第四单元小数乘法和除法（一）（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学第四单元“小数乘法和除法（一）”复习讲义，以“意义-计算-规律-应用-辨析-易错”为逻辑主线系统构建知识体系，通过分层知识点框架清晰呈现小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算法则、小数点移动规律等核心内容，明确重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于“例题+真题”的递进式练习设计，包含单位换算（如蜂鸟身长5厘米合0.05米）、实际问题（如三角形广告牌刷漆计算）等题型，通过标准化步骤培养运算能力，借助生活情境发展应用意识，易错点汇总助力学生规避错误，分层练习满足不同学生需求，为教师精准教学与学生自主复习提供有力支持。

第四单元 小数乘法和除法（一）（单元举一反三讲义） 知识精讲 知识点一、小数乘整数的意义 1. 核心意义 小数乘整数的意义与整数乘法意义完全相同，都是求几个相同加数和的简便运算。表示几个相同小数连加的和，也可以表示一个数的几倍是多少。 2. 意义区分 小数乘整数区别于整数乘小数，本单元重点为小数×整数，不包含整数×小数的拓展意义，核心聚焦相同小数累加的简便计算。 知识点二、小数乘整数的计算法则 1. 标准化计算步骤 （1）整数计算：先不看小数点，按照整数乘法的计算方法算出乘积； （2）定点位数：观察原式中小数一共有几位小数，就从整数积的右边起数出对应位数，点上小数点； （3）化简收尾：若积的小数末尾有0，根据小数的性质，去掉末尾多余的0，将结果化为最简小数。 2. 竖式计算规范 小数乘整数列竖式时，遵循末尾对齐原则，无需小数点对齐，与整数乘法竖式对齐方式一致。 3. 特殊情况处理 若整数积的位数不足小数总位数时，需要在整数积的左侧补0占位，再点上小数点，保证小数位数对应准确。 知识点三、小数乘整数的积的变化规律 1. 基础缩放规律 一个小数乘10、100、1000……只需将这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数末尾位数不足时，补0补足。 2. 通用变化规律 在小数乘整数算式中，一个因数不变，另一个整数因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数；整数因数缩小几倍，积就缩小相同的倍数。 3. 积的大小判定（0除外） 一个小数乘大于1的整数，积大于原小数；一个小数乘1，积等于原小数。 知识点四、除数是整数的小数除法的意义 1. 核心意义 除数是整数的小数除法，意义与整数除法完全相同，包含两层含义：一是把一个小数平均分成若干份，求每份是多少；二是求一个小数里面包含多少个整数。 知识点五、除数是整数的小数除法计算法则 1. 标准化计算步骤 （1）高位除起：按照整数除法的计算方法从高位开始除； （2）对齐小数点：商的小数点必须和被除数的小数点严格对齐； （3）补0继续除：除到被除数末尾仍有余数时，在余数后面补0继续除； （4）空位补0：被除数的整数部分不够除时，商的整数部分写0占位，再点小数点继续计算。 2. 竖式核心规范 计算过程中，每一步的余数必须小于除数，不够商1时对应数位必须商0占位，严禁空位。 知识点六、小数除以整数的商的变化规律 1. 基础缩放规律 一个小数除以10、100、1000……只需将这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……小数位数不足时，左侧补0占位。 2. 通用变化规律 除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商随之扩大或缩小相同倍数；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同倍数，除数缩小几倍，商反而扩大相同倍数。 3. 商的大小判定（0除外） 一个小数除以大于1的整数，商小于原小数；一个小数除以1，商等于原小数。 知识点七、小数点移动引起小数大小变化规律 1. 小数点右移规律（乘法适配） 小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍；向右移动三位，扩大到原来的1000倍。 2. 小数点左移规律（除法适配） 小数点向左移动一位，原数缩小到原来的十分之一；向左移动两位，缩小到原来的百分之一；向左移动三位，缩小到原来的千分之一。 3. 补位规则 小数点移动时，数位不足必须用0补足；小数末尾的0可根据小数性质化简，移动过程中的占位0不可省略。 知识点八、小数乘除与单位换算 1. 单位换算核心原理 高级单位转化为低级单位，乘进率，对应小数点右移；低级单位转化为高级单位，除以进率，对应小数点左移。本单元是小数乘整数、小数除以整数的核心实际应用。 2. 常用进率适配 相邻长度、质量、面积、容积单位的整十、整百、整千进率，均可通过小数点移动快速换算，无需复杂计算。 知识点九、本单元核心对比与辨析 1. 小数乘整数与整数乘法异同 相同点：计算的整数运算过程完全一致，都遵循整数乘除计算规则；不同点：小数乘整数需要根据小数位数点小数点，结果需要化简，整数乘法无此步骤。 2. 小数除法与整数除法异同 相同点：除的步骤、余数规则完全相同；不同点：小数除法需要对齐小数点，整数部分不够除需商0，余数可补0继续除。 知识点十、单元高频易错点汇总 1. 小数乘整数易错点 （1）竖式计算错误对齐，误将小数点对齐，违背末尾对齐规则； （2）数错小数位数，小数点定点位置偏差； （3）积末尾的0化简顺序错误，先去0再点小数点； （4）位数不足时忘记补0，导致结果数值错误。 2. 小数除以整数易错点 （1）商的小数点未与被除数小数点对齐，是最高频错误； （2）整数部分不够除未商0占位，直接跳过数位计算； （3）余数未补0继续除，计算结果不完整； （4）每一步余数大于除数，违背除法计算规则。 3. 小数点移动易错点 （1）混淆左右移动方向，记错扩大缩小规律； （2）移动数位不足时，漏补占位0； （3）混淆小数点移动倍数与分数对应关系。 4. 规律应用易错点 混淆积与商的变化规律，记错因数、除数、被除数变化对结果的影响；单位换算时乘除进率颠倒，导致换算结果错误。 例题讲解 【例题】 1．把3.69扩大到它的( )倍是369，把4.5缩小到它的是( )。 【例题】 2．蜂鸟是世界上最小的鸟，身长约5厘米，合( )米；体重约2克，合( )千克。（括号里填小数） 【例题】 3．一个三角形广告牌，底60分米，高50分米。将这个广告牌的正反面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆450克，准备10千克白漆够不够？ 【例题】 4．鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 真题拔高 二、填空题 5．把一个小数扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动三位后是2.607，这个小数原来是( )。 6．某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 7．932缩小到原来的是( )。4.69扩大到它的1000倍是( )。 8．0.85m2＝( )dm2        10t400kg＝( )t 9．把0.12扩大到它的10倍，再把小数点向左移动两位后，变成了( )。 10．( )扩大到原来的100倍是3.4；把35缩小到它的( )是0.35。 11．中国首辆火星车“祝融号”高1米85厘米，合( )米；质量约为0.24吨，合( )千克。天安门广场占地面积达44公顷，合( )平方千米。 12．把0.09的小数点向右移动( )位，小数就扩大到原来的100倍，把47缩小到它的是( )。 三、选择题 13．古代钱庄称量银锭时，账房将一批银锭总重的数据先简写数据，把这个数的小数点先左移三位，整理正式账册时，又将小数点向右移动一位，账册上最终记录的数据将（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 14．一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大了7.2，原数是（    ）。 A．0.8 B．7.2 C．0.72 D．8 15．罗湖一公园计划修建一个梯形广场供游客休息。广场上底长12米，下底是上底的1.5倍，高为8米，这个广场的占地面积是（    ）平方米。 A．96 B．120 C．144 D．160 16．《夜宿山寺》中有一句“危楼高百尺”，唐代的百尺约为现在的31米，那么唐代的一尺相当于现在的（    ）米。 A．31 B．3.1 C．0.31 D．0.031 17．当我们研究非常小的物体长度时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米，那么300纳米＝（    ）微米。 A．0.3 B．0.03 C．30000 D．300000 四、判断题 18．把7.2缩小到它的，然后把得到的数再扩大到它的100倍，结果是72。( ) 19．把3.18的小数点向右移动两位是318。( ) 20．把7.8缩小到原数的十分之一就是0.78。( ) 21．0.49扩大到它的100倍等于490缩小到它的十分之一。( ) 22．把2.63扩大到原来的100倍，只要在2.63的末尾添上两个0即可。( ) 五、计算题 23．看图列式计算。 六、解答题 24．聪聪把10本数学书摞在一起量出来的高度约是7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少米？ 25．学校为学生购买120本笔记本作为奖品，商店搞促销活动。笔记本买5本送1本，每本8.5元，一共需要花多少钱？ 26．某地电费收取方法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.46元；每月用电超过200千瓦时的超出部分每千瓦时多收0.10元，小强家7月份用电268千瓦时，他家7月份应付电费多少元？ 27．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 小数乘法和除法（一）（单元举一反三讲义） 知识精讲 知识点一、小数乘整数的意义 1. 核心意义 小数乘整数的意义与整数乘法意义完全相同，都是求几个相同加数和的简便运算。表示几个相同小数连加的和，也可以表示一个数的几倍是多少。 2. 意义区分 小数乘整数区别于整数乘小数，本单元重点为小数×整数，不包含整数×小数的拓展意义，核心聚焦相同小数累加的简便计算。 知识点二、小数乘整数的计算法则 1. 标准化计算步骤 （1）整数计算：先不看小数点，按照整数乘法的计算方法算出乘积； （2）定点位数：观察原式中小数一共有几位小数，就从整数积的右边起数出对应位数，点上小数点； （3）化简收尾：若积的小数末尾有0，根据小数的性质，去掉末尾多余的0，将结果化为最简小数。 2. 竖式计算规范 小数乘整数列竖式时，遵循末尾对齐原则，无需小数点对齐，与整数乘法竖式对齐方式一致。 3. 特殊情况处理 若整数积的位数不足小数总位数时，需要在整数积的左侧补0占位，再点上小数点，保证小数位数对应准确。 知识点三、小数乘整数的积的变化规律 1. 基础缩放规律 一个小数乘10、100、1000……只需将这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数末尾位数不足时，补0补足。 2. 通用变化规律 在小数乘整数算式中，一个因数不变，另一个整数因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数；整数因数缩小几倍，积就缩小相同的倍数。 3. 积的大小判定（0除外） 一个小数乘大于1的整数，积大于原小数；一个小数乘1，积等于原小数。 知识点四、除数是整数的小数除法的意义 1. 核心意义 除数是整数的小数除法，意义与整数除法完全相同，包含两层含义：一是把一个小数平均分成若干份，求每份是多少；二是求一个小数里面包含多少个整数。 知识点五、除数是整数的小数除法计算法则 1. 标准化计算步骤 （1）高位除起：按照整数除法的计算方法从高位开始除； （2）对齐小数点：商的小数点必须和被除数的小数点严格对齐； （3）补0继续除：除到被除数末尾仍有余数时，在余数后面补0继续除； （4）空位补0：被除数的整数部分不够除时，商的整数部分写0占位，再点小数点继续计算。 2. 竖式核心规范 计算过程中，每一步的余数必须小于除数，不够商1时对应数位必须商0占位，严禁空位。 知识点六、小数除以整数的商的变化规律 1. 基础缩放规律 一个小数除以10、100、1000……只需将这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……小数位数不足时，左侧补0占位。 2. 通用变化规律 除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商随之扩大或缩小相同倍数；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同倍数，除数缩小几倍，商反而扩大相同倍数。 3. 商的大小判定（0除外） 一个小数除以大于1的整数，商小于原小数；一个小数除以1，商等于原小数。 知识点七、小数点移动引起小数大小变化规律 1. 小数点右移规律（乘法适配） 小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍；向右移动三位，扩大到原来的1000倍。 2. 小数点左移规律（除法适配） 小数点向左移动一位，原数缩小到原来的十分之一；向左移动两位，缩小到原来的百分之一；向左移动三位，缩小到原来的千分之一。 3. 补位规则 小数点移动时，数位不足必须用0补足；小数末尾的0可根据小数性质化简，移动过程中的占位0不可省略。 知识点八、小数乘除与单位换算 1. 单位换算核心原理 高级单位转化为低级单位，乘进率，对应小数点右移；低级单位转化为高级单位，除以进率，对应小数点左移。本单元是小数乘整数、小数除以整数的核心实际应用。 2. 常用进率适配 相邻长度、质量、面积、容积单位的整十、整百、整千进率，均可通过小数点移动快速换算，无需复杂计算。 知识点九、本单元核心对比与辨析 1. 小数乘整数与整数乘法异同 相同点：计算的整数运算过程完全一致，都遵循整数乘除计算规则；不同点：小数乘整数需要根据小数位数点小数点，结果需要化简，整数乘法无此步骤。 2. 小数除法与整数除法异同 相同点：除的步骤、余数规则完全相同；不同点：小数除法需要对齐小数点，整数部分不够除需商0，余数可补0继续除。 知识点十、单元高频易错点汇总 1. 小数乘整数易错点 （1）竖式计算错误对齐，误将小数点对齐，违背末尾对齐规则； （2）数错小数位数，小数点定点位置偏差； （3）积末尾的0化简顺序错误，先去0再点小数点； （4）位数不足时忘记补0，导致结果数值错误。 2. 小数除以整数易错点 （1）商的小数点未与被除数小数点对齐，是最高频错误； （2）整数部分不够除未商0占位，直接跳过数位计算； （3）余数未补0继续除，计算结果不完整； （4）每一步余数大于除数，违背除法计算规则。 3. 小数点移动易错点 （1）混淆左右移动方向，记错扩大缩小规律； （2）移动数位不足时，漏补占位0； （3）混淆小数点移动倍数与分数对应关系。 4. 规律应用易错点 混淆积与商的变化规律，记错因数、除数、被除数变化对结果的影响；单位换算时乘除进率颠倒，导致换算结果错误。 例题讲解 【例题】 1．把3.69扩大到它的( )倍是369，把4.5缩小到它的是( )。 【答案】 【分析】小数点移动引起小数大小变化规律：一个数×10、100、1000……，小数点向右移动一位、两位、三位……（扩大到原数的10倍、100倍、1000倍），一个数×、、……，小数点向左移动一位、两位、三位……（缩小到原数的、、）。 【详解】观察小数点：3.69变成369，小数点向右移动2位，即扩大到原来的100倍； 把4.5缩小到它的，4.5小数点向左移动1位，得到0.45。 【例题】 2．蜂鸟是世界上最小的鸟，身长约5厘米，合( )米；体重约2克，合( )千克。（括号里填小数） 【答案】 0.05 0.002 【分析】米和厘米进率是100，低级单位换高级单位除以100，小数点向左移动两位。 千克和克进率是1000，低级单位换高级单位除以1000，小数点向左移动三位。 【详解】5÷100，把5的小数点向左移动两位，得到0.05，5厘米＝0.05米 2÷1000，把2的小数点向左移动三位，得到0.002，2克＝0.002千克 【例题】 3．一个三角形广告牌，底60分米，高50分米。将这个广告牌的正反面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆450克，准备10千克白漆够不够？ 【答案】不够 【分析】求单面三角形的面积，用底×高÷2，广告牌需刷正反两面，求正反两面的总面积，用单面的面积×2，注意单位要统一，求总用漆量，用每平方米需刷漆量×正反两面的总面积，比较总用漆量和准备的量，判断准备10千克白漆够不够。 【详解】60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方分米） 1500×2＝3000（平方分米） 1平方米＝100平方分米 3000平方分米＝30平方米 450×30＝13500（克） 1千克＝1000克 13500克＝13.5千克 13.5千克＞10千克，因此准备的白漆不够。 答：准备10千克白漆不够。 【例题】 4．鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 【答案】 1.3千克 【分析】先将鸡蛋总质量换算为以克为单位，计算总质量里包含多少个100克，再乘每100克鸡蛋的蛋白质含量，即可求出总蛋白质质量。 【详解】（克） （千克） 答：10kg鸡蛋中约含有蛋白质1.3千克。 真题拔高 二、填空题 5．把一个小数扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动三位后是2.607，这个小数原来是( )。 【答案】26.07 【分析】把一个小数先扩大到它原来的100倍，就是把小数点向右移动两位，再把小数点向左移动三位，实际就是把原数的小数点向左移动了一位，是2.607，反之，把2.607的小数点向右移动一位，可以得到原数。 【详解】把一个小数扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动三位后是2.607，这个小数原来是26.07。 6．某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 【答案】 35 【分析】先统一单位，计算1kg里有多少个100g，用1kg除以100g，再乘每100g含蛋白质的量得到一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质的量。 【详解】1kg＝1000g 1000÷100×3.5 ＝10×3.5 ＝35（g） 7．932缩小到原来的是( )。4.69扩大到它的1000倍是( )。 【答案】 9.32 4690 【分析】一个数缩小到原来的，相当于把这个数的小数点向左移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，相当于把这个数的小数点向右移动三位。据此进行解答。 【详解】932的小数点向左移动两位是9.32。 4.69的小数点向右移动三位是4690。 8．0.85m2＝( )dm2        10t400kg＝( )t 【答案】 85 10.4 【分析】m2和dm2 之间进率是，t和kg之间进率是，低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率。 【详解】（dm2 ） （t） （t） 9．把0.12扩大到它的10倍，再把小数点向左移动两位后，变成了( )。 【答案】 【分析】扩大倍即小数点先向右移动一位，再向左移动两位，相当于最终向左移动了一位，据此解答即可。 【详解】把0.12扩大到它的10倍，再把小数点向左移动两位后，变成了。 10．( )扩大到原来的100倍是3.4；把35缩小到它的( )是0.35。 【答案】 0.034 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。 【详解】3.4÷100＝0.034 35÷100＝0.35 0.034扩大到原来的100倍是3.4；把35缩小到它的是0.35。 11．中国首辆火星车“祝融号”高1米85厘米，合( )米；质量约为0.24吨，合( )千克。天安门广场占地面积达44公顷，合( )平方千米。 【答案】 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，把低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率；把高级单位的名数改写成低级单位的名数，要乘进率。 【详解】，85厘米＝0.85米，1米＋0.85米＝1.85米； ，所以0.24吨＝240千克； ，所以44公顷＝0.44平方千米。 12．把0.09的小数点向右移动( )位，小数就扩大到原来的100倍，把47缩小到它的是( )。 【答案】 两 0.047 【分析】小数点每向右移动一位，小数扩大到原来的10倍，所以要确定扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位即可；把一个数缩小到原来的，相当于将这个数的小数点向左移动三位，所以把47的小数点向左移动三位即可。 【详解】把0.09的小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍，把47缩小到它的是0.047。 三、选择题 13．古代钱庄称量银锭时，账房将一批银锭总重的数据先简写数据，把这个数的小数点先左移三位，整理正式账册时，又将小数点向右移动一位，账册上最终记录的数据将（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 【答案】B 【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此分析解答。 【详解】第一次小数点左移3位，数变为原来的；第二次小数点右移1位，数扩大到原来的10倍；总变化：相当于这个数的小数点向左移2位，即最终数据缩小到原来的。 14．一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大了7.2，原数是（    ）。 A．0.8 B．7.2 C．0.72 D．8 【答案】A 【分析】小数点向右移动一位，得到的数扩大到原来的10倍，新数比原数大的部分对应原数的倍数为：10－1＝9，已知新数比原数大7.2，对应原数的9倍，求原数，用除法计算。。 【详解】 15．罗湖一公园计划修建一个梯形广场供游客休息。广场上底长12米，下底是上底的1.5倍，高为8米，这个广场的占地面积是（    ）平方米。 A．96 B．120 C．144 D．160 【答案】B 【分析】上底长度×1.5＝下底长度，利用梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算广场占地面积。 【详解】（米） （平方米） 故广场的占地面积是120平方米。 16．《夜宿山寺》中有一句“危楼高百尺”，唐代的百尺约为现在的31米，那么唐代的一尺相当于现在的（    ）米。 A．31 B．3.1 C．0.31 D．0.031 【答案】C 【分析】已知唐代一百尺约等于现在31米，求一尺的长度，用总米数÷尺数，也就是用除法计算。 【详解】31÷100＝0.31（米） 17．当我们研究非常小的物体长度时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米，那么300纳米＝（    ）微米。 A．0.3 B．0.03 C．30000 D．300000 【答案】A 【分析】将纳米换算为微米是低级单位换算为高级单位，需要除以两个单位之间的进率1000。 【详解】（微米） 300纳米＝0.3微米。 四、判断题 18．把7.2缩小到它的，然后把得到的数再扩大到它的100倍，结果是72。( ) 【答案】√ 【分析】小数点向左移动一位，也就是小数除以10，小数缩小到原数的；小数扩大到原数的100倍，也就是小数乘100，小数点向右移动两位。根据题目信息，进行小数点移动，看最终结果是多少，即可解答。 【详解】7.2÷10×100＝72 把7.2缩小到它的，然后把得到的数再扩大到它的100倍，结果是72。题目说法正确。 故答案为：√ 19．把3.18的小数点向右移动两位是318。( ) 【答案】 √ 【分析】把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……，只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，据此即可解答。 【详解】把3.18的小数点向右移动两位，也就是把3.18扩大100倍，即，题干说法正确。 故答案为：√ 20．把7.8缩小到原数的十分之一就是0.78。( ) 【答案】 √ 【分析】一个数缩小到原来的，相当于把这个数的小数点向左移动一位。 【详解】根据题意，7.8缩小到原数的十分之一，就是把7.8的小数点向左移动一位变成0.78，计算结果和题干表述一致，原题干说法正确。 故答案为：√ 21．0.49扩大到它的100倍等于490缩小到它的十分之一。( ) 【答案】√ 【分析】分别计算0.49扩大到它的100倍的结果，以及490缩小到它的十分之一的结果，比较两个结果是否相等即可判断。 【详解】 两个结果相等，题干说法正确。 故答案为：√ 22．把2.63扩大到原来的100倍，只要在2.63的末尾添上两个0即可。( ) 【答案】× 【分析】把小数扩大到原来的100倍，需要将小数点向右移动两位，在小数末尾添0不会改变小数的大小。 【详解】2.63扩大到原来的100倍是263； 在2.63末尾添两个0得到2.6300，大小与2.63相等，不符合扩大到原来100倍的要求，本题说法错误。 故答案为：× 五、计算题 23．看图列式计算。 【答案】19.2元 【分析】每瓶2.4元，共8瓶，总价＝单价×数量，代入数值算出总价即可。 【详解】2.4×8＝19.2（元） 一共19.2元。 六、解答题 24．聪聪把10本数学书摞在一起量出来的高度约是7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少米？ 【答案】7.8米 【分析】先求出1000本里包含多少个10本，总高度就对应多少个7.8厘米，再将计算得到的厘米数换算为米即可。 【详解】1000÷10＝100 7.8×100＝780（厘米） 780÷100＝7.8（米） 答：1000本同样的数学书摞起来的高度约是7.8米。 25．学校为学生购买120本笔记本作为奖品，商店搞促销活动。笔记本买5本送1本，每本8.5元，一共需要花多少钱？ 【答案】850元 【分析】买5本送1本相当于每6本只需支付5本的费用，先算120本包含多少组6本，再算出实际付费的本数，最后用单价乘付费本数得到总花费。 【详解】（本） （组） （本） （元） 答：一共需要花850元。 26．某地电费收取方法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.46元；每月用电超过200千瓦时的超出部分每千瓦时多收0.10元，小强家7月份用电268千瓦时，他家7月份应付电费多少元？ 【答案】130.08元 【分析】7月份用电268千瓦时超过200千瓦时，需分两段计费：200千瓦时以内按每千瓦时0.46元收费，超出部分按每千瓦时（0.46＋0.10）元收费，分别计算两段电费后相加得到总费用。 【详解】（元） （千瓦时） （元） （元） （元） 答：他家7月份应付电费130.08元。 27．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？ 【答案】1107天 【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少用乘减计算，用地球公转的天数乘3.2，再减去少的61天，即可得到该行星的公转周期。 【详解】365×3.2－61 ＝1168－61 ＝1107（天） 答：Kepler－1647b公转一周约1107天。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $