1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过复习相反数（如写出-5、3、0.5的相反数并在数轴标出）引入，以数轴上点到原点的距离为学习支架，衔接相反数与绝对值的概念，构建完整知识脉络。 其亮点在于融合数形结合思想，通过“10与-10到原点距离”等问题探究绝对值的几何意义，结合代数意义（正数、负数、0的绝对值）培养学生几何直观。设计多样练习（如“绝对值是4的数是±4”）发展推理意识，归纳小结引导自主总结性质，助力学生提升抽象能力，教师可依托清晰结构高效开展教学。

锲而舍之， 朽木不折； 锲而不舍， 金石可镂。 ——荀况 请写出-5、3和0.5的相反数,并在数轴上标出它们的位置. 一、复习引入 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 二、教学目标 学习目标： 　了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值． 学习重点： 　绝对值的代数意义和几何意义． 认真阅读课本第13-14页的内容,本节是在学习相反数概念的基础上，利用相反数的几何意义研究绝对值，进一步体会数形结合思想的作用。 绝对值的概念 问题1 请写出10的相反数,并在数轴上标出这两个数.这两个数的相同部分在数轴上表示什么? 三、研学教材 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 0 6 7 8 9 10 -6 -7 -8 -9 -10 解:10和-10是 .在数轴上分别用点A,B表示,可以发现,点A,B与原点的距离都是 . A B 追问 请你再找出几对互为相反数的数,看看它们到原点的距离是否相等. 互为相反数 10 绝对值的概念 绝对值： 三、研学教材 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|. 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 0 6 7 8 9 10 -6 -7 -8 -9 -10 A B 例:图中表示10和-10的点与原点的距离都是 .所以10,-10的绝对值都是 .即 |10|= . |-10|= . 10 10 10 10 思考：上面a的可以取什么数？ ｛正数,负数,0｝ 1.-5的绝对值表示它离开原点的距离是__个单位,记作 ___ . 2.-2的绝对值是___,说明数轴上表示-2的点到_ ___的距离是__个长度单位. 3.-0.8的绝对值是____ . 4.-5的相反数和绝对值是( ). A.-5和5 B.-5和-5 C.5和5 D.5和-5 5 |-5| 练一练 三、研学教材 2 原点 2 0.8 C 绝对值的意义 三、研学教材 6 8.2 0 3 5.口答： 探究 请结合左边的口答,一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试,看能不能发现规律. 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 0 6 7 8 9 10 -6 -7 -8 -9 -10 A B 1.代数意义 (1)一个正数的绝对值是它 ; (2)一个负数的绝对值是它的 ; (3)0的绝对值是 . 本身 相反数 0 绝对值的意义 三、研学教材 2.几何意义 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离. (1)若a>0,则|a|=___ (2)若a=0,则|a|=___ (3)若a<0,则|a|=___ a 0 -a 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 0 6 7 8 9 10 -6 -7 -8 -9 -10 绝对值的意义 三、研学教材 例4.(1)写出1,-0.5， 的绝对值 (2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数 A 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 B C D 解：(1)|1|=1, |-0.5|=0.5, (2)因为在点A,B,C,D中,点C离原点最近,所以有理数a,b,c,d中,绝对值最小的是c. 　　结论 离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小. 练一练 三、研学教材 6.写出下列各数的绝对值： 解： 　　不论有理数a取何值, 它的绝对值总是正数或0(非负数), 即对任意有理数a, 总|a|≥0 问题2 结合数轴讨论下面3个问题： (1)有没有绝对值等于－2的数？ (2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ (3)不论有理数a取何值,它的绝对值总是什么数？ 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 0 6 7 8 9 10 -6 -7 -8 -9 -10 三、研学教材 绝对值的性质 三、研学教材 7.写出下列各数的绝对值： |-2|= |2|= |-100|= |100|= |-4.5|= |4.5|= |0|= 2 2 100 100 4.5 4.5 0 结合练习7回答下列问题 (1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (2)绝对值是a(a>0)的数有多少个?它们是什么关系？ (3)绝对值相等的两个数是什么关系？ (4)绝对值最小的是数多少？ (5)若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于多少？ 绝对值的性质 结论 (1)互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)绝对值是a(a>0)的数有两个,它们互为相反数,即±a. (3)绝对值相等的两个数相等或互为相反数,即若|a|=|b|,则a=b,或a+b=0 (4)绝对值最小的是数0 (5)若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0. 即|a|+|b|+…+|m|=0,则a=b=…= m=0, 分析：结合数轴,我们知道一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的． 三、研学教材 绝对值的性质 15 8.判断下列说法是否正确： (1)符号相反的数互为相反数；( ) (2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右；( ) (3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远；( ) (4)当a≠0时,|a|总是大于0.( ) (5)绝对值是它本身的数是正数.( ) (6)绝对值小于2的整数是1和-1.( ) √ × × √ 练一练 三、研学教材 × × 9.如果一个数的绝对值是4,则这个数是___ 10.如果|a|=|-2|,那么a= .如果m是负数,且|m|=10,那么m= . 11.化简下列各数： +|-3.5|,-|-11|,|+(-15)|,|-(-7)|,|-(+9)|, ±4 练一练 三、研学教材 ±2 -10 解：+|-3.5|=3.5，-|-11|=-11,|+(-15)|=15, |-(-7)|=7,|-(+9)|=9, 12.如果|x|=2，那么x一定是2吗？如果|x|=0，那么x等于几？如果x=-x，那么x等于几？ 解:|x|=2，那么x不一定是2 ∵|-2|=2，x可以等于-2； 如果|x|=0，那么x=0 如果x=-x，说明了一个数的相反数是它本身，则x=0 练一练 三、研学教材 练一练 三、研学教材 解：-2的相反数是2，绝对值是2 -5的相反数是5，绝对值是5 0的相反数是0，绝对值是0 7.5的相反数是-7.5，绝对值是7.5 13.分别写出-2，-5，0，7.5的相反数和绝对值. 思考 从本题中你能找到什么规律吗？ 归纳：一个负数的相反数和绝对值相等,一个正数的相反数和绝对值互为相反数,0的相反数和绝对值都等于0. 1.谈谈你对绝对值的认识. 2.绝对值的意义是什么？ 3.绝对值有哪些性质？ 四、归纳小结 $