《周长与面积的变化》教学设计-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“周长与面积的变化规律”，通过“拼6个正方形”情境导入，引发对面积相同周长是否相同的认知冲突，以已学的长方形正方形周长面积公式为基础，搭建“操作—数据记录—对比分析”的学习支架。 特色在于以“拼图形”“画图形”为主线，采用操作探究法和对比分析法，学生拼摆36个正方形、画周长16厘米图形，在数据对比中培养几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和数据意识（数学语言），既深化概念理解，又为教师提供分层教学范例，提升课堂效率。

新苏教版四年级上册数学《周长与面积的变化》教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第五单元《周长和面积》的拓展探究课，内容涵盖教材第42-43页“周长与面积的变化”。本课以“拼图形”“画图形”两大活动为主线，引导学生通过动手操作、数据记录、对比分析，探究“面积相同时周长的变化规律”和“周长相等时面积的变化规律”，深化对周长与面积概念的理解，培养空间观念和推理能力。 教材设计注重实践性与思维性： 1、拼拼比比：用6个边长1厘米的正方形拼不同图形，计算周长与面积，发现“面积相等时，形状越接近正方形，周长越短”；再用36个正方形拼长方形或正方形，填写表格验证规律。 2、画画比比：在方格纸上画周长16厘米、24厘米的长方形或正方形，计算面积并对比，得出“周长相等时，正方形的面积最大”的结论。 3、回顾反思：通过总结规律，引导学生体会数学中的“变与不变”，培养归纳推理能力。 二、学情分析 1、知识基础：学生已掌握长方形、正方形的周长与面积公式，能熟练计算规则图形的周长和面积，对“面积单位”“周长单位”有清晰认知。 2、认知特点：四年级学生具备一定的动手操作能力，但对“周长与面积的动态变化关系”缺乏直观感知，需通过具体操作和数据对比建立规律认知。 3、能力短板：部分学生在拼组图形时易遗漏不同形状，记录数据时不够细致；分析规律时，难以用准确的数学语言描述“长、宽与周长的关系”。 三、课时教学目标（目标具体化·核心问题） （一）观察现实世界 （1）能通过拼摆6个、36个边长1厘米的正方形，观察不同图形的形状差异（如长方形、正方形、“台阶形”）。 （2）能在方格纸上画出周长固定的长方形或正方形，观察长、宽（或边长）的变化对图形的影响。 （二）思考现实世界 核心问题1：面积相等时，周长如何变化？ （1）通过拼摆6个正方形，计算不同图形的周长，发现“面积相同，形状越接近正方形，周长越短”。 （2）用36个正方形拼长方形/正方形，填写表格验证规律，推导“长和宽越接近，周长越短；正方形周长最短”。 核心问题2：周长相等时，面积如何变化？ 画周长16厘米、24厘米的图形，计算面积并对比，得出“周长相等时，正方形的面积最大；长和宽差距越大，面积越小”。 （三）表达现实世界 （1）能用数学语言描述规律（如“面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短”“周长相等的图形中，正方形面积最大”）。 （2）能结合数据说明发现（如“36个正方形拼成的图形中，长12厘米、宽3厘米的长方形周长是30厘米，长9厘米、宽4厘米的长方形周长是26厘米，长6厘米、宽6厘米的正方形周长是24厘米，所以长和宽越接近，周长越短”）。 四、教学重点、难点 1、重点：通过操作探究，总结“面积相等时周长的变化规律”和“周长相等时面积的变化规律”。 2、难点：理解规律的本质（如“为什么长和宽越接近，周长越短？”），并能灵活运用规律解决实际问题（如“用48个正方形拼图形，怎样拼周长最短？”）。 五、教学方法与准备 1、方法：操作探究法、对比分析法、小组合作法、归纳总结法。 2、准备：边长1厘米的正方形纸片（每人36个）、方格纸（第120页）、学习任务单、多媒体课件（含拼摆动画、数据表格模板）。 六、教学环节 （一）情境导入：趣味拼摆，引发好奇（5分钟） 教师活动： 1、出示6个边长1厘米的正方形纸片，提问：“用这6个小正方形，你能拼出哪些不同的图形？拼出的图形面积和周长会一样吗？” 2、展示教材中“青椒”“胡萝卜”“西红柿”拼出的图形（长方形、2×3长方形、“台阶形”），激发学生兴趣。 学生活动： 1、自由拼摆6个正方形，尝试拼出至少3种不同形状，同桌交流拼法。 2、猜测：“这些图形的面积和周长有什么相同或不同？” 设计意图：通过开放性问题唤醒旧知（面积=小正方形个数×1平方厘米），引发对“周长是否相同”的认知冲突，为探究规律做铺垫。 （二）探究新知：动手操作，发现规律（25分钟） 活动1：拼拼比比——面积相等时，周长的变化 教师活动： 1、布置任务：“用6个正方形拼图形，计算每个图形的面积和周长，填写表格，思考‘你有什么发现？’” 2、巡视指导，提醒学生：“面积都是6平方厘米（因为6个小正方形），重点观察周长的变化。” 学生活动： 1、独立拼摆，记录图形形状、长、宽、周长（如：①长6cm、宽1cm，周长14cm；②长3cm、宽2cm，周长10cm；③“台阶形”，周长14cm）。 2、小组交流：“拼成的图形中，周长最短的是多少？最长的是多少？为什么？” 3、全班汇报，教师板书典型图形的周长数据，引导总结：“面积相等时，形状越接近正方形，周长越短；‘台阶形’等不规则图形周长可能更长。” 设计意图：通过具体操作和数据对比，让学生直观感知“面积不变，周长随形状变化”，培养数据分析能力。 活动2：深度验证——36个正方形的拼摆规律 教师活动： 1、提问：“如果用36个正方形拼长方形或正方形，会有哪些拼法？周长如何变化？” 2、发放学习任务单，表格包含“图形编号、长、宽、面积、周长”，引导学生有序拼摆（按长从大到小排列）。 学生活动： 1、小组合作拼摆，填写表格（如：①长36cm、宽1cm，周长74cm；②长18cm、宽2cm，周长40cm；③长12cm、宽3cm，周长30cm；④长9cm、宽4cm，周长26cm；⑤长6cm、宽6cm，周长24cm）。 2、对比数据，讨论：“长和宽的变化与周长有什么关系？” 3、得出结论：“长和宽越接近，周长越短；正方形的周长最短。” 设计意图：通过大量数据验证规律，从“个别案例”上升到“一般结论”，培养归纳推理能力。 活动3：画画比比——周长相等时，面积的变化 教师活动： 1、布置任务：“在方格纸上画周长16厘米的长方形或正方形，计算面积，对比发现。” 2、提示：“长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=8厘米，可能的组合有（7，1）、（6，2）、（5，3）、（4，4）。” 学生活动： 1、独立画图，计算面积（如：长7cm、宽1cm，面积7cm²；长6cm、宽2cm，面积12cm²；长5cm、宽3cm，面积15cm²；边长4cm的正方形，面积16cm²）。 2、小组交流：“画出的图形中，面积最小的是多少？最大的是多少？有什么规律？” 3、全班汇报，教师引导总结：“周长相等时，正方形的面积最大；长和宽差距越大，面积越小。” 设计意图：从“拼图形”过渡到“画图形”，逆向探究周长与面积的关系，完善认知体系。 （三）巩固练习：分层应用，深化理解（10分钟） 1、基础练习（必做）： （1）教材第43页问题：“用48个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼周长最短？” （2）学生独立分析：48的因数对有（48，1）、（24，2）、（16，3）、（12，4）、（8，6），其中长8cm、宽6cm时最接近正方形，周长最短（（8+6）×2=28cm）。 2、拓展练习（选做）： 挑战题：“一个长方形周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，面积最大是多少？最小是多少？” 学生尝试列举：长11cm、宽1cm（面积11cm²）；长10cm、宽2cm（面积20cm²）……长6cm、宽6cm（面积36cm²），验证“正方形面积最大”。 设计意图：基础题巩固规律应用，拓展题提升思维难度，满足不同层次学生需求。 （四）课堂小结：回顾反思，提炼方法（5分钟） 教师活动： 1、提问：“通过今天的活动，你有哪些收获？周长和面积的变化有什么规律？” 2、引导学生结合教材“回顾反思”板块，总结核心结论。 学生活动： 1、自由发言：“面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短；周长相等的长方形，正方形的面积最大。” 2、补充：“通过比较和分析数据，可以发现隐含的规律。” 设计意图：帮助学生梳理知识体系，强化“操作—数据—规律”的探究方法。 （五）作业设计 1、书面作业： （1）完成教材第43页“回顾反思”后的练习题（若有）。 （2）拓展题：“用24个边长1厘米的正方形拼图形，周长最长是多少？最短是多少？” 2、实践作业： 回家用方格纸画周长20厘米的长方形或正方形，计算面积并记录，下节课分享发现。 （六）板书设计 周长与面积的变化 一、面积相等时（6个正方形）： 形状越接近正方形 → 周长越短 不规则图形（如台阶形）→ 周长可能更长 二、周长相等时（周长16厘米）： 长和宽差距越大 → 面积越小 正方形（长=宽）→ 面积最大 规律： 面积一定，周长随形状变； 周长一定，面积随长宽变。 （七）教学反思 成功之处： 1、操作活动充分，学生通过拼摆、画图直观感知规律，参与度高。 2、数据记录与分析环节扎实，学生能从具体案例中归纳出一般结论，推理能力得到锻炼。 3、分层练习设计合理，基础题巩固规律，拓展题提升思维，兼顾不同层次学生。 不足之处： 1、部分学生在拼摆“台阶形”等不规则图形时，周长计算出错（如重复计算或漏算边长），需加强指导。 2、总结规律时，少数学生语言表述不够准确，需多提供范例引导。 3、时间把控稍紧，“画画比比”环节的拓展讨论可更充分。 学科网（北京）股份有限公司 $