第四章 图形与坐标 单元练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册《图形与坐标》单元卷，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖坐标象限、对称、平移等核心知识，强化空间观念与推理能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|象限判断、x轴上点特征、对称、平移|基础概念辨析，如第5题结合符号推理| |填空题|6/24|坐标概念、原点对称、长方形顶点|空间位置关系应用，如第15题长方形顶点确定| |解答题|4/46|描点定位、三角形面积（割补法）、平移坐标计算|综合能力提升，如第18题面积计算培养几何直观|

浙教版数学 八年级上册 第四单元《图形与坐标》 单元练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点A （）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P （）在x轴上，则点P的坐标是（ ） A.（ ） B. (3, 0) C. （） D. (0, 3) 3. 点M（）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A.（） B. (2, 5) C.（ ） D. （） 4. 在平面直角坐标系中，将点A（）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ） A. （） B.（ ） C. (4, 1) D. 5. 若点P(a, b)在第四象限，则下列各式中一定成立的是（ ） A. a+b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. ab<0 6. 点A（）到x轴的距离是（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 7. 在平面直角坐标系中，点(）的位置在（ ） A. x轴正半轴 B. x轴负半轴 C. y轴正半轴 D. y轴负半轴 8. 将点P（）先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. (2, 2) B.（ ） C. (2, 6) D.（ ） 9. 已知点A(a, 0)和点B(0, 5)，且线段AB的长为13，则a的值是（ ） A. 12 B. -12 C. ±12 D. ±13 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点（）的横坐标是______，纵坐标是______。 12. 若点M(x, y)满足x=0，则点M在______轴上。 13. 点P（）关于原点对称的点的坐标是______。 14. 已知点A(2, m)和点B（）关于y轴对称，则m=______， n=______。 15. 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（）、(3, 2)、（），则第四个顶点的坐标是______。 16. 已知点P（）在第一、三象限的角平分线上，则a=______。 三、解答题（共46分） 17. （8分）在平面直角坐标系中，描出下列各点，并写出它们所在的象限或坐标轴： A(2, 5)、B（-3,0）、C（-1，-4）、D(0, 2) 18. （10分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（）、B（）、C(）。 （1）画出△ABC； （2）求出△ABC的面积。 19. （10分）已知点A（），将点A进行如下平移： （1）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点A1，求点A1的坐标； （2）将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点A2，若点A2在第二象限，求平移后点A2的坐标。 20. （12分）已知点P（），试分别根据下列条件求出点P的坐标。 （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过点A（）且与x轴平行的直线上。 参考答案： 1、B分析：横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限，-3<0，4>0，所以点A在第二象限，答案选B。 2、B分析：x轴上的点纵坐标为0，即m-2=0，解得m=2，横坐标为m+1=3，所以点P坐标为(3,0)，答案选B。 3、B 分析：关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点坐标为(2,5)，答案选B。 4、A分析：向左平移横坐标减小，4-3=1，纵坐标不变，所以点B坐标为，答案选A。 5、D分析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，即a>0，b<0，所以ab<0，答案选D。 6、B分析：点到x轴距离是纵坐标的绝对值，|3|=3，答案选B。 7、D分析：横坐标为0，纵坐标-4<0，所以在y轴负半轴，答案选D。 8、A分析：向下平移纵坐标减2：4-2=2；向右平移横坐标加5：-3+5=2，新坐标(2,2)，答案选A。 9、C分析：根据两点间距离公式：√[(a-0)²+(0-5)²]=13，即a²+25=169，a²=144，a=±12，答案选C。 11、分析：平面直角坐标系中点的坐标表示为(横坐标,纵坐标)，所以答案为2；-3。 12、分析：横坐标为0的点都在y轴上，答案为y。 13、分析：关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数，3的相反数是-3，-5的相反数是5，答案为。 14、分析：关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以m=-3，n=-2，答案为-3；-2。 15、分析：长方形对边平行且相等，已知三个点中与(3,2)是水平边（y=2），与是垂直边（x=-1），所以第四个顶点横坐标为3，纵坐标为-1，答案为。 16、分析：第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等，所以a+1=2a-3，解得a=4，答案为4。 17、分析： A(2,5)：横坐标2>0，纵坐标5>0，在第一象限； B：纵坐标为0，在x轴上； C：横坐标-1<0，纵坐标-4<0，在第三象限； D(0,2)：横坐标为0，在y轴上。 （画图要求：在坐标系中标出各点位置，此处省略图形） 18、分析： （1）画图步骤：在坐标系中分别描出A、B、C，顺次连接成三角形（此处省略图形）。 （2）面积计算：使用“割补法”，以A、B、C三点向坐标轴作垂线，构造长方形。 长方形长：横向从x=-4到x=2，长度6；纵向从y=-2到y=3，长度5，面积6×5=30。 减去三个直角三角形面积： 左上角三角形（A、、B）：底2，高4，面积=2×4÷2=4； 右下角三角形（C、、B）：底6，高1，面积=6×1÷2=3； 右上角三角形（A、(2,3)、C）：底4，高5，面积=4×5÷2=10； 所以△ABC面积=30-4-3-10=13。 答案：△ABC的面积为13。 19、分析： （1）向右平移4个单位：横坐标-3+4=1；向下平移1个单位：2-1=1，所以A1(1,1)。 （2）向上平移3个单位：2+3=5；向左平移2个单位：-3-2=-5，所以A2，横坐标-5<0，纵坐标5>0，在第二象限，符合题意。 答案：（1）A1(1,1)；（2）A2。 20、分析： （1）点P在y轴上，则横坐标=0，即2m+4=0，解得m=-2，纵坐标m-1=-3，所以P()。 （2）纵坐标比横坐标大3：(m-1)-(2m+4)=3，即m-1-2m-4=3，-m-5=3，-m=8，m=-8，横坐标2×(-8)+4=-12，纵坐标-8-1=-9，所以P。 （3）与x轴平行的直线上的点纵坐标相等，点A所在直线y=-4，所以m-1=-4，m=-3，横坐标2×(-3)+4=-2，所以P。 答案：（1）P；（2）P；（3）P。 学科网（北京）股份有限公司 $