第七单元 用字母表示数量关系（一）（单元举一反三讲义）五年级上册数学苏教版（新教材）

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理“用字母表示数量关系”核心内容，涵盖用字母表示数的意义与取值范围、含字母乘法式子简写规则、数量关系表达与求值三大知识点，用表格归纳简写规则四条要点，标注取值范围等高频易错点，清晰呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“例题讲解-跟踪训练-培优练习”三级递进练习设计，如例题“女生人数=2a-3”、跟踪训练“仓库剩余粮食=m-4.5n”，结合生活实际情境培养符号意识与模型意识。培优练习包含填空、选择、解答等多元题型，分层满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生用数学语言表达现实世界的能力。

第七单元 用字母表示数量关系（一）单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：用字母表示数的意义与取值范围 1.核心意义：生活中不断变化的未知数量，可以用字母（a、b、x、n等）表示，简洁概括所有变化情况，替代繁琐的列举计算。 2. 字母的两种作用 ① 表示特定未知数：固定一个未知的具体数值； ② 表示变化的变量：表示一类符合条件的任意数。 3. 取值范围（高频易错）：字母取值不是任意的，要结合生活实际。例如表示人数、个数时，字母只能是自然数；表示长度、重量时，可以是小数、整数。 4. 基础应用：可以用字母表示任意数、常见计算公式、简单运算规律。 知识点2：含字母乘法式子的简写规则（必考书写） 1. 核心前提：只有乘法可以省略乘号，加、减、除符号绝对不能省略。 2. 四条简写规则 ① 数字×字母：省略乘号，数字写在字母前面。例：3×a=3a、x×8=8x； ② 字母×字母：直接省略乘号。例：a×b=ab、x×y=xy； ③ 1×任意字母：1直接省略不写。例：1×a=a、x×1=x； ④ 相同字母相乘：写成平方形式。例：a×a=a²（读作a的平方）。 3. 超级易错点 a²和2a不同：，，只有a=0或a=2时数值相等。 知识点3：用字母表示数量关系与式子求值 1. 常用基础数量关系（必会） 路程：、总价：、工作总量、和差关系等。 2. 列式方法：找准题目中的不变关系，用字母代替变量，列出含字母的式子。 3. 代入求值步骤 ① 写出原式；② 把字母替换成对应数值；③ 按照四则运算计算结果；④ 结果不带单位（答题写单位）。 4. 解题关键：分清谁是不变量、谁是变化量，理清多、少、倍、和、差的数量逻辑。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 学校书法兴趣小组有男生a人，女生的人数比男生的2倍少3人，女生有( )人，当a＝12时，女生有( )人。 【答案】 2a－3 21 【分析】根据题意可知，女生人数＝男生人数×2−3，已知男生有a人，据此可列出表示女生人数的含有字母的式子；再将a＝12代入式子中，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】a×2－3＝（2a－3）人 当a＝12时 2a－3 ＝2×12－3 ＝24－3 ＝21（人） 【跟踪训练】 仓库里有m吨粮食，如果每天运出4.5吨，运了n天，还剩余( )吨粮食；已知，，则剩余( )吨粮食。 【答案】 【分析】（1）仓库里有m吨粮食，如果每天运出4.5吨，运了n天，运走（）吨，求还剩余多少吨粮食，用m－，化简式子即可； （2）把代入（1）中求得的式子里，求得结果即可。 【详解】求还剩余多少吨粮食： 吨 把代入（1）中求得的式子里： （吨） 所以还剩余吨粮食，已知，，则剩余52.5吨粮食。 【例题讲解】 超市运来15箱橙子，每箱a千克，又运来12箱橘子，每箱b千克。 (1)用式子表示一共运来水果多少千克？ (2)当a＝8，b＝10时，一共运来多少千克？ 【答案】(1) 千克 (2) 240千克 【分析】根据题意，水果的总质量等于橙子的总质量加上橘子的总质量。橙子的总质量用箱数乘每箱的质量表示，橘子的总质量也用箱数乘每箱的质量表示，最后将两者相加即可得到含有字母的式子。 将给定的字母数值代入（1）中得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算，即可求出具体的总质量。 【详解】（1）橙子的质量为：（千克） 橘子的质量为：（千克） 一共运来水果的质量为： 答：一共运来水果千克。 （2）当，时； （千克） 答：一共运来240千克。 【跟踪训练】 一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。 (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 【答案】(1)（2a＋200）千米 (2)340千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，先求出上午行驶的路程；再加上下午行驶的200千米，即可用含有字母的式子表示这辆汽车一共行驶的路程。 （2）将a＝70代入（1）中求出的含有字母的式子，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）上午行驶的路程：2×a＝2a（千米） 一共行驶的路程：（2a＋200）千米 答：这辆汽车一共行驶了（2a＋200）千米。 （2）把a＝70，代入2a＋200中，可得： 2a＋200 ＝2×70＋200 ＝140＋200 ＝340（千米） 答：这辆汽车一共行驶了340千米。 培优练习 一、填空题 1．每千克桃子a元，每千克梨b元，买3.6千克桃子和1千克梨一共需要( )元。 【答案】 【分析】桃子单价元每千克，梨单价元每千克，求千克桃子加千克梨的总价钱，单价×数量＝总价，两种物品总价相加得到总花费，分别算出桃子总价、梨总价，再求和。 【详解】千克桃子总价： 千克梨总价： 总价钱： 2．一架无人机每次配送包裹m件，上午配送了a次，上午一共配送包裹( )件，下午比上午少配送1次，2a－1表示( )。 【答案】 上午和下午一共配送的次数 【分析】每次配送m件，上午配送a次，用每次配送的件数乘配送次数表示上午配送的总件数。下午比上午少配送1次，下午配送次数是（a－1）次，上午和下午一共配送的次数是（a＋a－1）次，即（2a－1）次。 【详解】上午一共配送包裹：m×a＝am（件）。 下午配送次数：a－1。 上午和下午一共配送次数：a＋a－1＝2a－1。 所以2a－1表示上午和下午一共配送的次数。 3．笑笑今年a岁，爸爸的年龄是笑笑年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄是( )岁。 【答案】/ 【分析】求比一个数的几倍多几的数，即用这个数×倍数＋几；据此可得到爸爸的年龄与笑笑年龄的数量关系为：爸爸的年龄＝笑笑的年龄×3＋4，据此写出关系表达式，书写含有字母的乘法式子时，乘号省略，数字写在字母前面。 【详解】由分析可知，爸爸的年龄为：a×3＋4，即（）岁。 4．张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是( )元；当时，张叔叔这天的工资是( )元。 【答案】 4a＋80 200 【分析】总工资等于基本工资加上配送提成。基本工资是固定数值，配送提成等于每单提成乘配送单数。先用含有字母的式子表示总工资，再将a的具体数值代入式子中进行计算。 【详解】4×a＋80＝（4a＋80）元 当a＝30时 4a＋80 ＝4×30＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 5．甲书架上有a本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，乙书架上有( )本书，当a＝60时，乙书架上有( )本书。 【答案】 【分析】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数，据此列出式子； 当a＝60时，代入数据，求出乙书架上的书的本数。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本； 60×＋10 ＝48＋10 ＝58（本） 乙书架上有（a＋10）本书，当a＝60时，乙书架上有58本书。 6．为奖励“六一”节目展演的优秀同学，学校购买了15套文具作为奖品，付款300元，找回b元，每套文具的价格是( )元；如果找回30元，每套文具( )元。 【答案】 （300－b）÷15 18 【分析】求用字母表示的单价：15套文具的总花费＝付款金额－找回的钱，即总花费为（300－b）元；根据单价＝总价÷数量，每套文具价格就是（300－b）÷15元。找回30元，即b＝30，代入数值计算具体单价即可。 【详解】（300－b）÷15 b＝30 （300－b）÷15 ＝（300－30）÷15 ＝270÷15 ＝18（元） 为奖励“六一”节目展演的优秀同学，学校购买了15套文具作为奖品，付款300元，找回b元，每套文具的价格是（300－b）÷15元；如果找回30元，每套文具18元。 7．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”是古代长度单位，1仞约合1.8米。古代一条巷子共长x米，已经铺了y仞的青砖，还剩下的米数用式子表示是( )；如果x＝26，y＝8，那么还剩下( )米没铺。 【答案】 x－1.8y 11.6 【分析】还剩的米数＝一共的米数－y×1.8；如果x＝26，y＝8，把x、y的值代入公式中即可求出结果。 【详解】还剩的米数：x－1.8×y＝（x－1.8y）米 如果x＝26，y＝8， x－1.8y ＝26－1.8×8 ＝26－14.4 ＝11.6（米） 8．一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 【答案】 【分析】一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一支铅笔的价格乘2；当a＝0.8，代入数据，求出一支圆珠笔的价格；要求这时小丽用50元最多可以买多少支圆珠笔，用50除以一支圆珠笔的价格，求出的商，就是最多可以买圆珠笔的支数。 【详解】一支圆珠笔的价格是：2×a＝2a（元） 当a＝0.8时，一支圆珠笔的价格是：2×0.8＝1.6（元） 50÷1.6＝31（支）……0.4（元） 若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买31支圆珠笔。 二、选择题 9．2020年王阿姨的年龄比女儿大24岁，同时也正好是女儿年龄的5倍。如果今年女儿的年龄是a岁，那么王阿姨的年龄是（    ）岁。 A．24＋a B．4a C．5a D．30 【答案】A 【分析】解题的关键在于理解年龄问题中“年龄差不变”这一规律。题干中虽然给出了2020年的倍数关系，但问题询问的是“今年”的年龄表示。由于“今年”与2020年不是同一年，倍数关系会随时间发生改变，而年龄差始终保持不变。因此，应利用年龄差这一不变量来建立王阿姨与女儿年龄之间的代数关系。 【详解】由题干可知，2020 年王阿姨的年龄比女儿大24岁，即两人的年龄差为24岁。无论在哪一年，王阿姨的年龄都等于女儿的年龄加上24岁。已知今年女儿的年龄是岁，则王阿姨的年龄为：（）岁，即（）岁。 10．李时珍纪念馆采用“智慧导览”系统，每30秒自动更新一次游客人数。上午10：00显示游客数为a人，到10：12时，系统更新了（    ）次。 A．12 B．24 C．25 D．26 【答案】B 【分析】首先计算从上午10：00到10：12经过的总时间，将单位统一为秒，然后根据每30秒更新一次，用总时间除以更新间隔时间，即可求出更新的次数。注意初始显示不计入更新次数。 【详解】10：12－10.00＝12（分钟） 12×60＝720（秒） 720÷30＝24（次） 系统更新了24次。 11．如果用m表示一个人的年龄，n表示做某种运动时人体能达到的最大运动心率（次/分），则n＝0.85×（220－m）。正常情况下，10岁的军军在做这种运动时能达到的最大运动心率是（    ）次/分。 A．178.5 B．178 C．177 D．177.5 【答案】A 【分析】已知军军的年龄，将的值代入公式中。求出的具体数值，最后对照选项得出答案。 【详解】当 时， （次/分） 12．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据钢笔价格与铅笔价格之间的等量关系，铅笔单价＝钢笔单价，利用逆运算推导表示铅笔价格的代数式。 已知钢笔单价是元。 要求铅笔单价，需先求出铅笔价格的倍是多少，即。再除以3得到铅笔单价。 【详解】根据分析，铅笔的单价是元。 13．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 【答案】C 【分析】2b表示2×b。把a＝3，b＝4代入算式按运算顺序计算即可。 【详解】当a＝3，b＝4时 a＋2b ＝3＋2×4 ＝3＋8 ＝11 14．请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长 C．图3中整个图形的面积 D．以上都不可以 【答案】B 【分析】图1：看图可知，整条线段分成了3部分，将3部分的长度相加是整条线段的长度； 图2：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出长方形的周长； 图3：大长方形的长是（2＋6），根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出整个图形的面积。 【详解】A．2＋a＋6＝（a＋8） B.（a＋3）×2 ＝a×2＋3×2 ＝2a＋6 C．（2＋6）×a＝8a 能用（2a＋6）表示的是图2中长方形的周长。 15．数a，b，c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数、、在数轴上的位置可知，，，，由此设，，代入四个选项的式子中，计算出结果，再比较大小即可。 【详解】．，与差值为：； ．，与差值为：； ．，与差值为：； ．，与差值为：； 因为，所以与数最接近。 16．下面算式中的◆代表同一个数（且◆不为0），与77×◆－◆相等的算式是（    ）。 A．77×◆ B．77×（◆－1） C．76×◆ D．76×（◆＋1） 【答案】C 【分析】观察算式77×◆－◆，发现减号前后两项都含有相同的因数◆。根据乘法分配律及其逆运算，可以将◆提取出来，再与选项进行对比。 【详解】77×◆－◆ ＝77×◆－1×◆ ＝（77－1）×◆ ＝76×◆ 对比各选项： A．77×◆，与计算结果76×◆不相等，此选项错误； B．77×（◆－1）＝77×◆－77×1＝77×◆－77与计算结果76×◆不相等，此选项错误； C．76×◆与题干计算结果一致，此选项正确； D．76×（◆＋1）＝76×◆＋76×1＝76×◆＋76，与计算结果76×◆不相等，此选项错误。 三、判断题 17．（a＋b）×7就是7（a＋b）。( ) 【答案】√ 【分析】在代数式中，数字与字母相乘、数字与括号相乘或字母与括号相乘时，乘号可以省略不写，并且通常把数字写在字母或括号的前面。 【详解】（a＋b）×7 ，表示括号内的和（a＋b）与数字7相乘。按照简写规则，省略乘号并把数字7写在括号（a＋b）的前面，就可以写成7（a＋b）。题干说法正确。 故答案为：√ 18．正方形的边长是a，它的面积是4a。( ) 【答案】× 【分析】根据正方形的面积公式，即正方形的面积＝边长×边长，将边长a代入公式，即可得出面积。 【详解】正方形的边长是a，它的面积是a×a＝a，原题说法错误。 故答案为：× 19．甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是3m＋2。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，甲数m比乙数的3倍多2，先用甲数减去2，所得的差正好是乙数的3倍，得出数量关系：乙数＝（甲数－2）÷3，据此用含字母的式子表示乙数。 【详解】甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是（m－2）÷3。 原题说法错误。 故答案为：× 20．妈妈买了m千克苹果，一共花了n元，每千克苹果（m÷n）元。( ) 【答案】× 【分析】单价＝总价÷数量，把数据代入即可判断。 【详解】妈妈买了m千克苹果，一共花了n元，每千克苹果（n÷m）元，原说法错误。 故答案为：× 21．6n＝6×n。( ) 【答案】√ 【分析】根据代数中的乘法规则，数字和字母相乘时，乘号可以省略，并将数字写在字母前面。所以可以简写成，即。 【详解】根据分析可知，6n＝6×n。 故答案为：√ 四、解答题 22．为处理社区生活污水、保护周边河道环境，要铺设一条长3千米的污水处理输送管道，已经铺了5天，每天铺x千米，还剩一段未铺。 (1)用含有字母的式子表示未铺的管道是( )千米。 (2)当x＝0.32时，还剩多少千米没有铺？ 【答案】(1) (2)1.4千米 【分析】本题考查用字母表示数及含有字母式子的求值。 （1）根据数量关系“未铺长度＝总长度－已铺长度”进行分析。总长度已知为3千米，已铺长度等于每天铺的长度乘天数，即乘，写作千米，据此列出含有字母的式子。 （2）将代入第（1）小题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行脱式计算，求出结果。 【详解】（1）已铺的管道长度为千米。 未铺的管道长度为：（）千米 （2）当时 （千米） 答：还剩1.4千米没有铺。 23．春节期间，聪聪和明明相约去临汾市博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行74米，明明每分钟走86米。经过x分钟，两人在博物馆门口相遇。 (1)用含有字母的式子表示聪聪家到明明家之间的距离。 (2)当时，聪聪家到明明家一共有多少米？ 【答案】(1)160x (2)2240米 【分析】（1）根据相遇问题的数量关系，总路程等于两人的速度之和乘相遇时间，或者分别表示出两人的路程再相加。 （2）求值时，将字母代表的数值代入（1）中的式子，计算即可解答。 【详解】（1） ＝160x（米） 答：聪聪家到明明家之间的距离是160x米。 （2）把x＝14代入160x，得： 160×14＝2240（米） 答：聪聪家到明明家一共有米。 24．果园里有苹果树x棵，桃树的棵数是苹果树的3倍。 (1)用含有字母的式子表示苹果树和桃树一共有多少棵？ (2)当时，苹果树和桃树一共有多少棵？ 【答案】(1)棵 (2)棵 【分析】（1）苹果树有棵，桃树棵数是苹果树的倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桃树有棵。求总棵数需将苹果树和桃树的棵数相加，利用乘法分配律化简含有字母的式子； （2）将代入化简后的式子，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】（1）（1） （棵） 答：苹果树和桃树一共有棵。 （2）（2）当时 （棵） 答：苹果树和桃树一共有棵。 25．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 【答案】(1)元 (2)990元 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出乒乓球拍的总价和乒乓球的总价，再将两者相加即可得到总费用的代数式。 （2）将 代入（1）小题得到的式子中，按照整数四则混合运算的顺序计算出具体数值。 【详解】（1）乒乓球拍的总价为：（元） 乒乓球的总价为：元 一共要付的钱数为：元 答：王老师一共要付元。 （2）当时 （元） 答：王老师一共要付990元。 26．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 【答案】(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用字母表示数量关系（一）单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：用字母表示数的意义与取值范围 1.核心意义：生活中不断变化的未知数量，可以用字母（a、b、x、n等）表示，简洁概括所有变化情况，替代繁琐的列举计算。 2. 字母的两种作用 ① 表示特定未知数：固定一个未知的具体数值； ② 表示变化的变量：表示一类符合条件的任意数。 3. 取值范围（高频易错）：字母取值不是任意的，要结合生活实际。例如表示人数、个数时，字母只能是自然数；表示长度、重量时，可以是小数、整数。 4. 基础应用：可以用字母表示任意数、常见计算公式、简单运算规律。 知识点2：含字母乘法式子的简写规则（必考书写） 1. 核心前提：只有乘法可以省略乘号，加、减、除符号绝对不能省略。 2. 四条简写规则 ① 数字×字母：省略乘号，数字写在字母前面。例：3×a=3a、x×8=8x； ② 字母×字母：直接省略乘号。例：a×b=ab、x×y=xy； ③ 1×任意字母：1直接省略不写。例：1×a=a、x×1=x； ④ 相同字母相乘：写成平方形式。例：a×a=a²（读作a的平方）。 3. 超级易错点 a²和2a不同：，，只有a=0或a=2时数值相等。 知识点3：用字母表示数量关系与式子求值 1. 常用基础数量关系（必会） 路程：、总价：、工作总量、和差关系等。 2. 列式方法：找准题目中的不变关系，用字母代替变量，列出含字母的式子。 3. 代入求值步骤 ① 写出原式；② 把字母替换成对应数值；③ 按照四则运算计算结果；④ 结果不带单位（答题写单位）。 4. 解题关键：分清谁是不变量、谁是变化量，理清多、少、倍、和、差的数量逻辑。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 学校书法兴趣小组有男生a人，女生的人数比男生的2倍少3人，女生有( )人，当a＝12时，女生有( )人。 【跟踪训练】 仓库里有m吨粮食，如果每天运出4.5吨，运了n天，还剩余( )吨粮食；已知，，则剩余( )吨粮食。 【例题讲解】 超市运来15箱橙子，每箱a千克，又运来12箱橘子，每箱b千克。 (1)用式子表示一共运来水果多少千克？ (2)当a＝8，b＝10时，一共运来多少千克？ 【跟踪训练】 一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。 (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 培优练习 一、填空题 1．每千克桃子a元，每千克梨b元，买3.6千克桃子和1千克梨一共需要( )元。 2．一架无人机每次配送包裹m件，上午配送了a次，上午一共配送包裹( )件，下午比上午少配送1次，2a－1表示( )。 3．笑笑今年a岁，爸爸的年龄是笑笑年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄是( )岁。 4．张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是( )元；当时，张叔叔这天的工资是( )元。 5．甲书架上有a本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，乙书架上有( )本书，当a＝60时，乙书架上有( )本书。 6．为奖励“六一”节目展演的优秀同学，学校购买了15套文具作为奖品，付款300元，找回b元，每套文具的价格是( )元；如果找回30元，每套文具( )元。 7．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”是古代长度单位，1仞约合1.8米。古代一条巷子共长x米，已经铺了y仞的青砖，还剩下的米数用式子表示是( )；如果x＝26，y＝8，那么还剩下( )米没铺。 8．一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 二、选择题 9．2020年王阿姨的年龄比女儿大24岁，同时也正好是女儿年龄的5倍。如果今年女儿的年龄是a岁，那么王阿姨的年龄是（    ）岁。 A．24＋a B．4a C．5a D．30 10．李时珍纪念馆采用“智慧导览”系统，每30秒自动更新一次游客人数。上午10：00显示游客数为a人，到10：12时，系统更新了（    ）次。 A．12 B．24 C．25 D．26 11．如果用m表示一个人的年龄，n表示做某种运动时人体能达到的最大运动心率（次/分），则n＝0.85×（220－m）。正常情况下，10岁的军军在做这种运动时能达到的最大运动心率是（    ）次/分。 A．178.5 B．178 C．177 D．177.5 12．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（    ）元。 A． B． C． D． 13．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 14．请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长 C．图3中整个图形的面积 D．以上都不可以 15．数a，b，c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面算式中的◆代表同一个数（且◆不为0），与77×◆－◆相等的算式是（    ）。 A．77×◆ B．77×（◆－1） C．76×◆ D．76×（◆＋1） 三、判断题 17．（a＋b）×7就是7（a＋b）。( ) 18．正方形的边长是a，它的面积是4a。( ) 19．甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是3m＋2。( ) 20．妈妈买了m千克苹果，一共花了n元，每千克苹果（m÷n）元。( ) 21．6n＝6×n。( ) 四、解答题 22．为处理社区生活污水、保护周边河道环境，要铺设一条长3千米的污水处理输送管道，已经铺了5天，每天铺x千米，还剩一段未铺。 (1)用含有字母的式子表示未铺的管道是( )千米。 (2)当x＝0.32时，还剩多少千米没有铺？ 23．春节期间，聪聪和明明相约去临汾市博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行74米，明明每分钟走86米。经过x分钟，两人在博物馆门口相遇。 (1)用含有字母的式子表示聪聪家到明明家之间的距离。 (2)当时，聪聪家到明明家一共有多少米？ 24．果园里有苹果树x棵，桃树的棵数是苹果树的3倍。 (1)用含有字母的式子表示苹果树和桃树一共有多少棵？ (2)当时，苹果树和桃树一共有多少棵？ 25．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 26．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $