第四章《整式的加减》检测试卷2026-2027学年人教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦整式的加减核心知识，通过基础辨析（如单项式判断）、能力应用（如整体代入求值）及创新情境（疫情口罩生产利润计算），分层考查运算能力、模型意识与几何直观，适配单元复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|单项式概念、同类项、整式计算|第7题结合绝对值化简，考查推理意识| |填空题|6题|系数次数、整式判断、数轴化简|第15题利用数轴化简代数式，培养几何直观| |解答题|5题|化简求值、多项式次数、实际应用|第20题疫情口罩生产情境，体现模型意识；第8题图形面积问题，发展空间观念|

2026年新人教版七年级上册数学第四章《整式的加减》检测试卷 一、单选题 1．下列代数式中，不是单项式的是（     ） A． B． C． D． 2．若与是同类项，则的值是（     ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列各多项式中，是四次三项式的是（     ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（     ） A．不是单项式 B．的系数是，次数是 C．不是整式 D．的系数是，次数是 6．已知，则代数式的值是（     ） A．19 B．20 C．21 D．22 7．当时，化简得（     ）． A． B． C．2 D． 8．图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（     ） A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题 9．单项式 的系数是________，次数是________． 10．若与互为相反数，则a与b的关系为_____． 11．下列式子中，整式有________（填写序号） ①  ②0  ③  ④  ⑤  ⑥ 12．若单项式与是同类项，则_____． 13．若，则代数式___________． 14．当=______时，关于的多项式中不含有项． 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：______． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m，n的值． 19．数学课上，老师用多媒体投影了两个多项式：． (1)求的值； (2)比较与的大小． 20．疫情期间，为了满足市场上对口罩的需求，某厂家决定生产两种款式的口罩，每天两种口罩的生产量共5000个，两种口罩的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） 5 8 7 9 设每天生产种口罩个． (1)用含的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价一成本） (3)当时，求每天获得的利润． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年新人教版七年级上册数学第四章《整式的加减》检测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C D B A C D 1．D 【分析】本题考查单项式的概念，根据单项式的定义判断各选项即可，单项式是数或字母的乘积，单独的数或字母也是单项式，多个单项式的和为多项式． 【详解】解：A.是符合单项式定义，属于单项式； B.是数与字母的积，属于单项式； C.是与的积，属于单项式； D.是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式． 2．A 【分析】根据同类项的定义解决此题． 【详解】解：由题意得：，． ． 3．C 【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 4．D 【分析】多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中单项式的个数，据此判断各选项即可得到答案． 【详解】解：A、多项式有三项，且次数最高的项的次数为2，，是二次三项式，不符合题意； B、多项式有四项，且次数最高的项的次数为3，，是三次四项式，不符合题意； C、多项式有两项，且次数最高的项的次数为4，是四次二项式，不符合题意； D、多项式有三项，且次数最高的项的次数为4，是四次三项式，符合题意； 5．B 【分析】本题根据单项式、整式的定义，以及单项式系数、次数的计算方法，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵单独的一个数是单项式，∴是单项式，A选项错误； ∵的数字因数为，所有字母的指数和为，∴它的系数是，次数是，B选项正确； ∵是单项式，单项式属于整式，∴是整式，C选项错误； ∵的数字因数是，∴它的系数是，不是，D选项错误． 6．A 【分析】利用整体代入法求解，先将原式整理为含的形式，再代入已知条件计算即可． 【详解】解：， ∴ ． 7．C 【分析】 由已知，可得出，再去绝对值，然后去括号、合并同类项即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 8．D 【分析】设，根据题意得到，，进而作差，利用整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：设， 根据题意，，， ∴． 9． 4 【分析】单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数．的系数是，次数是4． 【详解】解：单项式的系数是：，次数是：． 10． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴． 11．①②③④⑤ 【分析】此题主要考查了整式的定义，直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案． 【详解】解：①是单项式，也是整式； ②0是单项式，也是整式； ③是多项式，也是整式； ④是单项式，也是整式； ⑤是多项式，也是整式； ⑥分母中有字母，不是整式； 故答案为：①②③④⑤． 12．5 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，相同字母的指数相同，可求出 和的值，再代入计算． 【详解】解：∵ 单项式与是同类项， ∴ ，， ∴ 故答案为：5． 13．4050 【分析】先化简所求代数式，将其整理为含的形式，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 14． 【分析】当多项式不含某一项时，该项合并同类项后的系数为，先合并多项式中的同类项，再令项的系数为，即可求解的值。 【详解】解：对多项式合并同类项得： ， 多项式不含有项， 项的系数为，即， 解得． 15．/ 【分析】由图可得，，，，然后根据绝对值的性质进行化简即可求解． 【详解】解：由图可得，，，， ∴原式 16．(1) (2) 【分析】（1）合并同类项即可得出结果； （2）先去括号，再合并同类项即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．， 【分析】先去括号、合并同类项化简整式，再将，代入化简后的式子计算数值． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18． 【分析】本题考查多项式的次数，单项式的次数，根据单项式的次数为所有字母的指数和，多项式的次数为次数最高项的次数进行求解即可． 【详解】解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∴； ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴，即， ∴． 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，作差法比较大小，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减法则进行计算即可； （2）利用作差法进行比较大小． 【详解】（1）解：； （2）解：∵； ∴． 20．(1)元 (2)元 (3)12000元 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，熟练掌握去括号和合并同类项． （1）根据题意和表格可以得到款式的成本和款式的成本，由某厂家生产、两种款式的环保口罩，每天共生产个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题； （2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和款式的成本和售价，由某厂家生产、两种款式的环保口罩，每天共生产个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题； （3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当时，每天获得的利润． 【详解】（1）解：根据题意可得，该工厂每天的生产成本为（元）； （2）根据题意可得，种口罩的利润为每个（元）， 种口罩的利润为每个2（元）， 该工厂每天获得的利润为（元）； （3）把，代入中， 原式（元）． 所以当时，每天获得的利润为12000元．． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $