第一章 动量守恒定律 基础练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高二期末动量守恒定律基础练习，通过跳板跳水、碰碰车等生活情境及实验验证题，考查动量概念、守恒定律等核心知识，强化物理观念与科学思维，适配期末复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|动量概念、冲量计算|结合小球撞地板等实例，夯实基础| |多选题|4|动量守恒条件、超重失重|多情境辨析（台球碰撞、安全气囊）| |实验题|2|验证动量守恒|步骤完整，考查科学探究能力| |解答题|3|弹性碰撞、能量综合|分层设问，提升科学推理能力|

高二期末复习人教版选择性必修第一册第一章动量守恒定律基础练习 一、单选题 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 3．跳板跳水是竞技跳水项目之一。运动员站在距水面3m处的弹性跳板一端，用力踩压跳板使跳板发生弹性形变，随后跳板恢复原状将运动员弹起，运动员在空中完成翻腾动作后入水。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．踩压跳板的过程中，跳板、运动员与地球组成的系统机械能守恒 B．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员先处于超重状态，后处于失重状态 C．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员上升过程和下落过程重力的冲量相等 D．入水减速至0的过程中，运动员受水的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小 4．如图所示，倾角为α足够长的光滑斜面体固定在水平面上，一质量为m的滑块从斜面底端A点以一定的速度冲上斜面，经时间t减速到0.已知重力加速度为g，滑块可视为质点，则滑块上滑过程（　　） A．重力的冲量大小为 B．重力的冲量大小为 C．支持力的冲量大小为 D．支持力的冲量为0 5．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 6．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为75kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。则碰碰车的质量为（　　） A．60kg B．50kg C．40kg D．30kg 二、多选题 7．关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 8．为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A．减小了驾驶员的动量变化量 B．减小了驾驶员所受到的撞击力 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 9．质量分别为2kg和4kg的A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A的速度是3m/s，B的速度是2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值分别为（　　） A．m/s，5m/s B．2m/s，2.5m/s C．5m/s，2m/s D．m/s，m/s 10．如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A．人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B．人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C．人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 三、实验题 11．用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为，如图乙，分析数据： (1)实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为_______（选填“>”“<”或“=”）； (2)关于该实验，下列说法正确的有_______； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽末端不一定水平 C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_______。（均用题中所给物理量的符号表示） 12．为了验证动量守恒定律，小李同学用如图甲所示实验装置来进行实验，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．两小球质量必须满足 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽末端必须水平 (2)若测量数据近似满足关系式，则说明两小球碰撞过程________（选填“动量守恒”或“机械能守恒”）。 (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式______________（用、、、、表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 四、解答题 13．质量为m的铁锤从距水泥桩高h处自由落下，打在水泥桩上后立即静止。已知铁锤与水泥桩撞击的时间是t，重力加速度取g。求： (1)铁锤与水泥桩碰撞前瞬间的速度大小v； (2)水泥桩对铁锤的平均冲击力大小F。 14．如图所示，一质量为的小球用长为轻绳系于点，某时刻将小球由静止释放，小球运动到最低点时速度，恰好与静止在水平面上、质量的物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，物块、小球均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间小球和物块的速度、； (2)碰撞后物块在水平面上滑行的距离； (3)碰撞后瞬间小球受到绳的拉力大小。 15．如图所示，两根半径均为、圆心角均为的光滑固定圆管平滑衔接于点，两端管口的切线均沿水平方向，放在光滑水平面上的木板上表面与右侧管口刚好平齐，滑块放在木板的最左端，木板的右端固定一轻挡板，挡板上固定一轻弹簧，弹簧处于原长时自由端位于木板的点，点左侧木板粗糙，且粗糙部分长度为，点右侧木板光滑。质量为的滑块从左侧管口由静止进入圆管，经过一段时间与滑块发生弹性碰撞，碰后滑块被反弹，且速率为碰前的，碰后立即取走，最终滑块又刚好返回到木板的最左端。已知木板的质量为，重力加速度取，，滑块、均可视为质点，圆管内径可以忽略。求： (1)滑块与碰撞前瞬间的速度大小； (2)滑块的质量； (3)滑块与木板粗糙部分间的动摩擦因数以及整个过程中弹簧的最大弹性势能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二期末复习人教版选择性必修第一册第一章动量守恒定律基础练习全析全解 一、单选题 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【详解】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 【答案】A 【详解】动量变化量为矢量，满足，规定竖直向下为正方向：初速度，末速度，代入公式得 即动量变化量为。 故选A。 3．跳板跳水是竞技跳水项目之一。运动员站在距水面3m处的弹性跳板一端，用力踩压跳板使跳板发生弹性形变，随后跳板恢复原状将运动员弹起，运动员在空中完成翻腾动作后入水。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．踩压跳板的过程中，跳板、运动员与地球组成的系统机械能守恒 B．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员先处于超重状态，后处于失重状态 C．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员上升过程和下落过程重力的冲量相等 D．入水减速至0的过程中，运动员受水的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小 【答案】D 【详解】A．踩压跳板的过程中，运动员体内的化学能会转化为系统的机械能，系统除重力、弹性弹力外有其他力做功，机械能不守恒，故A错误； B．离开跳板后运动员仅受重力，加速度始终竖直向下，全程处于失重状态，不存在超重阶段，故B错误； C．根据重力冲量 因运动员离开跳板后上升位移小于下落位移，故下落时间更长，则下落过程中重力的冲量更大，故C错误； D．取向下为正方向，设入水时运动员初动量大小为，运动员受水的作用力的冲量大小，且运动员最后的末动量为0，根据动量定理有 解得，故D正确。 故选D。 4．如图所示，倾角为α足够长的光滑斜面体固定在水平面上，一质量为m的滑块从斜面底端A点以一定的速度冲上斜面，经时间t减速到0.已知重力加速度为g，滑块可视为质点，则滑块上滑过程（　　） A．重力的冲量大小为 B．重力的冲量大小为 C．支持力的冲量大小为 D．支持力的冲量为0 【答案】C 【详解】由冲量的定义可知，重力的冲量大小为 支持力的大小为 其冲量大小 故选C。 5．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【答案】C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 6．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为75kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。则碰碰车的质量为（　　） A．60kg B．50kg C．40kg D．30kg 【答案】A 【详解】根据位移时间图像，可以求出大人与小孩的速度，大人碰前的初速度为 小孩碰前的初速度为 大人与小孩的碰碰车碰后速度相等，速度为 设碰碰车的质量为，碰撞过程动量守恒，有 可求得 故选A。 二、多选题 7．关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 【答案】AD 【详解】A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统受合外力为零，则动量守恒，A正确； B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统受合外力不为零（合外力等于系统的重力），则动量不守恒，B错误； C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误； D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，D正确。 故选AD。 8．为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A．减小了驾驶员的动量变化量 B．减小了驾驶员所受到的撞击力 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】BD 【详解】A．动量的变化量等于末动量减去初动量，可知在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，故A错误； BD．根据动量定理可得 解得 由于安全气囊的缓冲作用，碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，可知减小了驾驶员受到的撞击力，故BD正确； C．根据动量定理 结合上述可知，在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，则驾驶员受到撞击力的冲量一定，故C错误。 故选BD。 9．质量分别为2kg和4kg的A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A的速度是3m/s，B的速度是2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值分别为（　　） A．m/s，5m/s B．2m/s，2.5m/s C．5m/s，2m/s D．m/s，m/s 【答案】BD 【详解】碰撞过程中动量守恒，故 动能不会增加，即 由上述公式代入选项中的速度，C项动量不守恒，A项不符合动能不增加，B、D正确。 故选BD。 10．如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A．人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B．人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C．人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 【答案】BC 【详解】A．人与滑板沿斜面开始上滑和下滑的过程中，摩擦力都做负功，整个过程中摩擦力做负功，故A错误； B．根据重力做功的特点，人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力做的功，故B正确； C．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量变化量，物体动量变化大小为，故合力的冲量大小为400N·s，故C正确； D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力都不为0，根据冲量定义，支持力的冲量均不为0，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为，如图乙，分析数据： (1)实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为_______（选填“>”“<”或“=”）； (2)关于该实验，下列说法正确的有_______； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽末端不一定水平 C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_______。（均用题中所给物理量的符号表示） 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即。 （2）A．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A错误； C．为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确； BD．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，所以斜槽末端必须水平；由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点的离地高度H，故BD错误。 故选C。 （3）[1]设小球在空中运动的时间为，规定向右的方向为正方向，若满足动量守恒定律有 整理得 [2]若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即 化简整理得 12．为了验证动量守恒定律，小李同学用如图甲所示实验装置来进行实验，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．两小球质量必须满足 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽末端必须水平 (2)若测量数据近似满足关系式，则说明两小球碰撞过程________（选填“动量守恒”或“机械能守恒”）。 (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式______________（用、、、、表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)C (2)动量守恒 (3)或 【详解】（1）A．为防止 A 和 B 碰后 A 反弹，因此必须是，故A错误； BC．斜槽轨道不光滑不影响实验进行，但必须保证斜槽末端水平，故B错误，C正确。 故选 C。 （2）设碰撞前小球 A 的速度为 ，碰撞后小球 A 的速度为，小球 B 的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）[法一]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 两边同乘以，有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 [法二]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 则说明碰撞为弹性碰撞。 四、解答题 13．质量为m的铁锤从距水泥桩高h处自由落下，打在水泥桩上后立即静止。已知铁锤与水泥桩撞击的时间是t，重力加速度取g。求： (1)铁锤与水泥桩碰撞前瞬间的速度大小v； (2)水泥桩对铁锤的平均冲击力大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得 （2）铁锤与水泥桩撞击过程，取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 解得 14．如图所示，一质量为的小球用长为轻绳系于点，某时刻将小球由静止释放，小球运动到最低点时速度，恰好与静止在水平面上、质量的物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，物块、小球均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间小球和物块的速度、； (2)碰撞后物块在水平面上滑行的距离； (3)碰撞后瞬间小球受到绳的拉力大小。 【答案】(1)（方向与初速度方向相反），（方向与初速度方向相同） (2) (3) 【详解】（1）由于小球与物块的碰撞为弹性碰撞，选取小球初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律则有 联立解得， （2）物块在水平面上滑动时，根据牛顿第二定律可得 解得 根据匀变速直线运动规律则有 解得碰撞后物块在水平面上滑行的距离 （3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 15．如图所示，两根半径均为、圆心角均为的光滑固定圆管平滑衔接于点，两端管口的切线均沿水平方向，放在光滑水平面上的木板上表面与右侧管口刚好平齐，滑块放在木板的最左端，木板的右端固定一轻挡板，挡板上固定一轻弹簧，弹簧处于原长时自由端位于木板的点，点左侧木板粗糙，且粗糙部分长度为，点右侧木板光滑。质量为的滑块从左侧管口由静止进入圆管，经过一段时间与滑块发生弹性碰撞，碰后滑块被反弹，且速率为碰前的，碰后立即取走，最终滑块又刚好返回到木板的最左端。已知木板的质量为，重力加速度取，，滑块、均可视为质点，圆管内径可以忽略。求： (1)滑块与碰撞前瞬间的速度大小； (2)滑块的质量； (3)滑块与木板粗糙部分间的动摩擦因数以及整个过程中弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）A从释放到碰撞B前，根据动能定理有 解得 （2）规定向右为正方向，由于两滑块的碰撞为弹性碰撞，则有， 因为碰后滑块A被反弹，且速率为碰前的，即 联立解得， （3）题意可知，碰后滑块B又刚好返回到木板的最左端，说明此时B与C共速，对BC系统，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 弹簧压缩到最短时弹簧弹性势能最大，且此时BC共速，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $