1.2.2 数轴 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的概念、画法及有理数与数轴上点的对应关系，通过复习有理数分类，结合东西向马路情境及温度计结构，引导学生抽象出原点、正方向、单位长度三要素，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，发展学生抽象能力与几何直观（数学眼光），通过数轴正误辨析、画数轴表示数等练习培养推理意识（数学思维），强调数形结合思想（数学语言），帮助学生建立数与形的联系，教师使用时能明确重难点，提升教学效率。

1.2.2 数轴 第一章 有理数 1.2 有理数 新人教版七年级数学上册 有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数 有理数 正有理数 负有理数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 形如的数，叫做有理数 复习回顾 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数，利用有理数表示数轴上的点（难点） 3.初步了解并体会数形结合的思想。 学习目标 问题：在一条东西向的马路旁， 有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m 和 7.5 m处 分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别 有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 情境引入 O B C D E 西 东 3 7.5 3 4.8 A 问：马路可以用什么几何图形表示？ 问：你认为汽车站牌起什么作用？ 直线 基准点 4 思考: 如何用文字语言简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ O B C D E 西 东 3 7.5 3 4.8 A 柳树： 交通标志杆： 槐树： 电线杆： 东侧3m 东侧7.5m 西侧3m 西侧4.8m 用正数和负数表示相反意义的量 O B C D E 西 东 A 思考: 如何用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 讲授新课-数轴 O B C D E 西 东 A 数的符号可以用来表示方向． 0 是正数和负数的分界，可以作为基准点． 位置示意图可以看作表示正数、0 和负数的直线． 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 类似的 零 上 摄 氏 度 零 下 摄 氏 度 在标准大气压下， 冰水混合物的温度规 定为 0 ºC——温度的基准点． 表示 1 ºC—— 单位长度． 大家都见过温度计吧？ 你能描述下温度计的结构吗？ 比较上面的问题，你认为他它用了什么数学知识？ 思考 这两条直线有什么共同点呢？ 都有 基准点(表示 0 的点) 规定了正负方向 规定了单位长度． 数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 原点 0 正方向 单位长度 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 原点 0 正方向 单位长度 问:画数轴的步骤有几步？ 问:原点起到什么作用？ 问:原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的_______． 问：这两部分能不能用“原点左侧”“原点右侧”来命名？ 问：比较这两种命名方式，哪种更好？ 负半轴 3步 基准点 不能 正半轴和负半轴更好 更全面 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 归纳总结 原点 0 正方向 单位长度 讲授新课-数轴上点表示数 数 点 讲授新课-数表示轴上点数 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 解决这个问题，首先要画出一个适合的数轴，且含有三要素。因为负半轴上离原点最原点为-4，正半轴上离原点最原点为4，只需要取最多8个单位长度即可。 分析： 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 点 数 数 点 形 数形结合思想 归纳总结 归纳总结 一般地，设是一个正数，则 数轴上表示数的点在数轴的_______，与原点的距离是___个单位长度； 表示数的点在数轴的_______，与原点的距离是个单位长度 数轴上与原点的距离是个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是的点． 正半轴上 负半轴上 课堂练习 0 课堂练习 或 分类讨论思想 课堂小结 1.本节课最重要的概念是什么？ 2.包含哪三个要素？ 3.引入数轴有什么好处？ 课堂小结 数轴 有理数与数轴上的点的关系 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 数轴上点表示数 数表示轴上点数 数 形 数学方法：有特殊到一般 数学思想：数形结合思想、分类讨论思想 数学启示 把0看成起跑线，往右是加分，往左是减分，每一步都一样长；从起点出发，往哪儿走由你定。记住：选好方向，走好每一步，你的分数会不断增长！ $