11.3 电阻率及其测量实验 提升训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以电阻率概念为核心，构建“理论辨析-定量计算-实验测量”三阶训练体系，融合科学思维与探究，突出图像分析与实验技能。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电阻率及其影响因素|5小题（含超导体热点题）|公式推导（电阻定律、能量守恒）、图像斜率分析|从电阻率定义出发，关联电阻定律与影响因素，通过实际情境（如超导体）深化物理观念| |导体电阻率的测量|8小题（含金属丝/自来水测量）|仪器读数（螺旋测微器/游标卡尺）、电路设计（内接/外接）、误差分析|以实验探究为主线，整合仪器使用、数据处理（图像法）与误差评估，培养科学探究能力|

电阻率及其测量实验 一．电阻率及其影响因素（共5小题） 1．（2025秋•衡阳县期末）2023年7月，韩国科学家团队声称发现了世界首个室温常压超导体，引起了全球物理学界的轰动和质疑，目前还没有得到科学界的承认。确认超导电阻是否为0的一种实验为长时间监测浸泡在液态氦中的超导铅丝单匝线圈中电流的变化。设线圈初始时通有I＝100A的电流，在持续一年（约3×107s）的时间内电流检测仪器测量线圈中电流的变化△小于1.0mA。假设电流的变化仅由电子定向移动的平均速率变化引起，且电子损失的动能全部转化为电热。已知单位体积的线圈中电子个数为8.0×1020个，电子质量为9.0×10⁻3kg，电子电量为1.6×10﹣19C，根据这个实验，估算超导态铅的电阻率至少小于（　　） A．1.4×10﹣20Ω•m B．1.4×10﹣22Ω•m C．1.4×10﹣24Ω•m D．1.4×10﹣26Ω•m 2．（2025春•孝感期末）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为0.6m，接入如图甲电路（电源内阻忽略不计）。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电流表读数的倒数随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　） A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．4：3 3．（2024•新疆学业考试）下列说法正确的是（　　） A．任何材料的电阻率都随温度的升高而减小 B．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均减小 C．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．电阻只跟导体本身性质有关，导体的电阻与导体两端的电压无关 （多选）4．（2025秋•亳州校级期中）一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R（设温度不变）（　　） A．当长度不变，横截面积增大一倍时 B．当横截面积不变，长度增加一倍时 C．长度和横截面半径都缩小一倍时 D．长度和横截面积都扩大一倍时 5．（2026•黄浦区二模改编）我国计划在未来五年内发射天基人工智能数据中心。将太空计算星座部署在近地轨道，利用太空的真空、微重力和低温环境进行高效散热，并通过太阳能电池板提供能源。 为监测散热系统性能，利用某导电材料制成了一个体积恒定为20cm3的圆柱形传感元件，连接方式如图3（a）。实验测得该元件的电阻R与长度平方L的关系如图3（b）所示。则该材料的电阻率约为 　 　 Ω•m。 二．导体电阻率的测量（共8小题） 6．（2026•浦口区校级三模）某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知）0～3V电压表（内阻约3kΩ） 0～0.6A电流表（内阻为0.8Ω）定值电阻R0，R0＝2.0Ω 粗细均匀的金属丝开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径D； ②按图1连接电路，将金属夹B固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹A； ③测量AB之间金属丝的长度L； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数I、U； ⑤改变金属夹A的位置，进行多次实验，记录每一次的L和I、U； ⑥以为纵轴，L为横轴，作出图像如图2所示；以U为纵轴，I为横轴，作出U﹣I图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为　 　 mm。 （2）若图2中图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为　 　 （结果用k、D表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计G（量程1mA，内阻60Ω）改装而成，需串联　 　 Ω的电阻。 （3）由图3可知，电源的电动势为1.5V，内阻为r＝　 　 Ω（结果保留2位有效数字）。 （4）不考虑偶然误差，电源内阻的测量值　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是　 　 。 7．（2026春•广元市校级期末）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表V、电流表A、电阻箱R0、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P及导线等。实验电路图如图（a）所示，B、C为铅笔芯的两端，滑片P在B、C间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d，其示数如图（b）所示，可知d＝　 　 mm。 （2）适当选择电阻箱R0的阻值、移动滑片P到某位置、测量B、P间的长度L，闭合开关S，记录电压表的示数U，电流表的示数I，则该铅笔芯电阻率的表达式为ρ＝　 　 （用U、I、d和L表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的L、U、I，由实验数据绘制出的U﹣IL图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率ρ＝　 　 Ω•m（π取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果　 　 （填“有”或“无”）影响。 8．（2026春•荆州期末）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数d＝　 　 cm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距记为L。 （3）闭合开关S，调节电阻箱阻值R，使得电流表示数I＝300μA，读出电压表示数U，断开开关S。 （4）改变L，重复步骤（3），测得多组数据，作出U﹣L图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为k，则水样电阻率的表达式ρ＝　 　 （用d，I，k表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为　 　 Ω•m（π取3.14，结果保留两位有效数字），若考虑电压表内阻的影响，则水样电阻率的测量值　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）给水样升温后，重复以上操作，作出U﹣L图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度　 　 （填“高”或“低”）的水样更容易导电。 9．（2026春•铜仁市期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为50Ω，某同学用螺旋测微器测量金属丝直径D，用游标卡尺测量金属丝的长度L，再用伏安法测出金属丝的电阻，根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，实验中能提供的器材有： A．电压表V（量程0～3V，内阻约为3kΩ） B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω） C．滑动变阻器R（0～5Ω） D．电源E（电动势为3.0V）及开关和导线若干 （1）读出金属丝直径D＝　 　 mm、长度L＝　 　 cm； （2）为了更精确的测量待测电阻的阻值，根据以上实验器材应选电路图　 　 ； （3）根据所选电路图连接电路进行实验，当电压表示数为U，电流表示数为I时，请用测量的物理量（U，I，D，L）写出该合金电阻率的表达式ρ＝　 　 ；所得测量值　 　 真实值（填：大于、小于、等于）。 10．（2026春•长沙市校级期末）在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）用螺旋测微器和毫米刻度尺分别测量粗细均匀的金属丝的直径D和长度L，如图甲所示金属丝的直径为　 　 mm； （2）该金属丝的电阻约为5Ω，为精确测量其电阻，实验室还提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）； 电压表V（量程0～3V，内阻约为3kΩ）； 电流表A（量程0～300mA，内阻RA＝1Ω）； 滑动变阻器R1（0～5Ω）； 滑动变阻器R2（0～1000Ω）； 开关一只，导线若干。 ①滑动变阻器应选择　 　 （选填“R1”或“R2”）； ②如图乙所示为测量该金属丝电阻的实物连线，根据实验数据作出U﹣I图像，若图像斜率用k表示，则待测金属丝的电阻率ρ＝　 　 （用题中所给物理量符号表示）。 11．（2025秋•和平区期末）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 ①用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径 　 　 mm：用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 　 　 mm。 ②测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在a、b两位置进行试触，电路如图丙所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图丁和图戊所示，则可以判断图 　 　 （选填“丁”或“戊”）是接在b位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在 　 　 （选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的Rx阻值，相比真实值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ③按图丙所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线。 （多选）12．（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率 （多选）13．（2025秋•北京西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 答案及解析 一．电阻率及其影响因素（共5小题） 1．（2025秋•衡阳县期末）2023年7月，韩国科学家团队声称发现了世界首个室温常压超导体，引起了全球物理学界的轰动和质疑，目前还没有得到科学界的承认。确认超导电阻是否为0的一种实验为长时间监测浸泡在液态氦中的超导铅丝单匝线圈中电流的变化。设线圈初始时通有I＝100A的电流，在持续一年（约3×107s）的时间内电流检测仪器测量线圈中电流的变化△小于1.0mA。假设电流的变化仅由电子定向移动的平均速率变化引起，且电子损失的动能全部转化为电热。已知单位体积的线圈中电子个数为8.0×1020个，电子质量为9.0×10⁻3kg，电子电量为1.6×10﹣19C，根据这个实验，估算超导态铅的电阻率至少小于（　　） A．1.4×10﹣20Ω•m B．1.4×10﹣22Ω•m C．1.4×10﹣24Ω•m D．1.4×10﹣26Ω•m 【答案】D 【分析】根据热量公式、电阻定律、电流定义式和动能定理推导电阻率表达式，代入数据计算判断。 【解答】解：如果电流有衰减，意味着线圈有电阻，设电阻为R，则在一年时间内t电流通过线圈发热损失的能量为 ΔE＝I2•Rt 设S表示横截面积，l为铅丝长度，电阻率为ρ，根据电阻定义式 根据电流定义式 I＝Svne 由于导电的电子数密度n是不变，电流的变小是电子平均速率变小的结果，一年内平均速率由v到v﹣Δv对应的电流变化 ΔI＝neSΔv 导电电子的平均速率变小，使导电电子的平均动能减少，铅丝中导电电子减小的平均动能 解得 ΔEk≈ISnmvΔv 由于ΔI≪I，所以Δv≪v，联立上式可得 铅丝中所有导电电子减少的平均动能就是一年内因发热而损失的能量，即 ΔEk＝ΔE 联立上式可得 时间为 t＝365×24×3600s＝3.15×107s 代入可得 ρ＝1.4×10﹣26Ω•m 所以超导态铅的电阻率至少小于 ρ≪1.4×10﹣26Ω•m 故D正确，ABC错误。 故选：D。 2．（2025春•孝感期末）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为0.6m，接入如图甲电路（电源内阻忽略不计）。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电流表读数的倒数随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　） A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．4：3 【答案】C 【分析】根据图像结合欧姆定律列方程求解电阻之比，结合电阻定律求解电阻率之比。 【解答】解：根据欧姆定律 当x＝0时，1A×（R0+R1+R2）＝E 当x＝0.2m时，2A×（R0+R2）＝E 当x＝0.6m时，6A×R0＝E 故R1：R2＝3：2 又根据电阻定律 其中L1：L2＝1：2 得导体L1、L2的电阻率之比约为ρ1：ρ2＝3：1，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2024•新疆学业考试）下列说法正确的是（　　） A．任何材料的电阻率都随温度的升高而减小 B．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均减小 C．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．电阻只跟导体本身性质有关，导体的电阻与导体两端的电压无关 【答案】D 【分析】AB.根据不同材料的电阻率的变化情况结合电阻率的决定因素分析判断；CD.根据电阻的定义式的理解分析解答。 【解答】解：A、金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故A错误； B、电阻率与材料的长度无关，与材料的种类和温度有关，把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变，故B错误； CD、电阻的定义式，但导体的电阻与导体两端的电压和电流无关，只跟导体本身性质有关，故C错误，D正确。 故选：D。 （多选）4．（2025秋•亳州校级期中）一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R（设温度不变）（　　） A．当长度不变，横截面积增大一倍时 B．当横截面积不变，长度增加一倍时 C．长度和横截面半径都缩小一倍时 D．长度和横截面积都扩大一倍时 【答案】CD 【分析】由电阻定律的公式根据题意中给出的变化进行比较即可得出阻值不变的选项。 【解答】解：AB．当长度不变，横截面积增大一倍时，根据电阻定律 可知电阻变为原来的；同理，当横截面积不变，长度增加一倍时，电阻变为原来的2倍，故AB错误。 CD．根据电阻定律 可知，当电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小一倍时，电阻丝的电阻保持不变。故CD正确。 故选：CD。 5．（2026•黄浦区二模改编）我国计划在未来五年内发射天基人工智能数据中心。将太空计算星座部署在近地轨道，利用太空的真空、微重力和低温环境进行高效散热，并通过太阳能电池板提供能源。 为监测散热系统性能，利用某导电材料制成了一个体积恒定为20cm3的圆柱形传感元件，连接方式如图3（a）。实验测得该元件的电阻R与长度平方L的关系如图3（b）所示。则该材料的电阻率约为 　2.4×10﹣2 Ω•m。 【答案】（1）C； （2）B； （3）BCD； （4）A； （5）2.4×10﹣2。 【分析】根据电阻公式，结合题目中图像求解即可。 【解答】解：由R，得ρ，实验测得该元件的电阻R与长度平方L的关系图，假设斜率为k，则ρkLS＝kV＝1.2×103×20×10﹣6Ω•m＝2.4×10﹣2Ω•m。 故答案为：2.4×10﹣2。 二．导体电阻率的测量（共8小题） 6．（2026•浦口区校级三模）某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知）0～3V电压表（内阻约3kΩ） 0～0.6A电流表（内阻为0.8Ω）定值电阻R0，R0＝2.0Ω 粗细均匀的金属丝开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径D； ②按图1连接电路，将金属夹B固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹A； ③测量AB之间金属丝的长度L； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数I、U； ⑤改变金属夹A的位置，进行多次实验，记录每一次的L和I、U； ⑥以为纵轴，L为横轴，作出图像如图2所示；以U为纵轴，I为横轴，作出U﹣I图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为　0.612mm～0.615mm；　 mm。 （2）若图2中图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为　　 （结果用k、D表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计G（量程1mA，内阻60Ω）改装而成，需串联　2940　 Ω的电阻。 （3）由图3可知，电源的电动势为1.5V，内阻为r＝　1.2　 Ω（结果保留2位有效数字）。 （4）不考虑偶然误差，电源内阻的测量值　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是　因电流表内阻已知，表达式U＝E﹣I（r+R0+RA）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值　 。 【答案】（1）0.612mm～0.615mm；（2），2940；（3）1.2；（4）等于，因电流表内阻已知，表达式U＝E﹣I（r+R0+RA）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 【分析】（1）由螺旋测微器的读数方法读出； （2）由电阻定律及数形结合计算； （3）由闭合电路欧姆定律及数形结合计算； （4）由闭合电路欧姆定律及不存在因未考虑电流表分压造成的误差。 【解答】解：（1）螺旋测微器固定刻度露出一小格为0.5mm；可动刻度约11.2～11.5格，每一个代表0.01mm 因此螺旋测微器读数范围为0.5mm+11.2×0.01mm＝0.612mm到0.5mm+11.5×0.01mm＝0.615mm 即0.612mm～0.615mm （2）图2中图像为过原点的直线，即为金属丝的电阻RL，斜率 由电阻定律，横截面积 解得 灵敏电流计G（量程1mA，内阻60Ω）改装成量程3V的电压表，需串联电阻Rs 则 因此Rs＝R总﹣RG＝3000Ω﹣60Ω＝2940Ω （3）闭合电路欧姆定律E＝U+I（r+R0+RA） 变形可得U＝E﹣I（r+R0+RA），因此U﹣I图像图线斜率为k＝﹣（r+R0+RA） 图3中U﹣I图像延长线与纵轴交点E＝1.5V，取点（0.2A，0.7V），可得斜率绝对值 代入R0＝2.0Ω，RA＝0.8Ω，解得r＝1.2Ω （4）因电流表内阻已知，表达式U＝E﹣I（r+R0+RA）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 故答案为：（1）0.612mm～0.615mm；（2），2940；（3）1.2；（4）等于，因电流表内阻已知，表达式U＝E﹣I（r+R0+RA）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 7．（2026春•广元市校级期末）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表V、电流表A、电阻箱R0、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P及导线等。实验电路图如图（a）所示，B、C为铅笔芯的两端，滑片P在B、C间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d，其示数如图（b）所示，可知d＝　0.500　 mm。 （2）适当选择电阻箱R0的阻值、移动滑片P到某位置、测量B、P间的长度L，闭合开关S，记录电压表的示数U，电流表的示数I，则该铅笔芯电阻率的表达式为ρ＝　　 （用U、I、d和L表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的L、U、I，由实验数据绘制出的U﹣IL图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率ρ＝　6.4×10﹣6 Ω•m（π取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果　无　 （填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）0.500；（2）；（3）6.4×10﹣6；（4）无。 【分析】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和； （2）根据电阻定律、欧姆定律和几何知识推导； （3）利用图像斜率计算； （4）分析电压表和电流表测量值和真实值关系判断。 【解答】解：（1）读数为d＝0.5mm+0.0×0.01mm＝0.500mm （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故U﹣IL图像的斜率为 得 代入数值解得ρ＝6.4×10﹣6Ω•m （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 故答案为：（1）0.500；（2）；（3）6.4×10﹣6；（4）无。 8．（2026春•荆州期末）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数d＝　4.00　 cm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距记为L。 （3）闭合开关S，调节电阻箱阻值R，使得电流表示数I＝300μA，读出电压表示数U，断开开关S。 （4）改变L，重复步骤（3），测得多组数据，作出U﹣L图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为k，则水样电阻率的表达式ρ＝　　 （用d，I，k表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为　39　 Ω•m（π取3.14，结果保留两位有效数字），若考虑电压表内阻的影响，则水样电阻率的测量值　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）给水样升温后，重复以上操作，作出U﹣L图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度　高　 （填“高”或“低”）的水样更容易导电。 【答案】（1）4.00；（4），39，小于；（5）高。 【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数； （4）根据电阻定律、欧姆定律和几何知识推导图像对应的表达式，结合图像斜率计算；根据电压表的分流作用分析判断； （5）根据图像斜率分析判断。 【解答】解：（1）图中游标卡尺的最小分度值为0.1mm，读数为40mm+0×0.1mm＝40.0mm＝4.00cm。 （4）根据电阻定律 和欧姆定律，解得 结合图像斜率有率，解得 结合图像斜率，解得ρ≈39Ω•m 电压表并联在水样两端，总电流I是干路电流，实际流过水样的电流小于I，计算时将I当作水样的电流，得到的电阻测量值偏小，因此水样电阻率的测量值小于真实值。 （5）升温后得到图线2，由图像斜率，可知电阻率更小，更容易导电，因此温度高的水样更容易导电。 故答案为：（1）4.00；（4），39，小于；（5）高。 9．（2026春•铜仁市期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为50Ω，某同学用螺旋测微器测量金属丝直径D，用游标卡尺测量金属丝的长度L，再用伏安法测出金属丝的电阻，根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，实验中能提供的器材有： A．电压表V（量程0～3V，内阻约为3kΩ） B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω） C．滑动变阻器R（0～5Ω） D．电源E（电动势为3.0V）及开关和导线若干 （1）读出金属丝直径D＝　1.744　 mm、长度L＝　4.14　 cm； （2）为了更精确的测量待测电阻的阻值，根据以上实验器材应选电路图　甲　 ； （3）根据所选电路图连接电路进行实验，当电压表示数为U，电流表示数为I时，请用测量的物理量（U，I，D，L）写出该合金电阻率的表达式ρ＝　　 ；所得测量值　大于　 真实值（填：大于、小于、等于）。 【答案】（1）1.744，4.14；（2）甲；（3）；，大于。 【分析】（1）由螺旋测微器的读数方法读出； （2）由“大内偏大”，待测电压从0开始连续变化确定； （3）由电阻定律，欧姆定律计算。 【解答】解：（1）金属丝直径为1.5mm+24.4×0.01mm＝1.744mm 长度为41mm+4×0.1mm＝4.14cm （2）因 故为了减小误差用电流表的内接法，且待测电压从0开始连续变化，故用滑动变阻器分压式接法，故选图甲 （3）由电阻定律 由欧姆定律 联立解得 因电流表的分压作用使电压表的读数（测量值）U偏大，故电阻率的测量值大于真实值 故答案为：（1）1.744，4.14；（2）甲；（3），大于。 10．（2026春•长沙市校级期末）在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）用螺旋测微器和毫米刻度尺分别测量粗细均匀的金属丝的直径D和长度L，如图甲所示金属丝的直径为　1.745　 mm； （2）该金属丝的电阻约为5Ω，为精确测量其电阻，实验室还提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）； 电压表V（量程0～3V，内阻约为3kΩ）； 电流表A（量程0～300mA，内阻RA＝1Ω）； 滑动变阻器R1（0～5Ω）； 滑动变阻器R2（0～1000Ω）； 开关一只，导线若干。 ①滑动变阻器应选择　R1 （选填“R1”或“R2”）； ②如图乙所示为测量该金属丝电阻的实物连线，根据实验数据作出U﹣I图像，若图像斜率用k表示，则待测金属丝的电阻率ρ＝　　 （用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）1.745；（2）R1；。 【分析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器读数规则读数； ②U﹣I图像的斜率表示待测电阻和电流表内阻之和，据此求解待测电阻；根据电阻定律求解作答。 【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，金属丝的直径为D＝1.5mm+24.5×0.01mm＝1.745mm； （2）①滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择R1； ②U﹣I图像的斜率表示待测电阻和电流表内阻之和，待测电阻R＝k﹣RA 根据电阻定律 待测金属丝的电阻率。 故答案为：（1）1.745；（2）R1；。 11．（2025秋•和平区期末）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 ①用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径 　0.920　 mm：用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 　42.40　 mm。 ②测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在a、b两位置进行试触，电路如图丙所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图丁和图戊所示，则可以判断图 　丁　 （选填“丁”或“戊”）是接在b位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在 　b　 （选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的Rx阻值，相比真实值 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ③按图丙所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线。 【答案】（1）0.920，42.40；（2）丁，b；（3） 【分析】（1）由螺旋测微器和游标卡尺的读数方法可读出； （2）伏安法测电阻用电流表的外接法引起误差的原因是电压表的分流作用确定； （3）由滑动变阻器分压式接法电压或电流的调解范围大确定。 【解答】解：（1）直径0.5mm+42.0×0.01mm＝0.920mm 其长度为42mm+8×0.05mm＝42.40mm （2）两图比较发现电流表的示数变化大，原因是电压表的分流作用造成的，故不能用电流表的外接法，要用电流表的内接法，应将电压表“+”接线柱接在b位置图，图丁（内接时）是接在b位置时两电表的示数，据“大内偏大”，测量值比真实值大； （3）滑动变阻器分压式接法电压或电流的调解范围大，新增的导线如图 故答案为：（1）0.920，42.40；（2）丁，b；（3） （多选）12．（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率 【答案】BD 【分析】滑动变阻器的分压式接法中，为了保护电路，闭合开关前其分压部分的电阻应调到最小，电路的动态分析，电阻定律确定。 【解答】解：A．为了保护电路，应该在开关闭合之前应将其分压部分的电阻应调到最小，即将滑动变阻器R的滑片P置于“M”端，故A错误； B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，PM之间的阻值逐渐变大，并联电路总电阻变大，并联电路分压变大，故电压表的示数增大，故B正确； C．由图27（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成正比，故C错误； D．由电阻定律，可得 解得，故D正确。 故选：BD。 （多选）13．（2025秋•北京西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 【答案】BD 【分析】A.螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则读数； B.根据电阻定律求解作答； C.滑动变阻器采用分压式接法，根据分压原理分析作答； D.根据电阻率的计算公式分析作答。 【解答】解：A.螺旋测微器的精确度为0.01mm，合金丝的直径d＝0mm+40.0×0.01mm＝0.400mm，故A错误； B.根据电阻定律 电阻率，故B正确； C.滑动变阻器采用分压式接法，闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变大，故C错误； D.根据电阻率的计算公式可知，若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小，故D正确。 故选：BD。 学科网（北京）股份有限公司 $