第三单元 第3课时 常见的数量关系：单价、数量和总价 （教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

第3课时 常见的数量关系：单价、数量和总价 小学数学·四年级（上）·SJ 第三单元 乘法数量关系 感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。 认识单价、数量、总价，掌握三者数量关系，能推导变式并解决购物问题。 通过购物情境抽象数量模型，提升分析与归纳推理能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解并掌握 “总价 = 单价 × 数量” 的数量关系，能运用其解决实际购物问题。 根据已知条件灵活推导并运用数量关系的变式 在购物问题探究中，发展运算能力、模型意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 8元/支 2元/本 我要买3 支钢笔和 5 本练习本。 小朋友，我给你“打包优惠价”，一共收你40 元，比分开买便宜多啦！ 小迷糊是不是被老板骗了？ 知识链接 Knowledge link 认识单价、数量、总价 学习任务一 买1盒钢笔和5本练习本，各要付多少元? 大家直接列乘法算式计算 探究新知 Presentation 买1盒钢笔和5本练习本，各要付多少元? 钢笔：8 × 3 = 24（元） 练习本：2 × 5 = 10（元） 买钢笔一共要24元，买练习本一共要10元。 前面我们学习过，乘法算式中，每一个数字都有 自己的身份，那我们在购物的情景下，这些数字 表示什么意思呢？ 探究新知 Presentation 钢笔：8 × 3 = 24（元） 像这里的每支8元，就是钢笔这一件商品的价格 我们把他叫作——单价 每支8元可以写成8元/支。这是单价的单元写法， “元/支”读作元每支。 探究新知 Presentation 钢笔：8 × 3 = 24（元） 像这里的每支8元，就是钢笔这一件商品的价格 我们把他叫作——单价 如果是练习本的每本2元，对应单位就是2元/本。 以此类推，大家一起说说文件夹、订书机、书包和 自动铅笔的单价。 探究新知 Presentation 钢笔：8 × 3 = 24（元） 而购买钢笔的支数叫购买的数量，数学上 简称——数量 购买5本练习本，这里的5就是练习本的购买数量 探究新知 Presentation 钢笔：8 × 3 = 24（元） 求出的24元就是购买3支钢笔的总价，数学上 称为——总价 根据我们列出的算式，我们知道总价与单价、数量 之间有什么关系吗? 探究新知 Presentation 钢笔：8 × 3 = 24（元） 总价 = 单价 × 数量 那如果已知总价和单价，可以求什么?怎样求? 已知总价和数量呢? 探究新知 Presentation 总价 = 单价 × 数量 已知总价和单价，我们可以求数量，数量=总价÷单价。 已知总价和数量，我们可以求单价，单价=总价÷数量。 探究新知 Presentation 8元/支 2元/本 我要买3 支钢笔和 5 本练习本。 钢笔：8 × 3 = 24（元） 练习本：5 × 2 = 10（元） 一共：24+10 =34（元） 老板收了小迷糊40元，小迷糊被骗了！ 探究新知 Presentation 综合应用 学习任务二 进阶问题1：公式逆向使用 钢笔一支9元，带72元能买几支钢笔？ 72÷9=8（支） 答：带 72 元能买8支钢笔。 直接利用数量=总价÷单价列式计算 探究新知 Presentation 进阶问题2：买几送一 中性笔每支4元，买4支送1支。买10支需要花多少钱？ 买4送1，花费4支的钱得到5支 10支包含：10÷（4+1）=2（组） 实际购买：4×2=8（支） 总价：8×4=32（元） 答：买 10 支需要花 32 元。 探究新知 Presentation 练一练 商店笔记本每本6元，买5本送2本。班级需要采购24本笔记本，最少要花多少钱？ 买5送2，花费5本的钱得到7本 24本包含：24÷7=3（组）……3（本） 余数是不满足优惠条件的，需要单独购买！ 3组实际付费本数：5×3=15（本） 加上单独购买：15+3=18（本） 总价：18×6=108（元） 答：最少要花 108 元。 探究新知 Presentation 进阶问题3：分段花钱 小明带了200元出门，先买9支单价12元的钢笔，余下的钱全部买单价5元的笔记本，最多能买几本笔记本？ 钢笔的总花费：9×12=108（元） 剩余金额：200-108=92（元） 笔记本数量：92÷5=18（本）……2（元） 不够买一本笔记本 答：最多能买 18 本笔记本。 探究新知 Presentation 进阶问题4：最优方案选择 超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？ 首先我们要判断，哪个套餐更便宜 A 套餐单盒：24÷3=8（元） B 套餐单盒：35÷5=7（元） 7＜8，所以优先多买 B 套餐。 要花费最少的钱，一定要先求出谁是最便宜的 探究新知 Presentation 进阶问题4：最优方案选择 超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？ 接下来，我们计算23盒最多能买几组B套餐 23÷5=4（组）……3（盒） 4组B套餐：4×35=140（元） 剩余的刚好可以买1组A 1组A套餐：1×24=24（元） 140+24=164（元） 答：购买4份B套餐、1份A套餐最省钱，最少花费 164元。 探究新知 Presentation 练一练 文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？ 甲套餐单价：32÷4=8（元） 乙套餐单价：42÷6=7（元） 7＜8，优先多买乙套餐。 乙最多买：26÷6=4（组）……2（本） 探究新知 Presentation 练一练 文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？ 方案一：4组乙+单独买2本 4×42=168（元） 2×8=16（元） 168+16=184（元） 方案二：3组乙+2组甲 3×42=126（元） 2×32=64（元） 126+64=190（元） 对比两种方案：184＜190，选方案一 答：买4份乙套餐，再单独买2本笔记本最省钱，最少花184 元。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1．花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买(　　)盆这样的月季花。 A．5 B．11 C．12 D．14 2．小明和小华一起去买故事书。每本故事书12元，小明买了5本，还剩40元，小华比小明多买了3本。根据这些数学信息不能解决的问题是(　　)。 A．小明买书花了多少钱？ B．小明带了多少钱？ C．小华买书花了多少钱？ D．小华还剩多少钱？ D D 达标练习 Practice 3．君君买1支钢笔(单价12元)和3本练习本(每本2元)，总价是_____元。 4．下图是同一款牛奶不同的包装和价格，要买80盒这样的牛奶，最少需要付_____元。 18 287 达标练习 Practice 5．奉鲜鲜果园5千克苹果32元，3千克香蕉10元。李阿姨买了10千克苹果和9千克香蕉，一共需要多少元？ 10÷5=2 9÷3=3 32×2=64（元） 10×3=30（元） 64+30=94（元） 答：一共需要94元。 达标练习 Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第三单元 乘法数量关系 $