第七单元 用字母表示数量关系（一）（讲义）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了用字母表示数量关系的核心内容，按“意义-规范-关系-应用”递进结构呈现，涵盖字母表示数的意义、书写规范、数量关系、计算公式及运算定律，突出书写格式、平方概念等重难点的内在联系。 讲义亮点在于情境化练习设计，如“高速列车与普通列车速度比较”“长方形剪正方形面积计算”等例题，培养模型意识与应用意识。易错点汇总针对性强，帮助学生规避书写错误、概念混淆等问题，分层练习满足不同学生需求，为教师精准教学提供支持。

第七单元 用字母表示数量关系（一）（单元举一反三讲义） 知识精讲 知识点一、用字母表示数的意义 1. 核心定义 在数学中，可以用任意字母（a、b、x、y等）代表未知的数、变化的数或任意数，替代具体的数字参与数量表达，是从算术思维向代数思维转变的基础。 2. 主要作用 用字母表示数简洁、通用，既能表示单一未知数量，也能表示不断变化的数量、固定的数量公式，可概括出一类数量关系的通用规律，避免具体数字的局限性。 3. 取值范围 字母表示的数可以是整数、小数、分数，在实际生活情境中，字母的取值需要符合实际意义，不能为负数、小数或零（根据场景限定）。 知识点二、含有字母的乘法式子书写规范 1. 字母与数字相乘 数字和字母相乘时，乘号可以省略不写，数字必须写在字母前面。例如：a×4 简写为4a。 2. 字母与字母相乘 字母和字母相乘，乘号可以省略，直接连续书写字母；相同字母相乘可写成平方形式。例如：a×b简写为ab，a×a简写为a²。 3. 特殊数字简写规则 1与任意字母相乘，1可以省略不写，只保留字母。例如：1×a直接简写为a，不写成1a。 4. 严禁简写的情况 数字与数字相乘，乘号绝对不能省略；加减法、除法符号不能省略，只有乘法可以简写。 5. 平方的概念区分 a²读作a的平方，表示两个a相乘；区别于2a，2a表示两个a相加，二者意义完全不同。 知识点三、用字母表示基础数量关系 1. 加减类数量关系 用于表示多少、增减、和差关系。已知一个量，另一个量比它多几、少几，均可用字母式子表示。字母式子可以清晰体现两个数量的差值关系，通用适配所有对应数值。 2. 乘除类数量关系 用于表示倍数、均分关系。一个量是另一个量的几倍、几分之一，可用含字母的乘法、除法式子表达，概括倍数变化规律。 3. 固定数量关系表达特点 含有字母的数量关系式，不局限于某一组具体数字，只要满足该类数量逻辑，式子始终成立，具有通用性和普遍性。 知识点四、用字母表示常见的计算公式 1. 长方形周长与面积公式 设长方形长为a，宽为b，周长C=(a＋b)×2，面积S=ab。 2. 正方形周长与面积公式 设正方形边长为a，周长C=4a，面积S=a²。 3. 公式书写规范 周长统一用字母C表示，面积统一用字母S表示，边长、长宽用固定字母表示，公式书写标准化、规范化。 知识点五、用字母表示运算定律 1. 加法交换律 a＋b＝b＋a，两个数相加，交换加数位置，和不变。 2. 加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，三个数相加，先加前两个或先加后两个，和不变。 3. 乘法交换律 a×b＝b×a，简写ab＝ba，两个数相乘，交换乘数位置，积不变。 4. 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)，简写(ab)c＝a(bc)，三个数相乘，相乘顺序改变，积不变。 5. 乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c，简写(a＋b)c＝ac＋bc，两个数的和乘一个数，可分别相乘再相加。 6. 字母表示定律的优势 用字母表示运算定律简洁易懂、方便记忆，不受数字大小限制，适用于所有符合条件的数。 知识点六、含字母式子的含义解读 1. 解读核心方法 结合具体生活情境，明确式子中每个字母、每个运算符号对应的实际意义，整体阐述式子代表的数量含义。 2. 组合式子含义 含有两步运算的字母式子，整体表示综合数量关系，需结合先乘除后加减的运算顺序解读实际意义。 3. 变量对应关系 当字母代表的数值发生变化时，含字母式子的计算结果也会随之发生对应变化，体现数量的动态变化规律。 知识点七、单元高频易错点汇总 1. 书写格式易错 数字与字母相乘颠倒顺序，写成a4而非4a；保留多余的乘号；1a没有省略1；数字之间省略乘号，书写不规范。 2. 平方概念易错 混淆a²和2a，误将a²当成2个a相加，或将2a当成两个a相乘，概念理解偏差。 3. 符号使用易错 随意省略加减除号，只乘法可以简写，其余运算符号必须保留，容易混淆简写规则。 4. 实际取值易错 忽略生活实际情境，字母取值不符合现实逻辑，出现负数、小数、零等不合理数值。 5. 公式书写易错 正方形面积、周长公式书写混乱，记错a²和4a的对应关系，混淆周长与面积公式。 6. 数量关系理解易错 无法根据题意准确用字母表示多、少、倍、和、差等数量关系，式子与题意不匹配。 例题讲解 【例题】 1．一辆新能源电动汽车平均每小时行驶x千米，行驶10小时，一共行驶( )千米，数量关系是“速度×时间＝( )”。 【例题】 2．学校购进一卷跳绳专用绳总长x米，制作单人跳绳每根需要y米，制作9根同款跳绳一共需要( )米，这卷绳子还剩余( )米。 【例题】 3．高速列车每小时行驶300千米，普通列车每小时行驶v千米。 (1)用含有字母的式子表示：高速列车比普通列车每小时多行___________千米。 (2)两车同时行驶t小时，一共行驶__________千米。 (3)当v＝120，t＝3时，两车一共行驶多少千米？ 【例题】 4．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 真题拔高 二、填空题 5．丫丫在文具店买了2根可擦笔，每根元，丫丫花了( )元，丫丫给了售货员10元钱，应找回( )元。 6．学校举办环保活动周，一名同学一周节约k张纸，四（3）班40名同学一周节约( )张纸。 7．小红家到学校有850米，她走了7分钟，每分钟走x米，这时，小红离学校还有( )米。 8．小明今年a岁，小杰今年（a＋3）岁，再过5年他们相差( )岁。 9．小明买了4块相同的橡皮，每块a元，需要付( )元，当a＝2时，需要付( )元。 10．一条裤子的价钱是a元，一件衬衫的价钱是这条裤子的3倍，这套衣服的价钱是( )元，当a＝85时，这套衣服的价钱是( )元。 11．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长23厘米，她需要买( )码的鞋子。 12．学校食堂每天消耗a千克大米，一周（7天）一共消耗( )千克大米，如果每天节约b千克大米，每天实际消耗( )千克大米。 三、选择题 13．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是一种长度计量单位，如果每“仞”大约是，当时，仞约是（    ）厘米。 A．180 B．1800 C．360 D．3600 14．式子2a＋b不可以表示下面哪个情境中的数量关系？（    ） A．聪聪两天读书的页数和亮亮一天读书的页数 B．两盒彩笔和一盒蜡笔的价钱 C．一个足球和两个篮球的价钱 D．四（1）班男生和女生的人数 15．如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（    ）个。 A．20m＋n B．20m－n C．m÷20＋n D．m÷20－n 16．我国新能源车企每年生产a台新能源汽车，连续生产5年后又新增投产2000台，现在总产能可用式子（    ）表示。 A． B． C． D． 17．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是5，表示这个两位数的是（    ）。 A．5＋a B．5a C．50a D．50＋a 四、判断题 18．边长为的正方形，它的面积是。( ) 19．a2可能等于2a。( ) 20．小明今年x岁，妈妈的年龄是x＋28岁，5年后妈妈比小明大33岁。( )理由：( )。 21．，则和的最大公因数是。( ) 22．如果，那么。( ) 五、计算题 23．化简。              六、解答题 24．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 25．学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (2)当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 26．琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。 (1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示） (2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？ 27．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用字母表示数量关系（一）（单元举一反三讲义） 知识精讲 知识点一、用字母表示数的意义 1. 核心定义 在数学中，可以用任意字母（a、b、x、y等）代表未知的数、变化的数或任意数，替代具体的数字参与数量表达，是从算术思维向代数思维转变的基础。 2. 主要作用 用字母表示数简洁、通用，既能表示单一未知数量，也能表示不断变化的数量、固定的数量公式，可概括出一类数量关系的通用规律，避免具体数字的局限性。 3. 取值范围 字母表示的数可以是整数、小数、分数，在实际生活情境中，字母的取值需要符合实际意义，不能为负数、小数或零（根据场景限定）。 知识点二、含有字母的乘法式子书写规范 1. 字母与数字相乘 数字和字母相乘时，乘号可以省略不写，数字必须写在字母前面。例如：a×4 简写为4a。 2. 字母与字母相乘 字母和字母相乘，乘号可以省略，直接连续书写字母；相同字母相乘可写成平方形式。例如：a×b简写为ab，a×a简写为a²。 3. 特殊数字简写规则 1与任意字母相乘，1可以省略不写，只保留字母。例如：1×a直接简写为a，不写成1a。 4. 严禁简写的情况 数字与数字相乘，乘号绝对不能省略；加减法、除法符号不能省略，只有乘法可以简写。 5. 平方的概念区分 a²读作a的平方，表示两个a相乘；区别于2a，2a表示两个a相加，二者意义完全不同。 知识点三、用字母表示基础数量关系 1. 加减类数量关系 用于表示多少、增减、和差关系。已知一个量，另一个量比它多几、少几，均可用字母式子表示。字母式子可以清晰体现两个数量的差值关系，通用适配所有对应数值。 2. 乘除类数量关系 用于表示倍数、均分关系。一个量是另一个量的几倍、几分之一，可用含字母的乘法、除法式子表达，概括倍数变化规律。 3. 固定数量关系表达特点 含有字母的数量关系式，不局限于某一组具体数字，只要满足该类数量逻辑，式子始终成立，具有通用性和普遍性。 知识点四、用字母表示常见的计算公式 1. 长方形周长与面积公式 设长方形长为a，宽为b，周长C=(a＋b)×2，面积S=ab。 2. 正方形周长与面积公式 设正方形边长为a，周长C=4a，面积S=a²。 3. 公式书写规范 周长统一用字母C表示，面积统一用字母S表示，边长、长宽用固定字母表示，公式书写标准化、规范化。 知识点五、用字母表示运算定律 1. 加法交换律 a＋b＝b＋a，两个数相加，交换加数位置，和不变。 2. 加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，三个数相加，先加前两个或先加后两个，和不变。 3. 乘法交换律 a×b＝b×a，简写ab＝ba，两个数相乘，交换乘数位置，积不变。 4. 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)，简写(ab)c＝a(bc)，三个数相乘，相乘顺序改变，积不变。 5. 乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c，简写(a＋b)c＝ac＋bc，两个数的和乘一个数，可分别相乘再相加。 6. 字母表示定律的优势 用字母表示运算定律简洁易懂、方便记忆，不受数字大小限制，适用于所有符合条件的数。 知识点六、含字母式子的含义解读 1. 解读核心方法 结合具体生活情境，明确式子中每个字母、每个运算符号对应的实际意义，整体阐述式子代表的数量含义。 2. 组合式子含义 含有两步运算的字母式子，整体表示综合数量关系，需结合先乘除后加减的运算顺序解读实际意义。 3. 变量对应关系 当字母代表的数值发生变化时，含字母式子的计算结果也会随之发生对应变化，体现数量的动态变化规律。 知识点七、单元高频易错点汇总 1. 书写格式易错 数字与字母相乘颠倒顺序，写成a4而非4a；保留多余的乘号；1a没有省略1；数字之间省略乘号，书写不规范。 2. 平方概念易错 混淆a²和2a，误将a²当成2个a相加，或将2a当成两个a相乘，概念理解偏差。 3. 符号使用易错 随意省略加减除号，只乘法可以简写，其余运算符号必须保留，容易混淆简写规则。 4. 实际取值易错 忽略生活实际情境，字母取值不符合现实逻辑，出现负数、小数、零等不合理数值。 5. 公式书写易错 正方形面积、周长公式书写混乱，记错a²和4a的对应关系，混淆周长与面积公式。 6. 数量关系理解易错 无法根据题意准确用字母表示多、少、倍、和、差等数量关系，式子与题意不匹配。 例题讲解 【例题】 1．一辆新能源电动汽车平均每小时行驶x千米，行驶10小时，一共行驶( )千米，数量关系是“速度×时间＝( )”。 【答案】 路程 【分析】已知汽车行驶的速度是每小时x千米，行驶时间是10小时。根据行程问题的基本数量关系“速度×时间＝路程”，可以计算出行驶的总路程。在含有字母的乘法式子中，数字与字母相乘时，乘号可以省略，并且数字要写在字母的前面。 【详解】在行程问题中，已知速度和时间，求总路程，使用的数量关系式是：速度×时间＝路程。 已知速度为x千米/时，时间为10小时，则总路程为；根据用字母表示数的书写规范，数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面，所以写作。 【例题】 2．学校购进一卷跳绳专用绳总长x米，制作单人跳绳每根需要y米，制作9根同款跳绳一共需要( )米，这卷绳子还剩余( )米。 【答案】 9y x－9y 【分析】制作单人跳绳每根需要y米，用制作单人跳绳需要的长度乘9，即可知道制作9根同款跳绳一共需要多少米；用这根绳子的总长减去制作9根跳绳用去的长度，即可知道这卷绳子还剩多少米。 【详解】y×9＝9y 学校购进一卷跳绳专用绳总长x米，制作单人跳绳每根需要y米，制作9根同款跳绳一共需要9y米，这卷绳子还剩余（x－9y）米。 【例题】 3．高速列车每小时行驶300千米，普通列车每小时行驶v千米。 (1)用含有字母的式子表示：高速列车比普通列车每小时多行___________千米。 (2)两车同时行驶t小时，一共行驶__________千米。 (3)当v＝120，t＝3时，两车一共行驶多少千米？ 【答案】(1)300－v (2)300t＋vt或（300＋v）t (3)1260千米 【分析】（1）用高速列车的速度减去普通列车的速度即可； （2）根据“速度×时间＝路程”，先分别求出高速列车行驶的路程和普通列车行驶的路程，再相加；或者：先把高速列车和普通列车的速度相加，再乘行驶的时间即可； （3）根据题意，把“v＝120，t＝3”代入算式，即可求出两车一共行驶多少千米。 【详解】（1）由分析得： （300－v）千米 （2）由分析得； （300t＋vt）千米或[（300＋v）t]千米 （3）当v＝120，t＝3时，可得： （300＋120）×3 ＝420×3 ＝1260（千米） 答：两车一共行驶1260千米。 【例题】 4．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 【答案】(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 真题拔高 二、填空题 5．丫丫在文具店买了2根可擦笔，每根元，丫丫花了( )元，丫丫给了售货员10元钱，应找回( )元。 【答案】 2m 10－2m 【分析】根据总价＝单价×数量，用每根可擦笔的单价m元乘买的数量2根，即可求得丫丫花的钱；丫丫给了售货员10元钱，用给的钱减花的钱，即可求得应找回的钱。 【详解】根据分析，丫丫在文具店买了2根可擦笔，每根m元，丫丫花了2m元，丫丫给了售货员10元钱，应找回（10－2m）元。 6．学校举办环保活动周，一名同学一周节约k张纸，四（3）班40名同学一周节约( )张纸。 【答案】 40k 【分析】1名同学一周节约k张纸，求40名同学一周节约的总张数，就是求40个k相加，用乘法计算。 【详解】40×k＝40k 7．小红家到学校有850米，她走了7分钟，每分钟走x米，这时，小红离学校还有( )米。 【答案】850－ 【分析】根据题意，要求小红离学校还有多少米，需要用总路程减去已经走的路程，已经走的路程可以通过速度乘时间得到，再将两者相减即可得到含字母的式子。 【详解】已走路程：×7＝（米） 剩余路程：（850－）米。 8．小明今年a岁，小杰今年（a＋3）岁，再过5年他们相差( )岁。 【答案】3 【分析】今年小杰年龄（a＋3）岁，小明a岁，小杰年龄更大，用小杰的年龄减去小明的年龄，求出他们的年龄差，两个人的年龄同时增加相同的岁数，两人年龄之差永远保持不变。 【详解】a＋3－a＝3（岁） 因为年龄差不变，无论再过多少年，始终相差3岁，所以，再过5年他们相差3岁。 9．小明买了4块相同的橡皮，每块a元，需要付( )元，当a＝2时，需要付( )元。 【答案】 【分析】先根据单价×数量＝总价，求出小明买4块橡皮的总价；然后把a＝2代入含有字母的式子，解答即可。 【详解】a×4＝4a（元） 当a＝2时， 4a＝4×2＝8（元） 10．一条裤子的价钱是a元，一件衬衫的价钱是这条裤子的3倍，这套衣服的价钱是( )元，当a＝85时，这套衣服的价钱是( )元。 【答案】 4a 340 【分析】先求出衬衫的价钱，用一条裤子的价钱乘3；再把裤子和衬衫的价钱相加求出这套衣服的总价钱，将数代入到含有字母的式子进行计算即可。 【详解】a×3＋a ＝a×（3＋1） ＝a×4 ＝4a 这套衣服的价钱是4a元。 85×4＝340（元） 11．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长23厘米，她需要买( )码的鞋子。 【答案】 36 【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长23厘米，即x＝23，把x＝23代入等式y＝2x－10中计算即可求出y。 【详解】y＝2×23－10 y＝46－10 y＝36 即她需要买36码的鞋子。 12．学校食堂每天消耗a千克大米，一周（7天）一共消耗( )千克大米，如果每天节约b千克大米，每天实际消耗( )千克大米。 【答案】 【分析】（1）每天消耗a千克，一周7天消耗总量＝每天消耗量×天数。 （2）每天节约b千克，实际每天消耗量＝原每天消耗量－节约量。 【详解】一周消耗 7×a ＝7a（千克） 每天实际消耗（a－b）千克。 三、选择题 13．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是一种长度计量单位，如果每“仞”大约是，当时，仞约是（    ）厘米。 A．180 B．1800 C．360 D．3600 【答案】C 【分析】每仞的长度约是180厘米，a仞的总长度就是a个180厘米相加的和，用乘法表示为（180a）厘米，将a＝2代入式子计算即可。 【详解】a×180＝180a（厘米） 当＝2时，＝180×2＝360 仞约是360厘米。 14．式子2a＋b不可以表示下面哪个情境中的数量关系？（    ） A．聪聪两天读书的页数和亮亮一天读书的页数 B．两盒彩笔和一盒蜡笔的价钱 C．一个足球和两个篮球的价钱 D．四（1）班男生和女生的人数 【答案】D 【分析】2a＋b表示两个a加一个b，看看对应的情境是否存在一个2份的相同量和1份的单独量。 【详解】A．设聪聪每天读书a页，亮亮每天读书b页，总页数为2a＋b，可以表示，不符合题意； B．设每盒彩笔a元，每盒蜡笔b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； C．设每个篮球a元，每个足球b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； D．男生和女生人数是两个独立的1份的量，总人数为男生人数加女生人数，不存在2倍关系，无法用2a＋b表示，符合题意。 15．如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（    ）个。 A．20m＋n B．20m－n C．m÷20＋n D．m÷20－n 【答案】A 【分析】零件总个数等于20天已经生产的零件个数加上剩下的零件个数，先求出20天生产的零件数，再加剩下的n个就能得到总个数。 【详解】20天生产的零件个数： 零件总个数： 这批零件有（）个 16．我国新能源车企每年生产a台新能源汽车，连续生产5年后又新增投产2000台，现在总产能可用式子（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用原来每年生产台数乘5可算得连续5年的总产量，再加上新增的产能，即可得到现在的总产能。 【详解】5年的总产量： 新增2000台后总产能： 17．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是5，表示这个两位数的是（    ）。 A．5＋a B．5a C．50a D．50＋a 【答案】D 【分析】在两位数里，十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一，再把两部分加起来即可。 【详解】个位是a，就表示a个一也就是a， 十位是5，就表示5个十也就是50，把两部分加起来，这个两位数就是50＋a。 四、判断题 18．边长为的正方形，它的面积是。( ) 【答案】 × 【分析】正方形的面积边长边长。 【详解】若正方形的边长为，则其面积为。 一般情况下与不相等（特殊情况：当或时，），因此说法错误。 故答案为：× 19．a2可能等于2a。( ) 【答案】√ 【分析】a²表示a×a，2a表示2×a，当a取特定数值时，两个算式计算结果可以相等。 【详解】当a＝2时： a²＝2×2＝4 2a＝2×2＝4，此时a²＝2a。 当a＝0时： a²＝0×0＝0 2a＝2×0＝0，此时a²＝2a。 所以a²有可能等于2a，原题说法正确。 故答案为：√ 20．小明今年x岁，妈妈的年龄是x＋28岁，5年后妈妈比小明大33岁。( )理由：( )。 【答案】 × 从信息得出妈妈比小明大28岁，年龄差不会增加或减少，5年后仍然大28岁 【分析】先利用减法计算出妈妈和小明今年的年龄差，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，据此作答。 【详解】（岁），小明和妈妈的年龄差是28岁，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，所以5年后妈妈比小明大28岁。原题说法错误。 故答案为：× 21．，则和的最大公因数是。( ) 【答案】 × 【分析】两个数为倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】已知，则，说明是的倍数，且。 所以和的最大公因数是，原说法错误。 故答案为：× 22．如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】根据等式的基本性质，等式两边加上相同的数，结果仍相等，据此判断。 【详解】 已知 则 故答案为：× 五、计算题 23．化简。              【答案】；；； 【分析】第一题：逆用乘法分配律把字母前的数字进行相加。 第二题：先逆用乘法分配律把含有相同字母的式子进行相加，含不同字母的式子不能相加，所以写成式子的形式。 第三题：根据四则运算顺序，先算乘法部分，再算纯数字的加法，数字结果和带字母的项不能合并，所以写成式子的形式。 第四题：两个相同的数相乘可以简写成平方的形式，就是两个a相乘，写作；后面的是两个a相加，根据乘法的含义，2个a相加可以简写为；二者含义不同不能合并，所以写成式子的形式。 【详解】  六、解答题 24．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 【答案】(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 25．学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (2)当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 【答案】(1)元 (2)680元 【分析】（1）先计算出1套科普丛书的价格，再乘6得到6套科普丛书的价格。 （2）先计算出1套科普丛书的价格，再计算经典名著和科普丛书相加的和乘4，即可求解。 【详解】（1）1套科普丛书的价格：元 6套科普丛书的价格： 元 答：买6套科普丛书需要元。 （2）当时， 1套科普丛书的价格： （元） 一共： （元） 答：一共花680元。 26．琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。 (1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示） (2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？ 【答案】(1)（30a＋90）个 (2)4小时 【分析】（1）一天生产的总时间＝上午生产的时间＋下午生产的时间；一天生产的数量＝平均每小时生产的数量×一天生产的总时间。 （2）一天生产的总时间＝一天生产的数量÷平均每小时生产的数量；上午生产的时间＝一天生产的总时间－下午生产的时间。 【详解】（1）30×（a＋3） ＝30×a＋30×3 ＝（30a＋90）个 答：琼韵工厂一天可生产椰雕（30a＋90）个。 （2）210÷30－3 ＝7－3 ＝4（小时） 答：a表示的是4小时。 27．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 【答案】（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $