第二单元混合运算和数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过60道应用题系统整合分数应用、工程行程等题型，以题载法构建“问题情境-数量关系-模型应用”解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|15题（如5题）|单位“1”转换、方程法|从分数意义到量率对应，构建“已知-未知”推导链条| |工程问题|8题（如6题）|工作效率和、合作时间公式|工作总量单位“1”与分数运算结合，体现转化思想| |行程问题|5题（如11题）|速度和×相遇时间=路程|基本行程公式拓展到分数速度关系，培养推理意识| |几何与经济|12题（如3题）|面积公式、分段计费模型|几何量计算与实际经济问题融合，发展应用意识|

第二单元 混合运算和数量关系（三）应用题 1．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？ 2．一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，通话每分钟计费0.2元；B套餐无月租费，通话每分钟计费0.4元。每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？ 3．某公园对一个边长为7米的正方形花坛进行改造。由于占地需要，公园决定将花坛改造为长方形，且面积和原来正方形的面积相等。花坛南北方向需要缩短2米，花坛需要向东侧扩展多少米？ 4．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？ 5．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？ 6．一项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲、乙合作两天后，剩下的由乙单独完成，乙还需要几天？ 7．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 8．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 9．学校田径队原来女生人数占，后来又有6名女生加入田径队，这样女生与田径队的总人数比为4∶9，现在田径队有男生多少人？ 10．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？（先用线段图表示已知条件和要解决的问题，再列式解答） 11．甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走68米，乙每分钟走57米，经过5.6分钟相遇。东西两个村庄相距多少米？ 12．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲队先做5天后，剩下由甲乙两队合作完成，还需要几天才能完成？ 13．一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？ 14．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 15．6月5日是“世界环境日”。在这一天，六（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共170个，其中塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？ 16．有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？ 17．广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 18．北海和桂林相距约540km，两辆汽车同时从两地相向开出，乙车的速度是甲车的，经过3小时两车相遇，甲车平均每小时行驶多少千米？ 19．甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 20．甲、乙两车分别从A，B两地相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。求甲、乙两城相距多少千米？ 21．劳动公园举行菊花展，第一天参观人数是1200人，第二天的人数比第一天增加了，第二天参观人数是多少人？ 22．小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读的比第一天多16页，第三天读了64页。这本书一共多少页？ 23．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 24．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 25．可可家九月份的总收入是12000元，现用去了九月份总收入的，还剩下多少元？ 26．水结成冰后，体积大约增加，现有8升水，能结成多少立方分米的冰？ 27．王华16小时加工4个零件，李明15小时加工3个零件，现有18个零件，让王华和李明一起加工，几小时加工完这批零件？ 28．王叔叔开车从甲城去乙城，3时行了256.5千米，照这样的速度又行驶5时到达乙城。甲乙两城相距多少千米？ 29．一本数学书大约厚0.5厘米，一本语文书大约厚1.2厘米，明明把36本数学书和25本语文书摞在一起，大约厚多少厘米？ 30．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时两车相遇。相遇后，继续按原速前进。又经过3小时，甲车到达B地，乙车距A地还有120千米。A、B两地相距多少千米？ 31．甲港和乙港之间的航程为297.5千米，一艘轮船从甲港开往乙港，行驶了8小时后，离乙港还有17.5千米，照这样的速度行驶，到达乙港还需行几小时？ 32．甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修，乙队每天修，甲乙合作需要几天完成任务？ 33．一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.2元。按每升汽油7.5元计算，从怀远到合肥160千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？ 34．学校要粉刷一间会议室，会议室的长是15米，宽是8米，高是4米。扣除门窗和黑板的面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 35．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做50天完成。两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 36．一次英语测试，淘气、笑笑和奇思3个人的平均分是91.5分，其中淘气和笑笑的平均分是91分，笑笑和奇思的平均分是93分。笑笑得了多少分？ 37．小星看一本90页的科普书。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了多少页？ 38．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，甲、乙两城相距多少千米？ 39．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克，大象每天需要食物多少千克？（用方程解答） 40．为鼓励居民节约用电，供电公司规定：每户每月用电150千瓦时以内（含150千瓦时），按每千瓦时0.60元收费，超过150千瓦时的超出部分，按每千瓦时0.62元收费。淘气家上个月共交电费145.8元，淘气家上个月用电多少千瓦时？ 41．图书馆需要修补一批古籍，已经修补了45本，比未修补的少。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 42．西村小学去年评出三好学生105人，今年评出的三好学生比去年多。今年评出三好学生多少人？ 43．王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的，照这样计算，剩下的还要做多少天？ 44．一个无盖的长方体水箱，底面是边长1.5米的正方形，箱高1.8米，做一个这样的水箱至少需要多少平方米铁皮？ 45．加工一批零件，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成。甲乙合作2小时后，还剩下440个没有加工。这批零件共有多少个？ 46．六（1）班班主任安排的学生去打扫整洁区，这时教室里还剩下36人，六（1）班有学生多少人？ 47．德邦物流公司有一辆货车从龙岩开往上海，第一天行了全程的，第二天行了全程的，此时超过中点160千米，龙岩到上海的距离是多少千米？ 48．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.4元；超过12吨的部分，每吨3.6元。悦悦家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？ 49．一堆西瓜，第一次卖出总个数的又4个，第二次卖出余下的又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？ 50．做1个蝴蝶结需要1.4分米长的彩带。一根彩带一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原来长多少分米？ 51．明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张，湛湛收集的邮票是明明的，湛湛比明明少收集了多少张邮票？ 52．一匹布长60米，做一件衣服用米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米？ 53．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 54．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 55．超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？ 56．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树比二班多，三班比二班多植树多少棵？ 57．体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长，量完6次后，剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的，教室长多少米？ 58．学校举办“童心向党”读书活动。李明读一本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？ 59．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 60．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20千克 【分析】首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。 【详解】乙桶能装水： 12÷（1－） ＝12÷ ＝15（千克） 甲桶能装水的质量： 15×（÷） ＝15× ＝20（千克） 答：甲桶可装水20千克。 【点睛】解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。 2．110分钟 【分析】根据减法的意义，求出B套餐每分钟比A套餐多多少元，再用A套餐月租费除以B套餐比A套餐每分钟多的钱数，即可解答。 【详解】22÷（0.4－0.2） ＝22÷0.2 ＝110（分钟） 答：每月通话时间约为110分钟时，两种套餐的收费同样多。 【点睛】本题主要考查学生根据小数减法、小数除法解决实际问题的能力。 3．2.8米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形花坛的面积；由于面积不变，正方形改造为长方形，花坛南北方向需要缩短2米，即长方形边宽为7－2＝5米，根据长方形面积：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，求出长，再减去7，就是东侧宽展多少米。 【详解】（7×7）÷（7－2） ＝49÷5 ＝9.8（米） 9.8－7＝2.8（米） 答：花坛需要向东侧扩展2.8米。 【点睛】本题考查正方形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 4．240平方米 【分析】把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（平方米） 答：今年计划绿化面积是240平方米。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 5．96张 【分析】本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。 【详解】解：设妙想有x张邮票。 x××＋x×＋x＋x＝132 x＋x＋x＋x＝132 x＝132 x＝132× x＝96 答：妙想有96张邮票。 【点睛】本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。 6．1天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4，求出甲的工作效率；用1÷6，求出乙的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率＋乙的工作效率，求出甲、乙的工作效率和，再乘2，求出2天甲、乙完成的工作量，再用工作总量－甲、乙合作两天的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量÷乙的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×2]÷ ＝[1－（＋）×2]÷ ＝[1－×2]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×6 ＝1（天） 答：乙还需要1天。 7．小时 【分析】将清扫任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别求出甲车单独完成和乙车单独完成时的工作效率；再根据“合作效率＝甲单独完成时的工作效率＋乙单独完成时的工作效率”求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：两车同时清扫需要小时。 8． 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 9．20人 【分析】男生人数没有发生变化，原来女生占，则男生占1－＝，即女生人数是男生人数的；加入6名女生后，女生与田径队的总人数比为4∶9，则女生与男生人数比为4∶5，即女生人数是男生人数的；女生的人数增加的6人对应的分率是－，用除法求出男生的人数即可。 【详解】原来女生人数是男生人数的： ÷（1－） ＝÷ ＝ 女生增加6人后，女生人数是男生人数的： 4÷（9－4） ＝4÷5 ＝ 男生人数有： 6÷（－） ＝6÷ ＝20（人） 答：现在田径队有男生20人。 【点睛】完成本题的关键是明确这一过程中，男生人数没有变化，然后根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少。 10． 72件 【分析】把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，六（2）班比六（1）班多交，则六（2）班交的作品数量是六（1）班的。 画线段图表示如下：画一条线段表示六（1）班交的32件作品，将其平均分成4份。再画一条线段表示六（2）班交的作品，长度比六（1）班多1份（即多）。两条线段合起来就表示两个班共交的作品数量。 要求两个班共交了多少件作品，可以先求出六（2）班交的作品数量，再加上六（1）班的数量。 【详解】图略 32＋32× ＝32＋32× ＝32＋40 ＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。 11．700米 【分析】总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。 【详解】（68＋57）×5.6 ＝125×5.6 ＝700（米） 答：东西两个村庄相距700米。 【点睛】此题考查了相遇问题，也可分别求出甲、乙两人行驶的路程，再相加。 12．3天 【分析】把这项工程看作单位“1”。先算甲队5天完成的工作量，用工作总量减去甲队完成的工作量，就是甲乙合作的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率解决。 【详解】 ＝3（天） 答：还需要3天才能完成。 13．小时 【分析】把这项工作看作单位“1”，那么甲每小时完成 ，乙每小时完成 ，丙每小时完成 ，用1除以三个人的工作效率之和即可。 【详解】1÷（＋＋） ＝1÷ ＝ （小时） 答：三人合做要小时完成。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，分别表示出甲、乙、丙的工作效率是解题关键。 14． 100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【详解】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 15．塑料瓶120个，易拉罐50个 【分析】根据题意，塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍，把易拉罐的个数看作1份，则塑料瓶的个数是2.4份，总份数为（2.4＋1）份；用塑料瓶和易拉罐的总个数除以总份数，求出一份数，即易拉罐的个数，再用总个数减去易拉罐的个数，即是塑料瓶的个数。 【详解】易拉罐： 170÷（2.4＋1） ＝170÷3.4 ＝50（个） 塑料瓶：170－50＝120（个） 答：塑料瓶收集了120个，易拉罐收集了50个。 【点睛】本题考查和倍问题，掌握小数的四则运算法则是解题的关键。 16．甲帮乙：6小时；甲帮丙：2小时 【分析】把每个仓库的货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲，乙、丙的工作效率。无论怎么样干活，最后一起干完，相当于三个人一块搬完两个仓库的货物，那么求出搬完一共用的时间。再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率×搬完一共用的时间，求出乙的工作总量，用1－乙的工作总量，求出甲在仓库A的工作总量，再除以甲的工作效率，即可求出甲在仓库A的工作时间，即甲帮乙的时间；再用一共用的时间减去甲帮乙时间，即可求出甲在仓库B的工作时间，也就是帮丙的时间，据此解答。 【详解】把每个仓库的货物看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是。 2÷（＋＋） ＝2÷（＋＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2×4 ＝8（小时） （1－×8）÷ ＝（1－）÷ ＝×18 ＝6（小时） 8－6＝2（小时） 甲帮乙6小时，甲帮丙2小时。 【点睛】解答本题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间，再利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系，进行解答。 17．280份 【分析】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【详解】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 18．100千米 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度为，路程÷相遇时间＝速度和，用速度和÷（1＋），即可求出单位“1”甲车的速度。 【详解】540÷3÷（1＋） ＝180÷ ＝100（千米） 答：甲车平均每小时行驶100千米。 【点睛】此题考查了相遇问题，找准单位“1”，以及速度和对应的分率是解题关键。 19．甲队有154人；乙队有182人 【分析】假设均抽调，则应抽调336×，比实际多336×－188人，多出的人数对应乙队的（－），由此用除法求出乙队人数，进而求出甲队人数；据此解答。 【详解】（336×－188）÷（－） ＝52÷ ＝182（人） 336－182＝154（人） 答：甲队有154人，乙队有182人。 【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解实际多336×－188的人数是乙队的（－）是解题的关键。 20．840千米 【分析】7小时相遇，把全程看作单位“1”，两车的速度和为，又行了2小时，也就是行驶了×2＝，剩下的为1－＝，240＋360＝600，这是两车共剩的，那么有600÷＝840（千米）为全程。 【详解】（240＋360）÷（1－×2） ＝600÷ ＝840（千米） 答：甲、乙两城相距840千米。 【点睛】找出240＋360对应的分率是解答此题的关键。 21．1440人 【分析】把第一天的参观人数看作单位“1”，则第二天的人数是第一天的（1＋）。用第一天的人数乘（1＋）即可解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1440（人） 答：第二天参观人数是1440人。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 22．200页 【分析】可将这本书看作单位“1”，第二天读的比第一天多16页，即为看了全书的多16页，设这本书有x页，则第一天读了x页，第二天读了（x＋16）页，第三天读了64页，可列出方程得出答案。 【详解】解：设这本书有x页，则可列方程： 答：这本书一共200页。 【点睛】本题主要考查的是分数四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是通过分析题意运用分数运算知识求解问题。 23．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 24．7.4元 【分析】根据“一支钢笔价钱是它的2.5倍”，用笔记本的价格乘2.5求出钢笔的价钱；然后将笔记本的价钱与钢笔的价钱相加，求出购买这两样物品的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱，即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 25．4500元 【分析】先求出可可家九月份用去的钱数，用九月份的总收入×，再用九月份的总收入－九月份用去的钱数，就是剩下的钱数。 【详解】12000－12000× ＝12000－7500 ＝4500（元） 答：还剩下4500元。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 26．立方分米 【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），用水的体积×冰的体积占水的几分之几即可。 【详解】8×（1＋） ＝8× ＝ （立方分米） 答：能结成立方分米的冰。 【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）即可。 27．40小时 【分析】分别计算出王华和李明每小时加工的零件个数，零件总个数÷两人每小时加工的个数之和即可。 【详解】4÷16＝ （个） 3÷15＝ （个） 18÷（＋） ＝18÷ ＝40（小时） 答：40小时加工完这批零件。 【点睛】此题考查了工程问题，分别求出两人的工作效率是解题关键。 28．684千米 【分析】因照这样的速度说明速度一定，已行驶的路程除以所用的时间，求出速度，用速度乘5时求出5小时所行驶的路程，再加上256.5千米就是甲乙两城相距的路程，据此列式解答。 【详解】（256.5÷3）×5＋256.5 ＝85.5×3＋256.5 ＝427.5＋256.5 ＝684（千米） 答：甲乙两城相距684千米。 【点睛】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况。 29．48厘米 【分析】一本数学书大约厚0.5厘米，则36本数学书大约厚36×0.5＝18（厘米），同理可求得25本语文书的厚度，两数相加即可。 【详解】36×0.5＋25×1.2 ＝18＋30 ＝48（厘米） 答：36本数学书和25本语文书摞在一起，大约厚48厘米。 【点睛】本题考查小数乘加混合运算的应用，关键是掌握书的总厚度＝一本书的厚度×书的数量。 30．300千米 【分析】把两地之间的距离看作单位“1”，“经过5小时两车相遇”则两车每小时一共行驶全程的。相遇后，两车又经过3小时，一共行驶全程的×3＝。这时，甲车到达B地，乙车距A地还有120千米，说明120千米占A、B两地距离的（1－），用120除以（1－）即可求出A、B两地相距多少千米。 【详解】×3＝ 120÷（1－） ＝120÷ ＝300（千米） 答：A、B两地相距300千米。 【点睛】根据两车相遇的时间得出两车每小时一共行驶全程的几分之几，再得出两车经过3小时又行驶了全程的几分之几，从而求出120千米占A、B两地距离的几分之几。最后用除法计算。 31．0.5小时 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这艘轮船8小时行驶的路程除以8，求出这艘轮船的速度是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用离乙港还有的路程除以这艘轮船的速度，求出照这样的速度行驶，到达乙港还需行几小时即可。 【详解】17.5÷[（297.5－17.5）÷8] ＝17.5÷[280÷8] ＝17.5÷35 ＝0.5（小时） 答：照这样的速度行驶，到达乙港还需行0.5小时． 32．天 【分析】可把合修这条公路的任务看作单位“1”，再运用分数加法求出甲乙合作一天的工效，最后依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算甲乙合作需要几天完成任务。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：甲乙合作需要天完成任务。 【点睛】本题需要明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，以及把工作总量看作单位“1”的前提。 33． 64 元 【分析】解题思路是先求出燃油汽车行驶160千米的耗油量，再根据汽油单价求出燃油汽车的总费用；接着根据新能源汽车每千米的电费求出行驶160千米的总电费；最后用燃油汽车的总费用减去新能源汽车的总电费，即可求出节省的费用。 【详解】燃油汽车行驶160千米的耗油量： （升） 新能源汽车比燃油汽车可节省的费用： （元） 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用64元。 34．278.6平方米 【分析】粉刷这间会议室，地板不刷，只要粉刷它的上面和前后左右面共5个面，再减去门窗和黑板的面积，因此粉刷面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据计算即可。 【详解】15×8＋（15×4＋8×4）×2－25.4 ＝120＋（60＋32）×2－25.4 ＝120＋92×2－25.4 ＝120＋184－25.4 ＝278.6（平方米） 答：粉刷的面积是278.6平方米。 35．14天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队和乙队的工作效率的和×10，求出两队合作10天的工作量；再用工作量－两队合作10天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余工作量÷甲队工作效率，即可解答。 【详解】1÷30＝；1÷50＝ （＋）×10 ＝（＋）×10 ＝×10 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝14（天） 答：还需要14天。 36．93.5分 【分析】用淘气和笑笑的平均分乘2，得出淘气和笑笑的总分，用笑笑和奇思的平均分乘2，得出笑笑和奇思的总分，用淘气、笑笑和奇思3个人的平均分乘3，得出淘气、笑笑和奇思3个人的总分，再用淘气和笑笑的总分加笑笑和奇思的总分减去减淘气、笑笑和奇思3个人的总分，即可得解。 【详解】91×2＋93×2－91.5×3 ＝182＋93×2－91.5×3 ＝182＋186－91.5×3 ＝182＋186－274.5 ＝368－274.5 ＝93.5（分） 答：笑笑得了93.5分。 37．3页 【分析】根据题意，用科普书的总页数×，求出第一天看的页数，再用科普书的总页数×，求出第二天看的页数，再用第二天看的页数－第一天看的页数，即可解答 【详解】90×－90× ＝18－15 ＝3（页） 答：第二天比第一天多看了3页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 38．360千米 【分析】第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，根据分数减法的意义，第二小时行驶的120千米占全程的1－－，根据分数除法的意义，用这120千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米。 【详解】120÷（1－－） ＝120÷ ＝360（千米） 答：甲、乙两城相距360千米。 【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键。 39．360千克 【分析】设大象每天需要食物千克，那么小象每天需要的食物是，大象每天需要的食物－小象每天需要的食物＝240千克，据此列方程解答。 【详解】解：设大象每天需要食物千克。 答：大象每天需要食物360千克。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，表示出大象、小象每天需要的食物是解题关键。 40．240千瓦时 【分析】用电量×每千瓦时费用＝应交电费，先求出150千瓦时的费用，总费用－150千瓦时的费用＝超出部分的费用，超出部分的费用÷对应每千瓦时费用＝超出部分的用电量，超出部分的用电量＋150千瓦时＝总用电量，据此列式解答。 【详解】（元）         （元） （千瓦时）     （千瓦时） 答：淘气家上个月用电240千瓦时。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 41．105本 【分析】将古籍的总量设为未知数x本，那么未修补的有（x－45）本。根据已修补的比未修补的少可知，“未修补的×（1－）＝已修补的”，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设这批需要修补的古籍一共有x本。 （x－45）×（1－）＝45 x－45＝45÷ x－45＝60 x＝60＋45 x＝105 答：这批需要修补的古籍一共有105本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 42．126人 【分析】把去年评出三好学生的人数看作单位“1”， 今年评出的三好学生比去年多，则今年的三好学生是去年的1＋，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行计算即可。 【详解】105×（1＋） ＝105× ＝126（人） 答：今年评出三好学生126人。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 43．9天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出王师傅一天的加工量，把这批零件看作单位“1”，减去已经加工的，求出剩下的，再除以工作效率即可。 【详解】（1－）÷（÷6） ＝ ÷ ＝9（天） 答：剩下的还要做9天。 【点睛】此题考查了工程问题，明确其中的数量关系，找出剩下的工作量以及工作效率是解题关键。 44．13.05平方米 【分析】由题意知：这个水箱的表面积由一个边长1.5米的正方形和四个长1.5米、高1.7米的长方形组成。求得一个正方形和四个长方形的面积即可求得本题的解。 【详解】1.5×1.5＋1.5×1.8×4 ＝2.25＋10.8 ＝13.05（平方米） 答：做一个这样的水箱至少需要13.05平方米铁皮。 【点睛】此题属于长方体表面积的应用，解答时要弄清缺少哪个面，是求哪几个面的总面积，由此解决问题。 45．800个 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲乙合作2小时的工作量；用1－甲乙合作2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是440个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。 【详解】440÷[1－（＋）×2] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－] ＝440÷ ＝440× ＝800（个） 答：这批零件共800个。 46．45人 【分析】把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据“量÷对应分率”即可求得。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝45（人） 答：六（1）班有学生45人。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。 47．1120千米 【分析】求出两天一共行驶了全程的几分之几，减去 ，就是160千米对应的分率，根据分数除法的意义，相除即可。 【详解】160÷（＋－） ＝160÷ ＝1120（千米） 答：龙岩到上海的距离是1120千米。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，找出具体数量160千米对应的分率是解题关键。 48．50.4元 【分析】悦悦甲用水量超过12吨，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨内的费用即可。 【详解】（18－12）×3.6＋12×2.4 ＝6×3.6＋28.8 ＝21.6＋28.8 ＝50.4（元） 答：应缴水费50.4元。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 49．16个 【分析】把第一次卖完剩下的西瓜看作单位“1”，第二次卖掉又2个，也就是2＋2正好是第二次余下的一半，求出第一次卖剩下的，用（2＋2）÷（1－）＝8个；再把原来的西瓜个数看作单位“1”，卖出又4个，剩下8个，由此可知8＋4正好是原来西瓜个数的1－，再用（4＋8）的和除以（1－），即可求出这堆西瓜。 【详解】（2＋2）÷（1－） ＝4÷ ＝4×2 ＝8（个） （4＋8）÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝16（个） 答：这对西瓜共有16个。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。 50．39分米 【分析】因为通过题干可知，这根彩带一共做了27个蝴蝶结，每个蝴蝶结需要1.4分米的彩带，则做27个蝴蝶结用了彩带：1.4×27＝37.8（分米），还剩1.2分米，所以这根彩带原来长：37.8＋1.2＝39（分米）。 【详解】1.4×27＋1.2 ＝37.8＋1.2 ＝39（分米） 答：这根彩带原来长39分米。 【点睛】本题主要考查学生对小数混合运算知识的掌握。 51．42张 【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”，湛湛收集的邮票是明明的，那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的，也就是湛湛比明明少收集的邮票数，据此解答。 【详解】 （张） 答：湛湛比明明少收集了42张邮票。 52．32米 【分析】根据题意，利用乘法先求出做40件这样的衣服需要多少米布，再利用减法求出还剩布多少米。 【详解】60－40× ＝60－28 ＝32（米） 答：还剩布32米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。 53． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 54．4天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”。根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队每天修这条路几分之几。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要修的路程分率除以甲、乙两队的工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： （天） 答：4天修完这条路的。 55．带150元够 【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。 【详解】7■.5元≈80元 32.9元≈33元 80＋33×2 ＝80＋66 ＝146（元） 146＜150 答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。 【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。 56．15棵 【分析】首先把一班植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班植树的棵数乘就是二班植树的棵数；再用二班植树的棵数乘三班比二班多的即可。 【详解】80×× ＝50× ＝15（棵） 答：三班比二班多植树15棵。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率。 57．10米 【分析】体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长，量完6次，根据乘法的意义，先求出这6次量出的长度总共是多少。剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的，把跳绳的长度看作单位“1”，求它的用乘法，即可求出剩下的教室地面的长度。再把6次量出的长度与剩下的教室地面的长度相加，即可求出教室的长。据此解答。 【详解】150×6＋150× ＝900＋100 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 答：教室长10米。 【点睛】解答本题注意跳绳的长度与教室长度的关系，理清关系计算即可，同时注意长度单位的换算。 58．32页 【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝32（页） 答：李明还有32页没有读完。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找清单位“1”及52页对应的分率。 59．8天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 60．52.8元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。 【详解】15×2.8＋（18－15）×3.6 ＝42＋3×3.6 ＝42＋10.8 ＝52.8（元） 答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。 【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $