第二单元混合运算和数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过61道应用题系统构建“问题情境—数量分析—模型应用”解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|20+（如2、6、7题）|单位“1”确定与分率计算|从分数意义到量率对应，构建“具体量÷对应分率=单位‘1’”模型| |工程问题|8+（如3、8、10题）|工作效率和公式|基于“工作总量=效率×时间”，推导合作时间=1÷（效率和）| |行程问题|5+（如11、38、60题）|速度差/和公式|结合追及（路程差=速度差×时间）与相遇问题，强化数量关系分析| |几何与实际应用|10+（如13、26、53题）|几何体积转换|圆柱圆锥体积公式应用，联系实际场景（如测量、材料损耗）|

第二单元 混合运算和数量关系（三）应用题 1．一条彩带原来长5.6米，做蝴蝶结用去1.2米，比做风铃多用去0.36米。现在这条彩带比原来短了多少米？ 2．一袋面粉，第一次用去，第二次用去，这时还有面粉7千克，这袋面粉原来有多少千克？ 3．一批快递，甲快递员单独配送6小时送完，乙快递员单独配送8小时送完，如果甲乙两个快递员同时配送，多少小时可以将这批快递送完？ 4．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线18.5千米，地下线的长度是高架线的1.4倍。这条地铁线全长多少千米？ 5．一部手机售价为1200元，活动期间降价出售，活动过后提价，这部手机现在售价多少元？ 6．国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的。学校买了多少个红气球？ 7．我国第一艘国产航空母舰的舰载机数量为36架，比辽宁号航空母舰多，辽宁号航空母舰的舰载机数量为多少架？ 8．班级要布置文化墙，文艺委员小佳单独做2小时，能完成整个布置任务的。宣传委员小宇单独完成全部任务需要10小时。现在两人合作，多少小时可以完成布置任务？ 9．张老师和王老师同时开始录入一份文件，张老师的打字速度是80字/分，王老师的打字速度是75字/分，1小时正好录完。这份文件一共多少个字？ 10．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲队先做5天后，剩下由甲乙两队合作完成，还需要几天才能完成？ 11．甲、乙两车同时从A地出发，同向而行。经过一段时间后，甲车落后于乙车96千米。甲车每时行48千米，乙车的速度是甲车的1.5倍。它们已经行了多长时间？ 12．为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 13．小冬用橡皮泥捏成了一个高2厘米，底面半径为6厘米的圆柱，捏好后不小心掉到地上摔了，小冬把弄脏的一部分丢掉后，把剩余的橡皮泥改捏成一个底面半径为6厘米，高2厘米的圆锥，请问丢掉部分的体积是多大？ 14．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，甲、乙两城相距多少千米？ 15．体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长，量完6次后，剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的，教室长多少米？ 16．十一国庆节期间某学校学生去钧瓷文化园参观菊花展，六年级去了156人，比五年级少去了，五年级去了多少人？ 17．一幢楼房高75米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有多少层？ 18．6月5日是“世界环境日”。在这一天，六（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共170个，其中塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？ 19．伐木工要用木头修建一座木屋，他把一根木料平均锯成5段共需分钟。照这样计算，如果锯成11段，需要多少分钟？ 20．高铁设计时的速度是250千米／时，动车设计时的速度比高铁慢，动车设计时的速度是每小时多少千米？ 21．食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？ 22．一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 23．工厂计划生产1200个零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的，还差多少个零件没有完成？ 24．嘉兴南湖是中国共产党起航的地方，在这里有红船以及南湖革命纪念馆等众多红色教育基地。新年来临之际，为了增加节日气氛，政府请工程队对街道进行装扮。甲工程队单独做要8天，乙工程队单独做要10天。乙工程队单独做1天后，甲、乙两队合作，多少天可以完成？ 25．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 26．一间舞蹈室长10米，宽8米，高4米，现在要在舞蹈室四面墙壁贴1.1米高的装饰画，扣除门、窗处4.5平方米不贴，这间舞蹈室贴装饰画的面积是多少平方米？ 27．师徒两人一起做一批零件，一共880个，师傅每小时可以完成50个零件，徒弟每小时可以完成30个零件，这批零件师徒两人几小时可以完成？（用方程解答） 28．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 29．甲乙两个车间，如果从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间的。已知乙车间原有工人50人，甲车间原有工人多少人？ 30．修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需几天？ 31．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？ 32．重阳九月，某市举办风筝节，现在要制作一批风筝，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天。如果两人合作，几天可以完成？ 33．一桶油连桶重12千克，卖出油的一半后，连桶重6.75千克。如果每千克油的价格是8元，这桶油一共能卖多少元？ 34．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 35．一匹布长60米，做一件衣服用米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米？ 36．幸福小学五年级有3个班，平均每班30人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同学共捐款472.5元，平均每人捐款多少元？ 37．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？ 38．甲乙两地相距180千米，客、货两车分别从甲乙两地相对开出，相向而行，3小时后，客车行了全程的，货车行了全程的。这时客、货两车相距多少千米？ 39．修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 40．某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 41．某校六年级男生是女生人数的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的。原来男、女生各有多少人？ 42．购买一个毛绒玩具的价格是9.35元，一个遥控小汽车的价格是毛绒玩具价格的5倍多4.85元，一个遥控小汽车的价格是多少？ 43．甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 44．两个工程队合修一条水渠，当第一队修了120m时，第二队比第一队多修了，这时两个工程队正好修完全长的80%。这条水渠全长多少米？ 45．兄弟二人共存款4000元，已知哥哥钱数的比弟弟钱数的少300元，弟弟存款多少元？ 46．某游乐场第一天的门票收入是1200元，第二天的门票收入比第一天少，这两天的门票收入一共是多少元？ 47．某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？ 48．有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 49．某校五（1）班师生照合影，合影价格表定价：27.5元（含5张照片），加印一张2.5元，师生每人一张照片，共付145元。五（1）班共有师生多少人？ 50．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”，在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤，比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤？ 51．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树比二班多，三班比二班多植树多少棵？ 52．某学校有男教师48人，占全校教师人数的，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的，调入女教师几人？ 53．一桶油连桶重5.2千克，用去一半后连桶重2.8千克。这桶油的净含量是多少千克？ 54．每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 55．学校举办“童心向党”读书活动。李明读一本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？ 56．一项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲、乙合作两天后，剩下的由乙单独完成，乙还需要几天？ 57．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两队合修5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队还要几天才能修完？ 58．一项工程，甲队单独做15天可完成，乙队单独做20天可完成。甲乙两队合作6天后，甲队撤出，剩下的由乙队完成，还需要多少天？ 59．国庆假期昌大昌超市进行了促销活动，第一天销售了大米总量的，第二天销售了大米总量的，这时还剩下350千克大米，请问这批大米一共有多少千克？ 60．甲、乙两车分别从A，B两地相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。求甲、乙两城相距多少千米？ 61．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2.04米 【分析】用1.2－0.36求出做风铃的米数，然后用蝴蝶结米数＋风铃米数即可解答。 【详解】1.2－0.36＋1.2 ＝0.84＋1.2 ＝2.04（米） 答：现在这条彩带比原来短了2.04米。 【点睛】此题主要考查学生对小数加减混合运算的应用。 2．20千克 【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次用去面粉的质量占总质量的分率，即是还剩下的面粉占总质量的几分之几，即7千克面粉占总质量的（1－－），单位“1”未知，用除法列式计算。 【详解】7÷（1－－） ＝7÷（1－－） ＝7÷ ＝7× ＝20（千克） 答：这袋面粉原来有20千克。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。 3． 小时 【分析】将这批快递的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1分别除以甲、乙快递员单独配送的时间求出甲、乙的工作效率。两人同时配送，工作效率相加，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以将这批快递送完。 4．44.4千米 【分析】用高架线的长度×1.4求出地下线的长度，再求出高架线和地下线的和即可。 【详解】18.5×1.4＋18.5 ＝25.9＋18.5 ＝44.4（千米） 答：这条地铁线全长44.4千米。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出地下线的长度是解题的关键。 5．1188元 【分析】把这部手机的售价看作单位“1”，活动期间降价出售，则此时的售价为1200×（1－），把活动期间降价的钱数看作单位“1”，活动过后提价，则此时的价格为1200×（1－）×（1＋），据此解答即可。 【详解】1200×（1－）×（1＋） ＝1200×0.9×1.1 ＝1080×1.1 ＝1188（元） 答：这部手机现在售价1188元。 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 6．180个 【分析】把气球的总数看作单位“1”，其中黄气球的个数占气球总数的，那么红气球占气球总数的1－，用乘法求出红气球的个数。 【详解】450×（1－） ＝450× ＝180（个） 答：学校买了180个红气球。 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。 7．架 【分析】比辽宁号航空母舰多，可将辽宁舰的舰载机数量看作单位“1”，则我国第一艘国产航空母舰的舰载机数量就为；已知我国第一艘国产航空母舰的舰载机数量为36架，根据分数除法即可得出答案。 【详解】辽宁号航空母舰的舰载机数量为： （架） 答：辽宁号航空母舰的舰载机数量为24架。 【点睛】本题主要考查的是分数除法的实践运用，解题的关键是将辽宁舰看作单位“1”，可得国产航空母舰为，进而得出答案。 8．小时 【分析】把整个布置任务看作单位“1”，按照工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷合作工作效率计算。 【详解】小佳效率：÷2＝×＝； 小宇效率：1÷10＝； 合作时间：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：现在两人合作，小时可以完成布置任务 9．9300个 【分析】两人同时录入，总字数等于两人打字速度之和乘时间。需将1小时转换为60分钟，再计算。 【详解】1小时＝60分钟 （80＋75）×60 ＝155×60 ＝9300（个） 答：这份文件一共9300个字。 10．3天 【分析】把这项工程看作单位“1”。先算甲队5天完成的工作量，用工作总量减去甲队完成的工作量，就是甲乙合作的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率解决。 【详解】 ＝3（天） 答：还需要3天才能完成。 11．4时 【分析】根据甲车每时行48千米，乙车的速度是甲车的1.5倍，可计算出乙车的速度，用两车相距的路程÷两车的速度差＝行驶的时间。 【详解】96÷（1.5×48－48） ＝96÷（72－48） ＝96÷24 ＝4（时） 答：它们已经行了4时。 【点睛】本题考查追及问题，掌握路程差÷速度差＝追及时间这一公式。 12．起 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 13．150.72立方厘米 【分析】根据圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，就是丢掉部分的体积。据此解答。 【详解】62×3.14×2－×62×3.14×2 ＝36×3.14×2－×36×3.14×2 ＝226.08－75.36 ＝150.72（立方厘米） 答：丢掉部分的体积是150.72立方厘米。 14．360千米 【分析】第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，根据分数减法的意义，第二小时行驶的120千米占全程的1－－，根据分数除法的意义，用这120千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米。 【详解】120÷（1－－） ＝120÷ ＝360（千米） 答：甲、乙两城相距360千米。 【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键。 15．10米 【分析】体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长，量完6次，根据乘法的意义，先求出这6次量出的长度总共是多少。剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的，把跳绳的长度看作单位“1”，求它的用乘法，即可求出剩下的教室地面的长度。再把6次量出的长度与剩下的教室地面的长度相加，即可求出教室的长。据此解答。 【详解】150×6＋150× ＝900＋100 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 答：教室长10米。 【点睛】解答本题注意跳绳的长度与教室长度的关系，理清关系计算即可，同时注意长度单位的换算。 16．260人 【分析】把五年级去的人数看作单位“1”，六年级156对应分率是1－，单位“1”未知用除法解答。 【详解】156÷（1－） ＝156÷ ＝260（人） 答：五年级去了260人。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。 17．23层 【分析】用楼房高75米－一楼的高4.6米，再除以每层的高度，再加上1，就是这幢楼有多少层，即可解答。 【详解】（75－4.6）÷3.2＋1 ＝70.4÷3.2＋1 ＝22＋1 ＝23（层） 答：这幢楼房一共有23层。 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算应用题，理清数量关系是解题的关键。 18．塑料瓶120个，易拉罐50个 【分析】根据题意，塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍，把易拉罐的个数看作1份，则塑料瓶的个数是2.4份，总份数为（2.4＋1）份；用塑料瓶和易拉罐的总个数除以总份数，求出一份数，即易拉罐的个数，再用总个数减去易拉罐的个数，即是塑料瓶的个数。 【详解】易拉罐： 170÷（2.4＋1） ＝170÷3.4 ＝50（个） 塑料瓶：170－50＝120（个） 答：塑料瓶收集了120个，易拉罐收集了50个。 【点睛】本题考查和倍问题，掌握小数的四则运算法则是解题的关键。 19．分钟 【分析】平均锯成5段，锯了5－1＝4次，则锯一次需要÷4＝分钟；如果锯成11段，需要锯11－1＝10次，所需时间为×10分钟；据此解答。 【详解】÷（5－1）×（11－1） ＝÷4×10 ＝×10 ＝（分钟） 答：需要分钟。 【点睛】本题主要考查植树问题，求出锯一次需要的时间及需要锯的次数是解题的关键。 20．200千米 【分析】高铁设计速度是单位“1”，高铁设计速度×动车设计速度的对应分率＝动车设计速度，据此列式解答。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝200（千米） 答：动车设计时的速度是每小时200千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，先确定动车设计速度的对应分率。 21．都是240千克 【分析】因为大米和面粉原来的重量相等，大米吃了 ，还剩下。剩下的面粉重量是大米的3倍，则面粉剩下×3，那么面粉吃了1－×3，对应的是60千克，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】60÷（1－×3） ＝60÷ ＝240（千克） 答：原来存有大米和面粉都是240千克。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找出60千克对应的分率是解题关键。 22．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 23．570个 【分析】根据题意，把这批零件看成单位一，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的，剩下这批零件的（1－－），根据已知一个数，求它的几分之几用乘法解答，列式为1200×（1－－）。 【详解】1200×（1－－） ＝1200× ＝570（个） 答：还差570个零件没有完成。 【点睛】解答此题的关键是求出剩下零件所占的分率。 24．4天 【分析】把街道装扮的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队各自的工作效率。再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙队单独做1天完成的工作量；接着用工作总量减去乙队单独做1天的工作量，求出剩余工作量；最后根据工作时间＝剩余工作量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队的工作效率和，求出两队合作还需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 合作时间：（1－×1）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：甲、乙两队合作，4天可以完成。 25．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 26．35.1平方米 【分析】四面墙壁是指舞蹈室的前面、后面、左面和右面。由于贴的装饰画高1.1米，那么用“长×装饰画高×2＋宽×装饰画高×2－门窗面积”即可求出这间舞蹈室贴装饰画的面积。 【详解】10×1.1×2＋8×1.1×2－4.5 ＝22＋17.6－4.5 ＝35.1（平方米） 答：这间舞蹈室贴装饰画的面积是35.1平方米。 27．11小时 【分析】设这批零件两人x小时可以完成，根据工作时间×工作效率＝工作总量，分别求出师徒的工作总量，相加为880个，由此列方程解答。 【详解】解：设这批零件两人x小时可以完成 （50＋30）×x＝880 80x＝880 80x÷80＝880÷80 x＝11 答：这批零件师徒两人11小时可以完成。 28．50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 29．90人 【分析】乙车间原有工人50人，调入10人后是60人，此时是甲车间人数的。根据分数除法的意义，此时甲车间有60÷＝80人，则原来有80＋10＝90人；据此解答。 【详解】（50＋10）÷＋10 ＝60÷＋10 ＝80＋10 ＝90（人） 答：甲车间原有工人90人。 【点睛】解题时要注意60÷所得结果为甲车间调出10人后的人数。 30．5天 【分析】将这条路的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天完成的工作量，用工作总量减去已完成的工作量求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲队的工作效率，即可求出所需时间。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 答：还需5天。 31．150名 【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，六年级人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的1＋＝，六年级人数有210名，根据具体的量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝150（名） 答：五年级有150名学生参与活动。 【点睛】本题考查分数的应用，明确六年级人数所对应的分率是解题的关键。 32．天 【分析】将这项工作看作单位“1”，那么甲每天完成，乙每天完成，利用加法求出二人的工作效率之和。工作时间＝工作总量÷工作效率，将工作总量单位“1”除以二人的工作效率之和，求出如果两人合作，几天可以完成。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两人合作，天可以完成。 33．84元 【分析】用这桶油连桶的重量－卖出油的一半后剩下的连桶重的重量，求出卖出一半油的重量，再乘2，求出这桶油净含油的重量，再根据总价＝单价×数量，用每千克油的单价×这桶油净含油的重量，据此解答。 【详解】（12－6.75）×2×8 ＝5.25×2×8 ＝10.5×8 ＝84（元） 答：这桶油一共能卖84元。 34．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 35．32米 【分析】根据题意，利用乘法先求出做40件这样的衣服需要多少米布，再利用减法求出还剩布多少米。 【详解】60－40× ＝60－28 ＝32（米） 答：还剩布32米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。 36．5.25元 【分析】先求出3个班一共有多少名学生，进而根据“捐款总钱数÷捐款总人数＝平均每人捐款钱数”进行解答即可。 【详解】472.5÷（3×30） ＝472.5÷90 ＝5.25（元） 答：平均每人捐款5.25元。 【点睛】解答此题应根据捐款总钱数、捐款总人数和平均每人捐款钱数三者之间的关系进行解答。 37．400人 【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（） ＝20 ＝400（人） 答：这个学校有400人。 【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 38．105千米 【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，先求出3小时候两车行驶的路程和占总路程的分率，再求出3小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后用总距离×多的分率，就是客、货两车相距的距离。 【详解】180×（＋－1） ＝180×（＋－1） ＝180×（－1） ＝180× ＝105（千米） 答：这时客、货两车相距105千米。 【点睛】解答本题的关键是求出3小时行驶的距离比两地之间的距离多的分率。 39． 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天的工作量，最后用总工作量减去已修工作量，得到剩余未修的分率，据此解答。 【详解】 答：还剩未修。 40．(1)天 (2)米 【分析】把这段游步道的全长看作单位“1”。 （1）根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。 （2）根据工作总量工作效率工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之几，再根据单位“”的量＝对应量对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这条游步道的总长度。 【详解】（1）甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 两队合修需要的天数： （天） 答：现在两队合修，天能完成任务。 （2）完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 这条游步道的总长度： （米） 答：这条游步道一共长米。 41．男生34人；女生51人 【分析】把原来女生人数设为未知数，则原来男生人数＝原来女生人数× 等量关系式：原来男生人数＋2名男生＝（原来女生人数－3名女生）×，据此列方程解答。 【详解】解：设原来有女生x人，则原来有男生x人。 x＋2＝（x－3）× x＋2＝x－ 2＋＝x－x ＝x x＝ x＝÷ x＝×12 x＝51 男生人数：51×＝34（人） 答：原来有男生34人，原来有女生51人。 【点睛】题干中两个分数的单位“1”不相同，找出等量关系式用方程解答本题更简单。 42．51.6元 【分析】用一个毛绒玩具的价格乘5，再加上多的4.85元，即可求出一个遥控小汽车的价格。 【详解】9.35×5＋4.85 ＝46.75＋4.85 ＝51.6（元） 答：一个遥控小汽车的价格是51.6元。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 43．甲队有154人；乙队有182人 【分析】假设均抽调，则应抽调336×，比实际多336×－188人，多出的人数对应乙队的（－），由此用除法求出乙队人数，进而求出甲队人数；据此解答。 【详解】（336×－188）÷（－） ＝52÷ ＝182（人） 336－182＝154（人） 答：甲队有154人，乙队有182人。 【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解实际多336×－188的人数是乙队的（－）是解题的关键。 44．325米 【分析】第二队修的长度＝第一队修的＋第一队修的×，两队合修的＝全长×80％，据此解答即可。 【详解】第二队： ＝120＋20 ＝140（米） （120＋140）÷80％ ＝260÷0.8 ＝325（米） 答：这条水渠全长325米。 【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。 45．1600元 【分析】根据题意，设原来哥哥有x元，则弟弟有4000－x元，根据哥哥钱数的比弟弟钱数的少300元，所以，哥哥钱数×＋300＝弟弟钱数×，据此列方程解答即可。 【详解】解：设原来哥哥有x元，则弟弟有4000－x元。 x＋300＝×（4000－x） x＋300＝3000－x x＋x＝3000－300 x＝2700 x＝2400 4000－2400＝1600（元） 答：弟弟存款1600元。 【点睛】根据等量关系正确列出方程是解答本题的关键。 46．2160元 【分析】根据题意，第二天的门票收入比第一天少，第二天的门票收入是第一天的：1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出第二天的门票收入，再加上第一天的收入即可解答。 【详解】1200＋1200×（1－） ＝1200＋1200× ＝1200＋960 ＝2160（元） 答：这两天的门票收入一共是2160元。 【点睛】解答此题的关键是先求出第二天的门票收入，根据分数乘法的意义进行计算。 47．2吨 【分析】根据题意，把购进水果的总吨数看作单位“1”，第一周卖出全部的，用水果的总吨数乘，求出第一周卖出水果的吨数，再加上第二周卖出水果的吨数，即是这两周共卖出水果的吨数。 【详解】2.1×＋ ＝＋ ＝＋ ＝2（吨） 答：两天共卖出2吨。 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者是分率，后者是具体的数量。 48．150吨 【分析】将这批货物看作单位“1”，第一天运了这批货物的，根据分数乘法的意义可知，第二天运货物的，剩下的几分之几就是90吨货物对应的分率，运用分数除法即可得出答案。 【详解】 （吨） 答：这批货物有150吨。 【点睛】本题主要考查的是分数的四则运算的实际运用，解题的关键是将货物看作单位“1”，求出剩下货物占的分率，再运用分数除法，进而得出答案。 49．52人 【分析】先计算超出5张照片之后应付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”计算出超出的照片张数，五（1）班师生总人数等于照片总张数。 【详解】（145－27.5）÷2.5＋5 ＝117.5÷2.5＋5 ＝47＋5 ＝52（人） 答：五（1）班共有师生52人。 【点睛】掌握分段收费的计算方法是解答题目的关键。 50．800公斤 【分析】由题意可知，超级杂交水稻的亩产减去多出来的50公斤，正好是普通水稻亩产的1.5倍，用这个差值除以1.5就能求出普通水稻的平均亩产。 【详解】 ＝ ＝（公斤） 答：普通水稻平均亩产800公斤。 51．15棵 【分析】首先把一班植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班植树的棵数乘就是二班植树的棵数；再用二班植树的棵数乘三班比二班多的即可。 【详解】80×× ＝50× ＝15（棵） 答：三班比二班多植树15棵。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率。 52．4人 【分析】男教师占全校教师人数的，则全校教师有48÷＝60人。调入几名女教师后，男教师人数不变，此时占全校教师人数的1－＝，此时全校教师有48÷＝64人，所以调入女教师64－60＝4人；据此解答。 【详解】48÷（1－）－48÷ ＝48÷－60 ＝64－60 ＝4（人） 答：调入女教师4人。 【点睛】抓住男教师人数不变，分别求出调入前后教师总人数是解题的关键。 53．4.8千克 【分析】用5.2千克减去2.8千克，求出一半油的重量，再将其乘2，求出这桶油的净含量。 【详解】（5.2－2.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千克） 答：这桶油的净含量是4.8千克。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，属于基础题，正确理解题意并列式是解题的关键。 54．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 55．32页 【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝32（页） 答：李明还有32页没有读完。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找清单位“1”及52页对应的分率。 56．1天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4，求出甲的工作效率；用1÷6，求出乙的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率＋乙的工作效率，求出甲、乙的工作效率和，再乘2，求出2天甲、乙完成的工作量，再用工作总量－甲、乙合作两天的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量÷乙的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×2]÷ ＝[1－（＋）×2]÷ ＝[1－×2]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×6 ＝1（天） 答：乙还需要1天。 57．1天 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×5，求出甲、乙两队5天完成的工作量，再用1减去甲、乙两队5天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷乙队的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×5]÷ ＝[1－（＋）×5]÷ ＝[1－×5]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝1（天） 答：乙队还要1天才能修完。 58．6天 【分析】分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再乘合作的天数可以得到两队合作6天一共完成了几分之几；再用工作总量减去已经完成的即可得到还剩几分之几没做，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出乙队完成剩下的需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝ 1－＝ ÷ ＝×20 ＝6（天） 答：还需要6天完成。 59．600千克 【分析】把大米的总量看作单位“1”，已知第一天、第二天分别销售大米总量的、，那么还剩下350千克大米占大米总量的（1－－），单位“1”未知，用还剩下的大米除以（1－－），即可求出大米的总量。 【详解】350÷（1－－） ＝350÷（1－－） ＝350÷ ＝350× ＝600（千克） 答：这批大米一共有600千克。 60．840千米 【分析】7小时相遇，把全程看作单位“1”，两车的速度和为，又行了2小时，也就是行驶了×2＝，剩下的为1－＝，240＋360＝600，这是两车共剩的，那么有600÷＝840（千米）为全程。 【详解】（240＋360）÷（1－×2） ＝600÷ ＝840（千米） 答：甲、乙两城相距840千米。 【点睛】找出240＋360对应的分率是解答此题的关键。 61．350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $