精品解析：2021－2022学年云南省七年级下学期期末数学猜题卷

2022年云南省七年级下册期末 数学 猜题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （共12题，每题3分，共36分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是（　　）. A. （-4，2） B. （-2，0） C. （3，5） D. （2，-3） 2. 在实数，－3，，中，最小的数是（ ） A. B. －3 C. D. 3. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是±3 C. 121的平方根是±11 D. －1的平方根是±1 6. 已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 7. 下列各数：，1.212212221…，，π，中，有理数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB=48°，则∠COD的度数是（ ） A. 42° B. 48° C. 96° D. 132° 9. 关于x、y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨水盖住了，请同学们求出a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的不等式组的解集是则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 13. 一个样本容量为20的样本中，最大值是37，最小值是6．若取组距为5，则可以分为___________组． 14. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 15. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________. 16. 已知(x-l)2=36，则x的值等于______. 17. 已知和互为相反数，那么等于_______． 18. 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________． 三、解答题(共6题，共46分) 19. 计算： （1） （2） 20. （1）解方程组：； （2）求不等式组的解集，并求出它的所有整数解． 21. 育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题： （1）参与这次学校调查的学生家长共_________人； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？ 22. 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． （1）求证：//； （2）若BE平分，，，求的度数． 23. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表： 品种 苹果 梨 批发价（元/kg） 4 3.5 零售价（元/kg） 6 5 （1）若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？ （2）若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计） 24. 如图，点分别在直线上，，．射线从开始，绕点以每秒3度的速度顺时针旋转至后立即返回，同时，射线从开始，绕点以每秒2度的速度顺时针旋转至停止．射线停止运动的同时，射线也停止运动．设旋转时间为． （1）当射线经过点时，直接写出此时的值； （2）当时，射线与交于点，过点作交于点，求；（用含的式子表示） （3）当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年云南省七年级下册期末 数学 猜题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （共12题，每题3分，共36分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是（　　）. A. （-4，2） B. （-2，0） C. （3，5） D. （2，-3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可判断． 【详解】第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0， 满足条件的只有（-4，2）. 故选A. 【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标特征. 2. 在实数，－3，，中，最小的数是（ ） A. B. －3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可． 【详解】解：∵， ∴， 在实数，－3，，中，最小的数是： ； 故选：D． 【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小． 3. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2． 【详解】解：如图，∵a∥b， ∴∠1=∠3=60°， ∴∠2=180°-∠3=120°， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功． 4. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 【答案】B 【解析】 【分析】由垂线段最短可解． 【详解】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B． 故选B． 【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题． 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是±3 C. 121的平方根是±11 D. －1的平方根是±1 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可． 【详解】解：A、4的算术平方根是2，正确，与要求不符； B、 =9，9的平方根是±3，正确，与要求不符； C、121的平方根是±11，正确，与要求不符； D、负数没有平方根，故D错误，与要求相符． 故选D． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6. 已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　　) A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 【答案】B 【解析】 【详解】在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4， 故选B． 【点睛】本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零． 7. 下列各数：，1.212212221…，，π，中，有理数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的概念直接进行排除即可． 【详解】解：在，1.212212221…，，π，中，有理数有，共1个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的概念，正确理解概念是解题的关键． 8. 如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB=48°，则∠COD的度数是（ ） A. 42° B. 48° C. 96° D. 132° 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得答案． 【详解】∵∠AOB和∠COD是对顶角，∠AOB=48°， ∴∠COD=∠AOB=48°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 9. 关于x、y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨水盖住了，请同学们求出a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把代入可得 从而可得答案． 【详解】解：把代入 所以方程组的解是 解得： 故选：C． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的含义，掌握“二元一次方程组的解满足方程组中的两个方程”是解本题的关键． 10. 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，根据“车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，即可列出方程组． 【详解】解：设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，根据题意得： ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 11. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在第二象限，得到，求出解集并表示在数轴上，即可得到答案． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得， 将解集表示在数轴上为， 故选：A． 【点睛】此题考查了直角坐标系中点坐标的特点，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，综合掌握各知识点是解题的关键． 12. 若关于的不等式组的解集是则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组已知给的解集即可得出答案． 【详解】解： 解不等式①，得 解不等式②，得 又不等式组的解集是 故选C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 13. 一个样本容量为20的样本中，最大值是37，最小值是6．若取组距为5，则可以分为___________组． 【答案】7 【解析】 【分析】根据组数＝（最大值－最小值）÷组距，进行计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：∵在样本数据中最大值为37，最小值为6， ∴它们的差是37－6＝31， ∵组距为5， ∴31÷5＝6.2，故可以分成7组． 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”，是本题的解题关键． 14. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【解析】 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行． 故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意． 15. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________. 【答案】 【解析】 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值. 【详解】：把代入方程中得：2m-2=4， 解得：m=3． 故答案为3． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 16. 已知(x-l)2=36，则x的值等于______. 【答案】7或-5 【解析】 【分析】先求出36的平方根x-1，再求x的值． 【详解】解：由36的平方根为6和-6，则x-1=6或x-1=-6，即x=7或x=-5 【点睛】本题的易错点是36的平方根有两个，而常常算一个，失分比较严重，需要引起足够关注． 17. 已知和互为相反数，那么等于_______． 【答案】5 【解析】 【分析】先依据相反数的性质得到等式，再依据非负数的性质求得a、b的值，然后再求代数式的值即可． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴+=0， ∴a=-4，b=3． ∴a+3b=-4+3×3=-4+9=5． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查的是相反数和非负数的性质，由非负数的性质求得a、b的值是解题的关键． 18. 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________． 【答案】65°或25° 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可． 【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD， ∴∠EAD=∠EAB， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠AEB， ∴∠BAD=∠AEB， ∵∠ABC＝50°， ∴∠AEB= •（180°-50°）=65°． (2)∵AE平分∠BAD， ∴∠EAD=∠EAB= ， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC, ∵∠ABC＝50°， ∴∠AEB= ×50°=25°． 故答案为:65°或25°. 【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 三、解答题(共6题，共46分) 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）去括号，化简绝对值，求得算术平方根，再按顺序进行计算即可； （2）按顺序先求得立方根、去括号、根据实数的乘法法则计算，然后再进行加减运算即可； 【小问1详解】 解：∵＜， ∴＜2， 原式= =； 【小问2详解】 解：原式= =． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． 20. （1）解方程组：； （2）求不等式组的解集，并求出它的所有整数解． 【答案】（1）；（2）不等式组的解集为，不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3 【解析】 【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可求解； (2)首先解每一个不等式，即可求得不等式组的解集，再求出所有整数解即可． 【详解】解：（1）由得：， 解得：， 把代入②得： 则方程组的解为； （2）， 由①解得：， 由②解得：， ∴不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3． 【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法及求不等式组的整数解，熟练掌握和运用方程组及不等式组的解法是解决本题的关键根． 21. 育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题： （1）参与这次学校调查的学生家长共_________人； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？ 【答案】（1）150 ；（2）见解析；（3）1120人 【解析】 【分析】（1）观察两幅统计图中A分别是30人，其所占的百分比为20%，则可求得参与这次学校调查的学生家长总人数； （2）在求得了参与调查的学生家长总人数的情况下，根据A、B、D的人数，即可求得C的人数，从而可把条形统计图补充完整； （3）可求得该校参与调查的学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的百分比，用此百分比作为该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的百分比，其与2000的积便是所求的结果． 【详解】解：（1）由条形统计图知，A所占的人数为30人，由扇形统计图知，A所占的百分比为20%，所以参与这次学校调查的学生家长共有：30÷20%=150（人）． 故答案为：150 ； （2）C选项人数为 ：（人） 补充条形统计图如下图所示． （3）（人） 所以估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有1120人． 【点睛】本题综合考查了两种统计图：条形统计图和扇形统计图，用样本的百分比估计总体的百分比，关键是读懂两个统计图，并能从统计图中获取有用的信息． 22. 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． （1）求证：//； （2）若BE平分，，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据已知条件证明或者，根据平行线的判定即可得证； （2）根据平行线的性质以及角平分线的性质，可得，，根据，即可求解． 【小问1详解】 证法1：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 证法2：∵， ∴． ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴． ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴． ∴． ∵BE平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线与三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键． 23. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表： 品种 苹果 梨 批发价（元/kg） 4 3.5 零售价（元/kg） 6 5 （1）若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？ （2）若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计） 【答案】（1）该经营户批发苹果300kg，梨200kg （2）该经营户至少批发苹果150kg 【解析】 【分析】（1）设批发苹果xkg，梨ykg．根据题意列出二元一次方程组，解方程组求解即可． （2）设批发苹果mkg，则批发梨．根据题列出不等式，解不等式即可求解． 【小问1详解】 设批发苹果xkg，梨ykg． 根据题意，列方程组： 解得． 答：该经营户批发苹果300kg，梨200kg． 【小问2详解】 设批发苹果mkg，则批发梨． 根据题意，得 解得 答：该经营户至少批发苹果150kg． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键． 24. 如图，点分别在直线上，，．射线从开始，绕点以每秒3度的速度顺时针旋转至后立即返回，同时，射线从开始，绕点以每秒2度的速度顺时针旋转至停止．射线停止运动的同时，射线也停止运动．设旋转时间为． （1）当射线经过点时，直接写出此时的值； （2）当时，射线与交于点，过点作交于点，求；（用含的式子表示） （3）当时，求的值． 【答案】（1）此时的值为30 （2） （3）当时，的值为72 【解析】 【分析】（1）由的速度为每秒，，即可求出当射线经过点时，所用的时间； （2）过点作直线，从而可得，由平行线的性质可得，从而求得，再由，可求得； （3）与的速度不相等，当时，与不平行；当时，与可能平行，当时，设与交于点，从而有，而，再由平行线的性质得，结合，从而可求得的值． 【小问1详解】 解：的速度为每秒，， 当射线经过点时，所用的时间为： ； 【小问2详解】 解：如图所示，过点作直线， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：与的速度不相等， 当时，与不平行； 当时，与可能平行，当时，设与交于点，如图所示： ， ， ， 由题意可得：， ， ， ， ， ， 解得：， 当时，的值为72． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是理解清楚题意，作出正确的辅助线，明确角与角之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $