第四章 整式的加减 章末考点专题练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以考点为纲，分层突破整式加减核心能力，融合概念辨析、运算技巧与实际应用，系统培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式的相关概念|4题|区分整式类型、识别系数次数、排除分式|从概念辨析到含参数综合，构建整式分类认知体系| |整式的加减|4题|去括号、合并同类项、化简求值|运算技能从基础到含非负性综合，强化代数变形能力| |逆向思维题型|3题|看错算式纠错、反向求整式|通过错误情境培养逻辑推理与逆向思维| |实际应用|3题|列代数式、方案对比、规律探究|联系生活实际，发展模型意识与数据分析能力| |整体思想|5题|整体代换求值|聚焦重难点，提升代数变形中的整体思维能力|

整式的加减 章末考点课时练 学科网（北京）股份有限公司 考点一 整式的相关概念 核心要点：区分单项式、多项式、整式；识别系数、次数；排除分式 1. 请将下列各式填入对应集合：，，，，，， (1) 单项式：{________________________} (2) 多项式：{________________________} (3) 整式：{________________________} 2. 已知关于 的多项式 不含、 项，求 的值。 【中档提升】3.已知多项式 是五次二项式，求 的取值。 【拔高拓展】4. 已知单项式 与多项式 的最高次项次数相同，求 的值。 考点二 整式的加减 核心要点：去括号、合并同类项，先化简后代入求值 1. 基础化简 (1) (2) 2. 先化简，再求值：，其中。 【中档提升】3. 化简： 【拔高拓展】4.先化简再求值：，其中。 新考法 逆向思维题型 核心要点：看错算式纠错、反向求整式、重算正确结果 已知 ，小强将“”误看成“”，计算结果为 。 (1) 求出整式 ； (2) 求出正确运算结果 。 【中档提升】新考法变式 已知 ，小明误将 看成 ，算出结果为 。(1)求 ；(2)求正确结果。 【拔高拓展】新考法综合 已知多项式 ，误算 ，实际应为 ，求多项式 和 。 考点三 整式加减的实际应用 核心要点：列代数式、方案对比、费用最值判断 1. 班级团建预定套餐，商家报价每人200元，人数超过45人有两种优惠方案： 方案一：固定服务费800元，其余每人收费160元； 方案二：4人免费，剩余所有人原价打八折。 (1) 设参与人数为 ，用含 的代数式分别表示两种方案的总费用； (2) 当参与人数为60人时，哪种方案更省钱？请计算说明。 2. 月历规律应用： (1)观察月历中带阴影的十字框，探究十字框中的五个数字之和与十字框中心的数有什么数量关系？ (2) 若十字框5个数之和为75，求中间位置的日期。 （3） 月历中框出十字框5个数，若最大数与最小数的和为32，求这5个数的和。 【中档提升】3. 某画室招生，报名人数超35人：方案一：固定费用500元，每人120元；方案二：3人免费，其余每人原价150元打九折。设人数为 ，列出两种方案费用代数式。 考点四 探究规律题 核心要点：数字规律、数形结合规律，利用整式总结通用公式求解 1. 观察下列算式规律： 根据规律计算： 的结果。 2. 图形规律：用相同火柴棒摆正方形，摆放方式横向连续排列，1个正方形需4根，2个相连需7根，3个相连需10根…… (1) 摆放 个连续相连的正方形需要________根火柴棒（用含 的整式表示）； （2）摆放20个相连正方形需要多少根火柴棒？ 【中档提升】3. 利用规律计算： 【拔高拓展】4. 有一组式子：，写出第 个式子。 考点五 整体思想（重难点） 核心要点：不单独求字母，整体代换求值，期末高频考点 1. 已知，求整式 的值。 2. 已知，求整式 的值。 3. 若 ，求整式 的值。 【中档提升】4. 已知 ，求 的值。 【拔高拓展】5. 已知 ，求整式 的值。 标准答案 考点一 整式的相关概念 1. 解： 单项式： 多项式： 整式： 注： 是分式，不属于整式。 2. 解：多项式不含 项，则对应系数为0 ， 综上： 3. 五次二项式：二次项系数为0，，得 。 4. 多项式最高次为3次，单项式次数 ，得 。 考点二 整式的加减 1. 基础化简： (1) 原式 (2) 原式 2. 化简求值： 原式 代入 ： 原式 3. 原式 4. 原式；由非负性得 ，代入得原式。 新考法 逆向思维题型 (1) 由题意： (2) 求 ： 中档变式答案：(1)；(2)正确结果 拔高综合答案：联立 ，解得 考点三 实际应用 1. (1) 方案一总费用： 方案二总费用： (2) 当 方案一： 元 方案二： 元 ，方案二更省钱。 2. （1）设中间数为 ，其余四数为 和：。带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的5倍 （2）由（1）得，中间日期为15号。 （3）设中间数 ，最大、最小，和为，，五数和。 3. 方案一：；方案二： 考点四 规律探究 1. 解：从1开始连续 个奇数和为 奇数和： 奇数和： 原式 2. (1) 通项公式： (2) 时， 根 3. 奇数和，奇数和，原式 4. 第 项： 考点五 整体思想 1. 2. 3. 4. 原式 5. 原式 $