1.3 用字母表示公式（教案）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该教案聚焦“用字母表示公式”核心知识点，涵盖正方形、长方形周长与面积字母公式推导，区分a²与2a及图形规律表达。通过复习字母表示数量关系（年龄、青蛙腿数）导入，搭建前后知识衔接的学习支架。 此资料以数形结合为特色，引导学生自主推导公式（如正方形C=4a、S=a²，长方形C=2(a+b)），通过a=5时a²=25与2a=10的对比及n²概括图形规律，培养抽象能力、推理意识与模型意识。助力学生建立符号化思维，提升教师教学效率与针对性。

第3课时 用字母表示公式 课题 用字母表示公式 课型 新授课 教学内容 教材第14页-15页 教学目标 1.掌握正方形、长方形周长、面积的字母公式，理解a²的含义、读法，区分a²与2a； 2.能自主推导平行四边形、三角形、梯形面积字母公式，会书写各类平面图形周长字母表达式； 3.通过点阵、小棒拼图形找规律，能用含有字母的式子表示图形数量变化规律； 4.体会字母公式简洁、通用的优势，建立几何图形符号化思维，发展抽象概括能力。 教学重点 1.正方形周长C=4a、面积S=a²的含义与书写； 2.长方形周长、面积字母公式推导； 3.用字母表示图形变化规律 教学难点 1.区分a²（两个a相乘）和2a（两个a相加）； 2.自主梳理多种平面图形周长、面积字母公式； 3.从图形序列中抽象出通用字母规律 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、复习旧知，导入新课 教师：上两节课我们学了用字母表示年龄关系（加法模型）和青蛙腿数（乘法模型）。今天我们要把字母用到图形公式中。 提问：正方形的周长怎么算？面积呢？ 学生回答：周长 = 边长 × 4，面积 = 边长 × 边长。 教师：如果用字母a表示边长，这两个公式可以怎样写呢？ 二、探究新知 1.课件出示例 3 （1）用字母表示正方形公式 教师：如果用字母a表示边长，正方形的周长怎么算？面积呢？ 学生尝试写出： 周长：a×4或4a 面积：a×a 教师重点讲解a²：a×a可以写成a²，读作“a的平方”。 它表示两个a相乘，不是a×2。 教师介绍常用字母约定：周长用C表示，面积用S表示。 板书：C=4a(正方形周长) S=a²(正方形面积) 2.课件出示例 4 呈现图形序列（图①、图②、图③、图④……由小正方形组成的大正方形）： 图①：1×1 = 1² = 1个 图②：2×2 = 2² = 4个 图③：3×3 = 3² = 9个 图④：4×4 = 4² = 16个 教师引导发现规律：每个图中，每行几个小正方形？有几行？总个数可以怎样算？ 学生发现：图几就是几行几列，总个数 = 几×几 = 几的平方。 填空（学生独立完成，集体订正）： 图⑧中小正方形的个数是：8²=64 图n中小正方形的个数是：n² 3.拓展与迁移 课件出示试一试 教师：长方形长a、宽b，如何用字母表示它的周长和面积？ 学生自主写出： C=2(a+b)或C=2a+2b S=a×b或S=ab 师生讨论： 为什么长方形面积不用平方？（因为长和宽不一定相等） ab表示a×b，乘号省略。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P15“练一练”第1题 2.课件出示教科书P15“练一练”第2题 3.课件出示教科书P15“练一练”第3题 四、课堂小结 师生共同梳理本节课知识点： 1.相同字母相乘写成平方，a²读作a的平方，区分a²和2a； 2.C=4a(正方形周长)；S=a²(正方形面积) C=2(a+b)或C=2a+2b(长方形周长)；S=a×b或S=ab(长方形面积) 3.平行四边形、三角形、梯形有固定面积字母公式； 4.图形序列变化规律可用含字母式子概括。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p6 通过对用字母表示数量关系的回忆，引出新课。 强调：a²与2a不同（举例：a=5时， a²=25，2a=10）。 · 强调：字母式n²概括了所有图形的情况，不需要一个一个数。 板书 设计 用字母表示公式 一、正方形 周长 C = 4a 面积 S = a² （读作：a的平方） 二、长方形（长a，宽b） 周长 C = 2(a+b) 面积 S = ab 三、图形规律 小正方形图：第n个 → n² 小棒三角形：第n个 → 2n+1 注意：a² ≠ 2a 教后 反思 本节课数形结合，学生能理解用字母表示图形公式，但a²和2a极易混淆，代入计算时常出错；部分学生独立推导梯形、三角形字母公式不熟练，图形规律找通用式子能力薄弱。后续增加对比判断题、图形规律专项练习，多借助画图辅助学生理解字母式子含义。| 课后可设计专项对比练习，区分平方与 2 倍的不同，针对学困生单独梳理图形公式推导步骤。 学科网（北京）股份有限公司 $