第四章图形与坐标期末复习测试卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 6．点到y轴距离为（    ）． A．1 B．2 C． D． 7．点A在第二、四象限的角平分线上，且到原点的距离等于，则点A的坐标可能是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平面直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点B的坐标为，则的值为 ． 10．小刚出校门向南走300m到教育超市，再从教育超市向西走100m到汽车站．若以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向（1m为1个单位长度），将教育超市标记为，则汽车站的坐标为 ． 11．在平面直角坐标系中，点，点，若轴，且，则 ． 12．如图，在单位长度为1的方格纸上，，，，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，三个顶点的坐标分别为 (1)画出关于轴成轴对称的，顶点坐标为 ， (2)点Q在轴上，且，点Q的坐标为 ； (3)在x轴上求一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y轴正半轴上的一点，且a，b满足，． (1)求A点，B点坐标； (2)求C点坐标； (3)点D为x轴上一点，若，求D点坐标； 15．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；较大值称为点P的“长距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”． (1)点到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　，点A的“短距”为　　． (2)若点是“完美点”，求a的值． (3)若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 16．已知点，解答下列各题． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标． (2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 17．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点为点的“系伴随点”．例如，点的“1系伴随点”为，即． (1)已知点的“2系伴随点”为，直接写出点的坐标（______，______）；点到轴的距离为______； (2)已知点的“系伴随点”为，求点的坐标及所在象限； (3)若点的“系伴随点”在坐标轴上，求与的关系式． 18．如图，正方形的顶点在平面直角坐标系的原点处，，，其中点坐标为． (1)求出点、的坐标； (2)在轴上有一点，连接，，若，求的面积； 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11．或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图所示，即为所求，则顶点坐标为； （2）解：由题意得，； ∴； 设， ①如图，当点在直线的上方时， 则， 解得 ， ； ②如图，当点在直线的下方时， 则， 解得， ． 综上所述，点的坐标为或； （3）解：如图所示，作点关于轴的对称点，连接，则， 由轴对称的性质可得， ∴， ∵， ∴当三点共线时，有最小值，即此时有最小值； 如图所示，取点，连接，设， ∵， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴． 14．【解】（1）解：∵ ∵，， ∴，， 解得：，， ∴，； （2）解：∵轴于点， ∴设点C的坐标为， ∵ ∴ ∴点C的坐标为． （3）解：设点D的坐标为， ∵，， ∴点关于点对称的对称点恰好在轴上，即直线与轴交于点， 分三种情况：①当点D在上时，即，如图， ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； ②当点D在x轴负半轴上时，即，如图， ∵ ∴ 解得：不符合题意，舍去； ③当点D在点A右边，且在直线下方，即时，如图， ∵ ∴ 解得：，不符合题意，舍去； ④当点D在点A右边，且在直线上方，即时，如图 ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； 综上，若，点D的坐标为或． 15．【解】（1）解：点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3． ∵点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”， 又∵，， ∴点的“短距”为2， 故答案为：2，3，2； （2）解：由条件可知， ∴或， 解得或． （3）解：点的长距为5，且点在第三象限内， ， 解得：， ， 点的坐标为， 点到轴、轴的距离都是8， 是“完美点”． 16．【解】（1）解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴． （2）解：∵直线轴， ∴， 解得， ∴， ∴． （3）解：∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ∴， 解得， 此时点， ∴． 17．【解】（1）解：根据“系伴随点”的定义：点的坐标为． ∵点的“2系伴随点”为， ∴点的坐标为，即点， ∴点到轴的距离为8． （2）解：设点的坐标为， ∵点的“系伴随点”为， ∴，解得． ∴点的坐标为， ∴点在第三象限． （3）解：点的“系伴随点”为点 ∴点的坐标为， 坐标轴包括轴和轴，分两种情况讨论： 情况1：在轴上，轴上的点纵坐标为0，即：，整理得． 情况2：在轴上，轴上的点横坐标为0，即：，整理得． 综上，与的关系式为或． 18．【解】（1）解：作轴交轴于点，轴交轴于点，轴交轴于，交于，延长交轴于， 轴， ， ， 在和中， ， ， ， 点坐标为， ， 点坐标为， 同理可得， ， ， ， 四边形为长方形， ， ， 点坐标为， 点坐标为，点坐标为； （2）解：设点的坐标为， 由（1）得，点坐标为，点坐标为， ， ， 解得， 点的坐标为， 作轴交轴于点，轴交轴于点， 点坐标为，点坐标为，点的坐标为， 则， ， 的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $