第二、三章 机械振动机械波 能力提升-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波，通过超声波悬浮、声波牙刷等科技情境，结合单摆实验与波的综合分析，提升科学思维与探究能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|弹簧振子周期、单摆振动图像|结合振动图像分析加速度变化| |多选题|4|受迫振动、波的叠加|以蜜蜂振翅水波干涉考查衍射条件| |实验题|2|单摆测重力加速度|用拉力传感器图像分析周期| |解答题|3|波的传播方向、振动方程|综合碰撞与弹簧振子周期计算|

高二期末复习人教版选择性必修第一册第二、三章机械振动机械波能力提升 全析全解 一、单选题 1．如图所示，由劲度系数的轻质弹簧与质量的小球组成的弹簧振子处于静止状态，现把小球缓慢向下拉释放并计时，小球第一次运动到最高点，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球振动的振幅为 B．小球振动的周期为 C．小球在最高点的加速度大小为 D．取向上为正方向，小球的振动方程为 【答案】D 【详解】A．小球从平衡位置被拉至最低点，该距离即为振幅，故振幅，故A错误； B．由题意可知 解得，故B错误； C．小球做简谐运动，在最高点和最低点的加速度大小相等，根据 根据牛顿第二定律可得 解得，故C错误； D．圆频率为 振动方程为 当时， 可得 故振动方程为，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球所受合外力为零 C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，单摆周期 根据 可得摆长约为，故A错误； B．t=0.5s时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，故B错误； C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，故C错误； D．摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D正确。 故选D。 3．如图所示，弹簧振子在光滑斜面上做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．弹簧为原长时，振子的速度最大 B．振子在相邻两次通过同一位置时加速度相同 C．振子在经过平衡位置时，振子的机械能最大 D．振子在任意相邻两次通过同一位置的时间相等 【答案】B 【详解】A．振子通过平衡位置时，回复力为零，加速度为零，速度最大，此时 解得，故弹簧伸长量为时振子的速度最大，A错误； B．振子在相邻两次通过同一位置时，弹簧弹力均为，重力沿斜面方向的分力均为，根据可知，振子在相邻两次通过同一位置时加速度相同，故B正确； C．振子通过平衡位置时，弹簧的伸长量为，此时弹簧的弹性势能 弹簧为原长时，弹簧的伸长量为，此时弹簧的弹性势能 振子与弹簧整体只有重力和弹簧弹力做功，整体机械能守恒，总机械能 解得振子的机械能 所以，弹簧为原长时振子的机械能最大，振子在经过平衡位置时，振子的机械能不是最大，故C错误； D．振子在一个周期内通过任意位置两次，设振子做简谐运动的周期为、振子从某位置出发经过时间回到该位置，再次回到该位置的时间为 当时，当时 所以，振子在任意相邻两次通过同一位置的时间不一定相等，故D错误。 故选B。 4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 【答案】C 【详解】A．当驱动力频率等于单摆固有频率时，单摆振幅最大，由图像可知当驱动力频率为0.250Hz时单摆振幅最大，故单摆固有频率为0.250Hz，故，故A错误； B．又因为，联立可得摆长为，故B错误； CD．由单摆周期公式可知，故若摆长适当减小，则固有频率变大，共振曲线的峰将向右移动，故C正确，D错误。 5．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的振幅为8cm B．该波沿x轴负方向传播 C．该波的传播速度大小为20m/s D．到时间内，质点P的加速度增大 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，该波的振幅，故A错误； B．由图乙可知，在时，质点P正向上运动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．该波的波长，由图乙可知，该波的周期，波速，故C错误； D．在到时间内，质点P的振动方向向下，远离平衡位置，加速度增大，故D正确。 故选D。 6．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示，蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静，已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶比较平静 B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 【答案】B 【详解】A．y轴是AB的中垂线，y轴上各点到AB的路程差为0，属于干涉加强点，树叶会剧烈振动，不会平静，故A错误； B．题意可知C点水面平静，说明是干涉相消点，则路程差 可知n取0时波长最大，即波长最大为18mm，故B正确； C．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射，只是当障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长更小时，衍射现象比较明显。当水波经过直径大于 9mm 的石头时，只是衍射现象不明显，但依然会发生衍射，故C错误； D．蜜蜂翅膀振动的频率不变，已知水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，那么在深水区传播时，波速v增大，频率f不变，根据可知，波长会变大，故D错误。 故选B。 二、多选题 7．声波牙刷是指刷头的振动频率与声波频率一致或者相近，因此也叫声波震动牙刷。并非字面意思理解的用“声波”来刷牙。如图是某一品牌声波牙刷结构，声波牙刷内部有一个电驱动的振动电机，能让刷头产生垂直于刷柄方向的高频摆动，摆动的范围为10毫米，其驱动电机振动参数为38400次每分钟。下列说法正确的是（　　） A．牙刷的振动频率为640Hz B．牙刷的振动振幅为10mm C．刷头所作振动是受迫振动 D．刷头与牙齿接触后，会使牙齿共振 【答案】AC 【详解】A．牙刷的振动频率为，故A正确； B．摆动的范围为两个峰值之间的距离，因此振幅为，故B错误； C．刷头的振动完全依赖振动电机提供的周期性的驱动力，其频率、振幅均由电机驱动控制。是受迫振动。故C正确； D．当刷头的频率接近或等于牙齿的固有频率时，才会发生共振，共振对牙齿有一定的伤害，而刷头只是为了清洁牙齿。因此设计时会尽量避免共振。故D错误。 故选AC。 8．超声波悬浮仪主要是利用高频声波产生的声压梯度和声辐射力对悬浮颗粒施加力，让颗粒稳稳地悬浮在一个点，其在细胞分选等领域发挥着重要作用。其结构如图甲，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去。两列超声波信号在空间叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态。图乙为用刻度尺测量了5个相邻颗粒之间的距离。图丙为这两列超声波某时刻的波形图，S1、S2为两波源，该时刻两列波刚好分别传到N点和O点。则（　　） A．为了避免空气产生干扰，最好把超声悬浮仪内抽成真空 B．两列波叠加稳定后，颗粒可能悬浮在M点处 C．两列波叠加稳定后，O点振动的位移有可能为0 D．根据图乙测量数据可知，该超声波的波长为4.125mm 【答案】BC 【详解】A.高频声波属于机械波，传播需要介质。若将超声悬浮仪内抽成真空，声波无法传播，故A错误； B.根据题意，颗粒能在两列波波叠加后振幅几乎为零的点悬浮，将两波分别相向平移两个坐标单位，可发现N点为振动加强点。在两波源连线上，相邻加强点之间的距离为半个波长，减弱点处于相邻加强点中间。可知O、N为振动加强点，M为振动减弱点，颗粒可能悬浮在M点处，故B正确； C.加强点O点会在平衡位置上下做简谐振动，位移可能为0，故C正确； D.在两波源连线上，相邻减弱点之间的距离为半个波长，因此16.5mm为两个波长的长度，该超声波的波长为8.25mm，故D错误。 故选BC。 9．“带操”是一项将运动与艺术完美结合的体育竞技项目，运动员通过舞棍带动彩带展示不同的形状，形成机械波。某时刻彩带的形状绘制成如图所示的波形图，波形图近似为正弦函数图像且波沿轴正向传播，取四个质点、、、、在轴，在波峰，与到轴距离相等，以下说法正确的是（　　）    A．正在向上振动且速度最大 B．的加速度最大且方向向下 C．质点比先经过平衡位置 D．运动员舞棍的频率越快，波的传播速度也越快 【答案】AB 【详解】A．由题意可知传播方向沿x轴正方向，同侧法可知此时M的速度方向向上，由波形图可知此时M的位移为0，则加速度最小，速度最大时，故A正确； B．N点在波峰，位移最大，N点的回复力最大且向下，故此时N的加速度最大且方向也向下，故B正确； C．由波的传播方向，结合波形图，可知此时P、Q均正向着平衡位置运动，根据运动的对称性，可比较PQ回到平衡位置的时间相等，故C错误； D．介质的种类和温度决定波速，与波源振动频率无关，故D错误。 故选AB。 10．如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 【答案】AB 【详解】A．M点是波峰和波峰叠加，Q点是波谷和波谷叠加，则MQ均为振动加强点，且始终振动加强，故P处质点的振动始终加强的，故A正确； B．N点为波峰与波谷叠加，质点的振动始终减弱的，故B正确； C．质点不会随着波迁移而迁移，故C错误； D．M点为振动加强点，经过 此点位于波谷位置，高度低于远处平静的湖面，故D错误。 故选AB。 三、实验题 11．同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)关于本实验的操作，下列哪个说法是正确的？_____ A．需要用天平称出摆球的质量 B．摆线要选择较细的、伸缩性小些的，并且适当长一些 C．测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，再悬挂小球 D．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应大于 (2)由图乙可知，该单摆的周期为_____（用图乙中字母表示）； (3)同学们改变摆长，测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据。以为横轴，为纵轴，作出图像，如图丙所示。若图线的斜率为，则重力加速度的大小______（用本小题所给字母表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．实验中摆球应选择质量大些、体积小些的球，但不需要用天平称出摆球的质量，故A错误； B．单摆的摆线要选择细些的、伸缩性小些的线，并且适当长一些，故B正确； C．测摆长时应测量细绳的悬挂点到摆球球心的距离，故C错误； D． 为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应小于，故D错误。 故选B。 （2）两次拉力最大时完成一次全振动，图中完成5次全振动用t ，故周期 （3）由周期公式 即 斜率 故 12．某学习小组“利用单摆测定重力加速度”的实验装置如图1所示，请在横线上完成相应内容。 (1)若同学们测得的重力加速度值偏小，其原因可能是______（填选项前的字母）。 A．把50次摆动的时间误记为51次摆动的时间 B．开始计时，秒表延迟按下 C．测摆长时，没有加小球半径 (2)若实验过程中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长，测得多组周期T和l的数据，作出图像，如图2所示。 ①实验得到的图像是______（选填“a”“b”或“c”）； ②a、b、c三条直线的斜率相同均为k，则实验测得当地重力加速度大小为______（用、k来表示），若斜率，则小球的直径为______cm（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）单摆的周期 根据单摆周期公式 解得重力加速度 A．把50次摆动的时间误记为51次摆动的时间，重力加速度的测量值偏大，故A错误； B．开始计时，秒表延迟按下，时间的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故B错误； C．测摆长时，没有加小球半径，重力加速度的测量值偏小，故C正确。 故选C。 （2）[1]根据单摆周期公式 解得 图像的纵截距，故错误，正确。 故选。 [2][3]、、三条直线的斜率相同均为，图像的斜率 重力加速度 图像的纵截距 由于图像纵截距，所以由图2可知截距，若斜率，则小球的直径。 四、解答题 13．如图所示，劲度系数的竖直轻质弹簧下端固定，上端连接质量的物块，系统处于静止状态。质量的物块从正上方高度处由静止下落。已知弹簧的弹性势能，弹簧振子的周期为弹簧的劲度系数，为振子的质量。不计空气阻力，重力加速度。 (1)若碰后物块粘在一起，求碰撞过程中合力对的冲量； (2)若物块发生弹性碰撞，碰后立即移走物块。求： （1）弹簧的最大压缩量； （2）从碰撞结束至弹簧首次恢复原长的时间。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)（1）；（2） 【详解】（1）设物块碰撞前的速度为，根据 设碰撞后，物块的速度为，根据动量守恒 对物块，设向下为正方向，合力的冲量为，根据动量定理 解得 合力对物块的冲量大小为，方向竖直向上。 （2）（1）设碰撞前弹簧的压缩量为，则 设碰撞后物块速度为，物块速度为，根据动量守恒 根据机械能守恒 设弹簧最大压缩量为，根据机械能守恒定律 解得或（舍） （2）物块碰撞后，以初位置为平衡位置做简谐振动，振幅 根据题意，周期 设物块返回平衡位置所用时间，则 设物块由平衡位置第一次到达弹簧原长所用时间，由 运动时间 解得 14．如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和波速大小； (2)求出s时P质点的位移； (3)求0-2.2s内m处Q点运动的路程。 【答案】(1)沿x轴负方向传播，2.5m/s (2)8cm (3)cm 【详解】（1）由图乙可知，在时刻，质点P由平衡位置向下运动，再结合甲图， 可知质点P是跟着它右侧质点振动的，说明波源在右侧，所以波沿x轴负方向传播 由甲图可知，m，由乙图知s，根据 可得m/s （2） 可知质点P在2.2s时的位移与时的位移相同，P质点从平衡位置向下运动，时恰位于正的最大位移处cm （3）Q在2.0s内完成2.5次全振动： 最后的0.2s内从运动至，路程 则0~2.2s内，Q运动的路程为 解得 15．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 【答案】(1)cm (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ，   解得 则周期为   处的质点的振动方程为 由图可知， 联立解得cm （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ，    解得 x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为 （3）若波向x轴正方向传播，则有 由 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二期末复习人教版选择性必修第一册第二、三章机械振动机械波能力提升 一、单选题 1．如图所示，由劲度系数的轻质弹簧与质量的小球组成的弹簧振子处于静止状态，现把小球缓慢向下拉释放并计时，小球第一次运动到最高点，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球振动的振幅为 B．小球振动的周期为 C．小球在最高点的加速度大小为 D．取向上为正方向，小球的振动方程为 2．如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球所受合外力为零 C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 3．如图所示，弹簧振子在光滑斜面上做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．弹簧为原长时，振子的速度最大 B．振子在相邻两次通过同一位置时加速度相同 C．振子在经过平衡位置时，振子的机械能最大 D．振子在任意相邻两次通过同一位置的时间相等 4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．驱动力周期约为0.25s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动 D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动 5．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的振幅为8cm B．该波沿x轴负方向传播 C．该波的传播速度大小为20m/s D．到时间内，质点P的加速度增大 6．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示，蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静，已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶比较平静 B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 二、多选题 7．声波牙刷是指刷头的振动频率与声波频率一致或者相近，因此也叫声波震动牙刷。并非字面意思理解的用“声波”来刷牙。如图是某一品牌声波牙刷结构，声波牙刷内部有一个电驱动的振动电机，能让刷头产生垂直于刷柄方向的高频摆动，摆动的范围为10毫米，其驱动电机振动参数为38400次每分钟。下列说法正确的是（　　） A．牙刷的振动频率为640Hz B．牙刷的振动振幅为10mm C．刷头所作振动是受迫振动 D．刷头与牙齿接触后，会使牙齿共振 8．超声波悬浮仪主要是利用高频声波产生的声压梯度和声辐射力对悬浮颗粒施加力，让颗粒稳稳地悬浮在一个点，其在细胞分选等领域发挥着重要作用。其结构如图甲，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去。两列超声波信号在空间叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态。图乙为用刻度尺测量了5个相邻颗粒之间的距离。图丙为这两列超声波某时刻的波形图，S1、S2为两波源，该时刻两列波刚好分别传到N点和O点。则（　　） A．为了避免空气产生干扰，最好把超声悬浮仪内抽成真空 B．两列波叠加稳定后，颗粒可能悬浮在M点处 C．两列波叠加稳定后，O点振动的位移有可能为0 D．根据图乙测量数据可知，该超声波的波长为4.125mm 9．“带操”是一项将运动与艺术完美结合的体育竞技项目，运动员通过舞棍带动彩带展示不同的形状，形成机械波。某时刻彩带的形状绘制成如图所示的波形图，波形图近似为正弦函数图像且波沿轴正向传播，取四个质点、、、、在轴，在波峰，与到轴距离相等，以下说法正确的是（　　）    A．正在向上振动且速度最大 B．的加速度最大且方向向下 C．质点比先经过平衡位置 D．运动员舞棍的频率越快，波的传播速度也越快 10．如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 三、实验题 11．同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)关于本实验的操作，下列哪个说法是正确的？_____ A．需要用天平称出摆球的质量 B．摆线要选择较细的、伸缩性小些的，并且适当长一些 C．测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，再悬挂小球 D．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，初始摆角应大于 (2)由图乙可知，该单摆的周期为_____（用图乙中字母表示）； (3)同学们改变摆长，测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据。以为横轴，为纵轴，作出图像，如图丙所示。若图线的斜率为，则重力加速度的大小______（用本小题所给字母表示）。 12．某学习小组“利用单摆测定重力加速度”的实验装置如图1所示，请在横线上完成相应内容。 (1)若同学们测得的重力加速度值偏小，其原因可能是______（填选项前的字母）。 A．把50次摆动的时间误记为51次摆动的时间 B．开始计时，秒表延迟按下 C．测摆长时，没有加小球半径 (2)若实验过程中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长，测得多组周期T和l的数据，作出图像，如图2所示。 ①实验得到的图像是______（选填“a”“b”或“c”）； ②a、b、c三条直线的斜率相同均为k，则实验测得当地重力加速度大小为______（用、k来表示），若斜率，则小球的直径为______cm（结果保留2位有效数字）。 四、解答题 13．如图所示，劲度系数的竖直轻质弹簧下端固定，上端连接质量的物块，系统处于静止状态。质量的物块从正上方高度处由静止下落。已知弹簧的弹性势能，弹簧振子的周期为弹簧的劲度系数，为振子的质量。不计空气阻力，重力加速度。 (1)若碰后物块粘在一起，求碰撞过程中合力对的冲量； (2)若物块发生弹性碰撞，碰后立即移走物块。求： （1）弹簧的最大压缩量； （2）从碰撞结束至弹簧首次恢复原长的时间。 14．如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和波速大小； (2)求出s时P质点的位移； (3)求0-2.2s内m处Q点运动的路程。 15．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： (1)若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； (2)若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； (3)若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $