．÷＝×＝＝＝＜1 D．×＝×＝＝＝＜1 所以，计算结果最大的是÷。 故答案为：B 16．B 【分析】把公园总面积看作单位“1”，湿地面积8000余亩是单位“1”的，根据“已知部分量和它对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算”，即用“8000÷”即可计算出单位“1”的量。 【详解】（亩） 所以列式正确的是。 17．A 【详解】略 18．B 【分析】将分数除法转化为乘法是b×，在乘法计算中，积相等时，一个因数越大另一个因数越小，由此判断a，b，c的大小。 【详解】 ＝ ，所以 b＞c＞a。 故答案为：B 19．C 【分析】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即萝卜地面积占大棚面积的；再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜地面积占萝卜地的，种红萝卜的面积占整个大棚面积的的，用求出红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的几分之几。 【详解】据以上分析可知，算式表示红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的几分之几。 故答案为：C 20．9；；15； 4；；； 【详解】略。 21．； 1； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按从左往右的顺序计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．＝160（米） 【分析】根据图示，已知一条路长400米，已经修了，还剩多少米没有修？把这条路的长度看作单位“1”，已经修了，还剩，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝160（米） 所以，还剩160米没有修。 23．64千克 【分析】把小青的体重看作单位“1”，爸爸的体重等于小青的体重乘，据此解答。 【详解】（千克） 答：爸爸的体重是64千克。 24．3厘米 【分析】已知手腕一周的长度等于颈部一周长度的，把小林颈部一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林颈部一周的长度乘，求出她手腕一周的长度； 已知大拇指的长度是手腕一周长度的，把小林手腕一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林手腕一周的长度乘，求出她大拇指的长度。 【详解】30×× ＝× ＝3（厘米） 答：她大拇指的长度大约是3厘米。 25．（人） 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。 【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。 26．9千克 【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝9（千克） 答：这块冰有9千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 27．4张 【分析】先用哥哥剪的朵数＋妹妹剪的朵数，求出他们一共剪了多少朵花，再根据“剪一朵花要用张纸”，用总朵数×，即可解答。 【详解】（9＋11）× ＝20× ＝4（张） 答：他们一共用了4张纸。 28．12名 【分析】36名工人24天干的工作量是多少，就用36×24，现在时间提前完工，提前多少天，24×＝6天，实际用了多少天，用24－6＝18天，现在要用18天完工，设现在有x名工人，现有的工人18天完成的工作量和原来工作量相等，即18x＝36×24，求出x，再用x－36就是增加的人数。 【详解】解：设现有人数为x名工人 （24－24×）x＝36×24 （24－6）x＝864 18x＝864 x＝864÷18 x＝48 48－36＝12（名） 答：需要增加12名工人。 【点睛】考查方程的意义，利用总工作量不变，找出相关的等量，列方程，解方程。 29．小时 【分析】方法一：先根据“速度＝路程÷时间”求出巡检速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出巡查20千米所需的时间。 方法二：利用倍数关系，先求20千米是5千米的几倍，所需时间即为原来的几倍。 【详解】方法一： （小时） 方法二： ＝ ＝1（小时） 答：巡查20千米需要1小时。 30．25人 【分析】将宣传服务队人数看作单位“1”，检票服务队人数是宣传服务队的（1＋），宣传服务队人数×检票服务队对应分率＝检票服务队人数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（人） 答：检票服务队有25人。 31．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－两人效率和×合作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷师傅效率＝师傅还需要的天数。 【详解】[1－（＋）×6]÷ ＝[1－×6]÷ ＝[1－]÷ ＝×15 ＝4（天） 答：师傅还要4天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $