精品解析：甘肃嘉峪关市第六中学2025-2026学年七年级上学期阶段性测试数学试卷

嘉峪关市第六中学2025-2026学年第一学期阶段性测试 七年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在下列各数中，比-2小的数是（ ） A. -4 B. 2 C. -1 D. 3 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 4. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　） A. B. C. D. 5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则是（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 0 6. 下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A. ②④ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 7. 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动个单位长度到达点，点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 9. 将写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算的结果是__________． 12. 的相反数是__________． 13. 一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 14. 计算：①，②，③，④，其中计算正确的是__________（只写序号）． 15. 比较两数的大小：____ 16. 一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃． 三、解答题 17. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里． ①，②，③，④，⑤4，⑥，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩（每两个2之间多一个0） 整数集合{__________…}． 负有理数集合：{__________…}； 正分数集合：{__________…}． 18. 先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数并用“<”连接起来： ，，，0，，4 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 21. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求的值． 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知有理数a，b在数轴上的位置，a在原点左侧，b在原点右侧，且，． （1）求a和b的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 24. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 上面这种解题方法叫拆项法． 仿照上述解题过程计算：． 25. 在今年“十・一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 人数变化单位：万人 1.2 0.8 0.4 0.4 -0.8 -1.2 -0.8 （1）请判断七天内游客人数最多的是 号；最少的是 号；它们相差 万人． （2）若9月30号这一天的游客人数为1.6万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 26. 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为2和6． 目的 由于，两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当，两点都在原点右侧时，求的值； （2）当点在点左侧时，求的值． 27. 如图，在数轴上，一个点从原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．已知点分别是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． 【问题实践】 （1）在数轴上点表示的数是，当点向___________移动___________个单位长度时，所表示的数恰好是4的相反数； 【操作探究】 （2）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是4，若点不动，当点怎么移动时，点，之间的距离是6？ 【类比探究】 （3）在数轴上，点表示的数是2，将点向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点，则点表示的数是多少？此时点之间的距离是多少？ （4）在数轴上，若点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达点，则点表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嘉峪关市第六中学2025-2026学年第一学期阶段性测试 七年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在下列各数中，比-2小的数是（ ） A. -4 B. 2 C. -1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数>0>负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可． 【详解】解：四个数大小关系为-4 < -2 < -1 <2<3， 则比-2小的数是-4． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数大小比较，能够将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：如果微信红包80元记作元， 那么微信转账支付67元记为元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键． 3. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解：． 4. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的概念和绝对值的非负性，对所给式子一一进行判断即可． 【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项不符合题意； C、当时，，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选D． 【点睛】此题正负数的定义、绝对值的非负性，熟练掌握这些概念与性质是解题的关键． 5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则是（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴确定a的符号，再根据相反数的意义解答即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴的位置如图， 即是负数， 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数与数轴，相反数的意义，根据数轴确定的位置是解题的关键． 6. 下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A. ②④ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确； ②不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数； ③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如5是正数，但没有带“＋”号； ④0既不是正数也不是负数，说法正确． 综上所述可得：说法正确的有①④，共计2个． 故选：B． 7. 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动个单位长度到达点，点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由于A移动的方向不确定，故分A点向右移动与向左移动两种情况． 【详解】当A向左移动时，表示的数为1-6=-5； 当A向右移动时，表示的数为1+6=7． 故选D． 【点睛】本题考查的是数轴，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解． 8. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上． 点对应的数轴上的数可能为2021， 故选：B． 9. 将写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减运算法则去掉括号，即可求解． 【详解】解：将写成省略加号和括号的形式为． 故选：C． 10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，有理数的减法． 利用数轴知识可得a，b，c的大小，再根据绝对值，相反数，有理数的减法逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得：，，， ∴，，，， ∴只有B选项正确，符合题意． 故选：B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算的结果是__________． 【答案】4 【解析】 【详解】= 12. 的相反数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可． 【详解】解：的相反数． 故答案为：． 13. 一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 【答案】24 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求出到的整数个数是解题的关键． 由图可知被墨迹盖住的数在到之间，找出到的整数个数并计数即可得到答案． 【详解】解：被墨迹盖住的整数有：，共个 故答案为： 14. 计算：①，②，③，④，其中计算正确的是__________（只写序号）． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算． 【详解】解：①，故错误； ②，故正确； ③，故正确； ④，故正确； 故答案为：②③④． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则． 15. 比较两数的大小：____ 【答案】＞ 【解析】 【分析】先求两个负数的绝对值，再利用“两个负数，绝对值大的反而小”从而可得答案． 【详解】解： 而＜， ＞， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握“两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键． 16. 一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃． 【答案】-6 【解析】 【分析】一天早晨的气温是-8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是：-8+12-10，计算即可求解． 【详解】解：-8+12-10=-6℃． 故答案是：-6． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，正确列出代数式是解题关键． 三、解答题 17. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里． ①，②，③，④，⑤4，⑥，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩（每两个2之间多一个0） 整数集合{__________…}． 负有理数集合：{__________…}； 正分数集合：{__________…}． 【答案】①③⑤⑨；①③⑥⑧；④⑦ 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：①，②，③，④，⑤4，⑥，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩（每两个2之间多一个0） 整数集合{①③⑤⑨…}； 负有理数集合：{①③⑥⑧…}； 正分数集合：{④⑦…}． 故答案为：①③⑤⑨；①③⑥⑧；④⑦ 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数分为整数和分数，又可以分为正有理数、负有理数和零． 18. 先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数并用“<”连接起来： ，，，0，，4 【答案】 将各数在数轴上表示，如图： ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小以及在数轴上表示有理数，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法，正数大于负数，正数的绝对值越大则这个数越大，负数的绝对值越大这个数反而小．根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴上右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”连接起来即可． 【详解】略 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2）5 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算可进行求解； （2）根据有理数的加减混合运算律可进行求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查的是相反数及倒数的应用、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出，及． 先根据相反数及倒数的定义得到，，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∵， ∴， ∴当时，原式； 当时，原式． 21. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值非负性和解一元一次方程等知识点，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． （1）根据绝对值的非负性求出x、y的值； （2）先根据绝对值的性质得出，再结合（1）中的结果即可求出z的值； 【小问1详解】 解：∵，又，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴ 由（1）知， ， ∴与互为相反数 ∴． 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）4 （2）0 【解析】 【分析】（1）根据计算即可，相当于； （2）先计算为，再计算即可； 本题考查了有理数的加减法，解题的关键是找准a，b对应的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 23. 已知有理数a，b在数轴上的位置，a在原点左侧，b在原点右侧，且，． （1）求a和b的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值，数轴求解即可； （2）根据有理数的加减运算求解即可； （3）根据绝对值，有理数的减法求解即可． 【小问1详解】 解：， ， a在原点左侧， ， ， ， b在原点右侧， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，有理数的加减运算，解题的关键是掌握数轴知识，绝对值的定义，有理数的大小比较和有理数的运算法则． 24. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 上面这种解题方法叫拆项法． 仿照上述解题过程计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法运算，仿照上述解答过程，先拆项，再根据有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解： ． 25. 在今年“十・一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 人数变化单位：万人 1.2 0.8 0.4 0.4 -0.8 -1.2 -0.8 （1）请判断七天内游客人数最多的是 号；最少的是 号；它们相差 万人． （2）若9月30号这一天的游客人数为1.6万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 【答案】（1）4，7，2.8；（2）22.4万人 【解析】 【分析】（1）根据题意，由表格求出1号到7号的人数，比较即可得到最多与最少人数，求出之差即可； （2）表示出每天的人数，求出游客的人数之和即可． 【详解】解：（1）游客人数最多的是4号，最少是7号， 它们相差：万人， 故答案为：4，7，2.8； （2）1号人数：万人， 2号人数：万人， 3号人数：万人， 4号人数：万人， 5号人数：万人， 6号人数：万人， 7号人数：万人， ∴7天的游客总人数＝万人． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数加减法的应用，读懂题意是关键． 26. 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为2和6． 目的 由于，两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当，两点都在原点右侧时，求的值； （2）当点在点左侧时，求的值． 【答案】（1）8；（2）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数的加减，熟练掌握运算法则，采用分类讨论的思想是解此题的关键． （1）根据当，两点都在原点右侧时得出，，再相加即可得解； （2）根据当点在点左侧时，即，得出，，再分别计算即可得解． 【详解】解：∵数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为2和6， ∴，， ∴，， （1）当，两点都在原点右侧时，即，， ∴，， ∴； （2）当点在点左侧时，即， ∴，， 当，时，； 当，时，， 综上，的值为或． 27. 如图，在数轴上，一个点从原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．已知点分别是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． 【问题实践】 （1）在数轴上点表示的数是，当点向___________移动___________个单位长度时，所表示的数恰好是4的相反数； 【操作探究】 （2）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是4，若点不动，当点怎么移动时，点，之间的距离是6？ 【类比探究】 （3）在数轴上，点表示的数是2，将点向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点，则点表示的数是多少？此时点之间的距离是多少？ （4）在数轴上，若点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达点，则点表示的数是多少？ 【答案】（1）左、3；（2）向左移动个单位或向右移动个单位时；（3）、3；（4） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移及两点的距离，熟知数轴上两点间的距离公式、运用数形结合思想是解题的关键． （1）到应向左移动3个单位； （2）先根据距离为6计算出点的终点位置，再得出点的平移方式； （3）点表示的数是，再求出 两点之间的距离； （4）点表示的数是． 【详解】解：（1）4的相反数，， 到应向左移动3个单位， 故答案为：左、3； （2）或， 点的终点位置为或， 到应向左移动个单位，到应向右移动个单位， 则当点向左移动个单位或向右移动个单位时，点，之间的距离是6； （3）点表示的数是，  两点之间的距离为； （4）点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $