3.3一元一次方程的解法 同步练习 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 湘教版七年级上册“3.3一元一次方程的解法”同步练习，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，覆盖从基本解法到参数综合的知识路径，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|方程解的判断、基本解法步骤（移项、去括号）|选择题考查解的验证，计算题直接应用解法，夯实运算基础| |能力提升|参数问题、解的关系（相反数、同解）|填空题含“m取何值时方程无解”，培养符号意识与推理能力| |综合应用|解法纠错、跨知识点综合（平方根与方程）|解答题通过纠错过程强化严谨性，结合平方根考查应用意识|

3.3一元一次方程的解法 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1．下列方程中，解是的是（　　） A． B． C． D． 2． 已知关于x的方程3x+3y=9的解为x=y-5，则y的值为 (　　) A．4 B．2 C．0 D．-1 3．下列解方程过程正确的是（　　） A．系数化为1，得 B．移项，得 C．移项，得 D．去括号，得 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程去分母，得3（3x+1）-2（1-2x）=1 B．方程3（x+1）=6-2（x-3），去括号，得3x+3=6-2x+3 C．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 D．方程系数化为1，得 5．在解分式方程时，去分母可得（　　） A． B． C． D． 6．将方程式去分母，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将方程去分母得（　　） A． B． C． D． 8．将方程去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果是关于的一元一次方程，那么方程的解为　 　． 10． 若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，则k的值是　 　. 11．当m取　 　 时，关于 x的方程mx+m＝2x无解． 12．当　 　 时，式子与的值相等． 13．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是　 　 三、计算题 14．解方程： （1）5y+3=7-3y； （2） 15．解方程：． 16．解方程： （1）； （2）． 17．解方程： （1）； （2） 四、解答题 18．下面是小圣同学的解题过程。 解方程： 解：去分母，得2（2x+1)-x-5=6，第①步 去括号，得4x+2-x-5=6，第②步 移项，得4x-x=6-2+5，第③步 合并同类项，得3x=9，第④步 系数化为1，得x=3。第⑤步 （1）小圣的解题过程从第　 　步开始出现错误。 （2）请你帮小圣同学写出正确的解题过程。 19．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 20．（1）已知一个正数的两个平方根是2a﹣3和3a﹣22，求这个正数． （2）已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】-3 11．【答案】2 12．【答案】 13．【答案】-6 14．【答案】（1）解：5y+3=7-3y 5y+3y=7-3 8y=4 （2）解： x=2（9-x） x=18-2x 3x=18 x=6 15．【答案】解： 去中括号得：， 去分母得：， 去小括号得：， 移项得2x-x-4x=-8-1， 合并同类项得：， 系数化为1，得：． 16．【答案】（1）解： 解得：； （2）解： 解得： 17．【答案】（1）解：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为： （2）解：， 去分母：， 去括号：， 移项、合并：， 系数化为1： 18．【答案】（1）① （2）解：去分母，得2（2x+1)-(x-5)=6 去括号，得4x+2-x+5=6 移项，得4x-x=6-2-5 合并同类项，得3x=-1 系数化为1，得 19．【答案】解：， ， ， ， ∵方程的解与方程的解相同， ∴， ， 解得：， 则． 20．【答案】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴2a﹣3+3a﹣22=0， 解得：a=5， ∴这个正数是． （2）∵， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $