《常见的数量关系——单价、数量与总价》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“路程、时间与速度”数量关系，通过运动会赛跑视频导入，结合“去少年宫”情境，先比较时间或路程相同的情况，再引出路程和时间都不同的冲突，搭建从具体比较到抽象概念的学习支架，衔接三年级简单行程问题，引导学生理解速度含义及三者关系。 此资料特色在于情境贯穿生活实例，概念生成自然，通过学生自主探究解决比较冲突引出速度，分层练习从基础到挑战题（如统筹时间赶飞机）。体现数学眼光（观察现实情境要素）、数学思维（推理数量关系）、数学语言（规范单位读写），采用情境教学与自主探究法，助学生理解抽象概念提升解决问题能力，为教师提供清晰教学路径和分层资源。

新苏教版四年级上册数学《常见的数量关系——路程、时间与速度》教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第六单元《解决问题的策略》中的核心课时，主要内容涵盖教材第50-51页。本课旨在引导学生从具体的行程问题中抽象出数学模型，深刻理解“速度”这一抽象概念，并掌握“路程、时间、速度”三者之间的数量关系。 教材编排逻辑严密，注重概念的生成过程： 1、情境引入与矛盾冲突：通过“小明、小红、小刚去少年宫”的情境，提供了一张包含三人时间和路程的数据表。首先引导学生进行两两比较： （1）时间相同（小明与小红）：比路程，路程长的快。 （2）路程相同（小刚与小红）：比时间，时间短的快。 （3）路程和时间都不同（小明与小刚）：产生认知冲突，引发思考——“怎样比？”从而引出计算“每分钟走的路程”这一需求。 2、概念定义与符号化：通过计算 280÷4=70（米）和 240÷3=80（米），得出小刚走得快。进而正式定义“速度”：单位时间内行的路程。重点介绍了速度的专用复合单位写法（如70米/分），并解释其含义和读法。 3、模型构建：在理解速度的基础上，引导学生归纳出核心数量关系式：路程 = 速度 × 时间。同时，通过提问“已知路程和速度，可以求什么？”，利用乘除法关系推导出另外两个变式：时间 = 路程 ÷ 速度，速度 = 路程 ÷ 时间。 4、应用与拓展：“想想做做”环节设计了丰富的生活实例。 （1）第1题寻找生活实例，强化概念。 （2）第2题引入声音传播速度，拓宽视野。 （3）第3题通过飞机飞行、步行上学、无人机飞行三个场景，分别训练求速度、求时间、求路程的三种基本变式。 （4）第4题是两步计算问题，先求速度再求路程。 （5）第5题对比汽车与高铁的行程，结合“已行”和“剩余”或“总时间”的概念，解决复杂的距离比较问题。 （6）第6题是极具挑战性的综合应用题，涉及出发时间、到达时间、行驶时间、提前量等多个时间节点的统筹计算，考察学生解决实际问题的能力。 二、学情分析 1、知识基础：学生在三年级已经学习了简单的行程问题，能够解决“已知速度和时间求路程”的基础题目。他们也掌握了三位数除以两位数、两位数乘两位数的计算技能。 2、认知特点：四年级学生的思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的阶段。对于“快慢”的直观感知很强，但对于“速度”作为一个独立的物理量（复合单位）理解起来有一定难度。特别是“米/分”、“千米/时”这种复合单位的含义及读写，是本课的难点。 3、能力短板： （1）概念混淆：学生容易将“速度”等同于“路程”，或者在解决问题时混淆三个量的关系。 （2）复杂情境处理：在面对第6题这样涉及多个时间点（出发、到达、提前量）的实际问题时，学生往往缺乏梳理信息的策略，容易顾此失彼。 （3）模型运用：虽然会背公式，但在面对非标准表述（如“5秒传播多少米”隐含了速度）时，提取数学信息的能力有待提高。 三、课时教学目标（目标具体化·核心问题） （一）观察现实世界 1、能从“去少年宫”、“飞机飞行”、“高铁出行”等现实情境中，识别出描述运动状态的三个关键要素：走了多远（路程）、用了多久（时间）、走得有多快（速度）。 2、能观察并读懂速度的复合单位（如千米/时），理解其表示“每小时行多少千米”的具体含义。 （二）思考现实世界 1、核心问题1：当路程和时间都不同时，如何科学地比较快慢？ 通过计算“每分钟行的路程”，体会引入“速度”概念的必要性，理解速度是反映物体运动快慢的物理量。 2、核心问题2：路程、时间、速度三者之间存在怎样的内在联系？ 通过归纳整理，构建“路程=速度×时间”及其变式的数学模型，并能根据已知条件灵活选择公式解决问题。 3、核心问题3：如何统筹安排时间以确保准时到达？ 在第6题的解决过程中，学会计算经过时间，并结合“提前量”进行逆向推理或正向验证，培养逻辑思维。 （三）表达现实世界 1、能规范地读写速度单位（如“80千米/时”读作“八十千米每时”）。 2、能清晰地口述解题思路，例如：“要求路程，我需要知道速度和时间，题目中已知……所以用乘法计算。” 3、能用数学语言解释生活中的现象，如解释为什么高铁比普通汽车快（速度大），或者为什么同样的路程，骑车比走路用的时间少。 四、教学重点、难点 1、重点：理解速度的含义，掌握“路程、时间、速度”三者之间的数量关系，并能正确运用关系式解决实际问题。 2、难点： （1）理解复合单位（如米/分、千米/时）的含义及写法。 （2）解决涉及多步计算和复杂时间管理的实际应用题（如教材第6题）。 五、教学方法与准备 1、方法：情境教学法、对比分析法、自主探究法、讲练结合法。 2、准备：多媒体课件（包含交通工具动画、数据表格）、学习任务单、计算器（可选，用于辅助复杂计算，视班级情况而定）。 六、教学环节 （一）情境导入：比赛激趣，引发冲突 教师活动： 1、播放一段运动会赛跑的视频片段，提问：“裁判是怎么判断谁跑得快的？”（学生回答：看谁先到终点/看时间）。 2、出示教材例4的情境图和数据表（小明、小红、小刚去少年宫）。 3、提问：“请大家观察表格，谁能最快判断出谁走得快？你是怎么比的？” 学生活动： 1、观察数据，自由发言。 2、预设回答1：“小明和小红比，时间都是4分钟，小明走了280米，小红走了240米，小明快。”（引导总结：时间相同，比路程）。 3、预设回答2：“小红和小刚比，路程都是240米，小红用了4分钟，小刚用了3分钟，小刚快。”（引导总结：路程相同，比时间）。 设计意图：从学生熟悉的比赛场景入手，激活旧知。通过前两组数据的简单比较，让学生体验成功的快乐，同时为第三组数据的比较制造认知冲突，激发探究欲望。 （二）探究新知：层层递进，建构模型 1、突破难点：认识速度 教师活动：指着小明和小刚的数据问：“现在小明和小刚比，时间不同（4分vs3分），路程也不同（280米vs240米），这就难办了。怎样才能公平地比出谁快呢？能不能想个办法，让他们变得‘可’比？” 学生活动：小组讨论。预设思路：算出他们每分钟各走多少米。 教师活动：（1）引导学生列式计算。 小明：280÷4=70（米） 小刚：240÷3=80（米） 比较：80>70，所以小刚快。 （2）概念引出：讲解“70米”表示小明每分钟走的路程，“80米”表示小刚每分钟走的路程。指出：像这样单位时间内行的路程，叫做速度。 （3）符号教学：介绍速度的特殊写法。70米/分，读作“七十米每分”。解释斜线“/”的意思是“每”。 （4）拓展：提问“你还听说过哪些速度单位？”（千米/时、米/秒等），并板书展示。 设计意图：通过认知冲突，让学生亲历“速度”概念产生的过程，理解其本质是“归一”思想（统一时间为1分钟）。规范复合单位的读写是本课的基础技能。 2、构建模型：数量关系 教师活动：回顾刚才的计算过程，280 是路程，4是时间，70是速度。你能用一个式子表示它们的关系吗？ 学生活动：尝试归纳。得出：速度 = 路程 ÷ 时间。 教师活动：追问：“如果已知速度和时间的，怎么求路程？如果已知路程和速度，怎么求时间？” 学生活动：根据乘除法关系推导。 路程 = 速度 × 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 设计意图：从具体算式抽象出一般模型，培养学生的代数思维和归纳能力。 （三）巩固练习：分层训练，学以致用 1、基础练习：概念辨析（对应“想想做做”第1-3题） 教师活动：出示第3题的三个小题（飞机、晓荣上学、无人机）。 学生活动： （1）先口头说出每题已知什么，求什么，用哪个关系式。 （2）独立列式计算。 第(1）题：求速度，2400÷3=800（千米/时）。 第(2）题：求时间，840÷70=12（分）。 第(3）题：求路程，10×24=240（米）。 设计意图：通过变式练习，让学生熟练掌握三个量之间的转换，巩固模型。 2、进阶练习：综合应用（对应“想想做做”第4-5题） 教师活动：出示第5题（小娟家开车 vs 叔叔坐高铁）。提问：“要比较哪家远，其实就是比较什么？”（比较路程）。 学生活动： （1）计算小娟家路程：注意题目给的是“已开3小时”和“还有40千米”。路程 = 85×3+40=295（千米）。 （2）计算叔叔家路程：注意题目给的是“2小时就到”。路程 = 200×2=400（千米）。 （3）比较：400>295，叔叔家远。 设计意图：打破直接套公式的定势思维，第5题中小娟家的路程计算需要两步，考察学生审题的细致程度和对“总路程”构成的理解。 3、挑战练习：统筹规划（对应“想想做做”第6题） 教师活动：出示李叔叔赶飞机的题目。这是一个“能不能”的问题，我们需要验证。请大家当一次“小小调度员”，帮李叔叔算一算。 学生活动： （1）方法一（算到达时间）： ①路上需要时间：120÷65... 哎呀，除不尽？（引导学生估算或检查题目数据，此处 120÷65并非整数，可能是题目设计意图在于估算或者取近似值，或者更可能是考察 120÷60=2的整除情况，但题目是65。让我们重新审视：120÷65≈1.85小时。或者我们可以算“最晚出发时间”。 ②让我们换一种思路，算最晚出发时间可能更直观。 ③登机截止时间：11:50 往前推 40分钟 →→ 11:10。 ④路上最少需要时间：120÷65。这里对于四年级学生来说，除不尽是个问题。通常这类题目数据会凑整。让我们假设学生可能会把65看作60来估算，或者题目原意是考察估算能力：120÷60=2小时。如果是65千米/时，时间不到2小时。 ⑤如果按2小时算：9:00出发 + 2小时 = 11:00到达。 ⑥11:00 早于 11:10（登机截止）。 ⑦结论：能赶上。 （2）方法二（算路程）： ①可用时间：从9:00到11:50是2小时50分。减去提前40分，实际路上可用时间是2小时10分（130分钟）。 ②2小时10分 > 2小时。 ③车2小时能跑 65×2=130千米。 ④130>120。 ⑤结论：能赶上。 设计意图：这是本课的压轴题，融合了时间计算、路程计算和逻辑推理。特别是处理“提前40分钟”这个干扰项，非常考验学生的逻辑思维。 （四）课堂小结：梳理脉络，内化提升 教师活动：今天我们要认识了哪位新朋友？（速度）。它和路程、时间有什么关系？ 学生活动： 1、齐读关系式：路程 = 速度 × 时间。 2、分享收获：学会了写速度单位，知道了怎么算时间，还会帮李叔叔算时间了。 设计意图：通过简洁的总结，帮助学生将零散的知识点串联成线，形成结构化的知识体系。 （五）作业设计 1、书面作业：完成《补充习题》中对应的练习题，重点完成关于速度单位换算和简单应用的题目。 2、实践作业： 我是小交警：观察上学路上的交通标志牌，找一找哪里有限速标志（如限速60），记录下来，并说说它的意思。 亲子测算：周末和父母一起测量从家到附近超市的距离（可用地图软件查），记录步行所需时间，计算自己的步行速度；再记录乘车时间，计算汽车的速度。 （六）板书设计 路程、时间与速度 比快慢： 时间同，比路程。 路程同，比时间。 都不同，比速度（每分钟/每小时行的路程）。 关系式： 速度 = 路程 ÷ 时间 路程 = 速度 × 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 单位： 70米/分 （读作：七十米每分） 80千米/时 （读作：八十千米每时） （七）教学反思 成功之处： 1、情境贯穿始终：从开始的赛跑导入，到中间的飞机、高铁，再到最后的赶飞机，所有素材都贴近生活，学生参与度高。 2、概念生成自然：没有直接灌输速度的定义，而是通过“小明和小刚谁快”的矛盾，让学生自己悟出要算“每分钟走的米数”，从而自然引出速度概念。 3、难点突破有效：在处理第6题时，鼓励学生用多种方法（算时间、算路程）验证，培养了发散思维。 不足之处： 1、复合单位的理解：部分基础薄弱的学生对“/”的理解还不够透彻，容易写成“70米分”漏掉斜线，或者读错。需要在后续练习中多加强调。 2、计算能力差异：在第6题中，由于 120÷65不能整除，部分学生卡在了计算上，导致无法进入逻辑推理环节。今后出题或教学时应考虑到计算难度对思维训练的干扰，或者明确允许使用估算策略。 3、时间观念：在计算“经过时间”时，仍有学生混淆时刻与时间段（如直接用11:50减去9:00得到2.50小时），需要专门复习时间的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $