《周长与面积的综合复习与应用》 练习五（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

新苏教版四年级上册数学《周长与面积的综合复习与应用》 练习五教学设计

一、教学内容

本节课是第五单元《周长和面积》的单元整理与复习课，内容选自新苏教版小学数学四年级上册第39-41页的“练习五”。本课旨在通过一系列综合性、实践性和拓展性的练习题，帮助学生系统梳理本单元所学知识，进一步区分周长与面积的概念，熟练掌握长方形和正方形周长与面积的计算公式及单位换算，并能灵活运用所学知识解决复杂的实际问题。

教材编排逻辑严密，层层递进：

1、概念辨析与操作（第1题）：

通过“描底面”、“涂色表示面积”、“描线表示周长”的操作活动，从视觉上和操作上再次强化周长（封闭图形一周的长度）与面积（物体表面或平面图形的大小）的本质区别。这是本单元的基石。

2、单位感知与应用（第2、3题）：

（1）第2题通过在具体情境（草坪、游泳池、教室、篮球场）中填合适的单位，考察学生对长度单位（米）和面积单位（平方米）量感的建立，防止混淆。

（2）第3题是面积单位之间的换算练习（平方米、平方分米、平方厘米），巩固进率知识（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米）。

3、图形计算与转化（第4、6题）：

（1）第4题通过数方格计算不规则图形的面积，渗透“割补法”或“平移法”的思想（如将凸出的部分移到凹进去的部分），培养空间观念。

（2）第6题同样利用方格图，要求计算大长方形的周长和面积，考察学生从局部（小正方形边长1米）推导整体（长和宽）的能力。

4、实际应用与解决问题（第7-12题）：

（1）生活应用：第7题（洒水车）、第8题（苗圃）、第10题（拼图形）是典型的公式应用题。

（2）逆向思维：第12题已知面积增加量求宽，属于逆向推理，难度较大。

（3）极值问题：第11题（靠墙围鸡圈）探讨了在周长一定（或半周长一定）的情况下，如何围出最大面积，以及一面靠墙与两面靠墙的区别，这是奥数思维的启蒙。

（4）拓展挑战：思考题（鱼塘扩大）涉及图形变换与逻辑推理；“动手做”（分割长方形）考察最优切割方案，具有挑战性。

5、评价与反思：

教材最后提供了自我评价表，引导学生回顾本单元在周长、面积概念、计算及解决问题方面的掌握情况，培养元认知能力。

二、学情分析

1、知识基础：学生已经完成了本单元所有新授课的学习，掌握了长方形、正方形的周长和面积公式，认识了三个面积单位及其进率。大部分学生能进行常规计算。

2、认知难点：

（1）概念混淆：尽管经过学习，仍有部分学生在解决实际问题时，容易混淆周长和面积，特别是在单位名称的使用上（如把面积单位写成米）。

（2）灵活应用：对于非标准图形（如第4题的不规则图形）或需要逆向思考的问题（如第12题），学生往往感到困难，缺乏转化的策略。

（3）极值与优化：对于“靠墙围篱笆”这类涉及最优方案的问题，学生缺乏生活经验，难以理解为什么“长宽越接近面积越大”或如何利用墙壁节省材料。

3、心理特点：四年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡期，喜欢动手操作和挑战性任务，但注意力容易分散。复习课容易枯燥，需要通过多样化的活动形式（如操作、竞赛、讨论）来激发兴趣。

三、课时教学目标

基于新课标核心素养，本课教学目标具体化如下：

1、观察现实世界（空间观念与量感）：

（1）能通过观察和操作，准确区分周长和面积的几何意义。

（2）能在现实情境中（如篮球场、苗圃）选择合适的长度或面积单位，建立清晰的量感。

（3）能通过数方格、割补等方法，观察并计算不规则图形的面积。

2、思考现实世界（推理意识与模型意识）：

（1）能熟练运用公式 S=ab、 S=a2、 C=(a+b)×2、 C=4a 解决正向和逆向问题。

（2）能分析“洒水车”、“铺地砖”、“靠墙围篱笆”等实际问题的数学模型，理解数量关系。

（3）能通过逻辑推理解决“面积增加求边长”及“鱼塘扩大”等复杂问题。

3、表达现实世界（应用意识与创新意识）：

（1）能清晰地口述解题思路，特别是单位换算和图形拼接的过程。

（2）能在“动手做”环节中，画出分割线，表达出最优切割方案。

（3）能根据自我评价表，客观表达自己的学习收获与不足。

4、核心问题：

（1）周长和面积在本质上有什么区别？如何在实际问题中准确选择？

（2）面对不规则图形或复杂情境（如靠墙、拼接），如何转化为已知的数学模型来解决？

四、教学重点、难点

1、教学重点：

（1）周长与面积概念的辨析及单位换算。

（2）灵活运用长方形、正方形周长和面积公式解决实际问题。

2、教学难点：

（1）不规则图形面积的转化计算（割补法）。

（2）解决“靠墙围篱笆”及“面积变化求边长”等逆向、极值问题。

（3）“动手做”中的最优切割方案设计。

五、教学方法与准备

1、教学方法：

（1）对比教学法：通过周长与面积的对比练习，强化概念区别。

（2）操作探究法：利用方格纸、剪刀、圆规等工具，让学生在操作中理解图形变换。

（3）情境教学法：创设洒水车、建鸡圈等生活情境，激发解题兴趣。

（4）小组合作法：针对难题（如思考题、动手做），组织小组讨论，集思广益。

2、教学准备：

（1）多媒体课件（展示题目、动画演示割补过程）。

（2）学生准备：直尺、铅笔、橡皮、方格纸、剪刀、圆柱形积木。

六、教学环节

（一）情境导入：操作辨析，唤醒记忆（5分钟）

教师活动：

1、出示教材第1题的圆柱形积木。提问：“同学们，这是大家熟悉的积木。如果我要知道它底面的大小，是指什么？如果我要给底面镶一圈金边，又是求什么？”

2、请一名学生上台演示：先涂色表示面积，再描线表示周长。

3、引导全班观察：“看着他的操作，谁能用自己的话说说周长和面积最大的不同点在哪里？”（预设：周长是一条线，面积是一个面；单位不同等）。

学生活动：

1、观察演示，回忆概念。

2、同桌互指课本封面的周长和面积，互相检查。

设计意图：通过实物操作，将抽象的概念具象化。从单元第一课时的操作引入复习，能迅速唤醒学生的记忆，为后续的辨析打下基础。

（二）探究新知（复习巩固）：分层推进，突破难点（25分钟）

第一层次：基础过关——单位与计算（8分钟）

教师活动：