3.2 除数是整数的小数除法（2）（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦除数是整数的小数除法中整数部分不够商1商0、末尾有余数添0继续除及商的小数点对齐等核心要点。课堂导入通过复习旧知让学生板演已学计算，提出新问题搭建学习支架，衔接新旧知识脉络。 此资料以问题驱动探究，结合卡通对话和竖式推导助学生理解算理，如通过5÷7引导讨论“为什么商0”培养推理意识，用《新编童话集》价格计算问题发展应用意识，分层练习提升运算能力。既帮助学生掌握方法，也为教师提供清晰教学路径，高效落实教学目标。

第三单元 第2课时 除数是整数的小数除法（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 小数除法 课 题 第2课时 除数是整数的小数除法（2） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是除数是整数的小数除法的核心环节，承接整数除法知识，是小数除法学习的基础，为后续除数是小数的除法及小数四则混合运算奠定重要基础。 （2）内容通过卡通对话情境引出“整数部分不够商1怎么办”的问题，以的竖式为例，展示商0、点小数点的过程，结合红色提示“为什么要商0”深化算理理解，随后总结除数是整数的小数除法计算方法；第二页以《新编童话集》的实际问题为载体，进一步应用算法解决生活中的价格计算问题。 （3）编排特点：以问题驱动思考，通过对话引导探究，注重算理与算法结合，从特殊案例（整数部分不够商1）到一般方法归纳，再到实际应用，逻辑线索清晰，体现“问题—探究—总结—应用”的学习路径。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过理解整数部分不够商1时商0的算理，掌握除数是整数的小数除法算法，能正确计算、等题目，并通过商乘除数的验算验证结果。 （2）推理意识：在思考“为什么商0”“如何继续除”的过程中，推导除法每一步的依据，如整数部分5<7需商0占位，余5后添十分位6得56个0.1，商8个0.1等，培养逻辑推理能力。 （3）应用意识：通过解决“平均每本童话集多少钱”的实际问题，将小数除法与生活场景联系，体会数学的实用价值，提升用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学目标 1. 通过探究除数是整数的小数除法计算过程，掌握计算方法，能正确计算并验算。 2. 经历解决实际问题的过程，提高运用小数除法解决问题的能力。 3. 在计算与验证中，发展运算能力，养成认真细致的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握除数是整数的小数除法计算方法：商的小数点与被除数对齐，整数部分不够商1时商0再点小数点。 2.教学难点 理解整数部分不够商1需商0的算理，以及除到末尾有余数添0继续除的方法。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示两道已学的除数是整数的小数除法计算题，请学生上台板演，说一说计算步骤。 学生活动：独立计算，完成后交流计算方法。 教师过渡：大家对旧知识掌握得很扎实！如果被除数的整数部分比除数小，该怎么计算呢？今天我们继续探究除数是整数的小数除法。 【设计意图：激活已有知识经验搭建学习脚手架，通过提出新问题引发认知需求，明确本节课探究方向，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究整数部分不够除的小数除法计算方法 活动1：尝试计算，发现问题 教师活动：出示例题 ，请学生独立尝试用竖式计算，观察计算过程中遇到的困难。学生活动：尝试计算时发现整数部分 不够商1，陷入困惑，举手提问或小声讨论。教师活动：聚焦核心问题：“整数部分5÷7不够商1，该怎么办呢？”引导学生结合教材插图中的卡通对话思考。 活动2：理解商0的道理，完成计算 教师活动：展示教材中男生的对话“先商0，再点小数点……”，提问核心问题：“为什么要商0呢？”组织学生小组讨论。学生活动：小组交流后发言：“因为不够商1，所以用0占位，这样才能继续除十分位上的数。”教师活动：引导学生结合竖式推导：商0后点小数点，将十分位的6落下，得到56个0.1，，所以商是0.8。随后请学生用“商×除数”的方法验算结果。学生活动：独立验算 ，确认计算正确。 【设计意图：通过尝试计算引发认知冲突，借助卡通对话和竖式推导，让学生理解整数部分不够除时商0占位的必要性，掌握商的小数点与被除数对齐的方法，突破“商0”的教学难点，培养运算能力和推理意识。】 学习任务二 探究除到末尾有余数的小数除法计算方法 活动1：解决实际问题，尝试计算 教师活动：出示问题：“《新编童话集》一套4本，总价99.8元，平均每本多少钱？”引导学生列出算式 ，并尝试竖式计算。 学生活动：计算时发现除到十分位后余2（商24.9后余2），无法继续除，产生疑问。 活动2：探究余数添0的依据 教师活动：提问核心问题：“除到十分位后还有余数，怎么继续除呢？添0的依据是什么？”引导学生回忆小数的性质。学生活动：思考后回答：“根据小数的性质，在余数后面添0，小数大小不变，余数2可以看作20个0.01，，所以商是24.95。”教师活动：引导学生完成竖式计算，并验算结果是否正确。 活动3：归纳计算法则 教师活动：结合两个例题，引导学生总结除数是整数的小数除法计算方法：①按整数除法法则去除，商的小数点与被除数对齐；②整数部分不够除，商0点小数点；③除到末尾有余数，添0继续除。 学生活动：齐读并理解计算法则，尝试用法则解释之前的计算过程。 【设计意图：通过实际问题驱动探究，借助小数性质理解添0继续除的合理性，完善除数是整数的小数除法计算法则，培养应用意识和运算能力，落实“四基”中的基础知识与基本技能。】 六、课堂练习 1.计算下面各题。（1）；；；（2）；；； 《新编童话集》一套共4本，总价99.8元。平均每本多少钱？ 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了除数是整数的小数除法。计算这类除法时，要按照整数除法的法则来去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够商1，就先商0再点小数点；要是除到被除数的末尾还有余数，就在余数后面添0继续除。另外，我们还学会了用商乘除数的方法来验算小数除法是否正确。希望大家课后多练习，把这些方法掌握得更熟练！ 八、课后作业设计 基础性作业 2.计算下面各题：（1） （2） （3） （4） 3.验算下面的计算是否正确：（1） （2） 4.《新编童话集》一套共4本，总价99.8元，平均每本多少钱？ 拓展性作业 1.计算并对比：（1）（整数除法，有余数） （2）（小数除法）观察两个算式的计算过程，说说你发现了什么？ 2.小明买3支同样的中性笔花了7.5元，他想再买2支，一共需要支付多少钱？ 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：覆盖除数是整数的小数除法核心场景（整数部分不够商1、商中间有0、添0继续除），巩固计算法则，提升计算准确性。 2.（1）验算：，正确；（2）验算：，正确设计意图：强化验算意识，掌握“商×除数=被除数”的验算方法，确保结果正确。 3.（元）设计意图：将小数除法应用于实际问题，体会数学与生活的联系，巩固商的小数点与被除数对齐的法则。 拓展性作业 1.（1）；（2）发现：整数除法有余数时，可在被除数末尾添0转化为小数除法继续除，余数转化为更小计数单位的数值，商由整数变为小数。设计意图：对比整数与小数除法的联系，深化对“添0继续除”的理解，构建知识体系。 2.步骤：单价（元），总价=12.5（元）设计意图：综合应用小数除法和乘法解决实际问题，培养分析与解决问题的能力。 九、板书设计 除数是整数的小数除法计算要点： ① 按整数除法法则去除，商的小数点与被除数对齐； ② 整数部分不够商1→先商0，再点小数点； ③ 末尾有余数→添0继续除。 典型例题： （竖式关键：商0→点小数点→56÷7=8） （总价÷数量=单价） 验算方法：商×除数=被除数（例：） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $